方舟子的Blog

5月12日四川汶川发生强烈地震，伤亡惨重。有人批评地震局为何没能做出预报，质问“国家给你们地震台工资是干什么的？你们整天在干些什么？”也有人联想到四川报纸5月10日报道日前绵竹发生过上万只蟾蜍集体大迁移，认为这种动物异常行为是发生地震的预兆，质问为何没有引起地震专家的重视，甚至嘲笑说“养专家不如养蛤蟆”。

我查了一下，绵竹的蟾蜍大迁移发生在5月5日，距离地震的发生还有一周时间呢。如果这是地震的预兆，为何做为震中的汶川的蟾蜍没有大迁移？为何其他受灾地区的蟾蜍也都没有大迁移？莫非绵竹这地方有什么特殊？在2007年5月和2006年5月都有媒体报道绵竹发生了上万只蟾蜍集体大迁移，当然，那时并没有随后发生地震。其实，蟾蜍大迁移还真算不上什么值得重视的新闻，有关报道时见报端：今年5月9日在江苏泰州，去年5月23日在河北唐山、9月19日在山东临沂……都曾经发生成千上万只蟾蜍的大迁移。

由此可见，蟾蜍大迁移其实是一种正常自然现象，不论是从时间上还是地点上，都很难把蟾蜍大迁移做为发生地震的预兆。如果没有发生地震，谁还会想起此前发生的动物异常行为？这样的动物异常行为在全国范围内可谓天天都有，地震局也经常接到这类报告，如果据此做出地震预报，我们岂不时时要生活在恐慌之中？更不要说因为误报导致的各方面的损失了。

虽然我们从小就被教育说可以根据动物异常行为来预报地震，但是研究表明所谓动物异常行为其实与地震并不存在相关性，国际地震学界主流并不认可可以根据它来预报地震。实际上，目前并没有任何公认的可靠办法可以准确预测地震的发生。根据曾经很流行的复杂性理论，地震的发生是一种复杂现象，涉及很多偶然因素，是无法准确预测的。

并不是中国的地震专家无能或失职，发达国家的地震专家也同样无法预报地震。在现有的条件下，地震专家的职责不应该是预报地震，而是监测、研究地震。当然，社会上有许多以“地震专家”自居的人声称能够用易经、星象之类的非科学方法预报地震，碰巧蒙中了一次就大肆吹嘘，不过在我看来，他们和江湖骗子并无区别。

真正的地震专家应该承认自己的“无能”，应该让一般公众都了解到，人类在现在是无法准确预报地震的。这样谣言才会少有人信，江湖骗子才会没有市场。我们也不应该把减少地震灾害的希望不切实际地寄托在准确预报地震之上，而应该采取更切实可行的预防措施，例如要求建在地震带的建筑能达到抗震设防标准。我所在的美国加州是世界著名的地震频发地带，近年来几次发生大地震，有的发生在洛杉矶、旧金山这样的大城市，但是死亡人数很少（每次最多几十人），靠的是当地房屋有非常优越的抗震性能，而不是什么预报。

2008.5.12.

(XYS20080513)

1953年12月18日，美国著名物理学家和化学家、1932年诺贝尔化学奖得主欧文·朗缪尔在通用电器公司发表了一个题为《病态科学》的著名演讲。朗缪尔发明“病态科学”一词用来指科学家一厢情愿地研究一种不存在的自然现象，由于过分强烈的主观愿望而相信虚假的结果。病态科学不同于学术造假，其研究者并没有有意弄虚作假。病态科学也不同于伪科学，其研究者往往是专业的甚至著名的科学家，至少在形式上是遵循科学方法的，而伪科学的研究者往往未受过专业训练，压根儿就不认可科学方法。

朗缪尔在演讲中指出，病态科学研究会一度引来大量的关注，通常会有数百篇有关的论文发表，其研究热潮有时能持续十几、二十年，然后逐渐消失。朗缪尔举了科学史上几个病态科学的例子，其中较典型的是有关“有丝分裂射线”的研究。

1923年，俄罗斯生物学家亚历山大·古维兹认为生物细胞分裂时，会发出一种极其微弱的射线，他称之为“有丝分裂射线”。让他提出这个观点的实验是这么做的：把一个洋葱根A放在玻璃管中生长，然后用另一个生长中的洋葱根B的根尖垂直对准A的根尖，二者相距0.5～12厘米，经过10秒钟至60分钟之后，对A进行解剖，并计算细胞核的数目。他发现，A根中靠近B的那部分，分裂中的细胞的数量要比远离B的部分多出约25％。他认为这是由于细胞分裂时能发射出一种射线，刺激其他细胞的分裂。如果在A和B之间放置玻璃，则观察不到这种现象，而放置石英则能观察到，也就是说，石英不能过滤掉有丝分裂射线，但是玻璃可以。

古维兹后来用酵母菌和细菌代替洋葱根做实验，也得到了相同的结果。消息传开后，各国科学家纷纷重复该实验。各种各样的动、植物细胞在分裂时都被发现能发出有丝分裂射线。还有人发现，健康儿童的血液能发出有丝分裂射线，但是患维生素D缺乏症的儿童就不行。有丝分裂射线被认为是一种紫外线，波长为1800～2500埃，辐射强度极其微弱，据估计每秒每平方厘米只有100～1000个光子。

但是，在试图重复古维兹实验的人中，约有一半的人没能发现有此现象，它是否真的存在，就令人怀疑了。既然有丝分裂射线是一种紫外线，那就应该可以用物理方法直接检测到，例如能让照相底片感光。该现象的支持者声称他们的确用底片检测到该射线，但是那上面的信号和底片原有的颗粒看上去并没有什么区别，据说这是由于有丝分裂射线太弱了，所以难以让底片感光。那就延长曝光时间吧。根据估计的有丝分裂射线强度，曝光100个小时就应该很容易在底片上检测到，然而，用超敏感的底片曝光几个月后，仍然不能明显地检测出有丝分裂射线。而且，根据估计的有丝分裂射线的强度，光电管应该很容易就检测到它。但是用光电管做的检测实验同样失败了。

