意识的由来——关于人和宇宙的设想(9)

2019年4月16日

1. 引言
我们在前面证明,生命起源于一对圆柱螺线形态的线形分子,给出了生命起源的几何图景,从中可以看到:生命从哪里起源?从可耦合分离的线形分子中起源。生命如何起源?在环境线性作用下通过圆柱螺线线形形态产生的自适性起源。生命起源后为什么能生存下去?因为圆柱螺线线形形态的均匀同一性允许进化发生。

这些结果可能有一些应用,例如用来证明,在所有几何维数的宇宙中,生命唯一可能存在于3维宇宙中。这虽然是一个现实不可及的“理想问题”,但是揭示出我们的宇宙存在生命的一个基本原因。本文试图再讨论一个与我们人人有关的问题:意识的由来?

作者不是这方面的研究者,对于意识仅有一个简单的概念:意识与生命不可分,不存在没有意识的生命,也不存在没有生命的意识。讨论生命起源,自然涉及初始生命的意识问题,它在哪里?与我们人的意识,人的“智慧”有什么生物学上的联系?等等,作者仅从一个局外观察者的角度,根据生命起源的几何图景给出一个可能的答案。

2. 初始生命对环境的选择

生命是从分子组织最简单的曲线形态的线形分子中起源的,生命起源需要外界环境提供物质能量等资源,几何上存在三种可能的资源分布情况,资源从一个源点发出,资源沿一条曲线发出,资源分布在一个空间中。

我们前面仅讨论过资源沿曲线发出的情况,先简述一下这种情况,从中也可以看到生命是如何从非生命世界中起源的。资源沿曲线分布,数学上可归结为资源沿一条直线分布的情况。设J为直线,如果在J周围形成了一条线形分子L,那么,在那些与L相对J有相同空间位置关系的路径上都能够形成线形分子,因为在这些路径上受到J的物理化学作用与L等效。数学证明,如果把L沿J平移、或绕J旋转、或两者任意组合进行,将得到所有可能的与L等效的线形分子路径,其中包括与L相差半个旋转周期的线形分子L',L可与L'侧向耦合形成线形分子对LL'。

在这些线形分子中,哪些线形分子可能构成我们生命的初始分子生命?

生命不但要适应外界物理化学环境,还要主动适应生物学环境,在与其它生命互动中生存下去,其中也包括生命对自身的适应,因为同一种生命组成一个群体,群体中的生命互相之间不可影响生存,简言之,必须有自适性。初始生命环境中只有初始生命一种生命,所以这时生物学适应只有自适应。由此,在上面的线形分子世界中,只有满足自适性的线形分子才有可能是我们生命的初始生命。

线形分子满足自适性,几何上就是要求所有初始生命的线形分子线形不可发生相交或粘结成体的情况,因为在生物学上,相交即妨碍线形生命生长,粘结成体则线形生命没有进行侧向耦合繁殖的空间,不能生长繁殖,生命无法生存下去。这样一来,就把自适性化为一个数学问题,从而推导出结果:初始线形分子生命LL'中的线形L、L'必取圆柱螺线(圆及直线除外)形态。因此,在资源沿曲线分布的情况下,生命能够起源,第一个线形分子生命通过圆柱螺线形态产生的自适性从非生命的物理化学世界中脱颖而出。

第二种情况,资源从一个点源均匀发出,这时是否同样能够产生初始生命?设资源从点o均匀辐射开来,若在空间某处产生一个线形分子L,我们来寻找L的所有等效路径,即相对o的空间位置与L的情况相同的路径。首先,如果L不在一个以o为球心的球面上,即非球面曲线,作o到L上所有点的连线,形成一个扇形面f,我们令f绕o任意旋转到另一位置形成扇形面f',则f'的弧形边L'与L有等效的物理化学效应,故在L'上也可产生线形分子,所有等效路径都可以这样产生。但是,f绕o旋转将形成一个3维区域即两个同心球面之间的球环体。所有与L等效的路径线形分子粘结成体,不满足自适性,线形分子在这种环境中无法展开自适性产生生命。

