除了一些狂热的原教旨宗教信徒，今天受过教育的人都知道地球和其他行星在围绕着太阳运行。但是在古代，除了少数的另类，人们都相信所有的天体，包括太阳、月亮、行星和恒星，都在围绕着地球运行，地球是宇宙的中心。正如一个人在婴儿时期会觉得全世界都应该围绕着他转，随着长大才慢慢地学会站在别人的角度设身处地思考，人类在其幼稚时期也不可避免地会以自我为中心。各种宗教也在强化着人类的自恋。如果人类是上帝根据其影像创造出来执行其计划的，那么人类居住的地球就没有理由不会是宇宙的中心。
这种观念也符合人们的日常观察。我们每天早晨都看到太阳从东方升起，傍晚从西方落下，非常直观地表明太阳在围绕着地球运行。同样，每天晚上也能看到月亮、星星都在天空中做周而复始的运动，也表明它们全都在围绕着地球运行。古巴比伦天文学家通过仔细观察天体的运行，甚至能够通过数学计算预测天体的位置。在此基础上，古希腊哲学家首先提出了天体运行的模型。
特别喜欢几何学的柏拉图也对天体运动做了一番几何抽象，认为天体都是以固定的速度围绕着地球做完美的圆周运动的，看似杂乱无章的行星运动轨迹，都可以看成是几个圆周运动的组合。他的学生欧多克斯据此在公元前4世纪提出了第一个用来预测天体运行的数学模型。他认为天体都位于某个透明的球形壳层上，由这些水晶球层带着它们围绕地球运行，地球位于球层的中心。为了解释同一个天体的不同周期运动（例如月亮除了每天的运动，还有每月的变化），他认为一个天体有多个球层：太阳和月亮各有3个，五颗已知的行星各有4个，再加上最外面的一个恒星球层，总共有27个球层。柏拉图的另一个学生亚里斯多德基本上采纳了欧多克斯的模型，只是做了一些无关紧要的改动（在各个球层之间加了一些不必要的不动球层）。
古希腊天文学家注意到，行星的运行显得很古怪。恒星在天球上的位置是固定的，而行星的位置却是变化的，运行速度和方向都在变，例如，它们有时运行速度会慢下来，然后反方向运行一段时间。欧多克斯给每颗行星加了4个球层：一个解释行星每天的运动，一个解释行星在黄道带上的运动，另外两个球层的转动方向相反，用于解释行星的逆行现象。但是这并不能完全解决行星的逆行问题。而且欧多克斯的模型还有个缺陷：因为它们是以地球为球心的同心球，每个行星与地球的距离是固定的，那么从地球上看，它们的亮度应该没有变化，而实际上除了金星的亮度大致不变外，其他行星的亮度是会有变化的，表明它们与地球的距离会改变。
为了解决行星逆行和亮度变化的问题，阿波罗尼奥斯在公元前3世纪末想到了一个解决办法。在他的模型中，天体还继续在以地球为球心的球层上运行（称为均轮），但是它们一边沿着这个大圆圈向前运行，一边又在绕一个小圆圈（称为本轮），也就是说，天体在本轮上绕行，而本轮又在均轮上绕行，这样从地球上看，天体与地球的距离就有所变化，有时会出现逆行。同时，为了解决行星运行在黄道带上的反常运行，阿波罗尼奥斯又提出均轮不是以地球为中心的，而是以偏离地球的某一点为中心的，它们是偏心圆。阿波罗尼奥斯用“本轮”和“偏心”巧妙地保留了柏拉图天文学的两个根本观念：地球是宇宙的中心，天体运行是完美的圆周运动。
公元2世纪，托勒密根据阿波罗尼奥斯提出的这些观念，补充了一些新观念（认为行星不是做匀速运动，而是等角速运动），并与实际观测结果结合起来，提出了一个能够相当精确地描述天体运行情况的模型，成了古希腊天文学的集大成者，以至现在我们提起地心说天文学，首先想到的是托勒密。
在以后的一千多年，虽然托勒密模型在西方世界占了统治地位，但是并没有被天文学家们普遍接受。托勒密模型实际上已不认为天体在做匀速圆周运动，破坏了几何之美，这让一些坚信天体必定在做完美的运动的天文学家很不满。而且托勒密的模型非常复杂、繁琐，为了能让其模型符合观测结果，解释天体运行的种种反常，就必须增加均轮和本轮的数量，到16世纪时，据说要用到80个左右的这些轮才能符合当时的观测结果。
因此有一些天文学家提出其他模型试图替代他们认为存在缺陷的托勒密模型。这些模型也都是以地球为中心的，直到16世纪才出了一个另类——哥白尼（1473-1543）在1543年提出太阳才是宇宙的中心。其实日心说并不是哥白尼首先提出的，它的出现比托勒密模型还要早。在公元前3世纪，古希腊天文学家阿利斯塔克已提出恒星和太阳静止不动，地球和行星在以太阳为中心的不同圆形轨道上绕太阳运行，地球每天绕轴自转一周。
