方舟子的Blog

一般说一个学生聪明、脑子好使，指的是他的领会能力、判断能力和推理能力很强，表现在学习上主要就是数学学得好。这种能力是天生的，如果数学能力强，很小就能表现出来。刚开始学数学只是数数、做简单的加减，还表现不出来，大家都一样，没有什么差别。一旦到了学除法，就开始出现差别，有些学生就跟不上，学的速度就慢了。到了学分数的加减又是一道坎，数学能力强的马上就知道怎样做分数的加减，能力差的再怎么教，他还是分子加分子、分母加分母，要不停地解释、不停地纠正，才能改过来。

对美国和英国的学生做过的研究发现，一个小学生如果除法和分数学得好，到了高中，他的数学成绩也会比较好，特别是代数会学得比较好。所以在美国，往往到小学三年级就会对学生进行一次分流。根据老师或家长的推荐，给比较聪明的学生做一种类似于智商测验的测试，只不过题目比智商测验少，总共就60道题。然后根据测试的结果来判断是不是有天赋。如果有天赋，就集中起来上课，多学一点东西。美国小学基本上是玩，学的东西比较少，集中放到天赋班，学的东西会多一些，课外也会有一些跟学知识有关的活动。

但是，小学数学好的人不少，到了中学就会有一些人跟不上，数学变差了。这不是突然变差，而是他本来数学能力就没那么强。我觉得到初中还有一个坎很关键，那就是平面几何。平面几何这一关，有不少小学数学学得不错的学生也过不了。如果平面几何学得好，那就证明数学的确强。我不知道有没有这方面的研究，这完全是我个人的观察。我上中学时，数学学得好的同学都是初中平面几何证明题做得很好的。平面几何做不好的，到高中数学也不可能突然变好，而平面几何做得好的，到了高中，数学也都没有问题了。

还有一个可能比较主观的指标，数学好的学生往往对数学很感兴趣。因为对他们来说，学数学并不是一件很艰难的事情，反而很有乐趣，所以他们希望能学到更多的数学知识，会自己主动去找书、找资料看，想发现某个新的解题方法之类，也愿意主动去解比较难的数学题。对他们来说，一旦将难题解出来，会有一种成就感，会觉得很快乐。这些数学好的学生本来就有浓厚的数学兴趣，所以根本用不着家长去逼着他们学数学，需要逼的是本身数学就没那么好。数学好的人可能不愿意刷题，因为他们觉得刷题是一种单调的重复，浪费时间，不愿意去做。

2024.06.20录制

2024.12.27整理

今年7月中美国东部有热浪，很多地方体感温度达到40摄氏度以上。纽约准备通过一个规定，要求房东在出租房屋时必须向房客提供空调。本世纪初，美国有空调的家庭还不到70%，而现在90%的美国家庭都有空调，三分之二有中央空调。连本来不需要空调的地方，也都装了空调。例如圣地亚哥沿海地区其实用不着空调，但比较新的房子有中央空调，很多人也就用了。现在空调几乎成了美国家庭的标配。前一阵子南加州也有热浪，圣地亚哥最高气温没有超过25摄氏度，但我在后院可以听到邻居的中央空调启动的声音，嗡嗡嗡地。因为很多美国人把室内温度控制在70华氏度（21摄氏度），一旦温度超过21摄氏度，空调机就自动启动了。

把室内温度定得太低，就存在着浪费电的问题，那么空调的室内温度定在多少度比较合适呢？

美国有一个给空调制定标准的专业学会，叫做“美国加热冷藏空调工程师学会”，它推荐的标准是把空调的温度定在23～26摄氏度。美国日常报气温一般用华氏度，但科学机构和世界一致，用的是摄氏度。23～26摄氏度并不是普遍推荐的标准，各国推荐的标准不一样。日本政府在福岛核事故发生之后为了省电，建议的标准是28摄氏度，绝大部分日本公司都照办，大部分办公楼都把空调的温度定在28摄氏度，有的办公楼甚至干脆就定在30摄氏度。

但室内的温度如果偏高，对人的健康、精神状态、工作表现都会有影响。在这方面有很多研究，有的研究就利用了日本这个规定，因为日本的这个规定并不是强制执行，有的执行，有的没执行，可以进行对比。

