转:$150投资150年回报成$5亿是绝对不可能的

11 05 2008年

  $150投资150年回报成$5亿是绝对不可能的

  作者:揭草仙

  读了作者woodbill文章“150美元在150年后涨到5亿美元并非天方夜谭”,感到在投资公司工作的作者自己对投资回报存在多个认知误区。

  首先,我们谈这个问题当然是根据美国市场过去的表现。我们不能设想我们可以预知未来市场真正情况。所以,所有的预测都仅仅是预测而已。但是,你能相信$150放在美国股市,150年后会变成$5亿的神话?那么美国,或者任何国家的货币单位都不得不经常变大。也就是,100年后大概要把今天的$1000当成$1才行,否则真要像今天津巴布韦情况,装着成捆美元钞票去商店买东西。帐本上数字也都是有十几,几十个0的巨大数字。那么美元问世以来,有200多年历史了(1792年首发),应该多次改单位才行
- 有过这种情况吗?没有。问题出自对市场回报的认知误差。这种误差经常被投资公司作为宣传手段,蒙蔽普通投资者。

  我们用美国股市SP500指数为代表讨论一下这个问题,因为SP500指数是美国股市最大的500家公司股票价格的一种加权平均值。它包含各行各业。最具代表性和稳定性。被广泛采用来表示美国股市状态和回报。我们说股市的“年平均回报率10%”是什么意思?这显然是一种算术平均。设想一下:$1000,投资SP500。前年回报100%,变成$2000。去年下跌50%,是不是这两年平均回报率是(100-50)/2
=
25%?显然不是。应该是0%,跌回到$1000了。原因是计算上涨和下跌百分比时用的“分母”不一样所造成。那么应该用什么?应该用一种称之为几何平均年回报率,”annualized
return”, 或者称为 “CAGR”的(Compound Annual Growth
Rate)。它的计算方法这里不详述,其实不难。“不幸”的是:CARG总是小于简单算术平均。

  美国SP500指数从1950年到2007年的简单年平均回报率是:8.66%,CAGR是7.47%。所以,如果用这个CAGR预测150年后$150会变成$688万。

  这里还有几个问题没有考虑到:

  1)
任何投资都要交纳一定费用。没有人会帮你把$150存放在他的投资公司不收任何费用。就是再低,各种费每年也要0.5%吧。

  2)
你即使把钱放在那里不卖也不等于说你每年不用交税。像股息,股票增值(capitalgain)等。为什么?因为这种基金虽然买卖股票少,不是不做买卖。原因可能有多个:比如有投资者买入或撤回资金;这500家公司也不是绝对固定。有时会有某个公司被移走(比如业绩不好,等等原因),新公司被加入。有时在市场变化时基金管理人也会买卖。这些无可避免都会造成有了“真收益”,因而必须摊到各持有人手中去,需要报收入税,等等。

  总之,$150放150年变成688万也是远不可能的。要变成5亿,更是天方夜谭。

  关于美国通货膨胀情况(用CPI表示):1950年的$1的购买力( buying
power),相当今天的$8.86。或者上推到1913年(最早的数据)$1,相当今天的$21.57。(美国劳工部网站:http://www.bls.gov/)

(XYS20080510)


  5亿美元的天方夜谈

  作者:寻正

  以前做过财经课的助教,看到woodbill针对150美元在150年后可以涨到5亿美元的结论,忍不住想评论,算是对以前的东西复习一下,免得不用就忘了。

  数学家的得意之作就是指数增长的数字游戏,相信接触过保险投资的推销员就不难有这方面的经历。但woodbill的结论想当然了一点,现在投资150美元,在150年后增长到5亿美元是天方夜谈,极极小概率事件。

  woodbill提到了道琼斯指数,那么就不应忽略这种投资回报率里面是有通货膨胀因素的,在70年代末到80年代初美国通货膨胀成双位数,这种高通胀在美国历史上以前也只出现过两次,第一次是19世纪60年代,北方人跟南方人打得鼻青脸肿,多发行了点钞票买子弹,内战结束剧胀也就结束了,第二次是美国参加第一次世界大战,国人常说美国人发战争财,其实战争从来就不是发财的买卖,这一次可能美国人又多印了点钞票还是买子弹,第二次世界大战美国人也印钞票买子弹的,但比不上前两次历害。长话短说,woodbill计算所得的9.58%年收益中有3.98%的贡献来自于通货膨胀。

  对市场投资来说,预测是一件痛苦的事,不要说150年,就是1年你有很高的测准率,都可以在市场上抱金娃娃回家了,索罗斯与巴菲特不是人人都当得成的,投资市场由于人为因素太强,有一个放大版的测不准原理,道理很简单,如果有什么预测方法准确,一旦被人发现,结果马上失效。用30年预测150年不太准确,从Yahoo
Finance上可以下载到道琼斯指数自1928年起的数据,粗算了一下,只有5.03%的年收益率,其中3.18%来自通胀。事实上在财经上大家更常用标准普尔500强的指数,收益率超过道琼斯指数,标准普尔500强指数创建于1957年,但Yahoo
Finance上提供的数据推算了以前的数据到1950年,按标准普尔500强指数计算,只有7.89%的年收益率,其中3.80%来自通胀。

  这些指数在财经投资学上的意义在于它们是财经上衡量其它投资选择的尺子,财经学上最基本的概念是投资回报率跟风险成正比(不是数学意义上的正比),回报率越高,其风险也越高,贯彻这个概念的就是使用市场回报率以及相对风险,目前尚无衡量绝对风险的办法,按我上面所说的,即使有绝对风险计算方式,人为的投机活动也会使之相对化,最终就测不准。

  风险较小的投资方式就是存银行,买国债,在投资学上往往视国债为零风险。现在的美国国债30年利率在4.50%左右变化。我们取标准普尔500强的年收益率计算,假设它代表了市场风险,那么要得到10.53%的收益率,这150美元要投资到1.78倍〖计算方法为(10.53%-4.50%)/(7.89%-4.50%)〗于市场风险的风险投资上!

  谈到市场风险,就不能不谈投资规模,所谓的市场风险,比如标准普尔500强,那就把500家最强的企业综合在一起了,某种程度上算超级分散投资,需要的资金规模起码要把每一家的股票买一股才行,150美元,恐怕买两家都有点玄。由于这150美元的投资还要投在几乎是市场风险的两倍的股票上,这种股票算是高风险股,尤其是缺乏分散投资的可能性时。

  150年可以让你的收益呈指数增长,在高风险投资上,也让你的风险呈指数增长,即使是这种高风险投资的的破产机率是1%,在150年后,这原来的150美元分钱不剩的可能性高达88%。150美元几乎没有抗风险能力,最好的收益也就是买长期低风险债务,也就是说只能有5%左右的收益,高估一下,6%顶天了(如果不信,拿150美元出门试一试就知道了,你能够把它存入一个利率高过3%财户都算很有本事了,如果真投资有一定风险的资产,我敢打赌这150美元的年收益率超不过1%——够不够交手续费还成问题!)。

  好了如果我们用6%计算,150年后这笔款项不到100万美元,距离5亿美元相差500倍,也就是说,在这150年间,除了平均每年超过3%的正常通胀,还得有累计53333%的额外通胀!如果更现实一点,我们用国债30年的4.5%利率计算,那额外的通胀高达452309%,不但要跟津巴布韦一样地胀,还得胀它的4倍以上!如果普通人没有做过财经方面的东西,新开账户,最好恐怕也就3%的年收益率,美国要跟津巴布韦一样地胀1年,以后还得连续翻番5年以上,5亿美元的梦想才能实现。

  woodbill还小看了9.58%到10.53%的差距,在投资行业,有着大量的投机行为,相差0.01%也可能诱发资金流动的,那二者不但有差距,而且差距巨大。投资有收益,还要讲风险,光讲收益,不讲风险,相当于吃了还有的苹果。

  5亿美元的确是天方夜谈,绝对不可能的事。不然,我得埋下100棵种子,让所有的直系后代都当亿万富翁,还可以送一大批金子给非直系后代。有那么便宜的事?

(XYS20080510)

 



150美元在150年后涨到5亿美元并非天方夜谭?

9 05 2008年

【方舟子按:这个赌注基金据称是由奥尔散斯基本人做秘密投资的。他显然是根据美国股市长期平均年回报率(约10%)做了一番指数增长的数字游戏。但是这个根据并不可靠,因为那是大量资金做多种投资分散风险的结果,不能用来预测某项投资。在我看来,指望一个种子基金只有300美元的基金在150年内能有平均每年约10%的回报,其可能性类似于指望美国在未来150年内会出现津巴布韦似的通货膨胀率,所以开个玩笑。当然我的直觉也许是错的,不知有没有这方面的概率计算?无论如何,我将把那句话改成:“看来应该先去和他们打赌是否该基金在150年内能有美国股市平均年回报率(约10%),或是否有一天美国的通货膨胀率会和今天的津巴布韦一样(达100500%)。】

150美元在150年后涨到5亿美元并非天方夜谭

作者:woodbill

我是新语丝的一名忠实读者,但只是每天阅读文章, 从未投稿。今天读了方先生大作《科学家也爱当赌徒》,觉得十分有趣,但觉得其中有一段不是十分妥当:

“两人一时拿不出那么多钱,各拿出150美元做为种子基金,他们相信这笔钱在150年后将会涨到5亿美元。看来应该先去和他们打赌是否有一天美国的通货膨胀率会和今天的津巴布韦一样(达100500%)。”

本人学物理出身, 目前在投资银行工作,对 time value of the money 有一定理解。其实,150美元在150年后涨到5亿美元并非天方夜谭 — 平均年收益只需10.53%。当然如果只是把钱存入银行,10.53%似乎不太容易。但如果作为基金用来投资,就不算太难了。以股票市场上比较稳定的道琼斯工业综合指数为例,从1978年5月8日到今天2008年5月7日整整30年为例,从824.58点涨到了12814.35点。平均年收益9.58%!如果投资风险稍大的其他股票 — 比如说中小企业,收益也会稍大。 总而言之,150美元在150年后涨到5亿美元并不需要美国的通货膨胀率会和今天的津巴布韦一样(达100500%)。

感谢方先生一贯的普及科学和对学术造假及伪科学深刻揭露!



