方舟子的Blog

爱因斯坦是公认最聪明的人。但是一直有传说称，爱因斯坦小时候很笨，学习成绩不好，被学校劝退。这个传说大概能给差生提供心理安慰，或者还会被人用来作为抨击应试教育的证据：爱因斯坦学习成绩不好并不妨碍他成为最伟大的科学家之一。但是实情是不是真的如此呢？

不能怪人们会相信爱因斯坦小时候笨，因为爱因斯坦自己也这么说。爱因斯坦晚年曾经对他的传记作者说：“由于我学会说话相对比较晚，让我父母很担心，他们为此向医生咨询。”爱因斯坦显然不太可能能够记得自己还不会说话时候的事，这个说法应该是从他的父母或其他家人那里听来的。爱因斯坦的妹妹证实了他们家族的确有爱因斯坦说话晚的传说。但是爱因斯坦家族还有一个传说：在爱因斯坦两岁半时，他的妹妹出生，抱给他看，他以为是要给他一个玩具，问：“它的轮子在哪里？”两岁半就能问这么复杂的问题，可见他学会说话的时间并不晚。

这两种互相矛盾的说法说明家族的传说不一定可靠。当时的记载表明爱因斯坦的语言能力没有问题。在爱因斯坦两岁时，他的祖父母去看他，之后写信给亲戚报告爱因斯坦的情况，并没有提到他的认知有什么问题，反而说他会“异想天开”。显然，这时候爱因斯坦已经有一定的表达能力，否则他的祖父母怎么会知道他的异想天开呢？这时候爱因斯坦才两岁，已经能够表达他的异想天开，语言能力甚至可以说超过一般的小孩了。

爱因斯坦五岁时，父母给他请了家庭教师，但是爱因斯坦脾气不好，朝老师扔椅子，所以第二年父母就让他去小学上学，从二年级上起。爱因斯坦很讨厌德国学校独断专横、死记硬背的教学方式，但是他仍然能够取得好成绩。在第二学期收到爱因斯坦成绩单的第二天，他妈妈给他姨妈写信说：“昨天阿尔伯特收到了成绩单，他再次得了全班第一，他的成绩好极了。”这并不是当妈的吹嘘自己的儿子，因为他9岁时（1888年）就转学去上慕尼黑著名的路易波尔德高级中学，而这所学校入学竞争非常厉害，如果爱因斯坦小学成绩不好，是不可能被录取的。

爱因斯坦在路易波尔德高级中学的成绩单毁于第二次世界大战期间，不过，有证据表明他在该校的学习成绩非常好。1929年，爱因斯坦已经名扬天下，柏林有一本杂志报道说爱因斯坦是很差的差生（看来这个传说由来已久）。这篇报道让路易波尔德高级中学的校长维勒特纳很不满，给慕尼黑报纸写信说，他查过了爱因斯坦的成绩单，和柏林杂志说的相反，爱因斯坦的学习成绩好得很，他的希腊语、拉丁语和数学的分数不是1分就是2分（德国实行6分制，最高分1分，最低分6分），后来的数学分数一直是1分。

爱因斯坦不仅是个好学生，还是个天才儿童，这是从学习成绩看不出来的，而要看他课外的表现。在爱因斯坦10岁时，他认识了医学院学生麦克斯·塔尔梅。塔尔梅可算是爱因斯坦的辅导老师，但是他发现他很快就跟不上爱因斯坦的数学思路。塔尔梅送给爱因斯坦两本物理书，把他带进了物理奇妙世界。塔尔梅后来说，由于爱因斯坦极其聪慧，甚至能跟大学毕业生讨论他这个年纪的小孩难以理解的物理问题。爱因斯坦12岁时，用一个夏天就自学了代数和欧几里德几何，独立发现了勾股定理的证明，从此对数学着迷，开始自学微积分，在14岁时就掌握了微分和积分了。13岁时，爱因斯坦开始阅读康德哲学著作。康德著作非常晦涩难懂，爱因斯坦不仅读得津津有味，还声称康德的《纯粹理性批判》是他最喜欢的书，这也远远超出了同龄人的阅读理解能力，如塔尔梅说的：“他当时还只是个13岁的小孩，但是对一般人难以理解的康德著作，对他来说却清楚得很。”

爱因斯坦16岁时，他的才能引起了其父母的朋友、银行家格斯塔夫·梅厄的注意。梅厄给苏黎世瑞士联邦理工学院的校长写信，称赞爱因斯坦是个天才，建议让爱因斯坦参加入学考试，虽然爱因斯坦还没有高中毕业。校长回信说，他认为天才儿童还是应该先完成高中学业再上大学，不过如果爱因斯坦愿意的话，可以现在就参加入学考试。爱因斯坦在1895年10月参加了入学考试，可惜，没有考好，平均成绩不及格。这让某些人认为爱因斯坦是个连高考都考不好的差生。他们不知道的是，爱因斯坦是作为天才儿童比一般人提前两年去参加入学考试的，而且他没考好是有原因的：考试语言用的是法语，而爱因斯坦当时才学了半年法语，所以那些与语言关系密切的学科，包括语文、历史、植物学、动物学等，爱因斯坦都考不及格，但是和语言关系不大的数学和物理，他取得了优秀成绩，让主持考试的教授非常欣赏，甚至邀请爱因斯坦先去旁听他教的课程。

但是不管怎样，平均成绩不及格是不能录取的。理工学院的校长建议爱因斯坦先去上瑞士的阿劳中学，因为这所中学的毕业生都会被瑞士联邦理工学院自动录取，不用再参加入学考试。爱因斯坦听从校长的建议，转学去了阿劳中学，一年后顺利毕业，进入瑞士联邦理工学院学习。但是，要从中学毕业，需要通过毕业考试获得毕业证书才行。爱因斯坦在1896年9月参加了毕业考试，总共考了4天，分笔试和口试。爱因斯坦毕业考试的平均成绩是5分。瑞士也是实行6分制，不过和德国的6分制刚好相反，最高分是6分，最低分是1分。平均成绩5分相当于“良”，但是如果德国人看到这份成绩单，就会以为爱因斯坦成绩非常差，也许这是爱因斯坦是个差生的传说的另一个源头。当然，平均成绩5分算不上非常优秀，这主要是被法语拖了后腿。在阿劳中学的那一年，爱因斯坦还是没能学好法语，毕业考试法语只得了3分。但是他的代数、几何、画法几何、物理、历史全得了6分，化学得了5分。爱因斯坦的毕业考试成绩单现在还完整地保留着，全部学科的成绩如下：

德语：5

法语：3

英语：-

意大利语：5

历史：6

地理：4

代数：6

几何：6

画法几何：6

物理：6

化学：5

博物学：5

绘画：4

绘图：4

从这份成绩单看，爱因斯坦也许算不上全才，有的学科的成绩一般，但是他的数学和物理一如既往的优秀，远远超过了同龄人。除了天赋，这还和他的家庭背景有关。爱因斯坦的父亲和叔叔创建了一家电力公司，曾经在慕尼黑建电站，而且还生产各种电力设备，远销其他国家，甚至在美国获得了专利。所以爱因斯坦很小就在跟电和磁打交道，思考这方面的问题。爱因斯坦后来说，在他当学生的时候，麦克斯韦理论是让他最为着迷的——麦克斯韦理论正是关于电、磁、光的关系的。