研究发现，室内对人的健康、认知最适宜的温度是22～24摄氏度。如果室内温度超过25摄氏度，人的工作效率就会受影响：每增加1摄氏度，工作效率就下降2%。所以，日本把室内的温度定在28摄氏度，相当于增加了3摄氏度，也就相当于每天要浪费掉30分钟的工作时间。如果室内温度超过了28摄氏度，对人的健康影响更明显。这时候人们就会觉得头疼，昏昏欲睡，注意力难以集中。所以，如果要同时考虑到对健康的影响和省电，那么把空调温度定在24摄氏度（75华氏度）是最合适的。

2024.07.17录制

2024.12.21整理

今年独立节在美国有热浪，大约一亿美国人处在危险的高温之中，估计这几天在网上骂人的美国人就多了。我这么说是有科学依据的，2022年有德国人在《柳叶刀》杂志上发过一篇论文，就是研究的这个问题。

推特那时还没有被马斯克收购，研究人员还可以下载推特的数据进行分析。他们研究的是2014～2020这6年间，从美国737个城市发布的约40亿条推文。先通过机器学习和分析这些推文的内容，把含有仇恨内容的推文归为“仇恨推文”，再根据仇恨推文发布的时间、地点，查那一天的最高气温，就将仇恨推文的数量跟最高气温联系上了。

研究发现，最高气温15～18摄氏度时，仇恨推文的数量最少。由于有±3摄氏度的波动，也可以说12～21摄氏度时的仇恨推文最少。但是在最高气温低于6摄氏度或高于27摄氏度时，仇恨推文的数量明显增加。气温是-3～-6摄氏度时，仇恨推文的数量增加了12.5%。高温就更明显了，在最高气温42摄氏度以上时，仇恨推文的数量增加了22%。而且，这个现象跟收入状况、政治信仰、宗教信仰、所在的地区没有关系。不管是民主党、共和党，是天主教徒、福音派教徒，是穷人、富人，一旦气温很低或很高，都喜欢在网上骂人。

所以，我说现在有热浪，在网上骂人的人多了，是有依据的。像圣地亚哥这种地方，因为一年到头气温都维持在20摄氏度左右，估计是全美国发仇恨推文数量最少的。

2024.07.05录制

2024.12.19整理

今年独立节在美国有热浪，大约一亿美国人处在危险的高温之中，估计这几天在网上骂人的美国人就多了。我这么说是有科学依据的，2022年有德国人在《柳叶刀》杂志上发过一篇论文，就是研究的这个问题。

推特那时还没有被马斯克收购，研究人员还可以下载推特的数据进行分析。他们研究的是2014～2020这6年间，从美国737个城市发布的约40亿条推文。先通过机器学习和分析这些推文的内容，把含有仇恨内容的推文归为“仇恨推文”，再根据仇恨推文发布的时间、地点，查那一天的最高气温，就将仇恨推文的数量跟最高气温联系上了。

研究发现，最高气温15～18摄氏度时，仇恨推文的数量最少。由于有±3摄氏度的波动，也可以说12～21摄氏度时的仇恨推文最少。但是在最高气温低于6摄氏度或高于27摄氏度时，仇恨推文的数量明显增加。气温是-3～-6摄氏度时，仇恨推文的数量增加了12.5%。高温就更明显了，在最高气温42摄氏度以上时，仇恨推文的数量增加了22%。而且，这个现象跟收入状况、政治信仰、宗教信仰、所在的地区没有关系。不管是民主党、共和党，是天主教徒、福音派教徒，是穷人、富人，一旦气温很低或很高，都喜欢在网上骂人。

所以，我说现在有热浪，在网上骂人的人多了，是有依据的。像圣地亚哥这种地方，因为一年到头气温都维持在20摄氏度左右，估计是全美国发仇恨推文数量最少的。

2024.07.05录制

2024.12.19整理

2016年7月，波士顿预报有一次热浪要持续5天。波士顿的大学有些学生宿舍有空调，有些学生宿舍没有空调。哈佛大学一个研究人员就想到借此研究天气炎热对人的认知，包括健康年轻人的认知会有什么样的影响。

他找一批学生做了两套测试，一套是做数学题，一套测试自我控制能力。在热浪到来的5天前做了一次，热浪到来时每天都测试，热浪过去两天后再做一次测试。他发现，住在没有空调公寓的学生的测试成绩，明显比住在有空调公寓的学生差。