科学家也爱当赌徒

8 05 2008年

几年前我陪一位同学参观加州理工学院的校园,意外地遇到其大礼堂正在举办科普活动。两位著名天体物理学家——剑桥大学的霍金和加州理工学院的索恩先后登台演讲。他们谈到在1975年两人曾打赌天鹅座X-1是否含有黑洞,赌注是输家为赢家订阅杂志。霍金打赌它不是黑洞。在1990年有较充分证据表明它是黑洞之后,霍金认输,为索恩订阅了一年美国色情杂志《阁楼》,据说让索恩太太大怒。

这次打赌显得很低级趣味,但是打赌其实是科研传统的一部分,一直可以追溯到现代科学草创之时。1600年,德国天文学家开普勒去为丹麦天文学家第谷工作,分派到的活儿是根据第谷的天文观察数据确定火星的运行轨道。开普勒跟第谷的弟子隆哥蒙塔努斯打赌说用8天的时间就可以完工。我们不知道赌注是多少,我们知道的是开普勒输了:他花了5年的时间才找到了答案。

在此基础上,开普勒归纳出了行星绕太阳运行的三条基本规律。但是开普勒三定律只是对行星公转现象的描述,它的背后是否隐藏着什么奥妙?1684年,英国著名建筑师雷恩获悉牛津大学的哈雷和胡克都在研究这个问题后,打赌谁能在两个月内从万有引力定律推导出开普勒三定律,谁就可获得一本价值40先令的书。为此哈雷到剑桥大学拜访牛顿,想从牛顿那里讨点招数,却意外地发现牛顿早已解决了这个问题,但是没有公开发表。在哈雷的劝说下,牛顿将其研究成果写成专著,并由哈雷出资出版——这就是伟大的《自然哲学的数学原理》,只不过该书出版时已是1687年,已过了雷恩的悬赏期限。

在18世纪和19世纪,也都能找到著名科学家相互打赌的例子。但是,这个传统在20世纪被发扬光大了。20世纪几项重大物理学发现都伴随着打赌,甚至一项研究还不止一拨人在赌。例如,1956年,杨振宁和李政道预言在弱相互作用中宇称不守恒,至少有3拨人为此打赌,其中包括大物理学家费曼,他以50美元比1美元打赌宇称守恒。第二年费曼就认输了:吴健雄等人用实验证实了杨振宁和李政道的预言,杨、李也因此获得当年的诺贝尔奖。

有人接受打赌是为了暂时堵住别人的嘴。1974年,美国物理学家施瓦兹听说丁肇中发现了一种新的基本粒子,跑去找丁肇中求证。丁肇中矢口否认。将信将疑的施瓦兹跟他赌10美元。施瓦兹走后,丁肇中立即在实验记录本上写下“我欠了施瓦兹10美元”。丁肇中的确发现了新粒子(即J粒子),但是他想做仔细核查后再公开这个发现。两个月后,丁肇中就给了施瓦兹10美元,因为他获悉里克特领导的另一个研究小组已独立发现了该粒子,不能不公开了。两年后丁肇中与里克特分享诺贝尔奖。1988年,施瓦兹自己也得了诺贝尔奖,不过他一直后悔当初没有把赌注增加到200美元。

里克特所在的斯坦福线性加速器中心有一本“官方打赌记录”,记载着自1984年以来其研究人员几十次打赌的情况,多年前打的赌有的至今还没有结果。斯坦福的人是听说贝尔实验室的茶室有一本打赌记录后才跟着学的。贝尔实验室那本有几十年历史的打赌记录在1990年不翼而飞,或许是被某个赌输的人一气之下销毁的。

生物学家的赌性丝毫也不逊于物理学家。有两个科学打赌纪录都是生物学家创下的。一个是参赌人数的纪录。2000年冷泉港“基因组测序与生物学”会议上,与会者打赌人类基因组究竟含有多少个基因。少至25947个基因,多到312000个基因,都有人猜。当时只要交1美元就可参赌,2001年赌注增加到5美元,2002年又增加到20美元,因为随着人类基因组计划接近完工,猜中的可能性增大了。2003年打赌结束时,共有400多人参赌,总赌注达1140美元。2003年人类基因组测序完毕,结果出乎意料,人类基因的数目比所有打赌者猜的都少,可能只有21000多个。猜基因数少于3万的三个人分享了总赌注。人类基因组计划的发起人沃森(猜73210个基因)和主持人柯林斯(猜48011个基因)都参加了这次打赌,但都赌输了。

另一个是赌注金额的记录。2001年1月,伊利诺大学芝加哥分校流行病学家奥尔散斯基和爱达荷大学动物学家奥斯塔德为人类的最长寿命打赌。奥斯塔德在接受媒体采访时声称在2000年出生的人会有人活到150岁(迄今为止的长寿记录是122岁),奥尔散斯基见到采访后,打电话和他打赌现在活着的人不会有人能活到大于130岁。赌注是吓人的5亿美元。结果要等到2150年1月1日才能揭晓。当然,到时候赌金只能给赢家的后人。两人一时拿不出那么多钱,各拿出150美元做为种子基金,他们相信这笔钱在150年后将会涨到5亿美元。看来应该先去和他们打赌是否该基金在150年内能有美国股市平均年回报率(约10%),或是否有一天美国的通货膨胀率会和今天的津巴布韦一样(达100500%)。

打赌是一种非理性的行为,本来与最讲理性的科研格格不入。没有人真的相信靠打赌能解决科学问题。那不过是为科研生活增加点趣味,为饭后增加点谈资,或者是为了吸引媒体的关注而已。那点赌注也无伤大雅。像国内的科学妄想家那样动则赌上大笔钱财,甚至要和人赌命的,则闻所未闻,也让人不忍心去应战。当然,他们也早已偏执,不会认赌服输的。

2008.5.4.

(《中国青年报》2008.05.07)

(XYS20080507)



身体大小决定性别之谜

1 05 2008年

宠物店销售的热带鱼大多属于丽鱼(又称慈鲷)。有经验的人在挑选丽鱼时,通常会选一半身体较大的一半身体较小的,这样可以确保雌雄数目相同。身体较大的是雄鱼,身体较小的是雌鱼。这是为什么呢?根据常识,可以得出的答案是:雄鱼的生长速度比雌鱼快,所以身体就较大了。但是加州大学伯克利分校的生物学家弗朗西斯和巴洛却认为,至少对橘色双冠丽鱼(俗称“红魔鬼”)来说,答案应该倒过来,是那些身体较大的鱼变成了雄鱼。不是性别决定身体大小,而是身体大小决定性别。

这个答案听上去真是匪夷所思。我们熟悉的哺乳动物和鸟类,性别都是先天就由性染色体决定的。对哺乳动物来说,如果两条性染色体相同(XX),就是雌性;不同(XY),就是雄性。鸟类则相反,有相同的性染色体(ZZ)的是雄性,不同(ZW)则是雌性。但不管怎样,它们的性别都不受环境的影响,更不会发生改变。

鱼类则不然。虽然大多数鱼类的性别受基因的影响,但是并非都像哺乳动物、鸟类那么死板,水温、酸碱度等环境因素发挥着重大的作用。虽然雌雄的比例一般相同,但是有些鱼类在低温或酸性环境中,会有更多的雌性后代,而在高温或碱性环境中则相反。甚至有的鱼类即使在发育成熟后,也会根据环境的变化而改变已有的性别,例如在身体长得比较大时,由雌性变为雄性。

因此,如果知道鱼类性别的不稳定性的话,弗朗西斯和巴洛的观点听上去就不那么奇怪了。但是他们的观点仍然是相当新颖的。以前虽然已在多种鱼类中观察到身体大小能够影响性别,但是那都是已成熟的鱼发生的性别改变。而弗朗西斯和巴洛则认为,在还未出现性别分化的幼鱼中,身体大小就能决定它们对性别的选择。

他们设计了一个巧妙的实验来证明这一点。他们把74条红魔鬼养到6个月大,然后测量其体长。接着,他们把37条体长大于中值的幼鱼归为一组(设为“大”组),把37条体长小于中值的幼鱼归为另一组(设为“小”组),分开在相同的条件下饲养。又养了6个月,这时鱼该成熟了,重新测量其体长、体重,然后解剖确定其性别。

