方舟子的Blog

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    “一尺之棰，日取其半，万世不竭。”这是《庄子》记载的惠施的话，现在经常有人把它当做是有关物质无限可分的命题，其实庄子是把它和“卵有毛”、“鸡有三足”等用来狡辩的谬论列在一起的，并不真把它当回事。

    与惠施差不多同时的古希腊哲学家倒是认真地探讨过类似的问题：把一个物体切成两半，再切成两半，如此反复地切，是不是能够没完没了地切下去，还是切到一定程度就无论如何切不了了？德谟克利特（约公元前460－370）认为切到最后就会切到最小的组成部分，再也切不动了。

    德谟克利特用另外一个思想实验来说明这一点。他让我们想像在海边漫步，问道：海里的水是不是连续的？如果一直把水分割下去会怎样呢？他打了一个比方，沙滩远远地看去是连续的，走近了看则是由一粒粒沙子组成的。他设想，如果把水分割成越来越小的水滴，最终会是再也没法分割的“水粒”。因此表面上看是连续的物体，都是由不连续的最小粒子组成的。德谟克利特把这种没法再分割的粒子称为原子，希腊语的意思就是“不可分割”。

    德谟克利特的原子观点是从其老师留基伯（约公元前500－440）那里继承并发展而来的。它最初被提出来，是为了解决古希腊哲学家争论不休的另一个问题：世界是不是变化的？赫拉克利特（约公元前535－475）认为一切事物都在变化中，留下了一句名言：“人不能两次走进同一条河流。”巴门尼德（约公元前520－450）则认为世上根本没有真正的变化，一切变化都是假象。你也许觉得让巴门尼德亲眼看看一些变化就能让他哑口无言，不过巴门尼德并不相信亲眼所见，他认为感官是不可靠的，只有纯粹的抽象推理才能获得正确的认识。做为一名哲学家，他的使命是用推理来破除感官假象。

    巴门尼德是这么推理的：真空是不可能存在的，因为真空就是无，说某种东西是真空，相当于说它是没有东西，这是自相矛盾的。既然真空不存在，那么运动是不可能的，因为物体运动需要真空，没有真空的话就没有物体移动的空间。巴门尼德进而否认存在多个事物，唯一真实存在的只有一个包含了一切的无限事物，它是不会变化的。它如果发生了变化，就意味着要从“无”产生“有”，或者让“有”变成“无”，这都是自相矛盾，不可能的。所以一切运动、变化都是虚假的。

    你也许会觉得巴门尼德的推理偷换概念、牵强附会。不过要驳倒它，却不是那么容易。留基伯试图用原子论来调和“变”与“不变”，“有”与“无”的矛盾。事物的组成单位原子是不变的，不能产生也不能消灭，但是原子之间的重新组合会改变了事物的形状，让它在表面上发生了变化。留基伯同意巴门尼德所说的，事物的运动必须要有真空，但是他认为，既然我们能够感觉到事物的运动，那么一定存在真空。真空和原子，是组成宇宙的两种基本元素。

    巴门尼德的学生芝诺从另一个角度否定运动的存在：你要走完全程，需要先走过给定距离的一半，为此又必须先走过一半的一半，一半的一半的一半……直至无穷，这样的话你相当于呆在原地了。芝诺还有一个更著名的悖论：长跑冠军阿基里斯永远追不上乌龟，也是玩类似的“无限”游戏：当阿基里斯到达乌龟的起跑点时，乌龟又走了一小段路了，阿基里斯必须再走过这一小段路，而乌龟又向前走了．这样，阿基里斯可无限接近，但永远追不上乌龟。为了解决这些运动悖论，留基伯否认事物可以无穷地分下去，假定存在不可再分的最小单位原子。

    德谟克利特把留基伯的原子论创建成了一个精致而完备的体系。根据这个理论体系，宇宙只由原子和真空这两种基本元素构成。原子是最小的、不可分割的、不可见的物质粒子，永恒地存在于无限的虚空之中，既不能被从无中创造，也不能被消灭。原子在数量上是无限的，在形式上是多样的。原子在真空中随机地运动，偶尔能够碰撞在一起结合成团。这些结合有的比较稳定，有的较不稳定。不稳定的结合将很快地分离，而较稳定的结合保留下来，并结合进越来越多的原子。事物的任何变化都是原子的结合和分离引起的。德谟克利特还试图用原子的形状来说明物质的性质，例如水原子是圆球形的，而火原子则有锐利的边缘。

