方舟子的Blog

一般人都知道人体有一些退化器官，例如阑尾、智齿，它们主要的功能已经丧失，没有什么用了，反而会时不时地给我们带来麻烦。一旦感染，甚至可能有生命危险。但有一种人体的退化器官很多人不知道：鼻窦。

鼻窦不是鼻腔，它是鼻腔周围的头骨里的一些空腔，里面充满了空气。鼻窦总共有四对，鼻子下面和上面的两对比较大，鼻子中央还有两对比较小。我们吸进的空气会经过鼻窦再被肺吸进去。

鼻窦究竟起什么作用呢？目前来看没有什么明显的功能。有人推测说，它的作用是让吸进去的空气变得更温暖、潮湿。如果真有这样的功能，那也很不重要，不会为这么一点点功能专门进化出鼻窦。

为什么会有鼻窦进化出来呢？人类的祖先跟很多哺乳动物一样，生存特别依赖于嗅觉。嗅觉非常重要，除了闻气味，还要接受外激素。所以鼻窦就相当于鼻腔的扩充，吸进去的空气聚集在那里就相当于采集气味分子和外激素，能够增强嗅觉的功能，对于人类祖先的生存非常重要。

后来，人类的祖先越来越依赖于视觉，眼睛变成我们吸收外界信息最重要的器官，嗅觉变得越来越不重要。在人类的感觉中，嗅觉可能是最不重要的，对我们的生存基本不会有啥影响。甚至连人类能不能接收外激素也很有争议。鼻窦变成了一个退化的器官，它的主要功能已经丧失，也跟其他退化器官一样，一旦被感染，就会给我们带来麻烦，那就是很多人觉得很恼人的鼻窦炎。

2024.02.14录制

2024.09.25整理

世界卫生组织宣布猴痘成为全球公共卫生紧急事件。世界卫生组织现在把猴痘改叫M痘，不过在中文世界，大家还是习惯叫它猴痘。世界卫生组织没有把引起猴痘的病原体叫M痘病毒，还叫做猴痘病毒。所以我还是把它叫做猴痘好了。

大家可能还记得，2022年也发生过猴痘在全世界范围爆发的事件，我当时已讲过猴痘是怎么一回事。现在猴痘成为紧急事件，跟2022年猴痘流行有什么区别呢？

猴痘有两个毒株，一个是在非洲中部，主要是在刚果发现的，所以以前把它叫做刚果毒株；另一个最早是在西非发现的，所以把它叫做西非毒株。世界卫生组织现在把这两个毒株的名称也改了。世界卫生组织怕人们会因此对那个地方产生偏见，不主张用地名来命名病毒或者毒株。原来的刚果毒株现在叫做一类毒株，西非毒株现在叫做二类毒株。这两种毒株最主要的区别是毒性不同。一类毒株毒性比较强，致命性比较大，病死率能达到10%；而二类毒株毒性没那么强，病死率不到1%。2022年在全球范围流行的就是毒性比较弱的二类毒株。那次流行后来被控制住了，但并没有消失，现在还在全球范围内流行。到现在已有近10万人被感染，但只有180多人死亡。这一次流行的主要是一类毒株，在刚果最先爆发，从去年1月到现在，刚果已经有27000多人被感染、1100多人死亡。这里边还有相当一部分人感染的是二类毒株。所以一类毒株死亡率要比二类高得多。

这次疫情最开始是在刚果爆发的，现在已经传到了非洲十几个国家，还走出非洲，传到了世界其他地方。在瑞典首先发现了1例，这是第一次发现一类猴痘毒株传到了非洲之外。

猴痘最开始是在实验室的猴子身上发现的，所以把它叫做猴痘。但猴子很可能并不是猴痘病毒的天然宿主，有不少动物都会被猴痘感染。它的天然宿主有可能是小型的啮齿类动物。人如果接触到被猴痘病毒感染的动物，或者接触到被猴痘病毒污染的某些物品，像衣服、被褥、毛巾等，就会被感染。猴痘也能在人与人之间传播，主要是通过密切接触传播。2022年猴痘在全球爆发，主要是在男同性恋和双性恋群体中传播，控制起来相对比较容易，因为这个群体相对比较小，通过改变生活方式、注意安全性行为、接种疫苗就可以把它控制住。接种的疫苗原来是针对天花病毒研发出的一种新型天花病毒疫苗，并不是针对猴痘的疫苗。跟我们小时候接种的天花病毒疫苗不一样，它是皮下接种。猴痘病毒跟天花病毒属于同类病毒，都属于正痘病毒。正痘病毒属的十几种病毒有一个特点：具有免疫交叉性。也就是说，感染过这一种痘病毒，对其他痘病毒也具有一定的免疫性，所以接种天花病毒疫苗也能够预防猴痘病毒感染、控制住猴痘病毒的传播。

2023年发现了一个新的猴痘病毒的变异，把它叫做1b毒株。这个变异的特点是，在人与人之间传播比以前那些变异都更容易，而且变成了一种性传染病，也能通过异性性行为传播。所以像妓女、卡车司机、在外面的打工仔、喜欢嫖娼的，都变成了高危人群。这一次在刚果就是那样的。能够通过性传播就很难控制住了，高危人群大多了，不像2022年主要在男同和双性恋之间，那个群体毕竟比较小。现在扩大到能通过异性性行为传播，就很难控制住了，需要接种疫苗的人就多得多了。非洲疾控中心这次向生产疫苗的丹麦一家生物技术公司要20万剂疫苗，现在还没拿到。但即使拿到了20万剂，也远远不够，要在非洲控制住，估计需要1000万剂疫苗。