托勒密模型很难解释的许多天文现象，日心说能够轻而易举地解释。例如行星的逆行问题，很容易解释成是因为行星环绕太阳运行，从同样在环绕太阳运行的地球上观察时产生的视差。
日心说的另一个优势是可以确定各个行星轨道的次序。在柏拉图的模型中，各个天体与地球的距离从近到远依次是月亮、太阳、金星、水星、火星、木星、土星和恒星。而在托勒密的模型中，这个顺序则是月亮、水星、金星、太阳、火星、木星、土星和恒星。最成问题的是水星和金星，究竟哪一个与地球的距离更近，用地心说难以确定。改用日心说模型，则可以确定是金星更靠近地球。
在地心说模型中，各种天体不管它们多么不同，与地球的距离有多远，都每隔24小时环绕地球一周。这很难让人理解。但是改用日心说模型，这个现象的原因就简单明了：那是地球自转造成的假象。
日心说也就是地动说，把天体的东升西沉解释为地球绕自转轴自西向东转动造成的假象。但是这带来了新的问题。地球的自转速度应该非常快（按现在的测量结果，在地球赤道上的自转线速度为465米／秒），那么为什么人们觉察不到地球的运动？就像在快速行驶的车上人们能感觉到迎面吹来的风一样，地球以这么快的速度自西向东转，那么就应该有东风持续在吹，为什么没有？我们从塔上抛下一块石头，在它落地的时候，如果地球在自转，它应该落到了后面，为什么还落在塔底？同理，为什么飞鸟和云彩没有被地球的自转甩到后头？这些日常生活的观察似乎都与地动说相矛盾。
日心说还存在另一个问题。如果地球在绕着太阳公转，在公转轨道的不同位置上观测恒星，应该看到恒星在天球上的位置发生了变化，也就是出现了视差，星座的形状在一年之中会出现变化。但是肉眼和最初的望远镜都看不到恒星视差，星座的形状保持不变，这似乎意味着地球并没有在围绕着太阳运动。看不到恒星视差的真正原因是由于恒星离地球非常远，它们与地球的相对位置的变化极为细微，但是这意味着宇宙非常浩瀚，超出了古代天文学家的想像，所以他们不考虑这种可能性。没有恒星视差被认为是日心说的一个致命弱点。
另一个观察也对地心说有利。金星的亮度在一年的大部分时间内都差不多，这似乎表明金星与地球的距离保持不变，符合地心说模型，用日心说则难以解释，按日心说，金星和地球都在围绕太阳运转，它们之间的相对位置会发生变化，金星的亮度也应该发生变化。
由于这些原因，虽然日心说早就有人提出，但是一直没有受到重视。何况阿利斯塔克提出的只是一个简单的定性模型，并不能用于预测天体运行。哥白尼为日心说创建了第一个数学模型，试图与实际观测结果结合起来，但是其精确程度还不如托勒密模型。这并不奇怪，托勒密模型本来就是根据实际观察结果拼凑起来的。其实，在数学上日心说和地心说模型可以做到等价，达到相同的精确程度。但是哥白尼并不是一个很好的天文观测者，而且他的某些观念比托勒密还落后（例如坚持认为天体只能做匀速正圆运动），虽然为了能符合观测结果，他也保留了托勒密模型中的行星本轮，但是精确度仍然不如托勒密模型。
在哥白尼提出日心说的几十年间，几乎没有人接受他的观点。除了托勒密模型比它更实用外，还有宗教和哲学的原因导致人们排斥日心说。当时在西方国家占统治地位的天主教会支持地心说，很容易从他们信奉的基督教《圣经》里头找到依据。这本来没有什么奇怪的，因为《圣经》是古人写的，当然会反映出古人的天地观。另一方面，地心说也更符合当时西方学者信奉的亚里斯多德物理学。亚里斯多德物理学认为世界由土、水、气、火四种元素组成，此外还有一种叫以太的元素组成了天体。在这五种元素中，土最重，组成了地球的核心；水较轻，覆盖在地球的表面；气、火更轻，笼罩着地球或向上飘扬；以太最轻，位于天上。那么，由最重的土形成的地球位于宇宙的中心，由最轻的以太形成的天体环绕地球运动，是最自然不过的了。而按照哥白尼的模型，要让最重的地球反过来做运动，最轻的以太反而不动，似乎是很荒谬的。
不过，日心说模型对行星运动的解释更简单明了，这一优势仍不容忽视。丹麦天文学家第谷（1546－1601）试图把日心说的理论解释优势和地心说的实际观测优势结合起来，提出了一个调和模型。在第谷的模型中，地球仍是宇宙的中心，太阳和月球围绕着地球运动，但是其他的天体则围绕着太阳运动。