其次,如果L在以o为球心的球面上即球面曲线,仍作L的扇形面f,绕o任意旋转扇形面f,将产生L的等效路径L',注意L'也在以o为球心的球面上,如此,L的等效路径将复盖整个球面,通过一点有两条以上(实际上有无穷多条)相交的路径,故L也不满足自适性。因此,在点资源情况下不可能起源生命。

第三种情况,假设资源均匀充满一个3维区域G,若在G内产生一个线形分子L,因为G内任意处都有等效的资源,故L也可以在G内任意处产生,与L等效的线形分子充满G,故L不满足自适性,在这种情况下显然不可能起源生命。

资源均匀分布仅是理想状态,实际情况总是在空间中出现资源主要沿一些曲线分布的情形,数学上可将这些曲线连成一条曲线考虑。理想状态让我们看到,即使存在资源,一旦线形分子不能展现自适性,仍然不能起源生命。这意味着,生命通过自适性实际上也在选择环境,仅仅在适当的环境中才能起源生命,表现出圆柱螺线形态产生的自适性所持有的生物学功能。

3. 意识在生物进化树上的轨迹

有学者提出,意识可能与质量之类物理概念一样,属于大自然的基本属性,世间万物从量子到星系都有意识,此说没有任何根据。

实验证明,意识是生物体内神经组件如大脑、神经系统、神经元或者神经肽之类生物学分子活动产生的生物学效应。意识最基本的作用,一从整体上调节好生物体与非生命物理化学世界的关系,二从整体上调节好与其它生物体的关系,得以保障生命生长繁殖,保障生命群体持续生存下去。生命与意识不可分。

“意识”与“生命”一样,不是凭空从天上掉下来的,意识走到今天是有轨迹的,从我们每个人开始就可以追溯生物的意识变化。我们现在看枝叶繁茂的生物进化树,我们所在的物种是现代人又称智人,“智人”即有智慧的人,公认意识水平最高,位于进化树一枝的顶点T,树根部是初始生命。我们往树根方向移动T,将通过许多节点,节点处至少有两个分枝,分枝表示朝不同方向进化的物种。我们主要关心意识变化,所以不一路走下去,仅在进化树上从上到下选取一些生物体或物种,看看有什么趋势,直到初始生命。

T经过的第一个节点,另一枝是黑猩猩,是最接近现代人的物种,同是人属,基因组相似度98.8%,两者大约在600万年前分家(本文所引数据等均来自维基等公开网页)。相对生命起源迄今40多亿年,600万年很短,可以看到黑猩猩与现代人有很多相似的意识表现,有实验表明,黑猩猩有主动对未来做预计的能力。黑猩猩是否具有智慧,这个问题可以讨论(作者觉得有),当然水平不如现代人,我们设计实验观察黑猩猩意识表现,黑猩猩不可能反过来做这样的事。

从现代人与黑猩猩的例子可以看到,两者内部结构及活动接近,所以意识相似度也高,表明意识完全是生物体内部结构及其活动产生的生物学效应。两者都有类似的神经系统包括脑及脑皮质,就是这些东西产生了意识。至于两者神经系统的差别,主要表现在神经元数量上。

我们看生物体的脑神经元数量,T一路上遇到的分枝,除了个别例外,现代人的脑神经元总数最多,特别是脑皮质神经元数量最多。黑猩猩脑神经元总数280亿,远少于人的860到1000亿,黑猩猩脑皮质神经元数62亿,远少于人的160亿。一个例外是非洲象,非洲象脑神经元总数2570亿,几乎是人的3倍,但是非洲象98%的脑神经元都位于小脑,皮层神经元的数量仅56亿,仅为人的三分之一,有人用这个原因来解释为什么非洲象没有人聪明,非洲象意识智能方面水平当然也没有人高。另一个例外是长鳍领航鲸的大脑皮层神经元数量达372亿(没有找到长鳍领航鲸的脑神经元总数数据),比现代人大脑皮层神经元两倍还多,说明大脑皮层神经元的数量并不是决定意识内容及其水平的唯一因素,可能还要考虑到神经元连接式样及整体活动等等。无论如何,长鳍领航鲸正因为有这么多的大脑皮层神经元,使之成为海洋中最聪明、意识水平最高的动物之一。