猴痘跟天花的病原体虽然是同一个属的病毒，但它的毒性比天花弱多了。健康的人被猴痘病毒感染，症状一般比较轻，会发烧、头疼、淋巴结肿大。还有一个比较明显的特征是皮肤会出疹子，最后会变成水泡，就跟水痘一样。不过有一些特定人群如果被猴痘感染，得重症的风险比较大。第一个人群是小孩。这一次在刚果死亡的那些人，大部分都是15岁以下的小孩。第二个人群是孕妇。第三个人群是有免疫缺陷的人。由于某种疾病，比如被HIV感染得了艾滋病，免疫系统出了问题，都是猴痘重症高危人群。老人虽然一般都是各种传染病重症的高危人群，但对猴痘反而不用担心。老人小时候都接种过天花疫苗，即使不能完全预防被猴痘感染，也可以预防由轻症转成重症。所以，小时候接种过天花疫苗的人，比如我，对于猴痘是不用担心的。

2024.08.15录制

2023.09.24整理

鸟类的特征是有翅膀、羽毛，羽毛的作用主要是帮助飞翔。鸟类从恐龙进化而来，现在发现有的恐龙身上长了羽毛，这是鸟类从恐龙进化来的一个重要证据。这些长羽毛的恐龙虽然有翅膀，但翅膀比较小，飞不起来。那么恐龙身上的羽毛是干什么用的呢？

羽毛除了帮助飞翔，还有别的用途，可以保暖、孵蛋，飞跑的时候帮助稳定身体，以及用来滑翔等等。以前已经有人提出了恐龙羽毛可能有这些方面的作用。最近有韩国科学家提出，恐龙的羽毛可能是用于吓唬猎物的。这是从现在某些鸟类的行为获得的启发。比如加州走鹃，有翅膀，也有羽毛，但它的翅膀比较小，飞行能力比较差，但跑得非常快。它会吓唬动物，跑到草丛里张开翅膀扑扇，昆虫、蜥蜴就会被吓得跑出来。而加州走鹃跑得非常快，冲过去就把昆虫、蜥蜴抓住了。

韩国科学家因此想到恐龙的羽毛也可能起到类似的作用：吓唬猎物，再去捕捉。他们制造了一个有翅膀的机器恐龙，拿蚂蚱来做实验。如果机器恐龙的翅膀上面没有羽毛，扑打翅膀也会有些蚂蚱被吓得跑掉，但只有35％的蚂蚱会被吓跑。如果机器恐龙的翅膀装上羽毛再扑打，就会有90％的蚂蚱被吓得跑掉。实验结果表明，恐龙的羽毛起到的是吓唬猎物然后捕捉的作用。恐龙的羽毛可能有多种作用，不一定只限于一种功能。

上面讲到恐龙身上长羽毛有什么作用，解决的是进化生物学上为什么（Why）的问题：为什么恐龙会进化出羽毛。没有解决怎么（How）的问题：恐龙身上的羽毛是怎么长出来的。

恐龙在有羽毛之前的皮肤应该跟现在的蜥蜴一样，是皱巴巴的鳞状皮肤。鸟类是恐龙的后代，鸟类身上也有地方没长羽毛，没有羽毛的地方，皮肤也跟蜥蜴一样是鳞状皮肤。比如鸡爪上的皮肤就是皱巴巴的鳞状皮肤。那么我们可以设想，恐龙在长出羽毛之前，它的皮肤也跟鸡爪上面的皮肤一样。日内瓦大学的研究人员因此想到研究鸡爪的皮肤，看能不能让它长出羽毛。

他们往发育了11天的鸡胚（孵化11天后的受精鸡蛋，对着灯光可以看到里面的胚胎）里注射一种物质，激活胚胎里的索尼克刺猬基因。为什么会叫这么奇怪好玩的名字呢？这个基因最早是在果蝇身上发现的。果蝇胚胎里的这个基因发生突变，孵化出来的果蝇身上会长出刚毛，就像变成了刺猬，所以就把它叫做“刺猬基因”。果蝇是无脊椎动物，脊椎动物身上有没有类似的基因呢？有的，后来也发现了，可以把它命名为“某某刺猬基因”。当时有一款很流行的电子游戏叫“索尼克刺猬”，主角是外星球索尼克上的一种蓝色刺猬（后来根据这款电子游戏拍了电影），所以研究人员就把脊椎动物的这种刺猬基因叫做“索尼克刺猬基因”。

索尼克刺猬基因生产的是一种信号蛋白，在胚胎发育过程中起到很重要的作用。在鸡胚长到11天时激活它的索尼克刺猬基因，孵化出来的小鸡鸡爪上长出了羽毛。小鸡长大之后羽毛还在，而且跟其他部位的羽毛一样，脱落了还会长出新的羽毛。我们可以据此推测，恐龙在从鳞状皮肤进化出羽毛的过程中，胚胎上的索尼克刺猬基因在某一点被激活了，羽毛就一下子长出来了。所以恐龙要长出羽毛是很简单的一件事，不需要对整个基因组做多大的改变，只要有一个基因的表达发生了改变就可以。并不像反进化论者想的那么难，也不需要很长的时间慢慢地调整。