到1935年，研究有丝分裂射线的论文已多达约500篇。这一年，《美国光学学会杂志》发表的一篇综述指出，这些论文的大多数要么是错误的，要么是相互矛盾的，要想证明有丝分裂射线的确存在，需要有更令人信服的证据。

自那以后，西方国家学术界就没人研究有丝分裂射线了。但是在苏联和东欧国家仍有人研究。1960年，苏联也有科学家发表综述，认为有丝分裂射线的存在已被完全否定，应该终止这方面的研究。但是直到1966年，苏联期刊上还有论文声称青蛙、兔子和猫的心肌都能发射出有丝分裂射线。不过这最后的论文是古维兹的女儿发表的。

朗缪尔归纳出病态科学的一些特征，其中有的与有丝分裂射线研究很吻合。在病态科学研究中，研究人员声称他们观察到的现象，是由一种强度微弱到几乎难以检测的因素引起的，而且因素的强度与结果无关，即增加因素的强度并不会让结果变得更显著。在有丝分裂射线的研究中，其支持者也承认该射线的强度微弱到难以检测，而且不管是用1根洋葱根还是用10根洋葱根当作用物，不管作用物与作用对象的距离是近是远，观察到的结果都是一样的：并没有因为多用几根洋葱根或放得更近就让结果变得更显著一些。

病态科学的研究者会提出一个异想天开的理论来解释他们声称观察到的不寻常的现象。例如，古维兹认为，某种未知的共振现象产生了细胞分裂，因此细胞分裂过程中会伴随着发射出射线，而他的实验即是在证明这个理论。病态科学的研究者在遭到批评时，会立即拿出种种开脱的借口。但是批评者总是无法重复出实验结果，只有支持者才能获得结果。在某种病态科学研究最热门的时候，批评者和支持者的人数差不多相等，之后对其研究逐渐消失，被人遗忘。

但是有的病态科学有异乎寻常的生命力，即使在被国际科学家抛弃之后，仍然会在学术界之外，或在某一国的科学界顽强地苟延残喘。在现在，国外仍有一些推销“生物能量疗法”之类的伪科学疗法的人还在引用古维兹对有丝分裂射线的研究。而直到最近，中国仍有不少科研人员在研究生物的“超微弱发光”，他们的论文发表在国内学术期刊上，而且在论文中以古维兹为祖师爷，声称“其研究不仅对生命科学领域具有重大的科学意义，在农业、医学、食品和环境科学等领域也具有广泛的应用价值”。

2008.4.29.

（《经济观察报》2008.5.12）

(XYS20080512)

$150投资150年回报成$5亿是绝对不可能的

作者：揭草仙

读了作者woodbill文章“150美元在150年后涨到5亿美元并非天方夜谭”，感到在投资公司工作的作者自己对投资回报存在多个认知误区。

首先，我们谈这个问题当然是根据美国市场过去的表现。我们不能设想我们可以预知未来市场真正情况。所以，所有的预测都仅仅是预测而已。但是，你能相信$150放在美国股市，150年后会变成$5亿的神话？那么美国，或者任何国家的货币单位都不得不经常变大。也就是，100年后大概要把今天的$1000当成$1才行，否则真要像今天津巴布韦情况，装着成捆美元钞票去商店买东西。帐本上数字也都是有十几，几十个0的巨大数字。那么美元问世以来，有200多年历史了(1792年首发)，应该多次改单位才行 - 有过这种情况吗？没有。问题出自对市场回报的认知误差。这种误差经常被投资公司作为宣传手段，蒙蔽普通投资者。

我们用美国股市SP500指数为代表讨论一下这个问题，因为SP500指数是美国股市最大的500家公司股票价格的一种加权平均值。它包含各行各业。最具代表性和稳定性。被广泛采用来表示美国股市状态和回报。我们说股市的“年平均回报率10%”是什么意思？这显然是一种算术平均。设想一下：$1000，投资SP500。前年回报100%，变成$2000。去年下跌50%，是不是这两年平均回报率是(100-50)/2 = 25%？显然不是。应该是0%， 跌回到$1000了。原因是计算上涨和下跌百分比时用的“分母”不一样所造成。那么应该用什么？应该用一种称之为几何平均年回报率，”annualized return”, 或者称为 “CAGR”的(Compound Annual Growth Rate)。它的计算方法这里不详述，其实不难。“不幸”的是：CARG总是小于简单算术平均。

美国SP500指数从1950年到2007年的简单年平均回报率是：8.66%，CAGR是7.47%。所以，如果用这个CAGR预测150年后$150会变成$688万。

这里还有几个问题没有考虑到：

1) 任何投资都要交纳一定费用。没有人会帮你把$150存放在他的投资公司不收任何费用。就是再低，各种费每年也要0.5%吧。

2) 你即使把钱放在那里不卖也不等于说你每年不用交税。像股息，股票增值(capitalgain)等。为什么？因为这种基金虽然买卖股票少，不是不做买卖。原因可能有多个：比如有投资者买入或撤回资金；这500家公司也不是绝对固定。有时会有某个公司被移走(比如业绩不好，等等原因)，新公司被加入。有时在市场变化时基金管理人也会买卖。这些无可避免都会造成有了“真收益”，因而必须摊到各持有人手中去，需要报收入税，等等。

总之，$150放150年变成688万也是远不可能的。 要变成5亿，更是天方夜谭。

关于美国通货膨胀情况(用CPI表示)：1950年的$1的购买力( buying power)，相当今天的$8.86。或者上推到1913年(最早的数据)$1，相当今天的$21.57。(美国劳工部网站：http://www.bls.gov/)

(XYS20080510)