    德谟克利特原子论与现代原子理论有多大的相似之处，其实并不是很重要，更重要的是他在其中体现出来的还原论和决定论的科学思想：试图根据少数基本观念解释整个世界，并且以数学为工具，加以定量的研究。德谟克利特也提出了机械论思想，把宇宙当成一个高度复杂的机器。同时，德谟克利特也是彻底的唯物主义者，在对世界的解释中否认任何超自然的精神因素。他认为神根本就不存在，是原始人由于恐惧和无知，为了解释未知事物而臆造出来。灵魂也不是什么神秘的东西，也是由原子构成的，只不过是最精致、最活泼的原子，人体死亡，原子分离，灵魂也随之消失。

    很显然，在一个几乎所有的人都信奉神灵、迷信超自然力量的社会，德谟克利特的思想观念会被认为是离经叛道的，必然会招致激烈的批评。据说柏拉图（公元前427－347）极其讨厌德谟克利特，曾经声称应该把德谟克利特的著作全部烧掉。柏拉图本人倒是相信原子的存在，并提出了自己的原子论来解释气、土、火、水四种元素的性质，但是在其全部著作中却只字不提德谟克利特。

    柏拉图的学生亚里斯多德（公元前384-322）却完全不相信原子的存在，在著作中对原子论做了一系列反驳。我们现在能够知道留基伯、德谟克利特的原子论思想，在一定程度上还得感谢亚里斯多德对他们的观点的转述，因为他们的著作都已佚失了。亚里斯多德不相信真空的存在，也不相信原子的存在。他认为物质是连续的，可以无限分割下去，不存在不可分割的最小单位。亚里斯多德对原子论有一些具体的责难。例如，原子论认为原子处于不停的运动之中，亚里斯多德问道，原子一开始是怎么运动起来的呢？换句话说，谁给了原子第一推动力呢？按当时的共识，物体要运动起来，就必须有力的作用。

    这个时候的争论还处于哲学争论的阶段，不可能通过实验来证明孰是孰非。古希腊哲学家也不习惯用实验来解决争端。他们宁愿只靠推理来提出和证明某个观点。但是只靠推理往往不能给出定论，一个观点能否被接受，就要诉诸其提出者的名望和权威了。亚里斯多德比德谟克利特更出名也更权威，人们也就更愿意相信他。结果，在德谟克利特之后相当长时期内，除了伊壁鸠鲁（公元前341-270）、卢克莱修（约公元前99～前55）等少数唯物主义哲学家，几乎没有人相信原子论。伊壁鸠鲁对原子论做了一番改造，却给它带来了更多问题。他认为原子不论其大小、形状，都在以相同的速度运动，缓慢地直线下降。果真如此的话，原子又怎么能够相互碰撞呢？伊壁鸠鲁不得不假定，原子在下降过程中，偶尔会突然转向，撞到了一起。

    到了中世纪，天主教会认为亚里斯多德的自然哲学与基督教信仰兼容，将其钦定为不可质疑的官方哲学。这个时候，如果在西方世界还有人公开相信原子论，就会被视为异端，有生命危险。原子论的复兴，在文艺复兴之后才有可能。

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    到了文艺复兴时期，宗教势力的压迫在西方世界减弱，又有西方学者对原子论感兴趣。伽利略（1564–1642）就是这个时期最早相信原子的存在的学者之一。但是要让人们接受原子论，首先必须解决一个问题：真空到底存不存在？

    当时的学者普遍认为真空是不可能存在的，就连伽利略也接受亚里斯多德关于“大自然讨厌真空”的说教。伽利略的追随者托里切利（1608-1647）在1643年制造出了气压计：他把一根玻璃管灌满了水银，再倒立放进一碗水银中，玻璃管中的水银柱会下降，顶端部分变空了。那是不是真空？许多人仍然认为那不是真空，而是存在某种不可见的物质。1646年，法国物理学家、哲学家帕斯卡（1623-1662）听说了托里切利的气压计实验，做了重复，认为它证明了真空的存在，而玻璃管里的水银之所以不会全流走，是因为空气压力的缘故，气压的高低可以用气压计测出来。一旦真空被证明是存在的，反对原子论的一大理由就不成立了。法国科学家伽森狄（1592—1655）根据托里切利和帕斯卡的气压实验，提倡原子论，并首次把原子的集合称为“分子”。