2024.02.07录制

2024.09.23整理

瓶装水是一个很庞大的产业。美国饮料卖得最多的就是瓶装水，占了美国所有饮料的25%。瓶装水也是暴利产业。每个美国人平均一年要花几百美元买瓶装水喝。如果是一个大家庭，这个费用不算低。但是如果不喝瓶装水，只喝自来水，那么等量的自来水一年的花费还不到1美元，可以忽略不计。

人们为什么愿意花大价钱买瓶装水喝呢？因为觉得瓶装水干净、卫生、健康，喝着放心，而对自来水信不过。其实瓶装水未必就很健康。不管是自来水还是瓶装水，不管什么样的水，只要能达到饮用水标准，就都是卫生的、健康的，就可以放心地喝。美国的自来水和瓶装水不是同一个机构在管。自来水归环保署（EPA）管，而瓶装水因为属于食品，由FDA管。而且他们管的方式和制定的标准还不一样。EPA对饮用水制定的标准比FDA高，检测的项目更多，也管得更严。因为自来水属于市政设施，一旦出问题，就会影响到很多人，变成一个大丑闻，所以管得非常严。特别是比较大的城市，对自来水的管理监测很严格。而瓶装水只是各种各样的无数食品中的一种，FDA管不过来，管理就比较松。瓶装水是不是卫生、是不是达标，在很大程度上靠企业自觉。

有人做过检测，发现美国市场上卖的瓶装水有的卫生不达标，里面微生物含量甚至比自来水还多。还有的瓶装水其实就是自来水灌装的，没有做过任何别的处理。瓶装水还有一个问题，它的消毒方式跟自来水不一样，采用的是臭氧消毒，目的是为了不引入异味。如果是矿泉水，里面都含有溴化物，臭氧跟溴化物发生反应生成溴酸盐，而溴酸盐是一种可能的致癌物。检测发现，瓶装矿泉水里的溴酸盐含量比自来水高得多。

现在市场上卖的瓶装水基本上都是用塑料瓶子装的，用的塑料叫PET。PET本身没有毒，但是在生产PET的过程中要用三氧化二锑作为催化剂，瓶子里就会有金属锑残留，金属锑在储存的过程中会缓慢地释放到瓶装水里。金属锑是一种有毒的元素，它的中毒机理跟砷差不多，只不过毒性没有砷强。饮用水里的锑的含量有限值，EPA对饮用水里锑的限值是十亿分之六。有人测过市场上卖的瓶装水，发现瓶装水里的锑含量不高，没有达到限值。但瓶装水里的锑含量跟瓶装水储存的时间长短、温度高低有很大的关系。储存的时间长、温度高，释放到瓶装水里的锑含量就会逐渐增高，超过限值。如果环境的温度达到六七十摄氏度，那么只要放十几天，瓶装水里的锑的含量就超标了。环境温度六七十度并不是大家想象的那样平时达不到。很多人习惯把瓶装水放在车座和后备箱里，在太阳照射下，里边的温度很容易就达到六七十度了。所以如果瓶装水在车里放上十几天，里面的锑含量就会超标。放的时间越长，锑含量也就越高。

瓶装水还被检测出含有邻苯二甲酸盐。邻苯二甲酸盐的结构跟人的雌激素很像，摄入它对身体健康可能有各种各样的害处。我们喝的水里经常能检测出邻苯二甲酸盐，因为邻苯二甲酸盐是一种很常用的增塑剂，在塑料生产过程中经常用到它，容易进入环境、饮用水里。但瓶装水用的PET塑料瓶，生产中并没有用到邻苯二甲酸盐，为什么能在瓶装水里检测到邻苯二甲酸盐呢？这是一个谜。很可能是因为生产PET会用到回收的塑料，在这个过程中混入了邻苯二甲酸盐。瓶装水里的邻苯二甲酸盐含量有多少、会对身体健康会造成什么样的危害，现在还有争议，但这毕竟是一个风险。

另外，在储存过程中，瓶装水的塑料瓶子会有一定的磨损，就会有微颗粒塑料释放到水里，被我们喝下去。微塑料颗粒对身体健康会有什么样的危害，是最近很让人关注的问题，目前还争议不休，但毕竟也是一种可能的风险。

刚才说的都是关于喝瓶装水已知的健康风险和可能的健康风险，瓶装水还有别的问题。因为它是用塑料瓶子装的，就有一个环保的问题。虽然瓶装水用的PET塑料可以回收，但大部分塑料瓶子实际上都没有被回收，制造了很多塑料垃圾，造成了环境污染。即使被回收了，还要运输、处理、生产，要消耗能量、排放二氧化碳，也有环保的代价在里头。

所以，瓶装水不管是从健康的角度，还是从环保的角度，都不是好东西。但还是有很多人不放心喝自来水，特别是中国自来水可能不如美国那么安全，很多人不敢喝。在这种情况下，完全可以自己在家里对自来水进行过滤。大的冰箱现在都带过滤系统，也可以在水龙头装一个过滤器，实际上就是过一个柱子，定期换一下就好了。这种方式比喝瓶装水更健康、更便宜、更环保。瓶装水唯一的好处就是方便。但即使外出要带水，也不一定要带瓶装水，完全可以用金属水瓶或可以反复使用的硬塑料水瓶装自来水或过滤过的水，这样做也更环保。