5亿美元的天方夜谈

作者：寻正

以前做过财经课的助教，看到woodbill针对150美元在150年后可以涨到5亿美元的结论，忍不住想评论，算是对以前的东西复习一下，免得不用就忘了。

数学家的得意之作就是指数增长的数字游戏，相信接触过保险投资的推销员就不难有这方面的经历。但woodbill的结论想当然了一点，现在投资150美元，在150年后增长到5亿美元是天方夜谈，极极小概率事件。

woodbill提到了道琼斯指数，那么就不应忽略这种投资回报率里面是有通货膨胀因素的，在70年代末到80年代初美国通货膨胀成双位数，这种高通胀在美国历史上以前也只出现过两次，第一次是19世纪60年代，北方人跟南方人打得鼻青脸肿，多发行了点钞票买子弹，内战结束剧胀也就结束了，第二次是美国参加第一次世界大战，国人常说美国人发战争财，其实战争从来就不是发财的买卖，这一次可能美国人又多印了点钞票还是买子弹，第二次世界大战美国人也印钞票买子弹的，但比不上前两次历害。长话短说，woodbill计算所得的9.58%年收益中有3.98%的贡献来自于通货膨胀。

对市场投资来说，预测是一件痛苦的事，不要说150年，就是1年你有很高的测准率，都可以在市场上抱金娃娃回家了，索罗斯与巴菲特不是人人都当得成的，投资市场由于人为因素太强，有一个放大版的测不准原理，道理很简单，如果有什么预测方法准确，一旦被人发现，结果马上失效。用30年预测150年不太准确，从Yahoo Finance上可以下载到道琼斯指数自1928年起的数据，粗算了一下，只有5.03%的年收益率，其中3.18%来自通胀。事实上在财经上大家更常用标准普尔500强的指数，收益率超过道琼斯指数，标准普尔500强指数创建于1957年，但Yahoo Finance上提供的数据推算了以前的数据到1950年，按标准普尔500强指数计算，只有7.89%的年收益率，其中3.80%来自通胀。

这些指数在财经投资学上的意义在于它们是财经上衡量其它投资选择的尺子，财经学上最基本的概念是投资回报率跟风险成正比（不是数学意义上的正比），回报率越高，其风险也越高，贯彻这个概念的就是使用市场回报率以及相对风险，目前尚无衡量绝对风险的办法，按我上面所说的，即使有绝对风险计算方式，人为的投机活动也会使之相对化，最终就测不准。

风险较小的投资方式就是存银行，买国债，在投资学上往往视国债为零风险。现在的美国国债30年利率在4.50%左右变化。我们取标准普尔500强的年收益率计算，假设它代表了市场风险，那么要得到10.53%的收益率，这150美元要投资到1.78倍〖计算方法为（10.53%－4.50%）/（7.89%－4.50%）〗于市场风险的风险投资上！

谈到市场风险，就不能不谈投资规模，所谓的市场风险，比如标准普尔500强，那就把500家最强的企业综合在一起了，某种程度上算超级分散投资，需要的资金规模起码要把每一家的股票买一股才行，150美元，恐怕买两家都有点玄。由于这150美元的投资还要投在几乎是市场风险的两倍的股票上，这种股票算是高风险股，尤其是缺乏分散投资的可能性时。

150年可以让你的收益呈指数增长，在高风险投资上，也让你的风险呈指数增长，即使是这种高风险投资的的破产机率是1%，在150年后，这原来的150美元分钱不剩的可能性高达88%。150美元几乎没有抗风险能力，最好的收益也就是买长期低风险债务，也就是说只能有5%左右的收益，高估一下，6%顶天了（如果不信，拿150美元出门试一试就知道了，你能够把它存入一个利率高过3%财户都算很有本事了，如果真投资有一定风险的资产，我敢打赌这150美元的年收益率超不过1%——够不够交手续费还成问题！）。

好了如果我们用6%计算，150年后这笔款项不到100万美元，距离5亿美元相差500倍，也就是说，在这150年间，除了平均每年超过3%的正常通胀，还得有累计53333%的额外通胀！如果更现实一点，我们用国债30年的4.5%利率计算，那额外的通胀高达452309%，不但要跟津巴布韦一样地胀，还得胀它的4倍以上！如果普通人没有做过财经方面的东西，新开账户，最好恐怕也就3%的年收益率，美国要跟津巴布韦一样地胀1年，以后还得连续翻番5年以上，5亿美元的梦想才能实现。

woodbill还小看了9.58%到10.53%的差距，在投资行业，有着大量的投机行为，相差0.01%也可能诱发资金流动的，那二者不但有差距，而且差距巨大。投资有收益，还要讲风险，光讲收益，不讲风险，相当于吃了还有的苹果。

5亿美元的确是天方夜谈，绝对不可能的事。不然，我得埋下100棵种子，让所有的直系后代都当亿万富翁，还可以送一大批金子给非直系后代。有那么便宜的事？

(XYS20080510)

【方舟子按：这个赌注基金据称是由奥尔散斯基本人做秘密投资的。他显然是根据美国股市长期平均年回报率（约10％）做了一番指数增长的数字游戏。但是这个根据并不可靠，因为那是大量资金做多种投资分散风险的结果，不能用来预测某项投资。在我看来，指望一个种子基金只有300美元的基金在150年内能有平均每年约10％的回报，其可能性类似于指望美国在未来150年内会出现津巴布韦似的通货膨胀率，所以开个玩笑。当然我的直觉也许是错的，不知有没有这方面的概率计算？无论如何，我将把那句话改成：“看来应该先去和他们打赌是否该基金在150年内能有美国股市平均年回报率（约10％），或是否有一天美国的通货膨胀率会和今天的津巴布韦一样（达100500%）。】