    在英吉利海峡的另一头，波义耳（1627-1691）也做了很多真空实验，也相信原子论。但是他不相信原子的运动是随机的，认为原子怎么运动和向哪里运动要由上帝来决定。波义耳相信原子论，还与他热衷于炼金术有关。炼金术士相信物质是由不可见的微粒组成的。这种微粒论与原子论很相似，不同的是炼金术士认为微粒还可以分成内、外两层，水银能够穿透金属微粒，改变其内层结构，从而能将其他金属变成金子。

    牛顿（1642–1727）同样是个炼金术士，他也相信微粒论。他甚至认为光也是由微粒组成的。另一位大学者、法国数学家笛卡儿（1596-1650）也支持原子论，虽然他并不相信真空的存在。此时的原子论与古希腊时期并无太大的不同，仍然只是一种哲学学说，要让人们接受它还必须诉诸权威。有笛卡儿、牛顿这两位大权威的支持，原子论很快就被普遍接受了。不幸的是，这两位权威对原子的看法在细节上存在分歧，和其他哲学学说一样，分歧难以靠争论来解决，要接受哪个版本的原子论，取决于你更愿意相信谁，甚至取决于你是哪国人——多数法国科学家接受笛卡儿的原子论，而在英国则倒了过来，相信牛顿的版本。

    真正为原子论提供了实验依据的不是物理学家，而是化学家。但是在此之前，还有一个障碍需要清除：什么是元素？亚里斯多德认为世界由气、火、水、土四种元素组成（在天上还有第五种元素——以太）。这个观点被视为真理信奉了两千年。炼金术士在此基础上增加了三种元素：汞、硫和盐，但并非指具体的物质，而是分别用来代表金属性、可燃性与非金属性、溶解性。波义耳在1661年发表《怀疑派的化学家》，对亚里斯多德的四元素学说和炼金术的三元素学说都进行了批判，认为这些传统的元素都不是真正的元素。他提出，元素应该是指既不能由其他物质生成，也不能相互转换，无法再分解的某种原始、简单的东西。他并提出，元素的种类有很多，什么东西能被算是元素，要用实验来确定。一百多年后，法国化学家拉瓦锡（1743-1794）在1789年出版的《化学概要》一书中，列出了33种元素，尽管其中有些元素其实是化合物，而且他把光、热也当成元素，但是这是第一张现代意义上的元素表，包含了许多真正的元素，例如氧、氮、氢、硫、磷、碳、铜、锡、铁、锰、汞等等。

    拉瓦锡明确地把元素定义为无法用任何方法分解的物质，并根据实验结果提出了质量守恒定律：在化学变化中物质的质量是守恒的，物质不能被创造也不能被消灭。另一位法国化学家普鲁斯特（1754－1826）根据一系列实验结果，在1799年提出定比定律：每一种化合物，不论是用什么方法制备的，其组成元素及质量都有确定的比例。这条定律在今天看来是明显不过的了，它其实是化合物的定义。但是在当时，化合物和混合物的概念还没有做出明确的区分，因此这条定律的提出受到了许多化学家的反对，他们认为元素能够以任何比例相互结合。

    这两条定律都很容易用原子论来解释。更关键的实验是在1803年由英国化学家道尔顿（1766-1844）做出的。他发现，如果一种元素的质量固定，那么和它结合的另一元素在各种化合物中的质量一定和它成简单的整数比，而不会是分数。用原子论来解释这条倍比定律是最简单不过的了。在1808年出版的《化学哲学的新体系》一书中，道尔顿根据这些定律系统地提出了原子论。

    道尔顿认为，元素是由极为微小的微粒——原子组成的。一种元素的所有原子全都一样，但是与其他元素的原子不同。不同元素的原子能够根据其相对重量（原子量）区分开来。一种元素的原子能和其他元素的原子形成化合物，组成一种化合物的不同元素的原子总是有固定的比例。在化学变化中，原子不能被创造、分割或毁灭。化学反应不过是改变了原子结合的方式。这样，道尔顿把原子论从哲学学说变成了有坚实的实验基础、可以预测和验证的科学理论，为化学研究奠定了理论基础，让化学真正成为了一门科学。