2024.09.02录制

2024.09.22整理

央视“3·15晚会”曝光了一家食品公司，说他们生产的预制菜梅菜扣肉用的是劣质猪肉。梅菜扣肉本来应该用五花肉，但这家公司用的是劣质槽头肉。这种劣质槽头肉很便宜，只是五花肉价格的四分之一。

槽头肉指的是猪脖子上的肉，那个部位含有很多淋巴结。央视说，淋巴结里有毒素，是高温消毒消灭不了的。但网上有人做“科普”说，淋巴结只要没有发生病变，也是可以吃的。还晒出新西兰政府的网页，上面的确说淋巴结是身体自然的部分，不是一种缺陷，可以吃。

淋巴结究竟能不能吃呢？淋巴结本身当然可以吃，但可以吃不等于没有健康风险。淋巴结是过滤淋巴液的，淋巴液里有淋巴细胞，淋巴细胞的作用是消灭入侵身体的病原体细菌、病毒等，所以淋巴结里富集了病原体。如果感染很严重，就会导致淋巴结肿大，乃至出现淋巴结脓肿。富集在淋巴结里对食品卫生有害的细菌，主要是两种：大肠杆菌和沙门氏菌。如果含有淋巴结的肉没有煮熟，不管是猪肉还是牛肉，那么淋巴结里的沙门氏菌、大肠杆菌就有可能导致食物中毒。国外有不少的研究，有一些沙门氏菌和大肠杆菌中毒的事件就是由于吃的猪肉或牛肉含有淋巴结导致的。

是不是把肉煮熟就没事了呢？也不一定。如果猪或牛在宰杀之前受到的感染很严重，有淋巴结肿大或者淋巴结脓肿，在那里就富集了非常多的细菌。细菌会产生毒素，有的毒素会耐高温。把肉煮熟只是把里面的细菌、病毒杀死了，但毒素不一定能灭活。这就是为什么食物变质、腐烂了（也就是细菌已经在里面大量繁殖）就不能吃，即使煮熟了也不能吃，因为煮熟只能把细菌杀死，灭活不了细菌产生的毒素。所以淋巴结很多的肉有健康风险，最好还是不要吃。

2024.03.18录制

2024.09.21整理

加州有一个著名的矿泉水品牌叫做“箭头牌”，之所以叫这个名称是因为南加州的圣伯纳迪诺有一座小山，山上有一个地标，就像一个巨大的箭头。关于这个地标的来历，有人认为是天然形成的，但也有研究说，是十九世纪中叶第一批到那里的欧洲人加工出来的。地标箭头下面有温泉。这家公司最早就叫做“箭头泉公司”，从那里运泉水去洛杉矶卖。

这家公司做大以后，就到各地取矿泉水卖，打的招牌叫“百分之百的山矿泉水”。但是它依然一直从圣伯纳迪诺取水，那是它的发源地。那块地方现在属于国家森林，归联邦政府管，它只要每年交2500美元执照费，就可以免费从国家森林取矿泉水卖。100多年来，它做的就是这种无本生意。它每年从国家森林取水40万立方，对森林的生态造成了很大的破坏，这几年遭到环保组织反对。环保组织要求联邦政府不再发执照允许他们取水，今年执照到期，联邦政府决定不给它续执照，不允许它再去取水。这家公司不服，去起诉，案子到现在还没有判。

不管是什么品牌的矿泉水，说喝矿泉水有益健康，有什么特殊的养生作用，都是骗人的。认为泡温泉、喝矿泉水有养生作用，甚至能够治病，是19世纪末在欧洲流行起来的。那时候如果有啥病治不了，比如肺结核，时兴去有温泉的地方疗养。南加州的山地和沙漠有很多温泉，100多年前就建有很多疗养院、度假村，一度很流行。现在有的衰败了，有的还继续存在。那些地方100多年前就有很多游客去疗养，以为泡温泉能够治病、养生，是那时候的人们不懂。即使温泉里有什么特殊的、能够治病的物质，也不可能泡了之后就能透过皮肤渗透到体内，起到治病的作用。泡温泉只是让人觉得舒服一些，不可能治病，也不可能养生。

在100多年前，喝矿泉水的确要比喝一般的饮用水卫生一些。以前没有自来水，后来即使有了自来水，一开始也没有很好的净化方法。矿泉水相当于天然过滤过的水，比其他来源的水，例如从江河取的水，干净、卫生得多。但现在有很好的市政设施，自来水有很现代化的检测、净化手段，在卫生上已经没有问题了，比以前的矿泉水卫生多了。矿泉水虽然经过了天然过滤，也不可能把有害物质都去除掉，更不可能把有害的微生物清除掉，所以现在卖的矿泉水也都要经过净化、消毒，才能达到饮用水的标准，才能上市。