150美元在150年后涨到5亿美元并非天方夜谭

作者：woodbill

我是新语丝的一名忠实读者，但只是每天阅读文章， 从未投稿。今天读了方先生大作《科学家也爱当赌徒》，觉得十分有趣，但觉得其中有一段不是十分妥当：

“两人一时拿不出那么多钱，各拿出150美元做为种子基金，他们相信这笔钱在150年后将会涨到5亿美元。看来应该先去和他们打赌是否有一天美国的通货膨胀率会和今天的津巴布韦一样（达100500%）。”

本人学物理出身， 目前在投资银行工作，对 time value of the money 有一定理解。其实，150美元在150年后涨到5亿美元并非天方夜谭 — 平均年收益只需10.53%。当然如果只是把钱存入银行，10.53%似乎不太容易。但如果作为基金用来投资，就不算太难了。以股票市场上比较稳定的道琼斯工业综合指数为例，从1978年5月8日到今天2008年5月7日整整30年为例，从824.58点涨到了12814.35点。平均年收益9.58%！如果投资风险稍大的其他股票 — 比如说中小企业，收益也会稍大。 总而言之，150美元在150年后涨到5亿美元并不需要美国的通货膨胀率会和今天的津巴布韦一样（达100500%）。

感谢方先生一贯的普及科学和对学术造假及伪科学深刻揭露！

几年前我陪一位同学参观加州理工学院的校园，意外地遇到其大礼堂正在举办科普活动。两位著名天体物理学家——剑桥大学的霍金和加州理工学院的索恩先后登台演讲。他们谈到在1975年两人曾打赌天鹅座X-1是否含有黑洞，赌注是输家为赢家订阅杂志。霍金打赌它不是黑洞。在1990年有较充分证据表明它是黑洞之后，霍金认输，为索恩订阅了一年美国色情杂志《阁楼》，据说让索恩太太大怒。

这次打赌显得很低级趣味，但是打赌其实是科研传统的一部分，一直可以追溯到现代科学草创之时。1600年，德国天文学家开普勒去为丹麦天文学家第谷工作，分派到的活儿是根据第谷的天文观察数据确定火星的运行轨道。开普勒跟第谷的弟子隆哥蒙塔努斯打赌说用8天的时间就可以完工。我们不知道赌注是多少，我们知道的是开普勒输了：他花了5年的时间才找到了答案。

在此基础上，开普勒归纳出了行星绕太阳运行的三条基本规律。但是开普勒三定律只是对行星公转现象的描述，它的背后是否隐藏着什么奥妙？1684年，英国著名建筑师雷恩获悉牛津大学的哈雷和胡克都在研究这个问题后，打赌谁能在两个月内从万有引力定律推导出开普勒三定律，谁就可获得一本价值40先令的书。为此哈雷到剑桥大学拜访牛顿，想从牛顿那里讨点招数，却意外地发现牛顿早已解决了这个问题，但是没有公开发表。在哈雷的劝说下，牛顿将其研究成果写成专著，并由哈雷出资出版——这就是伟大的《自然哲学的数学原理》，只不过该书出版时已是1687年，已过了雷恩的悬赏期限。

在18世纪和19世纪，也都能找到著名科学家相互打赌的例子。但是，这个传统在20世纪被发扬光大了。20世纪几项重大物理学发现都伴随着打赌，甚至一项研究还不止一拨人在赌。例如，1956年，杨振宁和李政道预言在弱相互作用中宇称不守恒，至少有3拨人为此打赌，其中包括大物理学家费曼，他以50美元比1美元打赌宇称守恒。第二年费曼就认输了：吴健雄等人用实验证实了杨振宁和李政道的预言，杨、李也因此获得当年的诺贝尔奖。

有人接受打赌是为了暂时堵住别人的嘴。1974年，美国物理学家施瓦兹听说丁肇中发现了一种新的基本粒子，跑去找丁肇中求证。丁肇中矢口否认。将信将疑的施瓦兹跟他赌10美元。施瓦兹走后，丁肇中立即在实验记录本上写下“我欠了施瓦兹10美元”。丁肇中的确发现了新粒子（即J粒子），但是他想做仔细核查后再公开这个发现。两个月后，丁肇中就给了施瓦兹10美元，因为他获悉里克特领导的另一个研究小组已独立发现了该粒子，不能不公开了。两年后丁肇中与里克特分享诺贝尔奖。1988年，施瓦兹自己也得了诺贝尔奖，不过他一直后悔当初没有把赌注增加到200美元。

里克特所在的斯坦福线性加速器中心有一本“官方打赌记录”，记载着自1984年以来其研究人员几十次打赌的情况，多年前打的赌有的至今还没有结果。斯坦福的人是听说贝尔实验室的茶室有一本打赌记录后才跟着学的。贝尔实验室那本有几十年历史的打赌记录在1990年不翼而飞，或许是被某个赌输的人一气之下销毁的。

生物学家的赌性丝毫也不逊于物理学家。有两个科学打赌纪录都是生物学家创下的。一个是参赌人数的纪录。2000年冷泉港“基因组测序与生物学”会议上，与会者打赌人类基因组究竟含有多少个基因。少至25947个基因，多到312000个基因，都有人猜。当时只要交1美元就可参赌，2001年赌注增加到5美元，2002年又增加到20美元，因为随着人类基因组计划接近完工，猜中的可能性增大了。2003年打赌结束时，共有400多人参赌，总赌注达1140美元。2003年人类基因组测序完毕，结果出乎意料，人类基因的数目比所有打赌者猜的都少，可能只有21000多个。猜基因数少于3万的三个人分享了总赌注。人类基因组计划的发起人沃森（猜73210个基因）和主持人柯林斯（猜48011个基因）都参加了这次打赌，但都赌输了。