第谷被认为是天文望远镜发明之前最伟大的天文学家，手中掌握着当时最精确的行星观测数据，需要有人加以整理。1600年，德国天文学家开普勒（1571-1630）去第谷的天文台工作。分派到的活儿是根据第谷的数据确定火星的运行轨道。开普勒对自己的数学能力非常自信，跟第谷的弟子隆哥蒙塔努斯（1562-1647）打赌说用8天的时间就可以完工。开普勒远远低估了这项工作的艰巨性，事实上他花了5年的时间才找到了答案。
开普勒一开始之所以如此自信，是因为他认为已发现了行星运动模型。和第谷不同，他坚信日心说，在1597年出的一本书中提出了一个日心说模型，把各个行星的运行轨道分别用一种正多面体分隔开来。由于正多面体只能有5种（四面体、六面体、八面体、十二面体和二十面体），也就意味着行星最多只能有6颗，刚好是当时已知的行星数目。开普勒认为这正说明了日心说模型是上帝的安排，因为在地心说模型中，月球是第7颗行星，没法放进这个模型中。这个模型看上去非常优美，但是却无法与第谷的观测数据相吻合。开普勒只好放弃这个他自以为是受到上帝的启示发现的模型，另找突破。
起初，开普勒像哥白尼那样认定行星在做匀速圆周运动，但是采用哥白尼所反对、托勒密使用的偏心圆方法来求解火星轨道模型。在经过大约70次尝试后，终于让火星轨道和观测数据基本吻合。但是这个模型很繁琐，而且结果还有一点误差，在某些地方模型和观测数据有8分（即1.133度）的差距。对此开普勒仍不满意。他开始意识到无法找到一个符合第谷的观测数据的圆形轨道，试着把轨道用卵形来表示。
如果火星的轨道不是圆形，它与太阳的距离就是变化的。开普勒认为是太阳发出的力在推动着行星运动，它们之间的距离越远，推动力越弱，运动速度就越慢。在远日点速度应该最慢，而在近日点速度应该最快。这样，在开普勒看来，行星就不是在做匀速运动了，不过他仍然想找到某种类似匀速的东西，认为火星在轨道上速度最慢与最快的这两点，与太阳的连线在相等时间内所扫过的面积相等。他进而把这个结论推广到轨道上的所有点，也就是我们今天说的行星运动第二定律（也叫面积定律）。
接下来开普勒试图据此计算出火星的整个轨道。他是把轨道当成卵形来计算的，在失败了大约40次之后，终于在1605年想到火星轨道应是椭圆，发现椭圆轨道与火星的观测数据都吻合之后，开普勒进而提出，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。这就是我们今天说的行星运动第一定律（也叫轨道定律）。此时第谷已经去世4年了，开普勒对能否使用第谷的数据问题与第谷继承人发生争执，一直到1609年才出版《新天文学》一书和《论火星运动》一文，公布了这两个定律。之后，开普勒在编制星表时，用了9年的时间，发现了行星公转周期和轨道大小之间存在着关系：行星公转周期的平方同行星轨道半长径的立方之比是一个常数。此即行星运动第三定律（也叫周期定律）。
开普勒的椭圆轨道模型精巧地描述了天文观测的结果，不必用到“本轮”、“偏心圆”这些奇怪的概念。这是非常大胆的创见。开普勒的日心说模型不仅极为简单，只用7个椭圆就取代了几十个圆周，而且非常精确，很容易让做实际观测的天文学家接受。
开普勒从小因病眼力受损，没法自己做天文观察。日心说的天文观测证据是由伽利略（1564－1642）提供的。伽利略手中多了一样第谷所没有的东西：天文望远镜。1610年1月，伽利略发现有4颗卫星围绕着木星运行。这对托勒密模型是一大打击，因为按照托勒密模型，所有的天体都应该围绕着地球运行。对托勒密模型最致命的打击发生于1610年9月，伽利略发现金星像月球一样会出现周期性的盈亏变化。金星与月球一样本身并不发光，而是反射太阳光。在托勒密模型中，金星在太阳轨道内围绕着地球运转，看上去只能始终像弯弯的新月那样，而不可能出现圆满。但是在日心说模型中，金星和地球都围绕着太阳运转，金星的轨道在地球轨道之内，那么由于金星、地球和太阳的相对位置在不断变化，从地球上看到的金星被太阳照亮的部分也就在不断变化。因此，金星的位相变化正是日心说所预测的，托勒密模型则完全无法解释。在伽利略公布了这一发现后，大部分天文学家就不得不放弃托勒密模型，改用日心说模型或第谷模型。金星的位相变化也解释了为何从地球上看金星的亮度在一年的大部分时间内都差不多：金星接近地球时光盘面积增大导致的亮度增加恰好被位相变化导致的亮度减少抵消了。