100多年前，人们之所以觉得喝矿泉水有益健康，是认为里面有矿物质能够对健康有益。那时候现代医学刚刚起步，水里有什么矿物质、对人的身体健康是好是坏、能起什么作用，根本不知道，只是在臆想。现在我们知道有哪些矿物质是人体必需的、每天的摄入量大概需要多少，也知道哪些矿物质对人体有害、达到多大的量会有毒性，再看矿泉水就不觉得有什么神秘了。比如箭头牌矿泉水列出来的成分，钙、氯、磷、钠、钾等等，都不是什么神秘的东西，食物里都有，不需要从矿泉水里摄取。矿物质的确对人体有益，但矿泉水里这些物质的量太少，主要还是要从食物里摄取，食物里不够的还要添加。比如碘，要通过往食盐里加碘来保证摄入量足够。退一步说，即使矿泉水里有什么微量物质对人体有保健作用，量也太少了，不可能通过喝它起到保健作用。

我们喝水的主要目的是为了补充水分，而不是通过喝水摄入什么神秘的养生保健物质。只要自来水是卫生的，没有有害物质，达到了饮用标准，就完全可以放心地喝，而且非常便宜，几乎不用花钱。美国的自来水可以直接喝，中国的自来水可能卫生达不到，比如细菌超标没法直接喝，那就煮沸成开水再喝。

想通过喝水来摄入什么矿物质，一般都达不到人体必需的量。如果当地的水质比较硬，含钙、镁量比较多，的确可以补充钙、镁，只不过水质太硬不好喝。很多人嫌自来水不好喝，或者是因为水质太硬，或者是因为放了消毒剂，有漂白粉味道，那么可以在家里装一个净化水装置，过滤去除异味。如果对自来水里含有什么有害杂质不放心，也可以通过家用的净化装置把一下关，这比买瓶装水喝要便宜得多。如果外出要买瓶装水带着，可以买蒸馏水、纯净水等净化过的水，没有必要买矿泉水。像箭头牌这样的“山矿泉水”，是在破坏生态环境，应该抵制。别指望喝矿泉水对身体有什么特殊作用，更不要买奇贵无比的矿泉水，例如依云矿泉水，那纯粹是在交智商税。

2024.08.31录制

2024.09.20整理

人们很早就知道，控制饮食中的热量摄入能让身体变得更健康，能延长寿命。不过，这些实验都是用动物做的，很难用人做这种实验。南加州大学的研究人员最近用人做了一个类似的随机对照的临床试验，很罕见。

他们在洛杉矶找来100个人，随机分成两组，一组正常饮食，另一组每个月的头5天控制饮食。后面这组，第一天摄入的饮食热量只有1000大卡多一点，大致相当于一个人每天正常摄入的饮食热量的一半。接下来的4天，每天摄入的饮食热量只有700多大卡，相当于正常饮食热量的三分之一。接下来的25天恢复正常饮食。

连续做了3个月的试验后，检测试验对象身体的各种指标，发现控制饮食3个月的人体重减轻了，腹部和肝的脂肪减少了。抽血检查发现，那些有可能导致糖尿病的风险指标降低了，而免疫系统代表免疫功能改善的指标上升了。他们根据这些指标估计，控制3个月的饮食让试验组的人平均年轻了2.5岁（指生物学年龄）。他们接着建了一个模型模拟估算，如果一个人每年都拿出3个月按这套方案控制饮食，持续20年就会让人的平均预期寿命延长11年。

听上去很美好。不过他们没有提供具体的膳食方案，即他们控制饮食时每天吃的究竟是什么东西，只是泛泛地说控制了多少热量，蛋白质、碳水化合物大概占多少。没有具体说吃什么东西，人们就没法跟着这套方案去做，而且人们也很难长时间一直这么控制饮食。但是这样的研究又提供了一个证据，那就是如果人们时不时地控制一下饮食，让自己别吃那么饱，吃个半饱甚至更少，对身体健康的确是有好处的。

2024.03.03录制

2024.09.19整理

在拜登退选之前，各种民意调查的结果都表明川普领先拜登，所以川普和川粉那时很喜欢宣扬民意调查的结果有多么好，说我们要赢了。拜登交棒给哈里斯后，哈里斯逐渐反超川普，而且差距越拉越大。现在哈里斯在全国范围内平均领先川普3个点，而且距离还有可能进一步拉大，所以川普和川粉们不再相信民意调查，认为民意调查都是假的。

有不少人并不是川普的支持者，但也觉得美国这么大，3亿人口只抽查了1000人左右，民意调查的结果怎么能相信呢？其实只要有统计学知识，就知道在全国范围内做民意调查应该抽查多少人。首先要设置一个“置信度”，也就是能成立的概率，一般设在95%，也就是调查结果能成立的概率是95%。根据统计学的公式算一下就知道，在全美国进行随机抽查，只需要抽查1000人左右就够了。这样当然会有误差，误差大概是±3%。所以，哈里斯现在领先川普3个点，如果是49%:46%，意思是有95%的概率，结果在52%:43%和46%:49%之间。但是，只有在很理想的状态下才能这么理解。理想的状态指抽查是随机的，而且获得的样本具有代表性，这样得到的民意调查结果才能比较真实地反映全国的民意。