另一个是赌注金额的记录。2001年1月，伊利诺大学芝加哥分校流行病学家奥尔散斯基和爱达荷大学动物学家奥斯塔德为人类的最长寿命打赌。奥斯塔德在接受媒体采访时声称在2000年出生的人会有人活到150岁（迄今为止的长寿记录是122岁），奥尔散斯基见到采访后，打电话和他打赌现在活着的人不会有人能活到大于130岁。赌注是吓人的5亿美元。结果要等到2150年1月1日才能揭晓。当然，到时候赌金只能给赢家的后人。两人一时拿不出那么多钱，各拿出150美元做为种子基金，他们相信这笔钱在150年后将会涨到5亿美元。看来应该先去和他们打赌是否该基金在150年内能有美国股市平均年回报率（约10％），或是否有一天美国的通货膨胀率会和今天的津巴布韦一样（达100500%）。

打赌是一种非理性的行为，本来与最讲理性的科研格格不入。没有人真的相信靠打赌能解决科学问题。那不过是为科研生活增加点趣味，为饭后增加点谈资，或者是为了吸引媒体的关注而已。那点赌注也无伤大雅。像国内的科学妄想家那样动则赌上大笔钱财，甚至要和人赌命的，则闻所未闻，也让人不忍心去应战。当然，他们也早已偏执，不会认赌服输的。

2008.5.4.

（《中国青年报》2008.05.07）

(XYS20080507)

宠物店销售的热带鱼大多属于丽鱼（又称慈鲷）。有经验的人在挑选丽鱼时，通常会选一半身体较大的一半身体较小的，这样可以确保雌雄数目相同。身体较大的是雄鱼，身体较小的是雌鱼。这是为什么呢？根据常识，可以得出的答案是：雄鱼的生长速度比雌鱼快，所以身体就较大了。但是加州大学伯克利分校的生物学家弗朗西斯和巴洛却认为，至少对橘色双冠丽鱼（俗称“红魔鬼”）来说，答案应该倒过来，是那些身体较大的鱼变成了雄鱼。不是性别决定身体大小，而是身体大小决定性别。

这个答案听上去真是匪夷所思。我们熟悉的哺乳动物和鸟类，性别都是先天就由性染色体决定的。对哺乳动物来说，如果两条性染色体相同（XX），就是雌性；不同（XY），就是雄性。鸟类则相反，有相同的性染色体（ZZ）的是雄性，不同（ZW）则是雌性。但不管怎样，它们的性别都不受环境的影响，更不会发生改变。

鱼类则不然。虽然大多数鱼类的性别受基因的影响，但是并非都像哺乳动物、鸟类那么死板，水温、酸碱度等环境因素发挥着重大的作用。虽然雌雄的比例一般相同，但是有些鱼类在低温或酸性环境中，会有更多的雌性后代，而在高温或碱性环境中则相反。甚至有的鱼类即使在发育成熟后，也会根据环境的变化而改变已有的性别，例如在身体长得比较大时，由雌性变为雄性。

因此，如果知道鱼类性别的不稳定性的话，弗朗西斯和巴洛的观点听上去就不那么奇怪了。但是他们的观点仍然是相当新颖的。以前虽然已在多种鱼类中观察到身体大小能够影响性别，但是那都是已成熟的鱼发生的性别改变。而弗朗西斯和巴洛则认为，在还未出现性别分化的幼鱼中，身体大小就能决定它们对性别的选择。

他们设计了一个巧妙的实验来证明这一点。他们把74条红魔鬼养到6个月大，然后测量其体长。接着，他们把37条体长大于中值的幼鱼归为一组（设为“大”组），把37条体长小于中值的幼鱼归为另一组（设为“小”组），分开在相同的条件下饲养。又养了6个月，这时鱼该成熟了，重新测量其体长、体重，然后解剖确定其性别。

红魔鬼的正常雌雄比例为1：1。如果是性别决定身体大小，那么分开饲养不会影响鱼的性别，“大”组的幼鱼应该全部继续发育成雄鱼，“小”组的幼鱼则应该全部继续发育成雌鱼。但是实际的情形是，两个组都有一半的幼鱼发育成了雄鱼，另一半的幼鱼发育成了雌鱼，而且发育成雄鱼的幼鱼的身体都大于雌鱼。这就说明在一窝鱼中，身体的相对大小决定了幼鱼的性别分化。

弗朗西斯和巴洛在1993年在《美国科学院院刊》发表了这一研究结果，引起了相当的关注，论文被广泛引用、报道。一位从小喜欢养红魔鬼的大学生欧德菲尔德在一本科普杂志上看到了有关介绍，激起了他的兴趣。大学毕业后，他到密歇根大学读博士，决定更深入地研究这个问题。去年他在博士论文中总结了他的研究结果。

在初步的实验中，他把一窝幼鱼分成13组，每组7条。实验结束后鉴定幼鱼的性别，却意外地发现，虽然雄鱼平均来说大于雌鱼，但是每一组幼鱼中身体最大的并不总是雄鱼，最小的也并不总是雌鱼，也就是说，性别与身体的相对大小无关。这显然与弗朗西斯和巴洛的结论不符。是不是因为欧德菲尔德实验中每一组鱼的数量太少，所以不能体现出身体相对大小对性别的影响呢？欧德菲尔德觉得有必要严格重复弗朗西斯和巴洛的实验，即把幼鱼按大小只分成两组，每组的数量为二、三十条。他用4窝不同来源的红魔鬼幼鱼重复了实验，结果还是一样：虽然每一组都有雄鱼有雌鱼，但是性别分化与身体的相对大小无关。

欧德菲尔德又到红魔鬼的原产地尼加拉瓜采集野生标本进行解剖，发现在幼鱼阶段性别与身体大小并不存在相关性，并非雄鱼就比雌鱼大。弗朗西斯和巴洛实验的推理前提是建立在不同性别的幼鱼的身体大小已出现显著差异的基础上的，而这个前提根本就错了。实际上，雄鱼和雌鱼的身体大小在成年后才出现显著差异，此时性别已经确定，身体大小的差异乃是不同性别具有不同的生长速度引起的。常识还是对的。

弗朗西斯和巴洛的观点很有趣，但是再有趣的观点，一旦无法被进一步的研究所证实，也只有放弃。欧德菲尔德的失望不难想像。他的研究出乎意料地变成了是在维护常识、否定他人的观点，而没能有新发现。这样的研究很难引起人们的兴趣。与弗朗西斯和巴洛论文的高调发表相反，欧德菲尔德的论文发表在《国际渔业杂志》、《加勒比海科学杂志》这样的冷门杂志上。但是科学研究离不开重复和纠正他人实验，虽然这是一项吃力不讨好的工作，很少有人愿意主动去做。

2008.4.13.