所以爱因斯坦很早的时候就已经知道了长大以后要做什么。他参加瑞士联邦理工学院入学考试的时候，提交了一篇法语文章《我的未来计划》，里面有很多语法错误，但是清楚地表明了自己的兴趣和志向：他想去联邦理工学院学习四年的物理和数学，目标是成为这方面的教师，“喜欢这些学科的理论部分”，因为他认为自己“擅长抽象和数学思维，缺乏想象力和动手能力”。

他是这么计划的，也是这么追求的。即使其间遇到挫折，也痴心不改。1900年大学毕业并获得教学文凭后，爱因斯坦用了两年时间想要找个教职，却没能成功，不得不去专利局当专利审核员。他在专利局的那几年算得上是爱因斯坦的人生低谷，但是他在专利局的工作也并非完全是浪费时间，因为他主要负责审核电子设备发明，推敲电子信号的传递以及电子与机械同步的问题，和他的研究兴趣还有点关系。更关键的是，他从没有放弃理论物理研究，终于在1905年连续发表4篇革命性的物理论文，解决了当时困扰物理学界的4个大问题（布朗运动、光电效应、狭义相对论和质能关系），被称为爱因斯坦的奇迹年。这时候爱因斯坦才26岁。而这些论文涉及的问题，有的在他小时候就已经开始思考了：他在16岁时写了第一篇科学论文，就是关于电磁和“以太”的。大器晚成的大科学家也许有，但爱因斯坦不是。他是天才儿童，而且青年得志。

2018.7.9.

（《科学世界》第8期）

本杰明·富兰克林是一个多才多艺的人，他是作家、政治家、外交家、发明家、出版商、新闻人……还是科学家，在电学方面做出了开创性的贡献。他最著名的科学研究，当然是冒着雷击的危险用风筝把雷电引下来，证明了闪电是一种放电现象。这个大胆的实验引发了无数人的崇敬，富兰克林甚至因此被赞誉为“现代普罗米修斯”。有些人也大胆地去模仿，结果毫不意外地导致了遭到雷击身亡的悲剧。富兰克林本人有必要冒险做这个实验吗？

其实没什么必要。富兰克林是在1746年开始研究电学的，做了一系列实验，提出了新的电学理论，他发明的一些术语，沿用至今，例如“正极”、“负极”、“电池”。当时北美还是英国的殖民地，世界科学的中心在欧洲，富兰克林只能是把他的研究成果写信告诉他的朋友、英国王家学会会员彼得·克里森，再由克里森报告给王家学会。1749年11月，富兰克林通过比较静电放电和闪电的相似性，得出结论说闪电是一种放电现象。这个结论并非富兰克林的首创，在此之前已经有欧洲的科学家提出过了。富兰克林的独创之处，是提出了验证这个假说的实验设想。在1750年7月29日致克里森的信中，富兰克林建议，在高处立一根金属杆，雷暴云来临时，就可以把云里的电荷通过金属杆引下来。如果金属杆和大地是绝缘的，电荷留在杆里跑不掉，就可以用来做电学实验，从而证明闪电是放电现象。如果金属杆接地，电荷就释放到地下，避免了雷击，就成了避雷针，此前在3月2日的信中富兰克林已提出了避雷针的设想，在这封信里他进一步做了说明。

但是富兰克林的这些信没有得到王家学会的重视，他们拒绝发表。在克里森的帮助下，这些信被收集起来，做为一部专著《电实验与观察》于1751年在伦敦出版。第二年，这部专著翻译成法文，引起了法国科学家的极大重视。他们开始验证富兰克林的实验设想。首先这么做的是译者达里巴。他于1752年5月初在巴黎郊外马里村立起了一根金属杆，之后自己回巴黎，派人看守。5月10日，来了雷暴，看守人按照达里巴的指示，手持一根插了铜丝的玻璃棒，碰了碰金属杆，冒出了火花，证明金属杆带了电。随后看守人找了人作证，重复了实验。3天后，达里巴向巴黎科学院报告了马里实验结果。接下来的一段时间，德罗、布封等人先后在巴黎等地重复了该实验，轰动一时，人们纷纷来围观“天火”，富兰克林在法国一举成名，这个实验被称为“费城实验”——富兰克林当时人在费城。

富兰克林自己为什么不做这个实验，而只是提出设想建议别人来做呢？据他说是因为费城当时没有高楼可以用来做实验，他准备等费城的大教堂建好了再做。大教堂还没有建好，法国人实现了“费城实验”的消息已经传来。富兰克林主办的《费城报》在8月27日报道了法国“费城实验”。9月，富兰克林在自己家里立了根金属杆，做了一点改进，在杆的底端放上铃铛，一旦雷暴经过，铃铛在电的作用下就会响起来。10月19日，富兰克林在《费城报》刊登文章报告“风筝实验”。文章开头说：欧洲的报纸经常提到用在高楼立起金属杆的方法成功做了“费城实验”，其实在费城，已经有人用不同的但是更容易的方法成功地做了同样的实验，人人都可以尝试。随后他介绍了应该怎么做这个实验：用丝绸手帕做一个风筝，风筝上方固定一根金属丝，在风筝绳子的末端系一条丝绸带子，在绳子和丝绸带子交接的地方绑一把门钥匙。在有雷电的时候，人躲在屋里通过门、窗放风筝，手拽着丝绸带子，注意不要让雨把丝绸带子打湿，也注意不要让风筝绳子碰到门框或窗框。绳子被雨打湿后，就会把雷暴云里的电引导下来，因为丝绸带子是干的，不能导电，电荷都聚在了门钥匙，这时如果用指关节碰钥匙，就会冒火花，这样就证明了的确带电了。这些电荷还可以收集起来做别的实验。

富兰克林也把这篇文章寄给了克里森。克里森在当年12月在王家学会宣读。这回王家学会不能不重视了，在学会会刊上刊登了这篇文章。但是这篇文章其实并不是实验报告，而是实验指导。而且它也没有明确地说富兰克林本人做了实验，只是含糊地说在费城有人做了。37年后，1789年富兰克林发表《自传》，才明确说了自己做了风筝实验，但是只有半句话，在介绍了法国人的“费城实验”如何引起轰动之后，他说“不久之后我在费城用风筝成功地做了类似的实验”。

在富兰克林的所有著作中，就只有这两个地方提到了这个著名的风筝实验，留下了很多疑问：他是在什么时候做的实验？有没有助手？有没有见证人？对这些关键点，富兰克林全都语焉不详。直到15年后，1767年，英国化学家普利斯特里发表《电的历史》一书，才回答了这些疑问。按照普利斯特里的说法，富兰克林是在1752年6月做了风筝实验。虽然在一个月前法国人已经做了“费城实验”，但是富兰克林还不知道（那时候还没有电报、电话，欧洲的报刊要靠海运运到美国，至少要经过6周才能运到）。富兰克林找了儿子威廉当助手，人躲在一个木棚子下面放风筝。富兰克林没有找见证人，因为他对实验结果没有把握，怕实验失败感到难堪。

普利斯特里写这本书的时候，富兰克林在伦敦，他应该是采访了富兰克林，而且有迹象表明富兰克林审了稿。所以普利斯特里的说法就成为了富兰克林风筝实验的最原始资料，后人介绍、描绘富兰克林风筝实验追根溯源都是来自于它。但是他的说法仍然让人疑惑。富兰克林并不是害羞的人，怎么会因为担心实验失败不敢找人见证？即使有这样的担心，在实验成功之后，为什么不在有人见证的情况下再重复一下实验？按他本人的说法，这个实验是很容易做的，不难重复。