后来也有别的研究做了类似的对比，也得出了相似的结论。比如有一项美国高中生标准化考试成绩的研究发现，如果在天气比较炎热（气温90华氏度，相当于32摄氏度）时考试，成绩比在气温72华氏度（22摄氏度）的考试低14%，而且气温每增加1华氏度，考试的成绩就降低0.2%。另外一项研究发现，如果某一个学年气温比平均气温高的天数多，那么考试的成绩也会比别的年份差。也就是说，在这个学年里，如果天气炎热的天数比较多，不只是影响到学生考试的能力，还会影响到学习能力。

为什么会出现这种情况呢？一种可能的原因是，我们大脑对于天气的炎热非常敏感，所以天气一热，大脑就想着怎样赶快控制温度、怎样散热；这样一来，用于认知的能量少了，也就影响到了人们的认知。

2024.07.01录制

2024.12.17整理

我在2月份打过带状疱疹疫苗，当时解释过为什么要打带状疱疹疫苗。打完第一针之后，过两到六个月还要打第二针。我还以为要预约，昨天打电话问，说不用预约，来了就打。

打完后有不良反应。一开始是几小时后有局部反应，打过针的胳膊疼，抬不起来。过了十二三小时，有全身性的反应：低烧，头疼。又过了十几小时，全身性的反应就消失了。现在除了胳膊还有一点疼，已经没有别的症状了，不良反应一天半就过去了。

一个网友留言说，他也打了带状疱疹疫苗，护士说是新的二合一疫苗，只打一针。其实没有什么新的二合一的疫苗。如果只打一针，就是比较早的减毒活疫苗，那是默克公司研制的，2006年上市，可以打一针，也可以打两针。但减毒活疫苗的有效率只有51%，保护的时间只有三年，当时建议60岁以上的人才打这个疫苗。格兰素史克（GSK）在2017年推出了一款重组蛋白质亚单位带状疱疹疫苗，有效性高达97%，而且保护的时间至少七年，有可能更长，建议50岁以上的人都去打。只不过要打两针，而且不良反应比原来的减毒活疫苗强一些。

因为这个重组蛋白质亚单位疫苗的有效性比减毒活疫苗强，所以美国在2020年就把默克的减毒活疫苗淘汰了，打的全都是GSK的疫苗，不过默克的减毒活疫苗别的国家还在用。中国在2020年进口带状疱疹疫苗，是GSK的重组蛋白质亚单位疫苗，所以中国的疫苗跟美国的疫苗是一样的。只不过中国打带状疱疹疫苗是自费，比较贵，进口疫苗打两针要3000多块人民币。美国如果有医保接种疫苗是免费的，所以我建议，上了50岁还是都去打带状泡疹疫苗，因为50岁之后就成了带状疱疹的高危人群，如果得了会很痛苦。

2024.07.09录制

2024.12.15整理

美国今年的热浪导致有一些人热死，其中有一个德国游客是在全世界最热的地方加州的死谷热死的。人为什么会被热死呢？因为体内产生的热散发不出去，体温升得太高。人是恒温动物，体温保持在37摄氏度是最好的，太高了不好，太低了也不行。维持身体温度的热量主要来自细胞代谢时产生的热。如果周围的环境温度太高，体内的热散发不出去，或者没有有效地散发出去，就会在体内积蓄下来，体温会越来越高。如果超过40摄氏度，就有生命危险。

别的哺乳动物跟人不一样，没有衣服穿，一般情况下，它们最关键的是保持体温不要太低，所以哺乳动物全身都有毛发。一旦外面的温度太高，需要赶快散热，怎么办呢？主要的散热方式是通过血液循环把体内深处产生的热带到身体表面，也就是带到皮肤散发出去。但哺乳动物全身都披着毛发，通过这种途径散热很难，所以很多哺乳动物就要通过没有长毛发的地方尽快散热，比如舌头和耳朵。所以在大热天狗就会吐舌头散热，兔子则通过耳朵散热。