（《中国青年报》2008.4.30）

(XYS20080430)

1831年12月27日，刚刚从剑桥大学神学院毕业的达尔文做为一名无报酬的博物学家，随贝格尔号扬帆起航，开始了历时5年的环球考察。此时他还是一个正统的基督教徒。贝格尔号绕地球一圈，于1836年10月2日回到英国的时候，达尔文已脱胎换骨，沿途观察到的现象使得他无法再接受基督教《圣经》的说教。他留下的笔记表明，至迟在1837年春天，他已经坚决相信所有的生物都是进化而来的。从那以后他开始思考生物进化的机制，并在1838年9月28日为了消遣而阅读马尔萨斯的《人口论》时，获得了灵感，开始着手创建自然选择学说。

达尔文在有了自然选择的想法之后，并没有急着发表。他在收集了大量的资料之后，到1842年才开始把这个理论记录下来，并把手稿送给一些朋友征求意见。1856年4月他才开始写关于物种起源的专著。他甚至做好了在死后才发表其成果的准备，留下一份遗嘱，交代在他死后如何处理他有关进化论的手稿。

在达尔文的专著写到一半的时候，1858年6月18日，达尔文收到了华莱士的一封信，随信附着一篇论文。华莱士是一个年轻的生物地理学家，当时正在马来群岛考察。此前，华莱士曾与达尔文见过一次面，通过两次信，知道达尔文在思考物种起源的问题，但是并不知道具体情况。这篇论文表述了他有关物种起源的想法，请达尔文审稿，如果达尔文认为有价值的话，就转给著名地质学家赖尔。

达尔文当然认为这篇论文很有价值，因为它与达尔文的观点不谋而合，虽然没有用到“自然选择”一词，但是概述了类似的进化机制。华莱士后来回忆说，他是在发烧时突然想到了马尔萨斯的《人口论》，而有了自然选择的想法的。看到自己悄悄准备了20年的理论出现在他人笔下，达尔文和普通人一样震惊。而普通人难以做到的是，达尔文立即将华莱士的论文按其要求转给赖尔，并建议发表，而宁愿压下自己的研究成果，让华莱士独享殊荣。

赖尔和植物学家胡克都早就读过达尔文有关自然选择的手稿，建议两人同时发表论文。达尔文一开始不太愿意，担心这么做会让华莱士觉得不公平。最终，在赖尔和胡克的安排下，达尔文1842年手稿的摘录和华莱士的论文于1858年7月1日在林耐学会一起被宣读，并发表在当年的林耐学会学报上。

这两篇论文的发表几乎没有引起任何反响。只有都柏林的一位教授写了篇评论，给出的还是负面的评价：这两篇论文中“所有新颖的部分都是错误的，而正确的部分又都是陈旧的”。林耐学会的会长在年度总结时则干脆说那一年没有任何重大发现。也是在赖尔和虎克的催促下，达尔文把准备多年的手稿压缩到三分之一左右，在1859年11月出版了《物种起源》，这才掀起了轩然大波。

1862年，华莱士回到英国，拜访了达尔文。从此两人结成好友。和达尔文不同，华莱士出身贫寒，地位卑微，常常陷入财政困难。达尔文大力提携、帮助华莱士，不仅在学术上推崇他，也在经济上资助他，最终还说服英国政府给华莱士一笔不菲的年金，让他从此衣食无忧。

达尔文本人认为华莱士独立地发现了自然选择定律，我们现在也把华莱士当成自然选择学说的共同创建者，而事实上，华莱士的观点与达尔文的并不一致。他对自然选择的理解不那么准确，也不彻底。华莱士并没有意识到自然选择主要地是以个体为目标的，而是把变种或亚种当做自然选择的单位，认为新物种的产生是亚种之间相互竞争的结果。换句话说，达尔文强调的是对个体的选择，而华莱士强调的是对群体的选择。达尔文的学说更符合现代生物学对自然选择的理解。此外，华莱士不相信达尔文后来提出的性选择理论，也不相信人类能够经过自然选择进化而来，而认为人类的进化必然有超自然的力量的参与。华莱士晚年皈依唯灵论，断然否认人类意识是进化而来的，达尔文曾写信告诉他：“我希望你还没有完全杀死了属于你自己也属于我的孩子。”更确切地说，自然选择学说是属于达尔文自己的孩子，把华莱士当成共同父亲是达尔文的慷慨之举。

华莱士对能与达尔文共享荣誉感到非常高兴。他很清楚，如果不是达尔文，自然选择学说不会引起关注，自己也不可能在学术界有那么高的地位，因此他总是把荣耀归功于达尔文一人，并把自然选择理论称为“达尔文主义”。

达尔文和华莱士的互相谦让和通力合作，对进化论的研究和传播起到了极大的促进作用。华莱士即使算不上自然选择学说的创建者，也是其主要的倡导者和捍卫者。在达尔文死后（1882年）的数十年，自然选择学说越来越失去其吸引力，越来越多的生物学家采用其他机制来解释进化是如何发生的。就连被称为“达尔文的斗犬”的赫胥黎，这时也不再相信自然选择学说，转而相信跃变论。华莱士显得非常孤立。为了回应对自然选择学说的批评，他在1889年出版了《达尔文主义》一书，成了华莱士所有著作中被引用最多的一本。他是这个后来被称为“达尔文主义的日食”的黯淡时期少数几颗明星之一。直到20世纪40年代达尔文主义才大放光彩，此时华莱士已死去20多年了。