而且，按普利斯特里的说法，富兰克林是在1752年6月做的实验，当时他还不知道法国人已经成功地做了“费城实验”，他本人知道这个实验的重要性，为什么不急着发表？甚至不在其《费城报》上简单提一下？要过了四个月知道了法国人的实验结果才提及此事？更令人费解的是，富兰克林不仅不急着发表，而且私下里也没有向别人透露他做了风筝实验。当时费城有一个研究电学的著名专家伊伯内泽·金内斯利，是富兰克林的好友，富兰克林和他保持着密切的联系，互相报告电学实验结果。如果富兰克林做了风筝实验，很难想像富兰克林不会告诉他结果。但是在1752年9月到10月这段时间，金内斯利多次在费城做关于电学的演讲，介绍法国人的“费城实验”，却都没有提到在费城本地已有人做了类似的实验。一直到了1761年，金内斯利自己才做了风筝实验，不过是在晴朗的日子做的。在富兰克林做风筝实验的时候，他的儿子威廉并不是像一些描绘该实验的绘画画的那样是个小孩，而是已经21岁。威廉也是个人物，当过新泽西的总督，后来成为美国保皇党领袖，美国建国后流亡英国，是爱丁堡王家学会建会会员。但是威廉从来没有提到他参与了这个著名的实验。

因此一直有人怀疑富兰克林并没有真正做过风筝实验。美国“流言终结者”曾经做过一个模拟实验，让一个假人放风筝，然后给风筝施加50万伏电压的假闪电，测出流过假人“心脏”的电流超过了6毫安，足以将真人电死。这说明富兰克林如果做过实验，会被电死。实际上闪电电压要比这高得多，有时会达到几亿伏，在这样的电击下风筝绳子将承受几千度的高温而被烧毁，这样的实验后来多次有人做过，当然是用绑着的风筝做的，人是不能在旁边的，否则有可能出事。如果富兰克林真的做过风筝实验的话，他描述的结果也肯定不是引导雷电，而是收集空气里的电荷到钥匙里，就像人们后来发现的，即使在大晴天做风筝实验，同样会让钥匙发出火花。富兰克林描述的，更像是在任何时候放风筝放到一定高度后就会出现的结果，采集的是周围空气的电荷，而不是雷电。

和“费城实验”一样，富兰克林的“风筝实验”很可能也只是提出了一个实验设想，所以一开始他只是含糊地说在费城有人成功做过——他相信如果真有人尝试的话，肯定会成功的。被认为是他本人做的实验后，他将错就错承认了下来，但是一直非常低调地对待此事。从科学的角度看，风筝实验其实没有做的必要，因为雷电的性质已经被之前的法国人“费城实验”证明了，而人们也已把荣耀归功于提出实验设想的富兰克林。

2018.6.11

（《科学世界》2018.7）

牛津大学有一个叫牛津联合会（Oxford Union）的社团，实际上是一个辩论社团，所以也翻译成牛津辩论社。它成立于1823年，是世界上最古老的辩论社团之一，也是最著名的辩论社团之一。他们经常邀请世界名人和争议人物去那里辩论。不过这种邀请辩论和一般的辩论不同，更像是演讲，由受邀请的人做一个十分钟的主题演讲，一般是念准备好的讲稿，演讲过程中听众随时可以提问、辩论。演讲结束后听众用选择从门的哪一侧退场的方式对演讲主题进行投票，从右侧退场的表示赞同，从左侧退场的表示反对。受牛津联合会邀请去辩论被很多人视为是一个很高的荣誉，因此有时邀请争议人物去辩论就不可避免地引起争议，甚至会被迫撤回邀请。

最近我接到了他们的辩论邀请。我本来是很乐意有这么个机会去访问牛津大学的，但是他们已经把辩论主题定了，而这个主题让我没法接受。这个主题是：“本院认为只靠科学本身永远无法回答我们的最大问题。”这里说的最大问题，指的是人类自古以来最关心的某些大问题，包括哲学、信仰、美学、道德等方面的大问题。随着科学的发展，这些问题能不能从科学找到答案呢？一般的人都认为科学不能提供所有的答案，如果有谁敢这么认为，就会被蔑称为“科学主义”，这个词是为了攻击别人发明出来的。牛津联合会给的这个主题，其实就是要反对“科学主义”。

我不知道他们为什么会找我来谈这个话题。也许是因为我一直在批评科学不端行为，他们就以为我必然会认同科学的局限性。但是我认为去宣扬科学的局限性是没有什么意义甚至危险的事。认为某些领域只能交给哲学、宗教去研究，不容科学插足，这是要为科学划定禁区，是我一向反对的。以前属于哲学、宗教的一些大问题，现在都成了科学问题，甚至有了比较明确的答案。例如人类从哪里来，以前哲学、宗教争论不休，只有科学给出了明确的回答。所以认为“只靠科学本身永远无法回答我们的最大问题”是不足取的。这么说，其实往往是试图限制科学发展的一个借口。

那么反过来，认为“只靠科学本身能够回答我们所有的最大问题”就对吗？未必。虽然以前属于哲学、宗教的很多问题现在都有人用科学方法在研究，但是研究了并不等于就能得出可靠的结论。而且还有很多问题现在连用科学方法研究的苗头都还没有。如果现在就认为什么样的大问题科学都能够解决，未免过于乐观。

所以，我只能说，认为所有的大问题只靠科学永远都不能回答肯定是错的，认为所有的大问题只靠科学总有一天都能解决也未免太乐观。是不是存在某些大问题只靠科学永远没法回答，我们不知道。对牛津联合会提出的这个主题，我既没法赞同，也没法反对，没有明确的立场，也就无法辩论，所以我只能很遗憾地不接受其邀请。

2018.7.2

有一个叫“科学公园”的所谓“科普网站”，经常传播一些错误的知识，却从不改正。最近该网站刊登了一篇关于狂犬病的文章，里面说只有吸血蝙蝠才会传播狂犬病，其他的蝙蝠不会。而中国没有吸血蝙蝠，也从未报告经科学确证的蝙蝠狂犬病毒致人死亡的病例。它还说，国内的野生动物，只有鼬獾在浙江曾引发过病例，其他的还没有。

实际上，所有的哺乳动物都会传播狂犬病毒，蝙蝠也不例外。美国因为狗、猫普遍接种了狂犬疫苗，人被狗、猫传染狂犬病毒的情形基本上没有了。美国每年还有一两起狂犬病病例，都是被野生动物感染了狂犬病毒导致的，其中最主要的传染源就是蝙蝠。例如，1997-2006年间，美国共发生了19起狂犬病病例，其中17起是被蝙蝠传染的。美国没有吸血蝙蝠，在美国传播狂犬病的都不是吸血蝙蝠。

可见各种蝙蝠都有可能传播狂犬病，而且是野生动物传播给人的狂犬病几乎都是蝙蝠导致的。这是为什么呢？首先是因为蝙蝠携带狂犬病毒的比例比较高。2015年美国加州卫生局抽检了5687个动物标本，其中有230个动物标本有狂犬病，228个是野生动物，2个是猫。得狂犬病的野生动物中蝙蝠最多，有198个蝙蝠标本有狂犬病，占了86.8%，其次是臭鼬，有29个，占12.7%，还有一个是郊狼。他们检测的蝙蝠标本总量为1633个，其中198个有狂犬病，比例高达12%。