    但是就在道尔顿系统提出原子论的这一年，原子论遇上了一点麻烦。法国化学家盖－吕萨克（1778–1850）发现气体化合体积定律，在同温、同压下，参加同一反应的各种气体的体积互成简单的整数比。例如，氢气和氯气化合生成氯化氢时，三者的体积比为1:1:2。也就是说，一体积的氢气和一体积的氯气生成了两体积的氯化氢。根据道尔顿原子论，同体积气体中所含原子的数目必然相同，这就意味着一原子的氢气和一原子的氯气生成了两原子的氯化氢。这又意味着生成一原子的氯化氢需要0.5原子的氢气和0.5原子的氯气。但是这就与原子是化学反应中不可分割的最小微粒的说法相矛盾了。因此道尔顿干脆否认盖－吕萨克的实验结果。

    之所以会出现这个矛盾，是由于在道尔顿原子论中，没有分子的概念，把所有的物质都看成是由原子直接组成的。意大利化学家阿伏伽德罗（1776–1856）在1811年提出，一个气体分子可由两个或两个以上的相同原子组成，例如氢气分子和氯气分子都是双原子分子，而且在同温、同压下，相同体积的气体都含有相同数目的分子。根据这个观点，从气体化合体积定律可以推导出，一分子的氯化氢需要0.5分子的氢气和0.5分子的氯气，但是这与原子论并不矛盾，因为0.5分子的氢气和0.5分子的氯气分别是一原子的氢气和一原子的氯气，原子并没有被分割。

    阿伏伽德罗的分子论完善了原子论，完满解释了气体化合体积定律，虽然道尔顿本人并不领情。但是这仍然留下了一种可能性：固体、液体不是由原子组成的，而是连续的，只有在蒸发成气体时，才生成了原子。的确也有一些事实让人怀疑固体是否是由原子组成的。比较精确的实验结果发现，在不同的制备条件下，和1克氯气反应的钠的质量会有轻微的变化，并不是像原子论预测的那么确定。合金更成问题。它们的化学成分变化很大，但是却和纯金属一样稳定。

    原子论的最大缺陷是，原子无法被直接观察到，这让许多物理学家无法相信原子是真实存在的。到了19世纪末，原子是否真实存在，成了科学争论的一大热点。

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    到了19世纪末，对化学家来说，已无人会质疑原子的存在。这一点并不奇怪，现代化学就是建立在原子论的基础上的，如果不相信原子的存在，也就不可能去研究化学。偶尔有几个顽固分子，例如在担任政府高官期间利用权力禁止教原子论的法国有机化学家贝特罗（1827–1907），此时也都改变了立场。

    但是对物理学家来说，就是另一回事了。在许多物理学家看来，原子仅仅是一种理论假设而已，甚至是没有必要的假设。例如，德国籍物理化学家奥斯特瓦尔德（1853－1932）等人相信唯能论，认为能量是唯一真实的实在，各种现象都可以用能量及其相互转化来解释，物质、原子、分子的概念都是多余的。

    在反对原子论的物理学家中，影响最大的是奥地利物理学家马赫（1838–1916）。他承认原子是一个有用的概念，可以用来解释很多现象，但是这并不等于原子就是真实存在的。由于原子不能被直接观察到，所以马赫认为它只是一个假想的概念而已。在科学史上，也曾经有过类似的概念，例如用来解释燃烧的“燃素”、用来解释热的“热质”，后来都被证明是不存在的。同理，原子也是不存在的。

    只有少数物理学家坚定地捍卫原子论，其中嗓门最高的是统计力学的创建者、奥地利物理学家玻尔兹曼（1844–1906），他的统计力学是建立在原子论的基础上的，如果原子、分子不是真实存在的话，他的主要学术成果也就成了泡影。为此他与马赫、奥斯特瓦尔德展开了激烈的论战。但是在战斗中他显得很孤单，由于无法说服大多数物理学家接受原子论，玻尔兹曼心灰意冷，患上了严重的忧郁症，最终付出了生命的代价——于1906年9月5日自杀身亡。