我们说,现代人的智慧标志生物意识发展的一个高峰,可能仅限于智能方面尺度。从意识的内容、功能与作用来说,生物体意识其实难以比较,从人到细菌,意识没有严格的高下之分,我们说意识水平高低仅是习惯性的从智能角度做的评价。黑猩猩生活在热带深山雨林中,一定会发展出与现代人不同的意识功能以利于他们的生存。我们甚至不能排除即使在一些相同意识的表现中,黑猩猩可能胜过人,长鳍领航鲸也是一样。大概只有适合生物体生存的具体意识,没有脱离生物体生存的抽象的意识。

我们继续看进化树,随着T向下移动,虽然分枝生物的神经元数量可能出现一些波动,但是大趋势是一定的,生物体结构越来越简单,结构组件数量越来越少,神经结构也越来越简单,我们主要看神经元的数量,也越来越少。

狗的脑神经元数约22亿5千万,脑皮层神经元约5亿3千万,猫的脑神经元数约7亿6千万,脑皮层神经元约2亿5千万,狗的意识水平比猫高,狗比猫聪明。往下看节肢动物蜜蜂、蚂蚁,已没有脑皮层神经元了,蜜蜂的脑神经元数约96万,蚂蚁的脑神经元数约25万,蜜蜂的意识水平高于蚂蚁。如果把意识比作塗层,随着神经组件越来越少,生物体的意识塗层越来越薄。

再往下到无脑结构的生物,一种水母的体神经元数约5600,秀丽隐杆线虫的体神经元更少,302,而侏儒雄性蠕虫体神经元仅66,最后,一种海绵(Sponge)神经元数为0。

这里出现一个疑问,海绵体内没有神经元了,它又不运动,怎么能确定海绵有意识?一个回答不妨考察一下进化树,在进化树上还有很多生物位于海绵下面,它们都更古老,其中包括我们熟悉的单细胞生物草履虫,我们都知道草履虫的应激反应,能够根据环境情况用鞭毛敏捷地移动身体,草履虫当然也没有神经元,但通过神经元的“前身”氨基酸短链即神经肽之类分子活动进行应激反应,表明草履虫意识塗层厚度非0,这就倒推出海绵意识不可能为0,即使我们不知道海绵体内情况的话。事实上海绵体内神经肽含量高于草履虫,意识水平要比草履虫高。

草履虫下面不远就到细菌了,细菌是是现存最古老的生物,进化树上最接近树根的一枝。生物学家发现细菌也有意识表现,例如一种海洋细菌离散活动时不发光,但形成一个较密的群体时会同时发光,每个细菌个体能够通过体内的生物学分子活动觉察到其它细菌的存在。

T走到这里如海绵情形一样,进化树上在细菌下面也有生物,包括第一个细胞及初始生命在内,然而与海绵那里不同的,这里都是未知的。如果没有生命起源的几何图景,我们走到这里就走不下去了,现在则可以将旅程进行到底,从而得到以下以前得不到的结果:

第一,在进化树上,从细菌到初始生命的大趋势是生物体进行生长繁殖的生物学结构组件的数量越来越少,产生意识的生物学结构组件数量当然也越来越少,这是一个数量趋势上不断递减的过程,直到出现最小值1,即只有一个生物学结构组件为止,这时产生意识的生物结构组件与进行生长繁殖的生物结构组件为同一组件。假如有一个生物结构组件数量0,既不能进行生长繁殖也没有意识,当然是非生命的假生物了。

第二,虽然一路都是未知的事项,生物体及生物结构等均未知,但是终点的初始生命几何形态,现在搞清楚了,我们已证明它是一对圆柱螺线形态的线形分子。初始生命的结构组件数为最小值1。

第三,我们看到,初始生命通过圆柱螺线形态产生的“自适性”,使初始生命从非生命的物理化学世界中起源,使生命群体中的初始生命互相适应,互相相容,可以互相连接、互相分离耦合,保障了初始生命生长繁殖,保障了初始生命群体持续生存下去。这正是意识所起的最基本作用,而且我们也看到,没有自适性就不可能起源生命,初始生命与“自适性”不可分,除自适性之外,初始生命再没有其它可能的意识来源,故“自适性”就是初始生命的唯一的意识。