实际生活中没有这么理想的状态，所以除了误差之外还会在统计上发生别的错误。有一种统计错误是“覆盖错误”，指的是抽查的群体跟目标群体不完全重叠。马斯克也在他的推特账号上做“民意调查”，让推特用户都来投票，看是支持哈里斯还是川普。号称有几百万用户投票，支持川普的超过70%，川粉们很喜欢拿这个数字来表明川普获得的支持比哈里斯高得多。而且强调这是好几百万人投票的结果，比只抽查1000人的民意调查准确得多。其实不是这样的。首先，我们不知道推特投票是不是真的代表了具体的人。现在推特上有很多机器人，有可能就是水军在投票，并不能反映推特的真实用户。其次，即使几百万人都是真实的用户，不是水军和机器人，也不能说明问题，因为推特的用户跟美国的选民不重叠。大部分推特用户是国外的，不是美国选民，即使人在美国，也不都是美国公民。而美国的选民大部分不用推特。推特用户跟美国选民不重叠，就是覆盖错误。

即使不是马斯克这种只能当成娱乐的网络投票，科学的民意调查也存在着覆盖错误的问题。比如以前的民意调查是随机抽取电话本里的电话号码打过去，但是列在电话本上的名单跟美国选民的名单未必是重叠的。这是因为那上面的很多电话号码不是美国选民的，而有一些美国选民并没有公布自己的电话号码，这就出现了覆盖错误。现在很多调查是通过电子邮件或通过网站招募来做的，同样存在着这个问题，虽然民意调查时会确认是否登记的选民，但并不能保证回答者就会说真话。

还有一种统计错误叫做“不响应错误”。以前的民意调查都是打电话询问，现在由于垃圾电话太多，大部分人不接陌生电话，或者接了之后听说是民意调查，就说没时间或不愿意做，这就叫做“不响应”。现在完全靠电话做的民意调查还有，但很少，大部分通过网络或发邮件做民意调查，或者在网上刊登广告吸引人来做调查，有的还会给一点奖励。更多的是各种调查方式结合在一起，比如网上和电话相结合。但不管用哪种方式做调查，都存在着“不响应”，因为不管什么方式，大部分人都不会理睬民意调查，大概只有1%的人会接受民意调查。这就出现了一个问题：愿意接受和不愿意接受的人群不一样。相对来说，年轻人比年纪大的人、少数族裔比多数族裔、教育程度比较低的人比教育程度高的人更不愿意接受民意调查，这就导致获得的样本有偏差，调查结果就不具有代表性。

具有代表性的样本必须反映整个人口的分布情况，所以做民意调查的人都会参照人口的分布特征，根据年龄、性别、教育程度、种族、党派、意识形态等指标进行加权调整，现在最多的用到了12个指标。但即使这样，也未必能够获得一个很典型的样本。比如2016年和2020年两次美国大选，民意调查的结果都低估了川普的支持率。人们一开始怀疑川普的支持者不好意思说自己支持川普，于是说了假话，说自己支持第三方或者支持希拉里、拜登，或者说未确定支持谁；后来研究的结果发现，川普的支持者并不害羞。发生偏差的主要原因在于川普的支持者相对比较不愿意接受民意调查，因为他们信不过做民意调查的机构，特别是新闻媒体。很多民意调查都是新闻媒体委托民意调查机构去做的，打电话或者发邮件说，我们是《纽约时报》或者美联社，要做民意调查。以前一听是《纽约时报》、美联社，觉得他们信誉很好，愿意接受民意调查；但川普粉们一听美联社、《纽约时报》，认为是假新闻，就把电话掐了或把邮件删了，有的在掐了或删了之前还先骂一顿。这就导致民意调查获得的样本里，川普的支持者比例偏低，也就导致川普的支持率偏低。这是比较难解决的一个问题，现在虽有各种各样的办法试图对此做出校正（例如询问被调查者上次大选投票给谁），但结果很难说。

美国大选的民意调查跟别的民意调查不一样，还有它的特殊性。首先，它要调查的是人们未来的行为，问的是大选那一天怎么投票，而不是现在的看法。这就存在问题了：人们的行为会发生改变，现在说要投给谁，到时候完全可能发生变化。现在说要投给哈里斯，投票时投给川普；或者现在说要投给川普，投票时却改投给哈里斯或者第三方。现在说自己会投票的，未必到时候就会去投票；现在说不投票的，到时候说不定会去投票。美国的投票率很低，大概三分之一的选民不去投票，而投票率的高低跟民意调查结果的准确性有很大的关系。民意调查的结果会低估了川普的支持率的一个原因就跟投票情况有关，民意调查低估了川普支持者的投票率。

美国大选的民意调查还有一个很特殊的问题，美国总统选举的结果并不由全国的选票决定，而是由各州“选举人票”决定的。做美国全国民意调查的机构非常多，平均下来，各种错误会相互抵消，所以美国全国的民意调查结果相对来比较准确。但是，做州的民意调查的工作量和全国的一样，都要抽查1000人左右，每做一个州就多一倍工作量，做州的民意调查的机构当然少多了，做得也没有全国的那么频繁，结果也就没有全国的准确。

人们都说2016年的民意调查结果错得离谱，以为希拉里会赢，结果是川普赢，所以川粉老拿2016年的民意调查说事，要人们不要相信民意调查的结果。其实，2016年全国范围的民意调查结果相当准确，最后的调查结果希拉里平均领先川普3个点，投票的结果是希拉里领先川普两个点。只不过具体到各州，特别是摇摆州，民意调查的结果比较不准确，导致了预测出现错误。