伽利略的其他发现也在颠覆着天文学的传统观念。伽利略发现月球表面起伏不平，布满了坑坑，这与天体都是由完美无缺、永恒不变的物质组成这一传统观念直接冲突，说明天体可能是由和地球一样的物质组成的。伽利略还发现，用望远镜看来，行星都是有确定形状的圆盘，但是恒星却仍然看不清形状，这说明恒星与地球的距离要比行星远得多，宇宙比托勒密模型认为的浩瀚得多。此外，伽利略还发现银河其实是由无数恒星组成的，恒星的数量比以前认为的多得多。
如果日心说是正确的，那么不仅地心说是错误的，亚里斯多德的物理学也出了问题。亚里斯多德物理学认为，运动或不动是物体的内在属性。地球有不动的属性，所以它必然是宇宙的中心，而天体有运动的属性，所以它们绕着地球运行。但是伽利略指出，运动并非物体的内在属性，而是外在的过程，地球在这方面与天体并无不同。而且，物体一旦运动起来，不靠外力也能持续下去，也就是我们今天说的惯性。惯性概念的提出解释了我们为什么觉察不到地球在自转。例如，从塔上抛下一块石头，为什么落在塔底，而没有因为地球的自转而让它落到了其他地方？这是因为石头抛出时由于惯性也在顺着地球的自转方向运动。
但是日心说还遗留了一个问题没有解决。如果地球围绕着太阳公转，在公转轨道的不同位置上观测恒星，应该看到恒星在天球上的位置发生了变化，出现了视差。由于恒星的距离极为遥远，不仅肉眼看不到恒星视差，早期的望远镜也看不到。直到1838年，德国天文学家贝塞耳（1784－1846）才用太阳仪首次观测到恒星视差，证明了地球的确在围绕着太阳公转。1851年，法国物理学家傅科（1819－1868）在巴黎先贤祠的大厅做了“傅科摆”实验。大厅的穹顶悬挂着一条67米长的绳索，系着一个重达28千克的摆锤，当摆锤摆动时，摆锤上的指针会在下方的沙盘上面留下轨迹。但是和一般人设想的不同，它在沙盘上留下的不是唯一一条轨迹。由于这样的摆基本不受地球自转影响而自行缓慢地摆动，因此由于地球带着沙盘自转，每个摆动周期留下的轨迹都会有所偏离。这就证明了地球在自转。19世纪的这两个观察为地球的两种运动提供了直接证据，从而最终证明了日心说的正确——当然，这时候科学家已知道太阳只是太阳系的中心，不是宇宙的中心。
但是在科学界之外，日心说并没有取得完全的胜利。许多人仍然习惯于把地球当成宇宙的中心。2005年的一项调查表明，五分之一的美国人相信地心说。这很大程度上可能是由于无知。也有一些受过良好教育的人由于宗教原因坚持地心说。有一个叫“圣经天文学家联合会”的国际组织，据说在20几个国家都有会员，负责人有天文学博士学位。他们认为地心说才符合基督教《圣经》，把地心说当成了宗教信仰，却要为其找科学依据，出了一本“学术”季刊专门用以论证地心说的正确性，已出了一百多期。
还有一些信奉文化相对主义的反科学人士认为科学无所谓对错，日心说并不比地心说更正确、更科学。比如国内有人这么说：“究竟是地球绕着太阳转，还是太阳绕着地球转？即使牛顿力学，也只能回答：看你以谁为参照系。如果以地球为参照系，假定地球静止，那就是太阳绕着地球转。运动是相对的，这个问题不存在绝对正确的答案！”国内还有教授给考生出考题：“试论托勒密的天文学说是不是科学？”其答案是托勒密的天文学也是科学。
用运动的相对性并不能把水搅浑。如果仅仅考虑地球围绕太阳公转的情形，以地球为参照系还是以太阳为参照系固然没有区别，但是如果同时考虑其他行星的情况，以太阳为参照系无疑要更为合理。更重要的是，地心说认为太阳（以及其他行星、恒星）的东升西沉是在围绕着地球旋转，而其实那是地球自转导致的假象，这个错误就不是用日－地运动的相对性能够狡辩的了。托勒密模型虽然也能够比较精确地预测行星的位置，但是进一步的观察已证明托勒密模型最多只是一个数学模型，不能反应行星运动的实际状况，已被更仔细的观察所否定，成了错误的理论，当然不成其为科学。