由于科学研究极其强调首创性和首发权，我们已见惯了科学家之间为此钩心斗角、争权夺利，甚至因此妨碍了科学进展。像达尔文和华莱士这样互相谦让的，是罕见的例外。他们也是人，但是是高贵的人。

2008.4.24

（《经济观察报》2008.4.28）

(XYS20080428)

1882年4月19日下午4点，达尔文在夫人爱玛的怀里停止了呼吸。爱玛和子女们一边向亲友发出讣告，一边着手准备葬礼。达尔文的遗愿是埋葬在唐恩村的家庭墓地中，与哥哥伊拉兹马斯和夭折的大女儿安妮埋在一起。他的家人和村民们也都希望他能长眠在他已生活了40多年的土地上。

但是其他人则认为以达尔文的成就应该为他举行国葬，埋到英国的先贤祠——威斯敏斯特大教堂。第二天英国的报纸纷纷发表评论，呼吁把这位“自牛顿以来最伟大的英国人”与牛顿等人埋在一起供后人凭吊。有一家报纸还指出，早在15年前普鲁士国王已授予达尔文爵位，英国女王却没有这么做，以至达尔文死时还是一介平民，不能以“爵士”的头衔下葬，难道不该以入祠祀奉来弥补对“英国第一儿子”的不公平待遇吗？（后来达尔文有三个儿子被陆续授予爵士头衔）也有报纸评论说，达尔文要比已埋在威斯敏斯特大教堂的许多政治家更属于那里，因为“与这位震撼世界的思想家的成果所产生的巨大影响相比，日常政治的喧嚣大部分不过是尘土一般的贫乏”。

在媒体的呼吁声中，王家学会会长给达尔文的家人去信，请求他们同意达尔文入葬威斯敏斯特大教堂。达尔文的邻居、林耐学会会长兼议员约翰·鲁巴克收集了28位议员的签名，向威斯敏斯特大教堂主教请愿。正在法国访问的威斯敏斯特大教堂主教甚至还未收到议会的请愿书，就已发电报表示同意让达尔文入祠。

葬礼于4月26日举行。爱玛没有出席葬礼，留在了唐恩家中。10名抬棺者中除了鲁巴克、一名威斯敏斯特大教堂的教士，还包括王家学会会长代表科学界，一名伯爵和两名公爵代表政府（其中一位是达尔文的母校剑桥大学的校长），和美国大使代表外宾，以及达尔文最亲密的朋友中还健在的三位：

植物学家约瑟夫·胡克。达尔文随贝格尔号环球航行回来后，长期秘密研究进化论，只有一些朋友知道他在研究这个将会颠覆世界的理论，胡克就是其中之一。

自然选择理论的共同发现者华莱士。达尔文本来做好了在死后才发表其进化论手稿的准备。做为一个生性平和的人，他不想见到这个理论的发表在社会上引起的争议。但是在1858年夏天，由于接到华莱士的来信，知道华莱士已独立发现了自然选择理论，这才迫使他在征求了胡克等人的意见后，与华莱士同时发表了关于自然选择理论的论文，并在次年出版《物种起源》。此后自然选择理论也被称为达尔文主义——这个说法是华莱士首先使用的。

古生物学家托马斯·赫胥黎。《物种起源》的发表不出所料掀起轩然大波，达尔文本人避免参与社会争论，代替他四处争斗捍卫进化论的是赫胥黎，因此获得“达尔文的斗犬”的称号。

送葬者包括伦敦市长，王家学会、林耐学会和其他科学学会的会员们，以及各国、各界代表。在“得智慧，得聪明的，这人便为有福”的赞美诗歌声中，达尔文被埋在了牛顿墓碑的下方。

没有人觉得把提出动摇了基督教世界的学说的人埋在大教堂里有何不妥。《时报》甚至评论说：“该大教堂需要这个葬礼甚于该葬礼需要大教堂。”进化论与基督教的冲突似乎已成为历史。英国基督教领袖们乘机在世人面前展示他们的宽容。《旗帜报》宣称：“真正的基督徒能够像接受天文学和地质学一样接受进化论的主要科学事实，而不会对更古老和珍贵的信仰产生任何偏见。”高教会派的报纸《晨报》声称：“我们无法欣赏他的理论的全部，但是我们能够敬佩他的生活。”《教会时报》则干脆说达尔文是一名“基督教绅士”。几年之后，开始出现谣言声称达尔文临终忏悔放弃了进化论，这个谣言至今还能在传教宣传品中看到。

事实上达尔文死时不仅不信神，甚至对基督教极其反感。他生前不愿公开他的宗教立场，一方面是因为他不愿参与争端，另一方面也是因为他认为不信神的立场只适合于有教养的人，让普通大众接受无神论的时机还不成熟。但是在私下场合，达尔文并不隐瞒他反对基督教的立场。这有他晚年写的自传为证。在自传中，他用一章专门阐述自己的信仰，批驳各种有关上帝存在的证据，认为没有任何理由相信上帝存在，并介绍了自己唾弃基督教的经过。他甚至抨击基督教的教义“真是一种可咒诅的教义”。

达尔文自传是给其子女看的，并没有打算发表，所以写得非常坦率，以致在其死后（1887年）发表时，在爱玛（一位虔诚的基督徒）的要求下做了大量的删节，直到1959年才得以完整地出版。如果达尔文对基督教的抨击在其生前就被公开，英国基督教领袖们对他是否还会如此宽容，他是否还能入葬威斯敏斯特大教堂？无论如何，达尔文大概是大教堂祀奉的第一个“罪人”。

2008.2.11

（《中国青年报》2008.4.23）

(XYS20080424)