其次，人们被得狂犬病的蝙蝠咬了以后，往往不知道被咬了，也就没有想到要去接种狂犬疫苗。蝙蝠咬人的伤口很小，有时没有觉察被咬了。还有的是在睡眠时被蝙蝠咬的，更没有意识到被咬了。此外，人们被别的野生动物咬到时，会知道去接种狂犬疫苗，但是即使知道自己被蝙蝠咬了，却没想到有感染狂犬病毒的危险，得了狂犬病的蝙蝠是看不出狂犬病症状的，被咬了就会不当回事，错过了接种狂犬疫苗的最佳时机。

中国和美国的情况有很大的不同。中国狂犬病的主要传染源是狗、猫。中国平均每年都有2000多人的被狗、猫咬伤而得了狂犬病，相比之下，被野生动物咬伤得狂犬病的就少得可以忽略了，所以中国没有蝙蝠传播狂犬病的病例，甚至除了鼬獾没有野生动物传染狂犬病的病例，是因为不重视导致严重漏报，而不是因为中国野生动物天然就对狂犬病有免疫力。

狂犬病是最恐怖的疾病之一，人得了狂犬病几乎百分之百死亡。但是狂犬病也是可以预防的疾病，被疑似患有狂犬病的动物咬伤之后，及时接种狂犬疫苗，几乎百分之百有效。不仅被疑似有狂犬病的狗、猫咬到要接种狂犬疫苗，被野生动物咬了也要接种狂犬疫苗。如果和蝙蝠有亲密接触，不管自己有没有感觉被咬到，也要接种狂犬疫苗。有条件的可把咬人的蝙蝠打死送去实验室化验其是否携带了狂犬病毒，没有检测出狂犬病毒再停止疫苗接种。如果相信了“科学公园”的伪科普，以为中国的蝙蝠不会传播狂犬病毒，那是会被害死的。

2018.5.12.

（科学猫头鹰首发）

德国数学家高斯被称为“数学王子”，他对数学做出的贡献一般人并不了解，但是人们都知道他是一个数学天才，在学习数列时老师或课本都会讲高斯小时候发现计算等差数列的和的快速方法的故事。这个故事的常见版本是这样的：高斯上小学时，其数学老师布置了一道从1加到100的习题，想让学生们算上一整节课，没想到题目刚刚布置下来，高斯就报出了答案“5050”。原来高斯发现了1到100的数列两头可以一一配对：1+100，2+99，3+98，……每一对的和都是101，总共有50对，所以总和就是5050。

等差数列的这个求和思路并不是高斯首先发现的。7～8世纪英国学者阿尔奎因出了一本数学习题集，其中有一道应用题就是要求从1加到100：一个楼梯有100个台阶，第1个台阶有1只鸽子，第2个台阶有2只鸽子，……，第100个台阶有100只鸽子，问总共有多少只鸽子？阿尔奎因提供的算法与传说高斯想到的大同小异：第1个台阶和第99个台阶的鸽子数目相加等于100，第2个台阶和第98个台阶的鸽子数目相加等于100……，总共有49个100，再加上第50和第100个台阶上鸽子的数目，和为5050。但是如果高斯作为小学生能够独立发现等差数列求和方法，而且比阿尔奎因的方法更加简洁、普适，仍然是非常了不起的成就。

这个求和方法真的是高斯小时候发现的吗？高斯的这个传说是真的吗？最早将这个故事公之于众的，是高斯在哥廷根大学的同事和朋友、地质学家沃尔夫冈·萨托里尔斯。在高斯逝世后的第二年（1856年），萨托里尔斯出版了第一部高斯传记《高斯：回忆录》。在该书中，萨托里尔斯是这么讲述这个故事的：

“1784年，在过完7岁生日后，这个小孩（高斯）上了公立学校学小学课程，是由一名叫布特纳的人教的。那是一个单调、简陋的教室，地板破旧、不平。在一边人们能够看到凯瑟琳教堂两座细长的哥特式塔，另一边是马厩和穷人住宅。布特纳在大约100名小学生中走来走去，手上拿着教鞭，在当时人人都接受教鞭是教师解决争端的最后方式。如果有必要他就会用它。在这个学校——似乎还在严格遵循中世纪的方式——年轻的高斯待了两年，没有发生特别的事。两年后他已开始上算术课，多数男孩要一直上到15岁。

“这有件事在他年老时经常津津有味地谈到。在这个课堂，第一个完成算术题的小学生把他的写字板放在一张大桌子的中间。第二个学生把他的写字板放在第一个写字板的上面，如此等等。年轻的高斯走进教室的时候，布特纳刚刚出了一道计算一个数列的和的题目。题目一讲完，高斯就把写字板放在桌子上说：‘在这儿了。’其他的学生继续数数、乘、加，布特纳洋洋自得地走来走去，偶尔用嘲讽、可怜的眼神瞅一眼这个最年轻的学生。这个男孩完成任务后平静地坐着，像往常完成一项任务那样完全意识到他已经正确地算出了问题，不可能有别的答案。

“这节课结束时，写字板被翻了过来。年轻高斯的写字板放在最上面，只有一个数字。布特纳念出答案的时候，所有人都惊讶地获悉年轻高斯是对的，其他许多人是错的。布特纳决定向汉堡写信要新的算术书来更好地满足这个智力高超的年轻人的需求。但没多久，据说他已对高斯有足够的了解，宣布高斯不可能在其学校学到东西了。”

萨托里尔斯说这个故事是高斯自己在晚年经常向人们说的。萨托里尔斯说高斯在晚年很喜欢回忆他小时候发生的小插曲，从中可以让人觉察到天才的火花。萨托里尔斯还说，高斯非常准确地记得这些事，在反复讲述时都很一致，从没有改变过其细节。萨托里尔斯写这些话的时候，高斯才逝世一年，高斯的生前好友很多都还健在，萨托里尔斯不至于胡编。所以我们可以相信萨托里尔斯的话，这个故事是高斯多次讲过的。高斯另一个著名的小故事——3岁时发现了父亲记账错误——最早也记载在萨托里尔斯的回忆录中。这个故事有多种版本，萨托里尔斯是这么描述的：

“高斯的父亲在夏天做石头建筑生意。他习惯在星期六晚上付给工人他们过去一周的工钱，那些超时工作的人按小时付给加班费。有一次他已完成了计算，正准备给钱时，从屋子角落的一张小床上传来了小孩的声音。这个三岁小孩不被察觉地在跟着算他父亲的帐目。他说：‘爸爸，你的计算是错的。给得太多了。’并指出了一个数字。他的父亲重新做了计算，发现这个小孩说的是对的。”

描述得绘声绘色，就像是小说。按萨托里尔斯的说法，这个故事也是高斯自己讲的。人的记忆是不可靠的，人们在回忆小时候的事件时很容易出现偏差。如果有父母、教师、同学的回忆作为佐证，会更为可信。可惜没有。萨托里尔斯强调高斯对细节描述的准确、一致，但是其回忆的细节有的让人难以置信。例如在那个小学速算的故事中，它提到做完题目的学生把写字板翻过来放在大桌子上，按照顺序一个个叠放上去，最后再翻转过来，第一个放的变成了在最上面。但是课堂上据说有大约一百名的学生。如果叠放一百张纸当然没问题，但是要叠放一百个写字板就大有问题，不可能垒那么高。又如，它说教师布置的题目是计算一个数列的和，但是又说在高斯做完后其他学生“继续数数、乘、加”。如果他们是用笨办法算数列的和的话，为什么会用到“乘”呢？这个故事即使是真实的，高斯在讲述时也加入了想像。