虽然民意调查的结果并不是那么可靠，但毕竟还是能反映出大选的大致情况及其趋势，除此之外也没有什么更好的办法。所以我们也不能因为民意调查不完美，就觉得民意调查完全没有用，它还有相当大的参考价值。只不过在参考民意调查结果时要注意，它是存在问题的，不能过于相信。现在说哈里斯领先川普3个点，最后的投票结果未必就是领先3个点，要留有余地。如果哈里斯能够领先川普6、7个点 或更多，距离拉得越大，获胜的可能性就越高，就更让人放心她会获胜。

2024.08.29录制

2024.09.16整理

男人和女人的大脑有没有差别？这是一个已经争论了很长时间的问题。

早在100多年前就有人测过，男人的平均脑容量比女人大。学术界当时还流行着性别歧视，认为这表明男人的确比女人聪明。这种说法现在看来当然是不成立的，不能根据脑容量的大小来说明一个人是聪明还是愚蠢。一般来说，体型较大的人，脑容量往往相对比较大。男人平均体型比女人大，如果根据体型大小进行校正，就会发现男人的脑容量和女人的脑容量其实没差别。

后来又有人对大脑的解剖结构做了更详细的研究，发现男女之间大脑的解剖结构存在着一些差别。比如男人大脑的白质部分相对多一些，而女人大脑的灰质部分相对多一些。大脑的灰质是中枢神经细胞集中的地方，比白质更重要，能不能反过来说女人比男人聪明呢？

脑部解剖结构的差异能不能反映大脑功能的差别很难说，而且这种解剖都是对尸体做的解剖。不过，现在已经有办法在人活着的时候就去研究他的大脑结构功能，那就是做核磁共振扫描（MRI）。因为研究的是大脑的功能，所以这种扫描就叫“功能性MRI”，简称“fMRI”。之前已经有人拿男女的fMRI扫描图对比研究，发现了差别，但也有人研究认为差别很小。也就是说，这个问题还是没有一个一致的结论。

最近，斯坦福大学的研究人员想到用人工智能的办法来解决这个问题。他们建了一个深度学习的模型，拿了1000名20岁～35岁的健康人的fMRI扫描图对它进行训练。为什么要找比较年轻的成年人呢？他们已经成年，脑部不再发育；也不会因为过了35岁，大脑开始衰退。总之不会由于发育或衰老导致变化。另外，找健康人是要避免病变发生的变化。

用年轻、健康的成年人的大脑扫描图对深度学习的模型进行训练，告诉它哪一张图是男的，哪一张图是女的，让它训练分辨。训练之后，再拿这些人的另外一套大脑扫描图让人工智能识别，看哪一张是男的，哪一张是女的。结果发现，识别的准确性很高，高达90％以上。但因为用的是同一批人的大脑扫描图，有可能存在着偏差。于是又从美国、德国的其他机构找来另外400多人的fMRI扫描图进行识别。这一次是人工智能之前没有碰到过的人的大脑扫描图，识别结果的准确性稍微差一些，但也高达80％以上，准确性还是很高的。这个结果可以说比较客观，因为不是人判断的，而是机器判断的，证明了男女人脑的确存在差别。

研究人员还让人工智能说明究竟是大脑的哪一部分男女存在比较大的区别。结果发现，存在差别的部分跟自闭症、多动症、精神分裂症、帕金森症、抑郁症有关。而这些精神、神经方面的疾病，已知存在着男女差别，比如女的得抑郁症的比男的多，而男的得精神分裂症、自闭症、多动症的又比女的多得多。出现男女差异的大脑的功能区域刚好跟存在着男女差异的疾病有关，所以进一步对这些差别进行研究，可能有助于对这些疾病的了解和诊断。

还存在着一个问题：男女大脑的差异是先天就这样，还是后天形成的？是受到性激素的影响，还是受到了文化环境的影响？大脑极有可塑性，从这种研究是看不出来的，也许各方面的影响都有。

2024.03.06录制

2024.09.10整理

阿尔及利亚女拳击选手凯里夫获得了奥运会冠军，川普在演讲时又造谣说，一个变性人参加女子比赛获得了冠军。我以前说过，凯里夫不是变性人，她一出生就是女性，没有变过性别。这个事件最多只是对如何认定性别有争议，而不是变性人能不能参加体育比赛的问题。

有人说，既然性别有争议，那么为了公平起见，是不是应该让性别有争议的人另外分组比赛呢？首先，凯里夫性别本来没有争议。她从2018年开始参加国际比赛，一开始成绩也并不是很好，没有引起人们的注意。后来成绩越来越好，东京奥运会进入了1/4分决赛，2022年世界锦标赛进入决赛，没有获得冠军，但也没有争议，她一直被认为是女子选手。直到2023年参加世界锦标赛，她打败俄国选手进入决赛才有了争议。因为国际拳协是俄国资助的，会长也是俄国人。俄国选手被打败了，他们就说凯里夫性别有问题，撤销了她的比赛资格。但究竟通过什么测试查出有问题，国际拳协说法前后不一、相互矛盾。一开始说测出了XY染色体，后来又说测出血液中的睾酮含量比较高，最新的说法又变成没有测过睾酮含量，是用别的方法测的，而用的什么方法要保密。所以，国际拳协从来就没有公布过检测结果，就是为了报复巴黎奥运会不让俄国队参加，也为了报复国际奥委会把国际拳协除名，才故意挑起事端来抹黑奥委会。