红魔鬼的正常雌雄比例为1:1。如果是性别决定身体大小,那么分开饲养不会影响鱼的性别,“大”组的幼鱼应该全部继续发育成雄鱼,“小”组的幼鱼则应该全部继续发育成雌鱼。但是实际的情形是,两个组都有一半的幼鱼发育成了雄鱼,另一半的幼鱼发育成了雌鱼,而且发育成雄鱼的幼鱼的身体都大于雌鱼。这就说明在一窝鱼中,身体的相对大小决定了幼鱼的性别分化。

弗朗西斯和巴洛在1993年在《美国科学院院刊》发表了这一研究结果,引起了相当的关注,论文被广泛引用、报道。一位从小喜欢养红魔鬼的大学生欧德菲尔德在一本科普杂志上看到了有关介绍,激起了他的兴趣。大学毕业后,他到密歇根大学读博士,决定更深入地研究这个问题。去年他在博士论文中总结了他的研究结果。

在初步的实验中,他把一窝幼鱼分成13组,每组7条。实验结束后鉴定幼鱼的性别,却意外地发现,虽然雄鱼平均来说大于雌鱼,但是每一组幼鱼中身体最大的并不总是雄鱼,最小的也并不总是雌鱼,也就是说,性别与身体的相对大小无关。这显然与弗朗西斯和巴洛的结论不符。是不是因为欧德菲尔德实验中每一组鱼的数量太少,所以不能体现出身体相对大小对性别的影响呢?欧德菲尔德觉得有必要严格重复弗朗西斯和巴洛的实验,即把幼鱼按大小只分成两组,每组的数量为二、三十条。他用4窝不同来源的红魔鬼幼鱼重复了实验,结果还是一样:虽然每一组都有雄鱼有雌鱼,但是性别分化与身体的相对大小无关。

欧德菲尔德又到红魔鬼的原产地尼加拉瓜采集野生标本进行解剖,发现在幼鱼阶段性别与身体大小并不存在相关性,并非雄鱼就比雌鱼大。弗朗西斯和巴洛实验的推理前提是建立在不同性别的幼鱼的身体大小已出现显著差异的基础上的,而这个前提根本就错了。实际上,雄鱼和雌鱼的身体大小在成年后才出现显著差异,此时性别已经确定,身体大小的差异乃是不同性别具有不同的生长速度引起的。常识还是对的。

弗朗西斯和巴洛的观点很有趣,但是再有趣的观点,一旦无法被进一步的研究所证实,也只有放弃。欧德菲尔德的失望不难想像。他的研究出乎意料地变成了是在维护常识、否定他人的观点,而没能有新发现。这样的研究很难引起人们的兴趣。与弗朗西斯和巴洛论文的高调发表相反,欧德菲尔德的论文发表在《国际渔业杂志》、《加勒比海科学杂志》这样的冷门杂志上。但是科学研究离不开重复和纠正他人实验,虽然这是一项吃力不讨好的工作,很少有人愿意主动去做。

2008.4.13.

(《中国青年报》2008.4.30)

(XYS20080430)



科学史上著名公案——达尔文-华莱士之让

29 04 2008年

1831年12月27日,刚刚从剑桥大学神学院毕业的达尔文做为一名无报酬的博物学家,随贝格尔号扬帆起航,开始了历时5年的环球考察。此时他还是一个正统的基督教徒。贝格尔号绕地球一圈,于1836年10月2日回到英国的时候,达尔文已脱胎换骨,沿途观察到的现象使得他无法再接受基督教《圣经》的说教。他留下的笔记表明,至迟在1837年春天,他已经坚决相信所有的生物都是进化而来的。从那以后他开始思考生物进化的机制,并在1838年9月28日为了消遣而阅读马尔萨斯的《人口论》时,获得了灵感,开始着手创建自然选择学说。

达尔文在有了自然选择的想法之后,并没有急着发表。他在收集了大量的资料之后,到1842年才开始把这个理论记录下来,并把手稿送给一些朋友征求意见。1856年4月他才开始写关于物种起源的专著。他甚至做好了在死后才发表其成果的准备,留下一份遗嘱,交代在他死后如何处理他有关进化论的手稿。

在达尔文的专著写到一半的时候,1858年6月18日,达尔文收到了华莱士的一封信,随信附着一篇论文。华莱士是一个年轻的生物地理学家,当时正在马来群岛考察。此前,华莱士曾与达尔文见过一次面,通过两次信,知道达尔文在思考物种起源的问题,但是并不知道具体情况。这篇论文表述了他有关物种起源的想法,请达尔文审稿,如果达尔文认为有价值的话,就转给著名地质学家赖尔。

达尔文当然认为这篇论文很有价值,因为它与达尔文的观点不谋而合,虽然没有用到“自然选择”一词,但是概述了类似的进化机制。华莱士后来回忆说,他是在发烧时突然想到了马尔萨斯的《人口论》,而有了自然选择的想法的。看到自己悄悄准备了20年的理论出现在他人笔下,达尔文和普通人一样震惊。而普通人难以做到的是,达尔文立即将华莱士的论文按其要求转给赖尔,并建议发表,而宁愿压下自己的研究成果,让华莱士独享殊荣。

赖尔和植物学家胡克都早就读过达尔文有关自然选择的手稿,建议两人同时发表论文。达尔文一开始不太愿意,担心这么做会让华莱士觉得不公平。最终,在赖尔和胡克的安排下,达尔文1842年手稿的摘录和华莱士的论文于1858年7月1日在林耐学会一起被宣读,并发表在当年的林耐学会学报上。

这两篇论文的发表几乎没有引起任何反响。只有都柏林的一位教授写了篇评论,给出的还是负面的评价:这两篇论文中“所有新颖的部分都是错误的,而正确的部分又都是陈旧的”。林耐学会的会长在年度总结时则干脆说那一年没有任何重大发现。也是在赖尔和虎克的催促下,达尔文把准备多年的手稿压缩到三分之一左右,在1859年11月出版了《物种起源》,这才掀起了轩然大波。

1862年,华莱士回到英国,拜访了达尔文。从此两人结成好友。和达尔文不同,华莱士出身贫寒,地位卑微,常常陷入财政困难。达尔文大力提携、帮助华莱士,不仅在学术上推崇他,也在经济上资助他,最终还说服英国政府给华莱士一笔不菲的年金,让他从此衣食无忧。

达尔文本人认为华莱士独立地发现了自然选择定律,我们现在也把华莱士当成自然选择学说的共同创建者,而事实上,华莱士的观点与达尔文的并不一致。他对自然选择的理解不那么准确,也不彻底。华莱士并没有意识到自然选择主要地是以个体为目标的,而是把变种或亚种当做自然选择的单位,认为新物种的产生是亚种之间相互竞争的结果。换句话说,达尔文强调的是对个体的选择,而华莱士强调的是对群体的选择。达尔文的学说更符合现代生物学对自然选择的理解。此外,华莱士不相信达尔文后来提出的性选择理论,也不相信人类能够经过自然选择进化而来,而认为人类的进化必然有超自然的力量的参与。华莱士晚年皈依唯灵论,断然否认人类意识是进化而来的,达尔文曾写信告诉他:“我希望你还没有完全杀死了属于你自己也属于我的孩子。”更确切地说,自然选择学说是属于达尔文自己的孩子,把华莱士当成共同父亲是达尔文的慷慨之举。

华莱士对能与达尔文共享荣誉感到非常高兴。他很清楚,如果不是达尔文,自然选择学说不会引起关注,自己也不可能在学术界有那么高的地位,因此他总是把荣耀归功于达尔文一人,并把自然选择理论称为“达尔文主义”。

达尔文和华莱士的互相谦让和通力合作,对进化论的研究和传播起到了极大的促进作用。华莱士即使算不上自然选择学说的创建者,也是其主要的倡导者和捍卫者。在达尔文死后(1882年)的数十年,自然选择学说越来越失去其吸引力,越来越多的生物学家采用其他机制来解释进化是如何发生的。就连被称为“达尔文的斗犬”的赫胥黎,这时也不再相信自然选择学说,转而相信跃变论。华莱士显得非常孤立。为了回应对自然选择学说的批评,他在1889年出版了《达尔文主义》一书,成了华莱士所有著作中被引用最多的一本。他是这个后来被称为“达尔文主义的日食”的黯淡时期少数几颗明星之一。直到20世纪40年代达尔文主义才大放光彩,此时华莱士已死去20多年了。

由于科学研究极其强调首创性和首发权,我们已见惯了科学家之间为此钩心斗角、争权夺利,甚至因此妨碍了科学进展。像达尔文和华莱士这样互相谦让的,是罕见的例外。他们也是人,但是是高贵的人。

2008.4.24

(《经济观察报》2008.4.28)

(XYS20080428)



达尔文的葬礼

25 04 2008年

1882年4月19日下午4点,达尔文在夫人爱玛的怀里停止了呼吸。爱玛和子女们一边向亲友发出讣告,一边着手准备葬礼。达尔文的遗愿是埋葬在唐恩村的家庭墓地中,与哥哥伊拉兹马斯和夭折的大女儿安妮埋在一起。他的家人和村民们也都希望他能长眠在他已生活了40多年的土地上。