后来的人们在转述这个故事时，又加入了新的想像。1877年，弗里德里希·维纳克出了第二部高斯传记《高斯：生平与著作概述》，里面也讲了这个故事，几乎照抄萨托里尔斯，但是多了一条：那些做错了这个题目的学生，被用教鞭惩戒。值得注意的是，在这个故事的最初版本中，只是说高斯解的是一个数列求和问题，没有具体说是什么样的数列，也没有说高斯用的什么计算方法。在19世纪出的高斯传记中，都对此语焉不详。

直到1906年，弗兰兹·马赛才在一本介绍高斯的小册子里说，布特纳出的题目是从100加到1，并且说高斯是用配对的方法快速算出了答案。这个时候高斯已逝世51年了。合理的推测是这个题目是马赛自己想像出来的，而且也没有得到大家的注意或认可，因为在之后的几十年间出的高斯传记或数学史著作，在讲述这个故事时，都还没有说具体的题目。1937年，美国数学家埃里克·贝尔在其名著《数学精英》中，甚至说高斯解的题类似于81297+81495+81693+……+100899。贝尔没有说这就是高斯解的题目，只是举例说明，但这个例子举得很不好，学生的写字板根本写不下这么多的大数字。

在《数学精英》出版的第二年，1938年，德国数学家路德维希·比贝尔巴赫出版高斯传记，也许觉得贝尔的例子太过复杂，第一次明确地说高斯算的是从1加到100，并介绍了高斯是怎么算的。这时高斯已经逝世83年了。比贝尔巴赫出生时（1886）高斯也已逝世31年，他显然不可能是从高斯那里听来的，只能是想像出来的，就像他想像布特纳布置这道题目的目的是为了让学生们能够长时间安静。从那以后，人们在讲述这个故事时，基本上都是按照比贝尔巴赫的说法，高斯做的题目是从1加到100，几乎成了公认的史实。高斯的曾孙女1966年将萨托里尔斯的回忆录翻译成英文时，甚至篡改原文，说高斯做的题目是从1加到100。也有的觉得让小学生加这么多数字未免太残酷，改成了从1加到10；还有的觉得从1加到100太简单了，干脆改成是从1加到1000。还有不少人把贝尔的举例当成史实，说高斯解的就是那个复杂的数列。

没人否认高斯是数学史上无与伦比的天才。毕竟，他在19岁就发现了正十七边形的尺规作图法，解决了这一千古难题，24岁就出版《算术研究》，创建了数论。高斯无疑在很小的时候就表现出了高超的数学才能，所以才会引起其小学教师、政府官员以及公爵的注意，让这个贫苦出身的小孩得以上大学深造。但是高斯的天才并不需要通过神化其儿时的表现来体现。在学习数列时，讲讲高斯的故事未尝不可，这有助于引发学生的兴趣，但是在讲的时候，最好还是要说明这只是“传说”，至少，高斯究竟做的是什么数列题，我们是不知道的。

2018.5.14.

（《科学世界》2018.6.）

5月26日，北大教授饶毅在深圳主持了未来论坛深圳峰会。他把与会的中国明星科学家都吹捧了一番，在介绍北大数学教授田刚时，最为惊人，说：“他实际上是我们中华民族有史以来，最重要的数学家之一。”饶毅是生物学家，并不懂前沿的数学研究，他也一贯反对外行评价内行，认为一个科学家的学术成就应该由同行来评议。不过饶毅认为他对田刚耸人听闻的评价不是他的独创，他跟我说是很多数学家跟他说的——虽然我们很难理解，为什么这些数学家不自己出来公开吹捧田刚，而要通过饶毅来吹捧。

我当然也不懂前沿的数学研究，认识的数学家大概也没有饶毅多，但是数学界不是黑社会，数学家们对一名数学家的学术成就的评价，并不是内部的秘密，而是公开可查的。我们可以将田刚和其他著名华人数学家的声望做比较，看他是不是当得起饶毅的吹捧。饶毅说的是“中华民族有史以来”，那是要从商代开始算了。中国古代出过很重要的数学家，例如刘徽、祖冲之，不过和现代数学家不好比较。为了省事，我们就只比较现代的数学家好了，原因很简单，如果田刚连现代最重要的华人数学家之一都算不上，当然也就不可能是有史以来最重要的华人数学家之一。因为说的是“中华民族”，而不是“中国”，我们在比较的时候，把在国外的华人数学家也算上。

陈省身是现代最重要的华人数学家，没有之一。这不是我说的，而是公认的。英文版维基百科陈省身条目对他的评价就是：广泛认为是20世纪最伟大的数学家之一（one of the greatest mathematicians of the twentieth century）。不只是华人数学家，在所有的数学家当中他都是最伟大之一，而没有第二个华人数学家获得这样的评价，那么他当然是现代最伟大的华人数学家。在陈省身去世后，国际数学联合会专门设立“陈省身奖章”表彰一个数学家的终身成就，这种殊荣也是从没有过的。

我们现在谈的是“最重要的之一”，那么可以把标准稍微放宽一些，把和陈省身差不多的其他华人数学家也算进去。同时代和陈省身齐名的华人数学家只有一个，那就是华罗庚。这也不是我说的，而是公认的。英国数学家Heini Halberstam给华罗庚写过一篇传记，第一句话就是：“华罗庚是他的时代名列前茅的数学家，他那一代两个最杰出的华人数学家之一，另一个是陈省身。”（Loo-Keng Hua was one of the leading mathematicians of his time and one of the two most eminent Chinese mathematicians of his generation, S. S. Chern being the other.）

有人可能会说，陈省身、华罗庚都已经去世，盖棺论定了，所以人们评价时不吝给予崇高的评价，对还活着的不公平啊。其实一个数学家的学术成就是不用等到死后才获得承认的。数学界有一个传统：喜欢发奖，一个数学家如果有很高的学术成就，活着的时候就会受到嘉奖。国际上数学奖项非常多，至少有几十个，最大的奖公认是菲尔兹奖，被认为是数学界的最高荣誉，相当于数学的诺贝尔奖。有两个华人数学家得过菲尔兹奖，即丘成桐和陶哲轩。菲尔兹奖有个限制，只能颁给40岁以下的数学家，如果一个数学家大器晚成，就得不了了。但是还有几个没有年龄限制的数学奖的声望和菲尔兹奖差不多，有时候也被称为数学界的诺贝尔奖，包括阿贝尔奖、沃尔夫数学奖、克拉夫德数学奖、京都数学奖。阿贝尔奖和京都数学奖还没有华人得过。陈省身和丘成桐得过沃尔夫数学奖。丘成桐和陶哲轩得过克拉夫德数学奖。田刚没有得过这些大奖。

现代数学家如果学术成就斐然，不仅会得大奖，还会得很多国际数学奖。华罗庚没有得过国际数学奖是时代的原因，因为那时候中国与世隔绝。陈省身得过七个奖，丘成桐也得过七个奖，陶哲轩得过二十多个奖。张益唐一举成名后，两年内得了四个奖。而田刚今年60岁了，只在年轻的时候（1996年）得过美国数学学会一个奖。

我不否认田刚可能是重要的数学家，但是他的学术成就明显是没法和陈省身、华罗庚、丘成桐、陶哲轩这些人比的。饶毅跟我说，他说的是“最重要的数学家之一”，并没有限定多少名，排在100名以内的华人数学家都算。这是狡辩。我们说“最重要”的时候，本来应该是只指一人的，但是有时候有几个人的重要性差不多，难分高低，所以才会用“最重要的之一”这种说法。既然田刚明显和陈省身、华罗庚、丘成桐、陶哲轩这些人不在一个档次，能够分出高低，怎么还能说是“中华民族有史以来最重要的数学家之一”呢？怎么可以把参差不齐的前100名全当成“最重要”呢？饶毅把标准放得这么宽，难道是自己想当“中华民族有史以来最重要的神经生物学家之一”（在华人神经生物学家中他应该能进入前百名吧）？

面对饶毅当面肉麻吹捧，田刚坦然受之，没有任何不好意思、谦虚的表示，倒是称得上“中华民族有史以来脸皮最厚的数学家之一”。

2018.5.29.