至此,我们终于找到了现代人意识的由来,也是其它生物意识的由来,来自初始生命的自适性。我们现在爬上进化树,再从初始生命走到现代人,回程比来时多了一道风景,原来生物意识的最底层是自适性,每一个物种都在底层的自适性上塗上一层新的意识塗层,直到产生智慧的意识最高层。(2019年4月15日)

参考文献
[1]黎日工,生命唯一存在于3维宇宙的证明——关于人和宇宙的设想(6)
[2]黎日工,为什么我们的宇宙存在生命?——庞加莱猜想的一个应用(关于人和宇宙的设想(7))

细胞起源的时间——关于人和宇宙的设想(8)

2019年2月20日

1,问题引出

我们在文[1]的基础上,再讨论一下生命起源与细胞出现的时间关系。我们仅从生命起源的几何图景出发进一步推理与计算,结果是否有生物学意义有待生物学的检验,可能没有什么生物学意义。但是有一些用数学思考生物学问题的趣味,或许可供一阅。文中所用数据都来自公开网页,不一定准确,所有结果都应视为粗略的估计,期望斧正。

关于细胞起源,一个可能是(有若干生物学实验根据但没有定论),初始生命遗传物质与膜结构同时发生形成细胞(细胞中遗传物质应是DNA),或者初始生命与膜结构各自独立起源,遗传物质在此之后进入膜结构成为细胞生命。这种情况下,从初始生命到细胞要经历一段我们现在很难确定的时间。

还存在另一个可能(可能没有这方面的实验根据)。我们在前面证明了,宇宙中无论何处初始生命都是从圆柱螺线形态的线形分子起源的,细胞生命不可能在此之前出现,初始线形分子生命通过主动的生物学活动产生胞膜变为细胞生命应该是最简单可靠的途径,也是生命本身应该完成的任务。由此推想,初始生命LL'随着线形延伸,小环境扩大,LL'上小分子序列产生的生物学活动越来越复杂,LL'也越来越主动地进行分离复制,从“被动繁殖”走向“主动繁殖”,进化出完全主动的半复制为细胞分裂做好准备,最终,小环境进化为细胞。因此,从生命起源到细胞有一个时间过程。

我们是否可以估计出,LL'线形延伸多长时,细胞出现?为了解这个问题,我们先考虑一下﹕小环境在什么时候产生细胞?

根据前面的讨论,小环境是LL'活动所能接触到的空间,最大范围是以LL'长度为直径的球体。小环境是一个开空间,外界大环境的直接作用可能使直线形的LL'变形,即使这种变形不影响分离复制,然而使得LL'活动形成的有效小环境缩小,影响生物学活动展开,因此,这时 LL'主动变形不利生存。但是,一旦细胞建成,情况就完全不同了,因为有了闭边界,不再被外界大环境直接干扰,生物学活动有了一个稳定的空间,LL'延伸进化就能够通过主动变形进行。另外,细胞出现,这时LL'应该是DNA了,并且由蛋白质执行DNA小分子序列引导的生物学活动。因此,所谓的LL'主动变形实际上就是DNA折叠。

由此,我们得到两个推论。一:细胞建成时刻就是LL'主动变形的起始点。二:DNA折叠在细胞出现后产生,从第一个细胞起源。

我们再考察一个情况。设LL'线形上小分子数为k,假定小分子等长,小分子半径为r,2kr即LL'的长度。这时,如果LL'产生一个生物学活动A,A能够在小环境开放的球面边界上形成一个点(或小块)状边界,这个点状物当然是一个生物学分子。因为球面有旋转对称性,通过球心的任意方向等价,这将引发一个不断进行的过程,A自然也能够在开球面的其它点形成点状边界。点状边界越多,小环境越接近细胞的功能,越有利于LL'繁殖,也有更多的LL'继续进行A的活动。这是一个良性的正反馈过程,反复进行最终形成一个闭的生物学分子连成的细胞边界。因此,我们设定,细胞就是被一个长度为k的线形分子生命首先建成,仍记之为LL'。

我们把LL'线形上的分子(DNA或其前身)称为小分子,小环境中活动的生物学分子(蛋白质或其它分子)称为大分子。小环境中的生物学活动的复杂度与小环境所容有的生物学大分子数量M有关,M越大,生物学活动越复杂。线形越长,小环境越大,当线形长度等于2kr时,细胞内生物学活动复杂度应该与现在细胞内生物学活动复杂度相当,也就是说,M应该与现在细胞容有的生物学大分子数量相当,小环境最迟应该在这时变为细胞。