但是其他人则认为以达尔文的成就应该为他举行国葬,埋到英国的先贤祠——威斯敏斯特大教堂。第二天英国的报纸纷纷发表评论,呼吁把这位“自牛顿以来最伟大的英国人”与牛顿等人埋在一起供后人凭吊。有一家报纸还指出,早在15年前普鲁士国王已授予达尔文爵位,英国女王却没有这么做,以至达尔文死时还是一介平民,不能以“爵士”的头衔下葬,难道不该以入祠祀奉来弥补对“英国第一儿子”的不公平待遇吗?(后来达尔文有三个儿子被陆续授予爵士头衔)也有报纸评论说,达尔文要比已埋在威斯敏斯特大教堂的许多政治家更属于那里,因为“与这位震撼世界的思想家的成果所产生的巨大影响相比,日常政治的喧嚣大部分不过是尘土一般的贫乏”。

在媒体的呼吁声中,王家学会会长给达尔文的家人去信,请求他们同意达尔文入葬威斯敏斯特大教堂。达尔文的邻居、林耐学会会长兼议员约翰·鲁巴克收集了28位议员的签名,向威斯敏斯特大教堂主教请愿。正在法国访问的威斯敏斯特大教堂主教甚至还未收到议会的请愿书,就已发电报表示同意让达尔文入祠。

葬礼于4月26日举行。爱玛没有出席葬礼,留在了唐恩家中。10名抬棺者中除了鲁巴克、一名威斯敏斯特大教堂的教士,还包括王家学会会长代表科学界,一名伯爵和两名公爵代表政府(其中一位是达尔文的母校剑桥大学的校长),和美国大使代表外宾,以及达尔文最亲密的朋友中还健在的三位:

植物学家约瑟夫·胡克。达尔文随贝格尔号环球航行回来后,长期秘密研究进化论,只有一些朋友知道他在研究这个将会颠覆世界的理论,胡克就是其中之一。

自然选择理论的共同发现者华莱士。达尔文本来做好了在死后才发表其进化论手稿的准备。做为一个生性平和的人,他不想见到这个理论的发表在社会上引起的争议。但是在1858年夏天,由于接到华莱士的来信,知道华莱士已独立发现了自然选择理论,这才迫使他在征求了胡克等人的意见后,与华莱士同时发表了关于自然选择理论的论文,并在次年出版《物种起源》。此后自然选择理论也被称为达尔文主义——这个说法是华莱士首先使用的。

古生物学家托马斯·赫胥黎。《物种起源》的发表不出所料掀起轩然大波,达尔文本人避免参与社会争论,代替他四处争斗捍卫进化论的是赫胥黎,因此获得“达尔文的斗犬”的称号。

送葬者包括伦敦市长,王家学会、林耐学会和其他科学学会的会员们,以及各国、各界代表。在“得智慧,得聪明的,这人便为有福”的赞美诗歌声中,达尔文被埋在了牛顿墓碑的下方。

没有人觉得把提出动摇了基督教世界的学说的人埋在大教堂里有何不妥。《时报》甚至评论说:“该大教堂需要这个葬礼甚于该葬礼需要大教堂。”进化论与基督教的冲突似乎已成为历史。英国基督教领袖们乘机在世人面前展示他们的宽容。《旗帜报》宣称:“真正的基督徒能够像接受天文学和地质学一样接受进化论的主要科学事实,而不会对更古老和珍贵的信仰产生任何偏见。”高教会派的报纸《晨报》声称:“我们无法欣赏他的理论的全部,但是我们能够敬佩他的生活。”《教会时报》则干脆说达尔文是一名“基督教绅士”。几年之后,开始出现谣言声称达尔文临终忏悔放弃了进化论,这个谣言至今还能在传教宣传品中看到。

事实上达尔文死时不仅不信神,甚至对基督教极其反感。他生前不愿公开他的宗教立场,一方面是因为他不愿参与争端,另一方面也是因为他认为不信神的立场只适合于有教养的人,让普通大众接受无神论的时机还不成熟。但是在私下场合,达尔文并不隐瞒他反对基督教的立场。这有他晚年写的自传为证。在自传中,他用一章专门阐述自己的信仰,批驳各种有关上帝存在的证据,认为没有任何理由相信上帝存在,并介绍了自己唾弃基督教的经过。他甚至抨击基督教的教义“真是一种可咒诅的教义”。

达尔文自传是给其子女看的,并没有打算发表,所以写得非常坦率,以致在其死后(1887年)发表时,在爱玛(一位虔诚的基督徒)的要求下做了大量的删节,直到1959年才得以完整地出版。如果达尔文对基督教的抨击在其生前就被公开,英国基督教领袖们对他是否还会如此宽容,他是否还能入葬威斯敏斯特大教堂?无论如何,达尔文大概是大教堂祀奉的第一个“罪人”。

2008.2.11

(《中国青年报》2008.4.23)

(XYS20080424)



科学史上著名公案——牛顿-莱布尼茨之争

22 04 2008年

1665年夏天,因为英国爆发鼠疫,剑桥大学暂时关闭。刚刚获得学士学位、准备留校任教的牛顿被迫离校到他母亲的农场住了一年多。这一年多被称为“奇迹年”,牛顿对三大运动定律、万有引力定律和光学的研究都开始于这个时期。在研究这些问题过程中他发现了他称为“流数术”的微积分。他在1666年写下了一篇关于流数术的短文,之后又写了几篇有关文章。但是这些文章当时都没有公开发表,只是在一些英国科学家中流传。

首次发表有关微积分研究论文的是德国哲学家莱布尼茨。莱布尼茨在1675年已发现了微积分,但是也不急于发表,只是在手稿和通信中提及这些发现。1684年,莱布尼茨正式发表他对微分的发现。两年后,他又发表了有关积分的研究。在瑞士人伯努利兄弟的大力推动下,莱布尼茨的方法很快传遍了欧洲。到1696年时,已有微积分的教科书出版。

起初没有人来争夺微积分的发现权。1699年,移居英国的一名瑞士人一方面为了讨好英国人,另一方面由于与莱布尼茨的个人恩怨,指责莱布尼茨的微积分是剽窃自牛顿的流数术,但此人并无威望,遭到莱布尼茨的驳斥后,就没了下文。1704年,在其光学著作的附录中,牛顿首次完整地发表了其流数术。当年出现了一篇匿名评论,反过来指责牛顿的流数术是剽窃自莱布尼茨的微积分。

于是究竟是谁首先发现了微积分,就成了一个需要解决的问题了。1711年,苏格兰科学家、英国王家学会会员约翰·凯尔在致王家学会书记的信中,指责莱布尼茨剽窃了牛顿的成果,只不过用不同的符号表示法改头换面。同样身为王家学会会员的莱布尼茨提出抗议,要求王家学会禁止凯尔的诽谤。王家学会组成一个委员会调查此事,在次年发布的调查报告中认定牛顿首先发现了微积分,并谴责莱布尼茨有意隐瞒他知道牛顿的研究工作。此时牛顿是王家学会的会长,虽然在公开的场合假装与这个事件无关,但是这篇调查报告其实是牛顿本人起草的。他还匿名写了一篇攻击莱布尼茨的长篇文章。

当然,争论并未因为这个偏向性极为明显的调查报告的出笼而平息。事实上,这场争论一直延续到了现在。没有人,包括莱布尼茨本人,否认牛顿首先发现了微积分。问题是,莱布尼茨是否独立地发现了微积分?莱布尼茨是否剽窃了牛顿的发现?

1673年,在莱布尼茨创建微积分的前夕,他曾访问伦敦。虽然他没有见过牛顿,但是与一些英国数学家见面讨论过数学问题。其中有的数学家的研究与微积分有关,甚至有可能给莱布尼茨看过牛顿的有关手稿。莱布尼茨在临死前承认他看过牛顿的一些手稿,但是又说这些手稿对他没有价值。

此外,莱布尼茨长期与英国王家学会书记、图书馆员通信,从中了解到英国数学研究的进展。1676年,莱布尼茨甚至收到过牛顿的两封信,信中概述了牛顿对无穷级数的研究。虽然这些通信后来被牛顿的支持者用来反对莱布尼茨,但是它们并不含有创建微积分所需要的详细信息。莱布尼茨在创建微积分的过程中究竟受到了英国数学家多大的影响,恐怕没人能说得清。

后人在莱布尼茨的手稿中发现他曾经抄录牛顿关于流数术的论文的段落,并将其内容改用他发明的微积分符号表示。这个发现似乎对莱布尼茨不利。但是,我们无法确定的是,莱布尼茨是什么时候抄录的?如果是在他创建微积分之前,从某位英国数学家那里看到牛顿的手稿时抄录的,那当然可以做为莱布尼茨剽窃的铁证。但是他也可能是在牛顿在1704年发表该论文时才抄录的,此时他本人的有关论文早已发表多年了。

后人通过研究莱布尼茨的手稿还发现,莱布尼茨和牛顿是从不同的思路创建微积分的:牛顿是为解决运动问题,先有导数概念,后有积分概念;莱布尼茨则反过来,受其哲学思想的影响,先有积分概念,后有导数概念。牛顿仅仅是把微积分当做物理研究的数学工具,而莱布尼茨则意识到了微积分将会给数学带来一场革命。这些似乎又表明莱布尼茨像他一再声称的那样,是自己独立地创建微积分的。

即使莱布尼茨不是独立地创建微积分,他也对微积分的发展做出了重大贡献。莱布尼茨对微积分表述得更清楚,采用的符号系统比牛顿的更直观、合理,被普遍采纳沿用至今。因此现在的教科书一般把牛顿和莱布尼茨共同列为微积分的创建者。

实际上,如果这个事件发生在现在的话,莱布尼茨会毫无争议地被视为微积分的创建者,因为现在的学术界遵循的是谁先发表谁就拥有发现权的原则,反对长期对科学发现秘而不宣。至于两人之间私下的恩怨,谁说得清呢?尤其是在有国家荣耀、民族情绪参与其中时,更难以达成共识。牛顿与莱布尼茨之争,演变成了英国科学界与德国科学界、乃至与整个欧洲大陆科学界的对抗。英国数学家此后在很长一段时间内不愿接受欧洲大陆数学家的研究成果。他们坚持教授、使用牛顿那套落后的微积分符号和过时的数学观念,使得英国的数学研究停滞了一个多世纪,直到1820年才愿意承认其他国家的数学成果,重新加入国际主流。

牛顿与莱布尼茨之争无损于莱布尼茨的名声,对英国的科学事业却是一场灾难。虽然说“科学没有国界,但是科学家有祖国”(巴斯德语),但是让民族主义干扰了科学研究,就很容易变成了科学也有国界,被排斥于国际科学界之外,反而妨碍了本国的科学发展。

2008.4.16.