（头条号首发）

前一阵子朋友圈都在转发一篇文章，题目是《流感下的北京中年》，说的是作者的岳父才60岁，却在北京得了肺炎在重症病房受了几天罪后病故了。文章题目虽然有“流感”，但是作者却不认为其岳父得的是流感，说是医生对他说的，是一种类似萨斯的未知病毒，听着很吓人。还有医生对他说，是在医院感染了抗药性病菌，所以抗生素无效。这名患者最后是在北京中日医院治疗的，中日医院此前把这个病例拿出来在网上探讨，从公布的病例资料看，患者得的就是重症甲型流感导致的肺炎，不是未知病毒，也没有感染抗药性病菌。

文章的作者一直在怪罪岳父因为在家光膀子开窗户，着凉了才生病。一般人都以为着凉会感冒或得流感，其实这是个误解。流感是感染了流感病毒引起的，跟着凉没有关系。有些人会说，着凉导致身体免疫力下降，所以才让流感病毒入侵啊。这也是误解。且不说着凉会不会导致身体免疫力下降本身就很成问题，即使真的免疫力下降了，跟流感病毒入侵人体细胞没有关系。一旦流感病毒进入了呼吸道，免疫力再强也不能防止它侵入人体细胞。那么为什么流感通常在冬天流行呢？这是因为在冬天人们更多的时间待在室内，近距离接触增加了病毒传播的机会。而且冬天阳光没那么强烈，病毒在空气中能存活更长时间。

文章作者的岳父生病后，作者怕他传染给女儿，想让岳父去宾馆住，又不好意思开口，拖了几天才让他去住宾馆，这时候他已经病得很重，很快送医院了。家人得了流感，怕传染给其他家人，让病人去住宾馆，这种想法可以理解，但是很自私，因为让一个传染源外出走动，增加了病毒传播的机会，会传染给更多人。正确的做法是，一旦得了流感，就在家里休息，尽量不要外出。等发烧退了24小时之后，已经不会传染给别人了，再外出。那么家人怎么办呢？可以通过戴口罩、尽量呆在自己房间避免接触、勤洗手的方式降低传染的机会。其实一旦出现明显的流感症状，想要刻意避免传染给家人是很难的，靠运气了。

作者岳父刚开始生病时，去医院看病，医生初步诊断是上呼吸道感染，也就是感冒或流感，然后就吊瓶打抗生素。不管是感冒还是流感，都是病毒引起的，抗生素是起不到治疗作用的，也起不到预防并发细菌感染的作用。不管有没有细菌感染，先用抗生素再说，这是国内医院的普遍做法，是非常错误的，是在滥用抗生素，也是抗药性病菌泛滥的原因。对于流感，除了支持性治疗，只有针对流感病毒的抗病毒药物有些效果，例如著名的达菲。文章中提到，其岳父住院后，医生让他去买达菲。这时候其岳父已经病了好几天了，再用达菲其实没有什么作用了。达菲要在发病的早期服用才能起到缩短病程、减轻症状的效果。

流感在中国是被严重忽略的疾病。每年全世界都有几十万人死于流感。但是中国以前很少听说有人死于流感，于是有人就觉得中国人对流感有特殊免疫力，嘲笑外国人身体不行。其实这是中国不正确的统计造成的。流感的死因往往是并发了肺炎或心脏病，在国外就归为死于流感；但是在中国以前就把它归为死于肺炎或心脏病，而不是流感，这就造成了流感不会死人的假象。但愿那篇文章能够让更多的人意识到，对流感是不能掉以轻心的，尤其是65岁以上的老人和5岁以下的小孩，他们得了流感，后果往往比其他人严重。这些人群应该每年打流感疫苗预防。虽然流感疫苗的免疫作用很差，但是还是多多少少能够起到一些预防作用的，而且如果感染了流感，打过疫苗的还能起到一定的保护作用，减少病情恶化的可能性。

2018.2.23

（科学猫头鹰首发）

普通感冒和流感都是病毒引起的上呼吸道感染，区别在于流感是流感病毒引起的，而其他病毒引起的上呼吸道感染就都归为普通感冒，所以导致普通感冒的病毒种类非常多，已知的有两百多种。被一种病毒感染之后，就对它有了免疫力，下次再碰到这种病毒就不会被感染，但是换一种病毒，还是会被感染。普通感冒的病毒这么多，人的一生就会经常感冒，是最常见的感染性疾病。平均来说，成年人一年会得两三次感冒，小孩一年会得六到八次感冒。相比来说，流感就没有那么常见，一个人平均五年才得一次。

虽然流感比感冒少见，后果却要严重得多。感冒一般过七到十天就会自己好了，如果有并发症，一般也是鼻窦炎和中耳炎，后果不严重，死不了人。流感就不同了，会并发严重的肺炎、心脏病，有时是致命的，全世界每年都有几十万人死于流感。幸好现在有了能够对抗流感病毒的药物，服用它能够减轻流感症状、减少并发症。但是抗病毒药物要在被流感病毒感染出现症状之后48小时内使用最有效果，过了这段时间再用就没什么用了。这就带来了一个问题：一个人觉得他感冒了，有感冒症状，我们怎么知道他得的是普通感冒还是流感？

普通感冒和流感都是上呼吸道感染，所以症状很像，都会出现鼻塞、流鼻涕、咳嗽、发热、头疼、身体虚弱、酸痛等症状，不要说病人自己不容易分辨，医生也很难确诊。要确诊就要做病毒检测，看感染的是不是流感病毒，但是检测病毒并不是马上能有结果的，等结果出来，往往已经过了服用抗流感病毒药物的最佳时间了。

所以在病毒检测结果之前，根据症状初步判断是不是流感还是很重要的。一般来说，流感症状要比感冒严重得多，人也会更加难受。例如，流感和感冒都会让人感到全身酸痛、虚弱，但是感冒有这种症状的比较少，流感则普遍会有这种症状，而且更严重，如果身体极其虚弱，那几乎就是流感了。流感也有的症状比感冒轻，例如感冒通常会流大量的鼻涕，会打喷嚏，流感流鼻涕、打喷嚏就比较少见。

但这些都不是很客观的标准。临床调查表明，区分流感和感冒的最好指征是发热和咳嗽。感冒也会咳嗽，但比较少也不严重，成年人感冒很少发热，如果发热是低热。流感就不同了，大部分流感会有比较严重的咳嗽，大部分也发热，而且发热往往超过38摄氏度。如果在流感季节，一个有多种感冒症状的成年病人，既咳嗽又发热，就有很大的可能是流感，体温越高，流感的可能性越大，如果咳嗽而且体温超过38摄氏度，是流感的可能性在80%以上。