据此,我们尝试首先估计k。

2,初始生命短段时期的生长繁殖活动

设L、L'的小分子数为n,LL'的长度为2nr,则LL'的小环境是一个包含LL'在内的半径为nr的开球体,无形球面是一个开边界。这时小环境体积为

V=(4/3)π((nr)^3)

我们参照现在细胞数据中蛋白质分子与核苷酸的比例,取小分子直径为0.34nm(纳米),我们估计的是细胞最迟出现时间,适当放大大分子直径,取大分子直径为小分子直径100倍即34nm,故小环境可容大分子的数量M:

M=V/((4/3)π((100r)^3))=(n/100)^3

生命起源的图景总可以归结为从2个小分子的线形分子生命LL'(2)开始考虑。显然可见,当n不充分大时,小环境不存在或者作用有限。例如n=1000,M不过1000,即使n=10000(1万),M有1000000(1百万),考虑到大分子活动需要空间,这时可能仅容得下十万到二十万大分子活动,作用不大。因此,在初始生命短段时期,LL'只能从被动地进行分离复制开始,慢慢进入可以参与的阶段。

这时对LL'来说,第一,LL'线形引导的生物学活动很弱小,需要依靠线形的物理化学特性在自由碰撞中进行分离复制,第二,初始生命作为生命要适应环境,使之利于分离复制,这也是生物第一次适应环境而生存下去。

因为线形纵向结合力大于两条线形侧向耦合力,LL'的短段线形在碰撞中又容易变形接近直线形,有的LL'会分离为两条线形生物分子L、L'。这些单链的L与L'在活动中可能又再次结合,也可能在侧向耦合小分子及小分子链,形成新的LL',完成一次复制。前面说过,L与L'作为生物分子,那些不能及时进行复制的将面临消亡。

至于短段线形这时如何适应外界大环境?在回答这个问题之前,我们先推导一个普遍适用于生物体与环境关系的简单公式。

记h为外界大环境因素,h=h(t),h随时间t变化,记f为生物体的某个特性的变化,比如形态、结构等变化。f随环境h变化f=f(h),因此f是t的复合函数f=f(h(t)),故有公式:

df/dt=(df/dh)(dh/dt)

对于生物体LL'来说,因为L、L'相对外界大环境h的几何尺度很小,可以把h对L、L'的作用看作是整体一致的,即对L、L'上任一点都有相同的作用,也即环境一个变化Δh,在L、L'上任一点产生的变化Δf都相同,这意味着,沿L、L'有

df/dh=c

c为一常数,从而

df/dt=c(dh/dt)

此式表示,L、L'形态可以随环境的变化而一起变化。当环境有规律变化时,L、L'形态的变化也有同样的规律。例如h为周期函数h(t+T)=h(t),有

f(h(t+T))=f(h(t))

df(t+T)/dt=c(dh(t+T)/dt)=c(dh(t+T)/d(t+T))

=c(dh(t)/dt)

故f及df/dt也是周期函数。所以L、L'形态可以随环境的周期变化而同步周期变化。

分离复制也是一个周期过程,短段线形现在可以有一个适应环境的办法,如果LL'适应大环境某一作用如太阳光照、温度、水分布等周期变化,或多因素综合成的周期变化,在一个半周期内,若大环境条件有利于分离,LL'进行分离,而在下一个半周期内,若条件有利于L、L'耦合,L、L'进行复制,这样的LL'自然有生存优势。

随着LL'线形的延伸,LL'引导生物学活动能力增强,便可逐步走出被动进行分离复制的世纪。

这里附带说一下,由于细胞中的LL'的小分子必定为DNA分子,所以可推想,如果第一个生命线形上的小分子是RNA,最大概率应在这个短段时期转换到DNA,如果小分子是其它未知分子,则最大概率应在这一时期转换到RNA,最后转换到DNA。