(《经济观察报》2008.4.21)

(XYS20080421)



谁是千年第一人【旧文】

20 04 2008年

◆            谁是千年第一人

新语丝“读书论坛”(www.xys.org/cgi-bin/mainpage.pl)2000年1月6-8日讨论合集。

★方舟子:

为什么说达尔文是千年第一人?

牛顿是十八世纪第一人,达尔文是十九世纪第一人,爱因斯坦是二十世纪第一人。如果要在三人中再选一位,我投达尔文一票。三个人的科学发现都是一个数量级的,很难分出高下,但是达尔文的思想比牛顿、爱因斯坦的深刻,人格之伟大更不是牛顿(人品不是很好)和爱因斯坦(家庭关系一塌糊涂)所能比的,三人都是智者,只有达尔文同时也是仁者。

★学力学的:

个人认为老达搞的相当于软科学,观察归纳多一些,有恒心、有毅力、有经费、有时间、方法得当,总会得到一些结果。

但是到硬科学的领域就得拚功力和天赋了,反正爱因斯坦的东东累死我也整不出来。

我认为达尔文的成就绝对无法和牛顿、爱因斯坦的成就相提并论。方版主一向冷静善思,这次头脑发热,恐怕是祖师爷情结在作怪吧?

就说牛顿吧,其成就可以说是对人类文明的巨大推动而且这种推动力是直接发生作用的,翻翻科学史就会知道,这里我无须赘言。而达尔文的东西呢,对人类发展的推动作用并非很直接。没有牛顿的微积分和力学三大定律,可能就没有后来欧洲的工业革命,而少了达尔文,我想仅仅是少了一个学说而已。牛顿提供给了我们改造世界的工具,是实实在在的东西!但凡研究工作要用到点儿数学的,不会求导数,不会定积分行吗?但是即便不知道达尔文的东东,我看他们照样可以很好地改造世界!谁的工作影响深远不是一目了然吗。

说得再具体点儿,没有牛顿的微积分,就没有后来的微分方程;没有微分方程就没有电磁作用的基本理论;没有电磁作用,数字电路的基本理论,没有这些基本理论可能就没有计算机,没有计算机就没有互联网,没有互联网就轮不到你纵横捭阖,大展拳脚,就没有新语丝……

看看多米诺骨牌一旦倒下,后果多么不堪设想?想想是祖师爷给你留下的饭碗让你成名了呢?还是牛顿的徒子徒孙整出来的东东让你受益匪浅呢?

★whoami:

这样说恐怕不妥,达尔文和爱因斯坦是两种不同类型科学家──即分别以考查探险和逻辑推理为主要研究手段──中的典型代表,且都以他们的勤奋、坚韧不拔、对事实的诚实以及创造性思维成为科学家的典范。

考查探险对人类认识自然也是必不可少的。假如只是采集些标本或发现一些新物种,那么只要“有恒心有毅力有经费有时间方法得当”就够了,若想得出一些规律性的东西并能经得住进一步检验,则还需要有敏锐的洞察力和严密的逻辑思维能力。

作为一门科学,进化论一点也不比相对论逊色,而且其革命性更超过相对论。若从人类思想哲学史的角度看,进化论的影响要远大于相对论,毕竟它开天辟地第一回开启了人类认识自身生命史的大门。而且在当时以基督教为绝对主流思想的欧洲,敢于提出进化论光靠科学家的素质是远远不够的,还需要超人的道德勇气。

★霍山:

这似乎是个没什么意义的话题。非要在这三个伟人里选出谁最大来干什么。三个人少了谁都不行。另外,不同意说少了达尔文,仅仅是少了一种学说而已,如果说“牛顿提供了改造世界的工具”,达尔文则提供了改造世界观的最有力的依据。达尔文关于生物进化的学说,应该说是挖到了神创论的根基,而后者是阻碍生产力进步的一大障碍。

★penguin:

不同类型,作用同样巨大。

达尔文除了推动生物学往正确方向发展之外,在道义上极大支持并推动着其他自然科学的发展,给上帝创造论者最致命的打击。牛顿和爱恩斯坦是属于智慧型天才,尤其是牛顿,他对数学和物理学的贡献的确非凡。达和牛是属于不同学科的巨人,运用的研究手段不同,不好比较。就个人而言,我更佩服后者的睿智。

★Mr.X:

进化论的提出决不仅仅具有哲学意义。当时,圣经已经成了很多学科继续发展的障碍。比如,与生物进化论几乎同时出现的地质“进化论”(试图以地球内部的渐变来解释地质的巨大变化),就因为圣经宣传地球史只有几千年而无法被接受。各门学科的思想都被禁闭在圣经范围内。达尔文的进化论取得突破之后,这些障碍就都逐渐消除了。

★庸人:

比较牛顿和达尔文,就有点象让关公去战秦琼。

说“达尔文的思想比牛顿、爱因斯坦的深刻”,依据何在?牛顿、爱因斯坦,对宇宙的运转模式,作出本质的洞察,和精确的描述。其视野的宽阔,和抽象的程度,岂是达尔文所能比的?

达尔文的眼光,充其量只在地球上的生物体上打转。当然达尔文有达尔文的长处。但如说他比牛顿强,就不知如何说起了?

至于人格和人品,方舟子应份清两点:公众的,和私人的。伟人的人格,应考察其公众人格。以他们的私人人品,来论他们的高低,未免找错方向了。但,即使是伟人的公众人格,也不应成为评价其伟大的标准。因为你是在挑选伟人,不是在挑雷锋叔叔。

至于牛顿和爱因斯坦,倒可有一比,毕竟他们是同行。我的看法,牛顿是第一个为宇宙建立整体模型的人,其包容一切的气势,和数学技巧的精湛,都是爱因斯坦难望其项背的。当然爱因斯坦的模型更精确。但他只是在牛顿的基础上多跨了一步。就象秦始皇和汉武帝,尽管汉武占有的土地更广,秦皇的地位却是无法替代的。

不过,谈论人物的历史地位,心中要存个念头:自己的看法不过是一家之言。要是非说那个人是第一,并把这当作绝对真理来捍卫,那就要闹笑话了。

★whoami:

比起广阔的宇宙,地球上的生物当然是无穷小。可不幸的是,人类就是这无穷小中的一员。作为认识的主体,认识自身和认识外部宇宙哪个更重要,更不易就不是用体积能衡量的了。当然对那些认为进化论只是个信仰的人来说,达尔文比不上牛顿是显然的。

关于人格,我想人格不应有甚么公众私人之分,否则就只是虚伪而非人格。当然在谈人格时应尽量少点道德偏见。

★方舟子:

牛顿和达尔文谁更伟大?这是个老问题。

我之所以会想起这个问题,是因为看到道金斯的《自私的基因》里面说:

“我可以告诉你,‘达尔文是世界上最伟大的人物’,而你可能会说,‘不,牛顿才是最伟大的嘛’。我希望我们不要再争论下去了,应该看到,不管我们的争论结果如何,实质上的结论是不受影响的。我们把牛顿或达尔文称为伟大的人物也好,不把他们称为伟大的人物也好,他们两人的生平事迹和成就是客观存在的,不会发生任何变化。”

达尔文在生前就已被英国知识界公认为与牛顿同样伟大的人物,死后葬在牛顿身旁。这两个人,一个开创了物理科学,一个开创了生物科学,谁更伟大,看你是搞哪一行的。所以我才说在科学上难分高低,而改从思想(指哲学思想)和人格上入手。要评伟人,人格的魅力也是一个因素,呵呵。

在科学意义上,爱因斯坦稍差一些,因为他不算鼻祖,只是在牛顿的基础上翻出一番新意。伟人不能让搞物理的占全了,呵呵。

★庸人:

人格的魅力,还不如说是精神魅力。

当中学生们开始立志献身科学的时候,他们脑海里的先驱,是牛顿的多一些,还是达尔文的多一些?