2017.2.24

（科学猫头鹰首发）

1月31日这天，朋友圈被月亮照片刷屏了。有人说这是百年不遇的超级蓝月亮，还奇怪为什么蓝月亮不是蓝色的。有的摄影家为了表示是蓝月亮，干脆在后期加工让月亮带上一大片蓝色。也有人说这是百年不遇的血月，不吉利，预示着天下要大乱，说上一次发生血月还是清朝时候，天下就乱了。

这些说法都不准确。1月31日的月亮应该叫“超级蓝血月”。“超级”、“蓝”、“血”，这三者缺一不可，合起来才是百年不遇的现象，如果分开了都很常见。而这三个说法，都不是天文术语，而是从西方特别是美国民间传过来的。

先说“超级月亮”。它指的是月亮满月的时候刚好在近地点附近。月亮围绕地球运行的轨道不是圆形，而是椭圆形，有的位置离地球近，有的位置离地球远，平均距离地球大约384400千米。当月亮满月刚好在近地点附近时，要比一般的满月显得更大更亮，美国星相师把它叫超级月亮，所以这个说法其实是搞迷信的人先叫开去的。那么所谓的超级月亮究竟比平均满月大多少呢？只大大约6%，亮大约16%，如果不放在一起对比，其实是看不出来的。如果你看了觉得超级月亮比平时更大更亮，基本上就是心理作用。超级月亮并不罕见，每一两年就有一次。而且究竟什么样的满月算超级月亮，其实是很主观的，这是因为在近地点附近的满月都算超级满月，但是“附近”的范围有多大，那就完全是人为设定了。例如，有人认为2019年将有两次超级月亮，分别是2019年1月21日（距离地球357715千米）和2月19日（356846千米），但也有人认为2019年有三次超级月亮，3月21日的满月也是超级月亮（距离地球360772千米），就是因为设定的界限不一样，有的设在360000千米以内，有的设在359000以内。

再说“蓝月亮”。蓝月亮本来的确是指蓝色的月亮。月亮要变成蓝色需要满足非常苛刻的条件，由于火山爆发、沙尘暴或者森林火灾导致空气中出现大量的微小颗粒，它们的直径刚好和红光波长相同，月光中的红光被这些颗粒散射掉了，只剩下蓝光，就有了蓝色月亮。这种情况非常罕见，所以英语用“曾经有过蓝月亮”来表示极其罕见的事。但是这个词语的意思后来在美国民间发生了变化。受美洲原住民影响，美国民间对各个月份的满月都有名称。一月的满月叫狼月，二月叫雪月，三月叫虫月，四月叫粉月，五月叫花月，六月叫草莓月，七月叫雄鹿月，八月叫鲟鱼月，九月叫玉米月或收获月，十月叫猎人月或收获月，十一月叫河狸月，十二月叫冷月。但是月相周期只有大约29.5天，这样有时候一个季度就会出现四个满月，多出了一个满月没有名称，这时候就把其中的第三个满月叫做蓝月亮。这个说法比较复杂，不好记，所以蓝月亮的说法后来又进一步演变，变成了如果一个月内出现两个满月，第二个满月就叫做蓝月亮。今年1月2日已出现满月，那么1月31日的满月就叫蓝月亮。可见这种蓝月亮和月亮颜色没有任何关系。这种蓝月亮很常见，从1550年到2650年这1100年间, 共有456个蓝月亮，平均两年多有一次。

蓝月亮的设定就更主观了。超级月亮好歹还有近地点这个比较客观的标准，蓝月亮则根据公历月份的设定，而月份的设定完全是人为的。例如今年还有一个蓝月亮，也就是3月31日的满月。但是这是因为2月份被人为地定为只有28天，否则3月2日的满月还在2月份，3月31日的满月就不是蓝月亮了。由于时差，甚至会出现在一个地方是蓝月亮，在另一个地方不是蓝月亮的情形。例如2018年1月31日的满月在中国是蓝月亮，在新西兰就不是了，因为当满月出现时新西兰已经是2月1日凌晨2点了。所以这次新西兰只有“超级血月”，没有“超级蓝血月”。那么这种蓝月亮设定有什么意义吗？没有。

再说“血月”。满月的时候有时月亮会进入地球的阴影里，被地球影子完全盖住，也就是发生月全食。大家知道，月亮本身是不发光的，我们能看到月光，是因为它反射了太阳光。那么发生月全食时，地球把太阳完全挡住了，月亮是不是就完全从我们的视野里消失了，看不到了呢？不是的，由于光线衍射，还是会有部分阳光进入地球阴影里，到达月球，再被月球反射回来，让我们能够看到月亮。这部分阳光在抵达月球前要先进入地球大气层，会被大气分子散射掉一部分。阳光是由不同波长的可见光组成的。波长较短的可见光（蓝光、紫光）更容易被大气分子散射、过滤掉，剩下波长较长的可见光（红光）抵达月球，这样我们看到的地球阴影里的月亮就是红色的，因此叫做血月。可见只要发生月全食，就会出现血月。月全食很常见。每年至少会发生两次月食，其中大约35%是月全食。也就是说，每一两年就会发生一次月全食。月全食和日全食不同，发生的时候在地球夜晚一侧的人基本上都能看到（除非当时月亮在地平线下）。一个地方的人平均每2.5年能够看到一次月全食，也就是平均每2.5年能够看到一次血月。

把月全食的红色月亮叫做“血月”这么个有点恐怖的名称，还和西方的文化传统有关系。在《圣经》里，三次提到世界末日来临时：“日头要变为黑暗，月亮要变为血”（《约珥书》《使徒行传》）、“日头变黑像毛布，满月变红像血”（《启示录》）。有的传教士认为这指的就是月全食时的红色月亮，因此就把它叫做血月。但是月全食这么常见，岂不是每两三年就来一次世界末日？传教士说，《圣经》中说的血月，不是一般的血月，而是比较罕见的血月，要在两年内连续发生四次月全食，月全食之间至少要隔着6个没有月食的满月。这就比较少见了。为什么要这么限定呢，在《圣经》里并没有线索，完全是传教士为了让血月变得罕见凑出来的。但是即便如此，这种特殊的血月（就叫它四血月吧）也并非多么罕见，以前已多次发生过——当然世界末日没有来临，否则你就读不到这篇文章了。本世纪会发生8次四血月，第一次发生于2003～2004年，第二次发生于2014～2015年，下一次将发生于2032～2033年。

2003～2004年发生四血月的时候，没有人觉得有什么特殊，因为那个时候血月这种说法还没有流行。在2008年左右，才有美国传教士开始预言，2014～2015年发生四血月的时候，就是世界末日。在四个血月分别发生于2014年4月15日、10月8日和2015年4月4日、9月28日。为什么这个四血月那么特殊呢？因为在中间（2015年3月20日）还会发生一次日全食，刚好又对应上《圣经》说的“日头要变为黑暗”。2014年有传教士出了一本书《四血月》宣扬这个预言，成了畅销书，血月的说法因此广为人知。这个预言当然和其他所有世界末日的预言（比如著名的“2012世界末日”）一样没有应验。于是传教士改口说，四血月不一定是世界末日，但是在它发生的时候，肯定是天下大乱。世界还没有大同，战争、动乱年年都有，发生四血月的时候，只要当时不是天下太平，就都可以把动乱都归咎于它。然而没有发生四血月的时候，就天下太平吗？当然不是，有的年份甚至还要更加动乱。对这些传教士面向的美国人来说，本世纪最动乱的一年应该是2001年，发生了911恐怖袭击事件，但是那一年并没有发生四血月。而且由于时差的关系，每次月全食发生的时候，并不是世界各地都能看到的，只有一部分地方能够看到，能够同时看到四次月全食的地方就更少了，难道只有那些地方才会发生动乱或世界末日？

同样，那些宣扬“超级蓝血月”是天下大乱的异象的人也不想想，由于时差，这次“超级蓝血月”发生的时候，非洲、南美洲是看不到月全食的，对他们来说也就不存在血月，只有“超级蓝月”，而新西兰没有蓝月，只有“超级血月”，那么这些地区是不是就不会动乱，其他地区才会动乱呢？

可见，所谓天有异象预示天下大乱的说法，都是经不起推敲的。它是古人在不能理解、预测某种天文现象时产生的迷信，今天我们已明白了这些天文现象发生的机理并能准确预测其发生的时间，如果还跟古人一样迷信，就非常可笑了。这些所谓天体异象，有的是毫无意义的人为设定，例如“蓝月”，中国人其实是没有必要跟着叫的。有的的确是天文奇观，例如月全食，就让我们轻松地好好欣赏吧，而且每2.5年就能欣赏一次，并不是真的百年不遇。

2018.2.6.