因为线形分子形态在形式上恰好具备“生长与繁殖”特征:延伸后仍然是一条线形分子,线形分子在侧向俘获分子,被俘获的分子串连可形成新的线形分子,因此全体线形分子对于“生长与繁殖”形成一个闭的集合。假定生命起源于未知小分子形成的LL',当LL'分离为L、L'后,L、L'相当一个引子,在线形分子集合中通过“生长与繁殖”可能生成各种分子结构的线形分子,如果短段RNA或DNA也在集合中,最后自然引出最有生存优势的RNA、DNA生命世界。

3,有关细胞的计算与估计

我们现在来估计k,也就是第一个细胞建成时小分子个数。

考虑到小环境开放性,大分子活动效率及空间使用效率很低,一旦细胞建成,减少大分子数量、缩小细胞体积可能对生存有利。因此,我们不妨按现在真核细胞平均直径及细胞中平均蛋白质分子数量水平估计。其次,小环境连通外界,水环境等占小环境空间比例比现在细胞要大,我们假定占到90%。

随着线形延伸,当小分子数n>>100,可容大分子量(n/100)^3很快增加:

1) 到10^4,即1万个小分子对时,

(10^4)/100=10^2,

M=(10^2)^3=10^6,

可容一百万个大分子。距现在细胞水平甚远。

2) 到(10^5)/2,即5万个小分子对时,

((10^5)/2)/100=(10^3)/2,

M=((10^3)/2)^3=(10^9)/8=1.25×10^8,

可容一亿二千五百万个大分子。扣除水环境等所占小环境90%空间,实际可容一千二百五十万个大分子。尚未达到现在细胞平均水平。

3) 到(10^5)/(4/3),即7万个小分子对时,

((10^5)/(4/3))/100=(10^3)/(4/3),

M=((10^3)/(4/3))^3=(10^9)/(4/3)^3

=4.2×10^8,

可容四亿二千万个大分子,实际可容四千二百万个大分子。刚达到现在的一种酵母细胞所含蛋白质分子数量4千万的水平,低于平均水平。计算此时“小环境”直径:

0.34nmx(10^5)/(4/3)=25.5µm(微米)

4) 到10^5,即10万个小分子对时,

(10^5)/100=10^3,

M=(10^3)^3=10^9,

可容十亿个大分子,实际可容1亿大分子。已达到真核细胞中蛋白质分子数量平均水平。此时“小环境”直径:

0.34nmx100000=34µm(微米),

也位于现在细胞直径的平均水平。

5) 到(10^5)/(3/4),即13万个小分子对时,

((10^5)/(3/4))/100=(10^3)/(3/4),

M=((10^3)/(3/4))^3=(10^9)/(3/4)^3

=20×10^8,

可容二十亿个大分子,实际可容二亿个大分子。超过现在细胞中蛋白质分子数量平均水平。“小环境”直径:

0.34nmx(10^5)/(3/4)=45.3µm(微米),

超过现在细胞直径的平均水平。因此,我们估计:细胞最迟应在LL'小分子数为100000(10万)时出现,k≈100000。

4,生命起源与细胞起源的时间关系

如果知道LL'进化分子钟,可以计算从生命起源到细胞出现经历多少时间?因为,我们从生成细胞的有10^5=100000小分子的LL'(100000)追溯回去,99999,99998,…,2,一路线性地追到第一个生命LL'(2),因此,细胞就是从LL'(2)开始通过小分子线性延伸到LL'(100000) 产生的,利用分子钟即可计算出最多所需要的时间。

作者不掌握分子钟准确数据(上面细胞数据同样如此,我们的估计是粗略的或者说是第一步估计,望掌握第一手资料者指正或给予更好的估计),仅作以下猜想:

裸露的线形分子LL'特别在短段时进化速率应该比细胞中的DNA的快,也比mtRNA的快,相当病毒的或更快的进化速率。由此,我们不妨假定平均每一千年变异延伸一个到两个小分子长度,延伸一个,最多需要10^3×10^5=10^8=1亿年,延伸两个则最多需要5千万年。

地球上现在发现最早的生命是细胞遗迹,如在加拿大发现的42.8亿年前的微体化石,照此推算地球上生命应起源于43.3至43.8亿年前,如按澳大利亚发现的34.8亿年前的化石推算,则生命应起源于35.3至35.8亿年前。(2018年12月18日)

参考文献

[1]黎日工,细胞起源的草图——关于人和宇宙的设想(5)