通过舌头和耳朵散热效率很低，对于人来说都不是主要的散热方式。人的皮肤也有没长毛发的地方，手掌、脚底和额头这三个地方就没有毛发，是人体散热很关键的地方，而且这些地方里面的血管分布跟别的地方不一样。血液从心脏由动脉带到身体的各处，然后又由静脉带回心脏。在一般情况下，血不是从动脉直接送到静脉的，动脉和静脉之间有毛细血管，血先经过毛细血管再进入静脉。血液在毛细血管流动的速度很慢，所以这些地方散热的速度很慢。但手掌、脚底、额头这三个地方是动脉直接连到静脉，中间没有毛细血管，所以血液流动很快，散热也比其他地方的皮肤快。

大约20年前，斯坦福大学的科研人员想到利用这一特点来快速地降低体热。他们发明了一个设备，是一个有机玻璃筒，筒里可以注入水，而且水可以流动，水温大概20摄氏度。把这个筒放在手掌上，施加35～45毫米汞柱的压力，就类似一个散热器。他们找了一些运动员到健身房里运动，故意把健身房的温度调到40摄氏度，然后做对比。对比发现，带了散热装置的人散热的速度快，体温降得也快，而且坚持运动的时间也明显更长。如果不戴这个装置，运动时间平均也就半个小时；戴了这个装置，运动时间平均能达到40多分钟，有的甚至达到50多分钟，差别很明显。而且他们发现水的流动和压力两者都是必须的。如果没有施加压力，只是让冷水流起来，散热的效果不佳。

他们写成论文发表后，斯坦福大学的运动员都来找他们要这个装置降温，这样可以延长他们运动时间，训练的时间也就大大延长，效果非常好。他们说，戴上这个装置，体内多余的热几分钟就散掉了。以前因为身体过热到没法训练的程度，可能要休息几个小时才能继续训练，现在戴上这个东西，几分钟之后就又可以开始训练了，所以很受欢迎。

斯坦福的科研人员就想到一个商机，把设备做得漂亮一些拿到网上去卖。只不过卖得很贵，每个要一千美元，所以一般的人不会去买它来降温，专业运动员才觉得有必要。但我们由此可以得到启发，应该怎样快速降温。外面跑步回来，很热，怎么快速降温呢？打开自来水，水温大概也就是20摄氏度，把脚底或者手掌伸在水下冲，这样就可以快速地把体温带走。效果当然不如专用的一千美元的装置好，那就多冲一会儿，应该也可以得到很好的降温效果。有些人会问，如果用温度更低的水比如冰水来降温，甚至直接把冰放到手掌、脚底、额头来降温，效果会不会更好呢？不能这样。如果温度太低，就会刺激血管收缩，反而让热散不出去了。

2024.07.14录制

2024.12.13整理

我有一个大学同学最近去巴黎旅游，拍了一些法国梧桐的照片在朋友圈晒：看看法国梧桐在它的故乡是什么样子。

其实，法国梧桐既不是梧桐，也不原产法国。法国梧桐跟梧桐的亲缘关系非常远，属于不同的科。梧桐属于锦葵科，法国梧桐属于悬铃木科。悬铃木只有一个属，叫悬铃木属。悬铃木属有十几个种，中国都没有，现在种的这些悬铃木都是引进的。中国原来没有悬铃木这个名称，是中国的植物学家根据悬铃木的特征命名的。悬铃木结的果实是一串小球，看上去就像铃铛一样，所以就把它叫做悬铃木，悬挂铃铛的树木。

悬铃木十几个种主要都在美洲，其中有一种原产美国东部的比较特殊，挂的铃铛一枝只有一个，所以中国植物学界就把它叫做一球悬铃木。

欧洲原产另一种悬铃木，一个小枝挂铃铛3～6个，所以中国植物学界就把它叫做三球悬铃木。

17世纪在英国，欧洲的三球悬铃木和来自美国的一球悬铃木发生了杂交，杂交后代挂的铃铛最常见的是两个球，所以中国植物学界就把这种杂交的后代叫做二球悬铃木。

这个杂交的后代可以自己繁殖，就变成了一个新的物种。在英国，特别是在伦敦，二球悬铃木种得很多，因为它是很好的行道树，可以遮阴。后来，世界各国的大城市也都纷纷跟伦敦一样种二球悬铃木，包括法国的巴黎。上世纪初，上海还有各国的租界，法租界的法国人从巴黎引进了二球悬铃木。当时的中国人没见过这玩意，不知道是什么树，看二球悬铃木的叶子跟中国原产的梧桐很像，又是从法国引进的，所以就把它叫做“法国梧桐”，就这么以讹传讹地叫开了。其实，它既不是梧桐，也不原产于法国，而是原产于英国的二球悬铃木。