（《科学世界》2018.3.）

几个月前我满五十岁的时候，收到了医疗保险公司寄来的一封信，里面有一个装着溶液的试管，要我采集一点儿大便放在里头寄到实验室做化验。美国医学界建议人到了50岁就要筛查有没有结肠癌。一般是5到10年做一次结肠镜检查，这个费用是免费的。但是这项检查并不方便，很多人不愿意做。所以有的医保公司就先让客户自己采集大便送到实验室做化验，看看大便里头有没有血液成分，叫做便潜血化验，意思是肉眼看不出里面有血，但是用生化方法可以查出来。以前便潜血化验准确度不高，会受到饮食等因素的影响，查到的不一定真的是血液成分。现在的便潜血检查直接查的是血液里的蛋白质，准确度非常高，查到了就表明大便里有血了。

正常的大便不应该含有血液。含有血液有多种情况，比如说结肠发炎。但是有大约一半的可能性是结肠长息肉了，息肉被大便摩擦流了血。结肠息肉通常是良性的，但是有的能变成恶性的，恶性的有可能会变成结肠癌。所以查出了便潜血，还要进一步做结肠镜检查，看是什么原因导致出血，是不是有结肠息肉，如果发现了息肉，还要切下来做病理检查，看是良性还是恶性。

我寄回去的大便被查出了含有血液成分，医院通知我去做结肠镜检查。我在15年前在北京做过一次结肠镜检查，当时还年轻，不是为了筛查结肠癌，而是因为结肠急性发炎，当时做这个检查感到非常的痛苦。所以究竟要不要去做结肠镜筛查，我一开始还有点犹豫。后来了解了一下，知道美国的结肠镜检查都是无痛的，就放心了，跟医院预约了做检查的时间。做肠镜之前当然需要先把肠道里的大便都清理干净，不然没法查。我上回在北京的医院做检查的时候，是由护士灌肠，然后才去做检查。在美国则是要自己清肠子。怎么清呢？绝食和吃泻药。在检查的前两天，吃完晚饭后就不能再吃固体食物，一直到检查之后，有一天多的时间都只能喝饮料，可以喝水、肉汤、果汁、茶、咖啡等，但是不能喝牛奶，也不能加糖或喝红色饮料。检查前一天下午五点，开始喝泻药。泻药里头加了柠檬味，其实没有想像的难喝。这种泻药的机理是把水分从身体吸出来，肠道里充满了水，就开始拉稀，拉了很多次之后，拉下的都是水，就算把肠道清理干净了。

听说国内现在也可以选择做无痛结肠镜检查了，但是用全身麻醉，费用高，风险大，不好约，所以很多人还是宁愿不用。美国这边没有选择，一概都是无痛检查，但是不是全身麻醉，而是打镇静剂，人是一直清醒的，由于镇静剂也有镇痛作用，所以不会觉得不适。副作用是过后会丧失记忆。我对镇静剂生效期间发生的事过后一点印象都没有了，不记得整个检查过程，也不记得检查之后医生跟我说的检查结果和注意事项。幸好医生还给了我一份检查结果报告和注意事项，上面写着发现了两个2～3毫米的息肉，摘除了做病理检查，两周后才能知道结果。不到两周，医生就用电子邮件通知了病理检查结果，说是属于管状腺瘤，有癌变的风险，建议我以后每五年就做一次结肠镜检查，发现了息肉即时摘除。

只要在大肠肠壁上出现了突起，就叫做息肉。这些息肉有的是增生性的，有的是炎性的，它们一般不会有癌变的危险。还有的息肉属于腺瘤，大部分的腺瘤不会发生癌变，但是有一小部分的腺瘤会发生癌变。腺瘤有两类，管状腺瘤和绒毛状腺瘤，绒毛状腺瘤发生癌变的风险比管状腺瘤要高一些。腺瘤发生癌变后，先是会在大肠壁长肿瘤，之后会扩展到大肠壁后面的血管或淋巴管，然后随着血液或淋巴扩散到身体其他部位。绝大部分（80%以上）结肠癌都是由腺瘤发展来的，但是这个发展过程很缓慢，一般要十到十五年的时间。所以如果定期做结肠镜检查，发现了腺瘤就摘除掉，得结肠癌的风险就很低了。如果做检查时发现腺瘤已经发生癌变，但是只要还处于癌变早期，还没有扩散开去，把癌变的部分切除了，90%都是可以治愈的。如果癌症已经扩散，就不好治疗了，五年存活率只有10%左右。所以对付结肠癌的关键是定期筛查、早发现、早治疗。从1970年到2015年，美国结肠癌死亡率降低了52%，主要就归功于结肠癌筛查。

为什么有些人要比其他人更容易得结肠癌呢？有些风险是可控的。有几种生活方式和结肠癌的发生有关系。肥胖、不运动、抽烟、酗酒、吃红肉和加工肉制品，这些都会增加结肠癌的风险。相反地，控制体重、经常运动、不抽烟、少喝酒、少吃红肉和加工肉制品、多吃水果、蔬菜和全谷物，则可以降低结肠癌的风险。我的生活方式是比较健康的，为什么也会有结肠癌的风险呢？这是因为还有些风险因素是不可控的。这些因素包括：

年纪大。年纪越大，得结肠癌的风险越高。年轻人也会得结肠癌，但是很罕见，一般是在50岁以后才变得常见了，所以结肠癌的筛查通常是在50岁以后才开始的。

得过炎性肠道疾病，例如得过溃疡性结肠炎，也会增加结肠癌的风险。

家族史。如果有近亲（父母、子女、兄弟姐妹）得过结肠癌或者有过腺瘤，那么得结肠癌的风险也增加。结肠癌患者中大约五分之一的人有近亲也得过结肠癌。

此外，有5%到10%的结肠癌是因为遗传病导致的。2型糖尿病患者得结肠癌的风险也比一般人高。

由于癌症的发生涉及到遗传因素和偶然因素，所以即使是生活方式很健康的人，同样有得癌症的危险。我以前得过溃疡性结肠炎，又有结肠癌家族史，所以属于高危人群。幸运的是，结肠癌是一种可以通过定期筛查来预防的癌症，即使属于高危人群也不可怕。由于结肠癌发展很慢，一般人每十年筛查一次就可以了，而对高危人群，应该每五年甚至更短的时间筛查，这样就可以即时消灭癌症苗头。

2018.2.10

（科学猫头鹰首发）