达尔文为人可能不错。但说到精神力量,恐怕远不如牛顿那种要把上帝的藏身之处,看个一清二楚的气势。

哲学思想上,牛顿那种,要用精确定量模型,囊括现实的思路,基本还是科学的主流。生物学家们,是不是也在尽力把生物学“物理学化”。

★方舟子:

要说精神力量,牛顿也不如达尔文。牛顿只是要知晓上帝的秘密,晚年不就改行研究神学一事无成了嘛。达尔文则干脆是把上帝一脚踢开。

我在中学立志献身科学时,脑海里达尔文的形像多些,所以学了生物。庸人脑海里牛顿的形像多些,所以学了物理。

生命世界太复杂了,不象物理世界那么简单,是根本不可能物理化的。

★筋斗云:

从对社会的贡献,当然是一个角度。不过哲学上意义有所夸大,到达尔文之时,现代科学已基本成型,哲学已经意义不太大了。

从另外一个角度看,如果其中一人并不存在,会对人类社会有多大的影响。

爱因斯坦:狭义相对论大致比同龄人领先二十年,这是比对同时期相对论与量子力学发展过程的结论。没有天才的量子力学直到一九二七年才提出测不准原理。广义相对论爱因斯坦更为自豪。一般认为将物理学提前三十年。加起来,五十年。

牛顿:那时候的信息传递比较慢,一般认为推进科学五十到一百年。

达尔文:与华莱士同时发表,所以没有达尔文,自然选择的学说也是会出现的。达尔文的丰富资料加快了学说的成熟度与传播速度。达尔文为了让学说更证据充份,花了极长时间收集资料,他这是一个失误,忘记了科学不是一两人的研究,越快提出来,越多的人参与研究,接受得越快。可以说大致推进了生物学十到二十年。

我崇拜的伽利略却不在其中,很是奇怪。伽利略天文观察、物理学奠定实验为证,可以说是现代科学的基石。没有伽利略,我觉得大概会延后一百到两百年。一个证据:罗马教庭惩罚伽利略后,意大利有两三百年无物理学家。

★方舟子:

如果没有达尔文,就算有华莱士独立提出自然选择学说,也会象孟德尔遗传定律一样被埋没掉。

华莱士的自然选择学说缺乏论证和材料。他和达尔文的论文一起发表后,并没有引起注意。只有在《物种起源》出版后,才以其详细的材料和严密的论证激起了反响。华莱士自己就把自然选择的发明权归于达尔文一人。“达尔文主义”这个词就是华莱士发明的,他自称只是一个达尔文主义者。

达尔文从发现自然选择规律到发表,花了二十多年的时间做准备工作。如果早一点发表是不是就好呢?也不一定。太草率地发表可能或者不受重视,或者被扼杀。达尔文的进化论并不是一个普通的科学理论,而是会造成社会震撼的离经叛道的学说,自然是越谨慎,准备越充份越好。

★庸人:

科学的基石有两块:实验,和数理模型。伽利略只是开发了两种工具中的一种。牛顿对数学分析的创立,是完善了另一种工具。更重要的是,运用这些工具,建造起科学大厦的,是牛顿。爱因斯坦,干的是内外装修的活。

★筋斗云:

伽利略已经采用数理模型了,在之前的哥白尼也已如此。牛顿在于他第一提出了三大定律,特别是作用力与反作用力的观点。他最大的成就依然是物理概念。而伽利略可以说是为整个科学奠基。

★whoami:

判定一个科学家的成就应当看他对所从事领域及整个人类思想影响的深度和广度,而深度和广度又因从科学家所创立的学说(理论)及其研究方法两方面来考察。就学说本身而言,影响越深远越广泛说明它越接近事物的本质越具有普遍性。研究方法是否具有一般性则决定了它在科学中的影响力。一个科学家只要在任何一个方面做出具划时代意义的创造性工作,就可称为伟大的科学家。

牛顿、达尔文和爱因斯坦都创立了具有划时代意义的理论,他们的学说不仅对科学而且对整个人类的思想都有着巨大而深远的影响。牛顿不仅发现了运动定律和万有引力定律,更重要的,他的相互作用及其影响下的运动的概念为今天乃至今后的物理学大厦搭起了基本框架。达尔文则是系统地科学地考查生物尤其人类生命起源及演化机理的第一人,他的自然选择理论至今仍是生物学的基石;他的“所有生物具有共同祖先”的假说所引起的震撼与困惑一直伴随着人类,并将一直伴随下去。较之牛顿及达尔文的开天辟地之功,爱因斯坦则以他的严密深邃为世人展现了一个崭新的物理世界。自牛顿打破人类关于“上、下”的日常经验后,爱因斯坦再次使人类相信“日常经验不可靠”,并演示给人类如何将这种不可靠的经验以优美的形式纳入更一般的原理之中。

从研究方法来看,达尔文和爱因斯坦都无法与牛顿比。牛顿首创了把数学分析方法引入物理使其成为定量科学(并为此发明了微积分),他的这一思路至今仍是物理学的基本方法,且被几乎各个领域运用。达尔文只是沿用了过去博物学家的探险考察方法,在分析手段上也没有重大创新。爱因斯坦也是沿用传统的理论物理方法,即分析方法。尽管他创造性地把非欧几何引入了物理学开阔了人们的思路,并把思想实验的运用推到了艺术化的境界,但比起牛顿来,其一般性要逊色很多。

假如抛开实用目的,单从探索未知认识自然这一科学的第一目的的角度来看,三位巨人的科学成就该如何评判呢?

以上只是些个人观点。我倾向于投牛顿一票,只是“倾向”。

★元江:

舟子提出在牛顿,爱因斯坦和达尔文三位世纪人物中选出千年一人。这是很有意思的一个话题,认不住也来搀和几句。

要比较科学家成就的大小,应该比较其科学发现中的真理度。怎样来定义真理度呢?

试试这样的真理定义:“不计平凡例子,真理是一种确切的表述,这种表述的内涵应可在一定的空间和时间范围内得到肯定的研证”。如采用这样的真理定义,真理度可以从三个方面来确定:

1)表述的确切程度。(秋水文章不染尘)

2)表述可得到研证的空间范围。(放之四海而皆准)

3)表述可得到研证的时间范围。(天不变,道亦不变)

从表述形式来看,牛顿和爱因斯坦(狭义相对论)的科学发现都是数学表示,而达尔文的科学发现是文字描述。在科学界一般而言是认为数学表示是高于文字描述的。

牛顿力学和爱因斯坦的相对论力学之可研证性在空间和时间的范围上要大于达尔文的生物进化论。

这样看来,在这三人中达尔文可算是老三。

那么牛顿和爱因斯坦的排名呢?牛顿力学可说是博大精深,可它全都得在绝对时空这个舞台上显示。爱因斯坦的理论一出,把绝对时空这个观念破掉,而且把能量与质量等价起来。凭这两点,从真理度来看,还是得排爱因斯坦在前。

可是用这样的标准来排名似乎显得不公平。如舟子就说“按庸人的说法,搞生物学的人是无论如何都比不上搞物理的了”。不仅是有由学科不同带来的不公平感,就是在爱因斯坦和牛顿之间,也有网友会觉得爱因斯坦在很大程度上是占了牛顿的工作的便宜。可这是没有法子的事。好比大家评全球100首富,比尔·盖茨是第一名。你不能说因为他的视窗学自于苹果,Word学自于WordPerfect,IE学自于Netscape,他的财富来的不公平,就不承认他是首富。

牛顿在哪一点上是铁定超过爱因斯坦的呢?我觉得是微积分。也就是要创立一个恢宏的物理理论连带还得创立充份表述这个理论所需要的数学工具。这种大手笔好像还没有第二个科学家能望其项背的。海森伯格创建量子力学的成功是直到听人介绍了矩阵后才完成的。爱因斯坦的广义相对论是在学了数年的黎曼几何后才建立的。因此,如果我们不仅仅是以理论本身的成就来评价,而且还考虑创建理论过程中所展现的人类智力的辉煌和气魄的话。牛顿应是千年一人。

达尔文在何处能与牛顿及爱因斯坦相比呢?在反潮流上。达尔文进化论的提出剥夺了宗教的最后一块领地。这个工作可与物理中的伽利略相当。而生物学里大概还没有象牛顿和爱因斯坦这样的大才出现,所以达尔文的学说仍然占据主导地位。

★penguin:

物理实验的一大优点是可重复性和可预见性。牛顿力学是建立在严格的实验基础之上的,物理实验都是理想化的实验,其他学科很难做到这一点。化学发现偶然性超过预见性。

个人认为,达尔文的野外观察也是一种实验。实验本身就是观察物理过程,地质的野外实验就是观察纪录。不同的是,地质和生物都不可能理想化,离开具体条件,就没有地质和生物了。

★方舟子:

数学表示未必高于文字描述。恐怕是物理学界才认为数学表示高于文字描述吧。实际上对生物科学而言,绝大部份都是依靠文字描述,跟数学没有任何关系。我写的论文就跟数学一点关系都没有。

生物学中,数学化程度最高的反倒是根据达尔文开创的自然选择发展出来的群体遗传学,里面用到了许多非常复杂的方程,大量使用微积分,我都看不大明白。这门学科本来就是数学家搞出来的。

生物学的绝大部份都是不可能数学化的,都只能用描述的方法。一方面生命世界远比物理世界复杂,另一方面生命现象同时具有功能和历史两重性,都不可能数学化。因为物理是最早建立起来的科学,所以人们习惯于把它当成了科学的标准,而忽视了各学科的不同特点。我介绍过的迈耶就是致力于消除这种偏见,指出生物学有跟物理学不同的科学特点,必须使用不同的标准。

以后生物学有没有可能再出现达尔文那样甚至高于达尔文的巨人呢?我觉得不太可能,因为很难再发现象进化论那样的“普遍真理”。这跟能不能数学化没有关系,我上面已经说了,进化论早就被高度数学化了。

★元江:

我知道生物学中现象是远远比物理中的现象复杂,它同时会包括物理的,化学的各种变化还要加上生命自身特有的各种变化。要数学化的确很难。我可以撤回“数学表示是高于文字描述”的这个论断,不过仍持保留态度。

但是舟子,你真那么认为达而文可能是“空前绝后”的吗?生命科学可是一门正在蓬勃发展的科学,难道只能是为“进化学说”填补细节吗?如果是这样,生命科学就有点悲哀了。

我倒是觉得物理在逐步走向衰落:-(

★方舟子:

为什么说达尔文很可能是空前绝后的?