2024.04.16录制

2024.12.11整理

2024年4月8日在美国一些地方可以看到日全食。日全食平均每18个月就可以看到一次，但大部分只能在海洋或者很偏僻的地方才看得到，在有人居住的地方看到日全食很不容易。美国下一次看日全食要再等21年，而且也只是某些地方能看到。

一般的人看日全食也就是凑个热闹，体验一下，但是对天文学家来说，日全食是一个很好的研究机会。科学史上有两个重大的科学发现都是在日全食时做出来的。一个是在日全食期间用色谱仪测太阳光，发现了太阳有一种新元素氦，这种元素后来才在地球上发现。一个是1919年通过观察日全食第一次证实了爱因斯坦的广义相对论。广义相对论认为，光线经过像太阳这么大的质量的物体时会发生弯曲。日全食发生时，白天也可以看到星星。本来在太阳后面的星星也能被看到，说明那颗星星发出来的光线经过太阳时弯曲了，所以我们才能看到它。

现在利用日全食做研究，主要是研究太阳的日冕。日冕相当于太阳的大气层，由等离子体组成，温度高达几百万摄氏度。但太阳表面的温度只有五千多摄氏度，为什么它周围的日冕的温度却这么高呢？这还是一个科学之谜，有人把它叫做天文学的最大迷团之一，所以日冕的研究很热门。日冕温度虽高，但它发出来的光线很微弱，平时都被太阳光遮盖住了，除非用特殊仪器日冕仪才可以看到。日冕仪实际上就是模拟日全食。所以发生日全食就是研究日冕的很好的机会。

这次日全食，美国太空总署派出了三支研究团队，乘坐飞机、带着仪器飞到了高空。其中两支研究团队研究日冕，另外一支团队研究日全食对地球的电离层的影响。他们为什么要乘飞机飞到高空去呢？飞到了非常高的高空，飞到云层上面，就不用担心发生日全食的时候，太阳被云遮住了。而且飞到高空可以延长观测日全食的时间。日全食持续的时间长短，跟观察的位置有关，在地面上最长的持续时间不会超过四分半钟。如果坐飞机在高空追着日全食飞，就可以把观测日全食的时间延长到六分钟以上。

2024.04.08录制

2024.12.09整理

湿疹是一种很常见、也很烦人的皮肤病，在小孩当中尤其常见，大约20%的小孩都患有湿疹。大人比较少，但也有约5%的大人患有湿疹。以前有研究表明，小孩经常吃快餐，得湿疹的风险就会增加。如果每周吃快餐3次或者更多，那么小孩得湿疹的风险增加40%。但那项研究没有具体分析究竟是快餐里的什么成分与湿疹的风险有关。

最近，美国加州大学旧金山分校的研究人员对此做了更进一步的研究，调查了20多万名英国人的情况。这20多万名英国人中，有大约1万名得了湿疹。他们检测了这些英国人24小时之内尿液里的钠含量。我们每天吃下去的食盐，90%都从尿液里排走了，所以检测尿液里的钠含量就可以知道每天大致摄入了多少盐。测试的结果发现，这20多万人摄入的盐的含量都普遍偏高，每天尿液里的钠含量平均为3克。世界卫生组织建议每天摄入的盐不超过5克，转化成钠的含量是2克。所以，光是尿液里一天的钠含量就有3克，已超标了。这还是一个平均值。他们还发现，尿液里的钠含量每增加1克，被诊断为湿疹的风险增加了11%，患湿疹的风险增加了16%。

这项研究只是表明摄入的钠含量高跟湿疹的风险有关，证明的是相关性，而不是因果关系。但从湿疹的发病机理来看，可能有因果关系。湿疹的病理是因为人体的免疫系统对抗原或刺激物反应过度，导致皮肤出现炎症。而钠离子能激活免疫系统里的某些细胞，所以从原理上也讲得通，表明很有可能是因果关系。也就是说，摄入的盐多了，就很可能导致湿疹。这是尽量减少摄入盐的又一个理由。

2024.06.07录制

2024.12.07整理