1665年夏天，因为英国爆发鼠疫，剑桥大学暂时关闭。刚刚获得学士学位、准备留校任教的牛顿被迫离校到他母亲的农场住了一年多。这一年多被称为“奇迹年”，牛顿对三大运动定律、万有引力定律和光学的研究都开始于这个时期。在研究这些问题过程中他发现了他称为“流数术”的微积分。他在1666年写下了一篇关于流数术的短文，之后又写了几篇有关文章。但是这些文章当时都没有公开发表，只是在一些英国科学家中流传。

首次发表有关微积分研究论文的是德国哲学家莱布尼茨。莱布尼茨在1675年已发现了微积分，但是也不急于发表，只是在手稿和通信中提及这些发现。1684年，莱布尼茨正式发表他对微分的发现。两年后，他又发表了有关积分的研究。在瑞士人伯努利兄弟的大力推动下，莱布尼茨的方法很快传遍了欧洲。到1696年时，已有微积分的教科书出版。

起初没有人来争夺微积分的发现权。1699年，移居英国的一名瑞士人一方面为了讨好英国人，另一方面由于与莱布尼茨的个人恩怨，指责莱布尼茨的微积分是剽窃自牛顿的流数术，但此人并无威望，遭到莱布尼茨的驳斥后，就没了下文。1704年，在其光学著作的附录中，牛顿首次完整地发表了其流数术。当年出现了一篇匿名评论，反过来指责牛顿的流数术是剽窃自莱布尼茨的微积分。

于是究竟是谁首先发现了微积分，就成了一个需要解决的问题了。1711年，苏格兰科学家、英国王家学会会员约翰·凯尔在致王家学会书记的信中，指责莱布尼茨剽窃了牛顿的成果，只不过用不同的符号表示法改头换面。同样身为王家学会会员的莱布尼茨提出抗议，要求王家学会禁止凯尔的诽谤。王家学会组成一个委员会调查此事，在次年发布的调查报告中认定牛顿首先发现了微积分，并谴责莱布尼茨有意隐瞒他知道牛顿的研究工作。此时牛顿是王家学会的会长，虽然在公开的场合假装与这个事件无关，但是这篇调查报告其实是牛顿本人起草的。他还匿名写了一篇攻击莱布尼茨的长篇文章。

当然，争论并未因为这个偏向性极为明显的调查报告的出笼而平息。事实上，这场争论一直延续到了现在。没有人，包括莱布尼茨本人，否认牛顿首先发现了微积分。问题是，莱布尼茨是否独立地发现了微积分？莱布尼茨是否剽窃了牛顿的发现？

1673年，在莱布尼茨创建微积分的前夕，他曾访问伦敦。虽然他没有见过牛顿，但是与一些英国数学家见面讨论过数学问题。其中有的数学家的研究与微积分有关，甚至有可能给莱布尼茨看过牛顿的有关手稿。莱布尼茨在临死前承认他看过牛顿的一些手稿，但是又说这些手稿对他没有价值。

此外，莱布尼茨长期与英国王家学会书记、图书馆员通信，从中了解到英国数学研究的进展。1676年，莱布尼茨甚至收到过牛顿的两封信，信中概述了牛顿对无穷级数的研究。虽然这些通信后来被牛顿的支持者用来反对莱布尼茨，但是它们并不含有创建微积分所需要的详细信息。莱布尼茨在创建微积分的过程中究竟受到了英国数学家多大的影响，恐怕没人能说得清。

后人在莱布尼茨的手稿中发现他曾经抄录牛顿关于流数术的论文的段落，并将其内容改用他发明的微积分符号表示。这个发现似乎对莱布尼茨不利。但是，我们无法确定的是，莱布尼茨是什么时候抄录的？如果是在他创建微积分之前，从某位英国数学家那里看到牛顿的手稿时抄录的，那当然可以做为莱布尼茨剽窃的铁证。但是他也可能是在牛顿在1704年发表该论文时才抄录的，此时他本人的有关论文早已发表多年了。

后人通过研究莱布尼茨的手稿还发现，莱布尼茨和牛顿是从不同的思路创建微积分的：牛顿是为解决运动问题，先有导数概念，后有积分概念；莱布尼茨则反过来，受其哲学思想的影响，先有积分概念，后有导数概念。牛顿仅仅是把微积分当做物理研究的数学工具，而莱布尼茨则意识到了微积分将会给数学带来一场革命。这些似乎又表明莱布尼茨像他一再声称的那样，是自己独立地创建微积分的。

即使莱布尼茨不是独立地创建微积分，他也对微积分的发展做出了重大贡献。莱布尼茨对微积分表述得更清楚，采用的符号系统比牛顿的更直观、合理，被普遍采纳沿用至今。因此现在的教科书一般把牛顿和莱布尼茨共同列为微积分的创建者。

实际上，如果这个事件发生在现在的话，莱布尼茨会毫无争议地被视为微积分的创建者，因为现在的学术界遵循的是谁先发表谁就拥有发现权的原则，反对长期对科学发现秘而不宣。至于两人之间私下的恩怨，谁说得清呢？尤其是在有国家荣耀、民族情绪参与其中时，更难以达成共识。牛顿与莱布尼茨之争，演变成了英国科学界与德国科学界、乃至与整个欧洲大陆科学界的对抗。英国数学家此后在很长一段时间内不愿接受欧洲大陆数学家的研究成果。他们坚持教授、使用牛顿那套落后的微积分符号和过时的数学观念，使得英国的数学研究停滞了一个多世纪，直到1820年才愿意承认其他国家的数学成果，重新加入国际主流。

牛顿与莱布尼茨之争无损于莱布尼茨的名声，对英国的科学事业却是一场灾难。虽然说“科学没有国界，但是科学家有祖国”（巴斯德语），但是让民族主义干扰了科学研究，就很容易变成了科学也有国界，被排斥于国际科学界之外，反而妨碍了本国的科学发展。

2008.4.16.

（《经济观察报》2008.4.21）

(XYS20080421)