我前面说过,生物具有功能和历史的两重性。功能性的理论基础是基因论,历史性的理论基础是进化论。基因论的建立有点象量子力学,是由众多杰出的科学家合力促成的,而进化论的建立则有点象相对论,基本上靠达尔文一人之力。量子力学的重要性不亚于相对论,但量子力学的创建者当中却无人可以跟爱因斯坦相比(波尔还是要差一些的),同样,基因论的重要性也不亚于进化论,但其创建者中也无人可与达尔文相比。

也许有人会问,如果有谁能把基因论和进化论统一起来,成就不就要超过达尔文了?这项生物学的“统一”其实从三十年代开始,在五十年代就已经完成了(所谓新达尔文主义或综合学说),其伟大也的确不亚于达尔文的进化论,但不幸的是,它也是由一大批杰出的科学家合力促成的,并没有特别突出的巨人可与达尔文比肩。

在十几年以前,对生物胚胎发育的机理还搞不清楚,被称为生物学有待解决的最后一个理论问题,很多人认为在这方面说不定能有大突破。但现在已知道发育的机理其实非常简单,用基因论和进化论即可解释,无需另成一家。这样,从遗传、发育到进化,就都统一起来了。(从这个意义上说,生物学要比物理完美,物理到现在也还没有完成统一,呵呵)

现在生物学正蓬勃发展没错,但只是越来越细致、深入,越来越偏向实用,见不到在理论上有重大突破的可能和必要。即使在理论上能有重大突破,现在的生物学研究采取的是实验室合作方式,而不是靠一人之力,所以象达尔文那样的巨人,可以说是空前绝后了。

科学的方法是观察(实验)-归纳-推理-验证,跟牛顿一样,达尔文对这四方面都一手包了(爱因斯坦则是动脑不动手)。达尔文并不只是做野外观察,他也做了许多实验。比如,他认为海岛上的植物是从大陆植物进化来的,那么当初大陆植物又是怎么过去的呢?他认为一种途径是种子从海上漂流过去的。这个假说要能成立,种子必须经过海水长时间浸泡还能发芽。达尔文在《物种起源》中对他所做的这个实验有详细的介绍。

★罗亭:

记得读书时有一年考试,教授布置了一篇回家写的读后感。要读的文献是Vannevar Bush为建国家科学基金写的建议书。此文不长,但为考试囫囵吞下去的东西,如今已忘得差不多了。唯一还有印象的一段文字(大意)是说科学这个东西是讲不得民主的,如果在科学问题上不听专家随民意的话,那么要不多久,这样的标题就会堂而皇之地出现在报纸上:

参院昨以压倒多数否决牛顿定律
或者
众院全票通过法案以地心说代替日心说

读罢一笑之余,觉得老先生也未免太危言耸听了一点。离了日心说,自十五世纪以来逐渐建起的现代科学的大厦岂不得轰然倒塌,以科学为基础的现代文明不也得随之格崩?美国的议员再无事生非,也不至于到自绝生路和哥白尼过不去的地步吧。

前天在读书论坛上看到一篇“中国学生”写的“科学不等于思辨”的张帖,才知道原来还真是有人敢在太岁头上动土,要将日心说踢出科学殿堂的。按“中国学生”的说法,因为科学不等于思辩所以没有用到数学和实验的哥白尼“太阳说”(“日心说”?)就不能是现代科学的基础。此话说得大胆而轻巧,只是抽掉地球围太阳转这个前提,你倒给我讲讲如何用牛顿力学来解释天体运动。当然经过几百年的发展,我们可以以更完善的方法去证实或更精深的理论去推出这一前提。但这难道就意味着前提本身的科学意义就可以被否认了?顺便说一句,即使“科学不等于思辨”,思辨仍可以是科学的一部份,所以要使你的立论成立,话要倒过来说,即“思辨不等于科学”,或者更干脆一点“思辨不是科学”!

12月31日晚,Biography Channel播放了一个节目介绍千年来最有影响的一百人。据主播讲,因为过去一千年中人类社会最大的成就是科学的进步,所以选出的前十人中一半是科学家。他们是:伽利略(10),哥白尼(9),爱因斯坦(8),达尔文(4)和牛顿(2)。既然这五人排在同一层次,“中国学生”的另一高论,“达尔文,充其量,也就是一个哥白尼”倒也不错,只是古今中外象达尔文那样充得起这个量的能有几人?

在我看来,搞科学的人中,依靠前人所建立的理论前题和研究手段拾遗补缺写凑数文章者,不妨引其为难兄难弟;创造性地发挥前人的前提,使用已有的手段发掘出前人所未见者,则应认其为师父;抛弃前人的错误体系或突破其局限,为后人开出一新天地者,那是非尊其为祖师爷不可的。以此为标准,前述五人都有资格称祖道爷。在祖师爷中还要再分高下的话,一条路是去比较他们开出来的天地的大小。但这么做一是须对各位所在领域有相当透彻的了解,非我等力所能及,二是结果往往取决于评论者对领域的偏好和观测角度,仁智互现。这样的话,倒还不如用别的理由给他们排排座次。

其实如果评选再往前回溯一千年的话,古希腊的亚里士多德铁定榜上有名。尽管他的具体论断早就被捅得千疮百孔了,但由他集大成的形式逻辑则自古至今一直是各个领域的科学家进行严格论证必须遵从的范式。由此看来,科学巨匠的成就也可体现在为后人创立一套普适众多学科的进行科学探索的规范方法。前述五人中在这个意义上做出重大贡献的一是伽利略,在比萨斜塔上抛绣球,从斜板上滚滑车,从而把在控制条件下进行实验的方法引入了科学研究。二是牛顿,建立了一套以数理分析为基础的研究框架。两人以外,剩下的也只有达尔文了。他对自然界进行细致入微的考察,从对蛛丝马迹的辨析中归纳出自然发展的一般规律,并通过进一步的观察加以证实或证伪。当然有人会说,早在达尔文之前,天文学家就在用观测来的数据推导反映天体运动规律的一般方程了。但达尔文模式的独到之处在于揭示了从观测中不但可以提取自然当前运行的规律,还可以发掘出自然从古到今的演化规律。并为后人留下了如何发掘的典形案例。这样的模式,在二十世纪以前的天文学里,似乎也只有在康德的星云假说里能见到点雏形。

还有可谈的就是在宗教信仰,愚昧无知和政治需要所造成的逆境中坚持理性的科学勇气。从这方面来讲哥白尼和伽利略是不必多说的楷模。但有了这两位和其他前驱的披荆开道,年代稍后又不在欧洲大陆的牛顿就得不到一个考验机会了。同样被免试的是爱因斯坦。虽然希特勒也烧过他的书,但出了纳粹统治的那一段时空,非科学性的东西从未对他的理论有过像样的过不去。就是费尽心机拼凑起来的纳粹学者的结帮鼓噪,也被老人在大洋彼岸轻轻一句“如果我错了,有一个教授证明就够了”反震出十万八千里去。相形之下,晚于牛顿,早于爱因斯坦的达尔文就没那么幸运了。进化论既直接了当地与圣经唱反调,又明目张胆地挑战世人的固有信念,所以颇受青睐,是一、二百年内非科学的歪曲、攻击、谩骂的最爱。既使在一个世纪后科学最发达的美国,我们不也还能感受到对进化论的围追堵截吗?不过对屡证不伪的进化论来说,非难之持久,围攻之凶猛,体现出来则是创立并始终坚持这一学说的达尔文勇气之过人和科学精神之非凡。

从以上三方面(建立学说体系,创立研究规范,坚持科学真理)的成就来看达尔文和历史上任一科学家相比都不逊色。方舟子选他为千年一人虽不能说是唯一正确,但也绝对合情合理。

给科学家排座次不是科学研究,主观偏好占很大成份,对错之分也不那么严格。所以我等外行的想就达尔文的历史地位来点泛泛之谈,内行们也许会给一点置喙之地。但要谈得不太离谱,必要的知识准备和自知之明大概还是要的。再不济也得搞清被评论者所处年代吧。刚才还在问达尔文为什么没被选上本世纪伟人,一转身便绷起脸来大谈达尔文的成就如何不如牛顿和爱因斯坦。对这样的帖子除了夸一句写的人真幽默以外,实在不知道还有什么可说的。



在生命科学领域,哪个发现最伟大?