    可惜的是，在玻尔兹曼自杀两、三年后，原子的存在就被实验直接证实了，原子论在物理学界取得了完全的胜利。原子（或分子）存在的直接证明首先来自对“布朗运动”的研究。1827年，苏格兰植物学家布朗（1773-1858）用显微镜观察水中的花粉时，发现花粉在做不规则的抖动。他接着观察水中的灰尘，发现它们也在抖动，表明这种无规则运动并不是由于生命运动引起的，液体中各种不同的悬浮微粒都能做布朗运动。那么如何解释这个现象呢？1905年，爱因斯坦（1879-1955）在一篇论文中指出，布朗运动是由于周围液体分子的不平衡碰撞导致的，这个现象是分子（以及原子）存在的直接证据，并建立数学模型做了理论计算。1908年，法国物理学家贝兰（1870–1942）用实验证实了爱因斯坦的计算结果。

    贝兰的实验结果出来后，许多反对原子论的物理学家都改变了立场。1909年奥斯特瓦尔德公开表示接受原子论。除了布朗运动的实验，让奥斯特瓦尔德觉得原子论真实可信的还有英国物理学家汤姆孙（1856–1940）对电子的发现。它是汤姆孙于1897年在研究阴极射线管时发现的。阴极射线管是一种抽了真空的玻璃管，一端有电极。给阴极射线管加上电流，就有发光的射线从电极射出。汤姆孙注意到，带正电的板会吸引射线，而带负电的板则排斥射线，因此该阴极射线是带负电的。他推导出阴极射线是由带负电的粒子（即电子）组成的，并计算出电子比最小的原子（氢原子）小大约2000倍，因此它们是原子的组成部分，而不是带负电的原子。由于用不同材料做的电极都能发射电子，汤姆孙认为所有的物质都必定含有电子。

    电子的发现不仅证实了原子的存在，而且表明原子并不是不可切割的，还有比原子更小的粒子。由于物质一般并不带电，既然电子带负电，那么原子内部必然还有带等量正电的部分。汤姆孙设想，原子是一团带正电的云，里面撒着一些电子，就像是撒了葡萄干的布丁。

    怎么验证这个葡萄干布丁模型呢？需要有某种东西小到能够穿透原子。恰好在1900年左右，人们发现放射性现象，有些矿物质会自发地发射出几种射线，其中一种射线是由带正电的阿尔法粒子组成的。1911年，英国物理学家卢瑟福（1871—1937）用阿尔法粒子当子弹射向金箔。阿尔法粒子大约比电子重7400倍，如果葡萄干布丁模型是正确的，那么阿尔法粒子就能全部轻易地穿透金原子，照亮金箔后面的屏幕。

    实验出现了意想不到的结果。虽然大部分粒子穿透了金箔，但是有相当一部分出现了折射，还有少数粒子被反射了回来。这个结果实在令人吃惊，用卢瑟福的话说，就像是海军用15英寸的巨炮射击一张纸，炮弹却被弹回打到了自己。卢瑟福因此认为汤姆孙的原子模型是错误的，并提出原子是由集中了原子的质量、带正电的原子核和带负电的电子组成的，那些发生折射、反射的粒子是正好撞上了坚实的原子核。

    有了卢瑟福的发现，原子的存在已毫无疑义，对原子结构的研究诞生了量子力学。但是马赫至死不相信原子的真实性，毕竟，原子是没法看到的！要用显微镜看到原子似乎超出了人类的认识极限，然而，在1981年，人们用扫描隧道显微镜首次实时地观察到了单个原子在物质表面的排列状态。用这一技术，人们还能对单个原子进行操作，把一个原子从一个地方搬运到另一个地方。如果马赫活到现在，也不会怀疑原子的真实存在了。

    虽然马赫等人对原子论的批评最终被证明是错误的，但是这一争论是相当重要而且有益的。它是正当的学术争论，迫使相信原子论的人们去寻找能够确凿地证明原子的存在的实验证据，让原子论完全、彻底地摆脱了哲学思辨的阴影，让物理和化学有了更坚实可靠的基础。

2009.7.29, 2009.7.31., 2009.8.12.

（《经济观察报》2009.8.3, 10, 24）