其次，没法做到给性别真正有争议的选手分组比赛，因为有性别争议的选手人数太少，不可能让他们自己去比。如果为了公平，是不是还要查每个选手血液中的睾酮含量，再根据睾酮含量高低来分组比赛呢？即使睾酮含量一样，而每个人对睾酮的敏感性不一样，它的作用也就不一样，是不是还要测睾酮受体对睾酮的敏感性，再根据敏感性来分组比赛呢？再推而广之，为了公平，篮球是不是还要根据身高来分组比赛、游泳是不是要根据手臂的长度来分组比赛？如果这样做，比赛就没法进行了。我们要承认，一个运动员能够获得好成绩跟他的天赋有关，是天赋加努力的结果。那么，他具有某种先天的优势，我们也只好认了。

男运动员的比赛成绩之所以普遍比女运动员好，主要原因在于男人睾酮的含量比女人高。睾酮含量高就会导致肌肉比较发达，也会导致血红蛋白含量比较高，这些对运动能力有很大的帮助，也就有助于获得比较好的比赛成绩。不过也有人测过奥运选手体内的睾酮含量，发现大约25%的男选手体内的睾酮含量偏低，而只有5%的女选手睾酮含量偏高。所以，睾酮含量高是不是真的对获得较好比赛成绩有那么大的作用，值得怀疑。而且，并不是所有体育项目都跟肌肉的发达程度、血红蛋白的含量高低有很大关系。有些项目的成绩好坏主要跟身体的柔软性、平衡性有关，这种体育项目男的就不如女的，比如平衡木、艺术体操。不过，这类项目男选手不会去参加，没有男子项目。

那些既有男子又有女子的体育项目，女性有没有可能跟男性一较高低，甚至超过男性呢？也有。有的射击项目，女选手的成绩就能超过男选手，而且已经被证明了。双向飞碟射击早在1968年就纳入了奥运会项目，有很长一段时间不分组，男女混在一起比。在1992年巴塞罗那奥运会上，中国女选手张山打败了所有男选手，获得了冠军。这是奥运会历史上第一次女选手击败男选手获得奥运会金牌，让那些男选手觉得很丢人，所以下一届的亚特兰大奥运会，国际射击协会规定，双向飞碟射击只许男选手参加，禁止女选手参加，免得再出现女选手把所有男选手都打败的情形。悉尼奥运会允许女选手参加双向飞碟射击，但分成了男子项目和女子项目，就再也没有机会让男女同台比赛来证明女的比男的强了。

别的项目女的也有可能超过男的，特别是涉及到耐力的项目，男女差距比较小，女的有可能超过男的。有人对世界纪录做过统计，对比了男女世界纪录的差距。一般来说，男子世界纪录比女子世界纪录好8%～12%。但长距离游泳，男子世界纪录只比女子世界纪录好5%，这是差距最小的世界纪录。也有人统计了500多万人次超长距离赛跑的成绩，发现跑的距离越长，男女成绩的差距越小，最后女子超过了男子。男子跑5000米平均比女子快15%，但跑马拉松只比女的子快11%。距离越拉越长，差距越来越小，超长距离长跑超过300公里，女子成绩就超过男子了。

男子体育成绩之所以普遍比女子好，除了有先天的优势，可能也跟文化有关。在传统社会中，人们认为从事体育运动是男人的事情，女人不应该参加体育运动，所以女孩从小就被认为不应该蹦蹦跳跳。凯里夫小时候喜欢拳击，但他爸认为女孩子不应该搞拳击，一开始是反对的。即使是在比较现代化、比较文明的社会，对女孩子从事体育的偏见或者成见也一直存在。女人从小就不被鼓励从事体育活动，从事体育活动的机会和时间比较少，就比较不容易冒出体育人才，所以她们的体育运动成绩普遍比较差。这也是一个可能的因素。随着人类社会越来越注重男女平等，男女的差别越来越小，以后女子体育运动成绩也会越来越好，男女的差距也会越来越小。在很多项目，女子就很可能会超过男子。

女孩子的学习成绩也是这样。我小时候就听人们说，女的别看小学成绩很好，一上中学就不行了，能够考上大学的女生比男生少多了。我们那个时候的确这样。现在的中国社会比我们小时候开明一些，这种情况可能好了一些，但是未必有根本的改观。中国社会仍然存在着对女性的歧视，仍然认为女孩子首先要靠颜值吃饭，而不是靠学习吃饭。

美国毕竟男女相对比较平等，所以美国中学女生学习成绩反而普遍比男生好，能够上好大学的比例越来越高于男生，其中最明显的是加州大学。加州大学录取时基本上就是看学习成绩，录取的女生比例越来越高于男生。加州大学洛杉矶分校（UCLA）最近公布了今年的录取情况，女生占比高达58%，男生只有37%。还有一小部分学生或者不说自己的性别，或者说自己既不属于男的，也不属于女的，所谓非两分法性别。不管怎样，女生的比例已经远高于男生了。以至有些人认为这样下去不行，以后录取应该照顾男生，不然性别平衡就被打破了，对社会的发展不利。女孩子以后的体育成绩也会像学习成绩一样越来越好，但首先要打破性别的偏见。

2024.08.11录制

2024.09.02整理