19 04 2008年

网易探索频道问:在生命科学领域,哪个发现最伟大?

方舟子答:在所有生命科学的发现中,达尔文对进化论的发现最伟大。进化论为生物学提供了大理论,奠定了现代生物学的基础。但是进化论的影响绝不局限于生物学界,甚至也不局限于科学界,它具有深远的思想意义和社会影响。

进化论的“共同祖先”学说不仅深刻地揭示了所有生物的起源,而且牢固地确立了人类在自然界中的位置。进化论的“自然选择”学说则为科学方法和哲学思想提供了一个极有威力的崭新观念。达尔文将上帝彻底驱除出科学领域,推翻了形形色色的神创论,也拒绝了目的论,因而否定了所有的超自然现象和因素。由于达尔文进化论,科学的、自然主义的世界观和生命观才成为可能。

达尔文因此领导了人类历史上最为伟大、影响最为深远的一场理性革命。这场革命统一了生命与非生命两个世界,提供了一种全新的世界观、生命观、宇宙观和方法论,波及了几乎所有的科学和人文领域。

另外,把针灸列为“对世界影响最大的技术发明”是笑话,针灸至今没有获得国际医学界主流的认可,其影响并没有走向世界。



科学史上著名公案——伯特事件

13 04 2008年

西里尔·伯特(1883~1971)在世时是英国最有影响力的心理学家之一。1913~1932年间他担任伦敦地方政府的首席心理学家,1932年起担任伦敦大学学院心理学系主任直到1950年退休。1942年他担任英国心理学会会长,1946年被授予勋爵爵位,是第一位被授勋的英国心理学家。1971年他临死前获得美国心理学学会大奖,是第一位获得该奖的英国人。

伯特共发表了300多篇论文,其中有200多篇是在退休后发表的。在这些论文中,伯特自始至终致力于证明人的智力主要受遗传影响。他的某些研究并无说服力,例如他发现私立贵族学校的男生的智商高于普通学校的男生,便认为这证明了前者的智力天生就高,而私立学校男生的父亲比普通学校男生的父亲更成功,就说明了私立学校男生的智力优势遗传自父亲。

但是有的研究看上去很有说服力,最著名的是对自小分开抚养的同卵孪生子的研究。同卵孪生子有相同的基因,如果智力受遗传的影响的话,那么即使他们从小生长在不同的环境,他们的智力高低也会非常接近。的确,伯特发现分开抚养的同卵孪生子的智商非常相近,统计表明存在高度的相关性。伯特在退休后就这个问题发表过3篇论文:1955年的论文报告他对21对分开抚养的孪生子的研究结果,1958年的论文中这种孪生子的数目增加到“30多对”,1966年的论文中该数目达到了53对。

这3篇论文被广泛引用,但在伯特死后不久给他的声誉带来了麻烦。1972年,普林斯顿大学的心理学家利昂·卡民在读了伯特的这3篇论文后,注意到了一个从未有人注意到的奇怪现象,虽然这3篇论文涉及的孪生子数目不同,但是最终的数据却一模一样,而且精确到小数点后3位:分开抚养的同卵孪生子的智商相关性都是0.771,一起抚养的同卵孪生子的智商相关性都是0.944。虽然卡民本人并非智商领域的专家(他主要是研究条件反射),但是统计学常识告诉他,这样的巧合是不可能发生的。

卡民同时发现伯特其他的论文也存在疑点。在1939年的一篇论文中,伯特声称他所用的方法已在某位合作者的学位论文中详细描述。在1943年的另一篇论文中,伯特又声称数据来源、计算方法和数据表可在一篇已在伦敦大学学院归档的学位论文中找到。但是卡民却找不到这些学位论文,它们从未提交给伦敦大学学院,更不要说归档了。其实,在伯特生前已有人就对其数据的真实性提出怀疑,伯特虽然没有像中国某位被怀疑造假的院士那样宣称原始数据是学术秘密,但是也都给糊弄过去。例如,1954年,有人给《英国统计心理学杂志》写信,要求伯特提供他在1919年与莫尔共同发表的一篇论文的原始数据,伯特在答复中称莫尔本人在该刊即将出版的一期将发表论文对其数据做出更完整的分析。但是这篇论文并没有出现。事实上,在1919年以后莫尔就再也没有发表过任何论文。

卡民认为不仅伯特3篇有关孪生子研究的论文,而且伯特自1909年出道以来所有的论文的数据全都是编造出来的。伯特的学生的学生、加州大学教授亚瑟·詹森为了还伯特清白,特地到英国收集伯特发表的全部论文加以研究,却意外地发现还有20处虽然样本大小不同,相关性数据却不变。他不得不承认伯特的数据是不可靠的,但是并不认为伯特有意造假,而是粗心导致的。一位伯特的学生是这么为伯特辩护的:伯特的数据是真的,只不过他意识到最终的计算结果都差不多,懒得重新计算,把以前算出的结果重复使用。

解决争端的一个办法是去核对伯特的原始数据。但是,在伯特死后,他的管家将他的笔记本和智商试卷全部烧掉,伯特的原始数据即使曾经有过的话,也无从查证了。

但是还有旁证可以说明伯特惯于造假。在1956~1958年间,伯特曾与玛格丽特·霍华德和J.康维一起发表论文。此外这两位女士再也没有发表过其他论文,她们在文献上的其他记录是曾经在伯特主编的《统计心理学杂志》上发表过吹捧伯特著作的书评,而从书评的文风看很像伯特的手笔,有些认识伯特的人认为这些书评是伯特自己写的,玛格丽特·霍华德和J.康维只是伯特的化名。1976年《星期日时报》的记者在做了详细调查后认为这两位女士根本就不存在。伯特的一名学生出来作证说,他记得霍华德曾在1930年代当过伯特的助手。但是伯特的支持者没能找到更客观的证据来证明这两人的存在,也没能找到她们出来作证。

伯特的论文大部分是在他退休以后写的。退休后他不可能自己去从事智商测试工作,必须有合作者替他测试孪生子的智商,特别是四处旅行测试那些分开抚养的孪生子。1969年,有人曾提出了这个疑问,伯特答复说,是霍华德和康维替他做的测试。

另一个疑问是,伯特哪里找来那么多的分开抚养的同卵孪生子?同卵孪生子被分开抚养是非常罕见的。1955伯特自己在论文中说,能找到21对这样的孪生子是很不寻常的,然而仅仅过了11年,他就让这个数目增加了1.5倍。从来没有人能够找到如此多的分开抚养的同卵孪生子加以研究。把1922到1990年年间世界上所有关于分开抚养的同卵孪生子的研究全部加起来,其数目才勉强达到53对。

1961年伯特发表过一篇关于智力与社会流动性的论文。1978年,美国艾奥瓦大学达夫曼对该论文做了详细的分析,“确凿无疑”地证明伯特是根据他在30多年前发表的理论曲线、方程和图表捏造该论文的数据的。

此时,伯特生前好友莱斯利·赫恩肖正受命撰写伯特的传记。他对这些指控极为愤怒,呼吁学术界不要忙着下结论。赫恩肖相信伯特的人格,意图在传记中恢复他的名誉。然而,在研究了伯特的私人记录之后,赫恩肖改变了看法,不得不在1979年出版的伯特传记中承认对伯特的指控很可能是成立的。同时,英国心理学学会也正式认定伯特造假。

至此该尘埃落定了吧?并不。30多年来,仍然不断地有人写文章、出书力图证明伯特的清白,把对伯特造假的指控归为“左翼分子”的迫害。这些为伯特鸣冤叫屈的人要么是伯特的学生、学生的学生,要么是右翼分子(相信黑人的智力天生低下、智商高低决定一个人的社会地位等等)。他们为伯特辩护的一大理由是伯特研究得出的结果已被后来其他人的研究所证实,即遗传因素对一个人的智力高低有重大影响,伯特孪生子研究的数据也接近他人的数据。但是,结论是正确的并不等于其数据就是真实的。造假者往往是根据设想的结论来编造数据的,而设想的结论有时碰巧是正确的。

既然这场学术造假之争一开始就已变成了意识形态之争,我们也就不必指望会达成共识了。但是,如果超越意识形态之争,且不说其他疑点,仅仅是三项样本不同的研究得出的数据都一样且精确到小数点后3位这一条,就可以认定伯特必定造假,要么原始数据根本不存在,要么捏造计算结果(如果像伯特的支持者说的那样是在后面的论文照搬以前的计算结果),都是欺诈。问题是,为什么如此低级、明显的造假在伯特生前未被发现,从而失去了向他本人质疑的机会,而要等到他死后才由一个非本专业的人指出来呢?很显然,伯特显赫的名声、崇高的学术地位镇住了他的同行,包括那些与他的学术观点、政治观点都不同的同行,虽然生前也有人对其数据心存疑虑,却没敢怀疑其中有诈。

伯特的支持者声称,如果伯特有意造假的话,不会造得这么低级,可以造得更像模像样。但是正如我们在国内经常见到的那样,有时学术地位高的人造起假来更肆无忌惮,更加低级,而在其光环的笼罩下,却能够长期不被发现,被发现了也会有许多人为其狡辩。伯特事件不也是如此吗?造假水平的低级程度并不能用以证明没有造假。

2008.3.26.

(《经济观察报》2008.4.7)

(XYS20080412)