为什么我们的宇宙存在生命?——庞加莱猜想的一个应用

2019年1月18日

这个宇宙为什么有生命?从数学角度来看,现在有了答案。因为我们的宇宙空间几何上是3维的,而我们已经证明[1]:生命唯一存在于3维宇宙中。证明的基本idea是:从现在的生物学现象倒推过去,应用几何思考生命的起源与进化。本文谨给有兴趣者介绍一下证明的过程,一面读一面动手画一些自己看得懂的图,可以使内容直观起来帮助打开思路,作者复读都这样做,否则也看不出问题,希望好奇者能看到最后。

我们设想从现在到过去追溯现在生命系统的轨迹,生命组织越来越简单,追到线形分子就为止了,因为再追下去便是无组织的单个分子。线形分子可以延伸,也可以在侧向耦合另一线形分子,一对耦合的线形分子又可以分离,这些物理化学活动形式上与“生长繁殖” 图景相像。

在任何维数的空间中,一维曲线都是最简单的点有组织的几何形态。一维曲线形态的线形分子便是最简单的分子组织,线形分子生命就是从一维形态的线形分子中产生的。正如数学本身的发展历程一样,任何一个自然界事物最坚实的永续发展也要走同一条路:从简单走向复杂,从一筆走向多样,从最简单仅仅一筆走向最复杂最丰富的多样性,因为:最复杂包含最简单,最丰富的多样性由一筆画起。

同时,生命起源需要外界物质与能量的作用,归结到几何上,也存在一个最简单的情况,生命发生所需的物质能量沿着一条直线J分布开来(以后会看到,讨论直线情况在理论上是不失一般性的),在J周围一个区域G(G是一个圆柱体或球体,只要容得下线形分子活动即可)内形成线形分子并且做形式上的“生长繁殖”物理化学活动。

在G中,我们可以把这些线形分子沿J平移、绕J旋转、或者两者任意组合进行之,产生新的线形路径,注意所有新路径受到J的作用与原路径受到J的作用完全相同,所以有等效的物理化学效应,因此,在新路径上也有相同机会形成可“生长繁殖”的线形分子。那么,在这些线形分子中哪些是真正的分子生命?

生命不但要适应外界物理化学环境,利用物质能量进行生物学活动,而且也要适应生物学环境。搞清楚适应生物学环境这事比较复杂,但对初始生命却也简单,这是很关键的一个简单。因为,作为初始生命意味着生物学环境中只有一种生命即初始生命本身,所以适应就是自适应。自适应要求生命不可自我影响生存,这就产生一个最基本的要求:在几何上,所有初始生命的线形分子线形不可发生相交或纠结的情况。

我们记线形分子为L,L侧向耦合的线形分子记为L',实际上L'也可耦合L,而L、L'耦合为LL'。设线形分子对LL'为初始生命,自适应首先要L、L'自适应,其次,LL'要与其它任一初始生命 L*L*'适应,也就是L、L'、L*、L*'之间要互相适应,因此,自适应要求所有初始生命的单链线形之间都要适应,这在几何上就是要求:初始生命的所有线形不可自交不可相交不可纠结。线形不可相交在数学上可以等价地表达为:通过一点仅有一条线形,或者,如果两条线形有交点则两条线形必重合。举两个没有自适性的例子:圆,是自交的闭曲线,不可能“生长”。二,平行于J的直线路径L,若在L上可产生线形分子,则在G内任何一条与J平行的所有直线上也可产生线形分子,这些直线纠结成3维体,线形没有空间进行“繁殖”,故平行于J的直线也没有自适性。

现在,根据上述数学要求,在哪里能够发现属于我们生命系统的初始生命?如果线形分子L、L'沿J任意平移、绕J任意旋转、或者两者任意组合进行之,这些都是初始生命可以产生的线形,如此产生的所有路径不自交也不相交,就满足了自适性,则意味着L、L'正在进行生物学意义上的生长繁殖活动。我们前面讨论过,L、L'既可定义为生命分子(或生物分子)也可定义为分子生命(或分子生物),而耦合的分子对LL'即为初始生命。初始生命在这些满足自适性的线形分子之中,当然也有可能出现另外的满足自适性的线形分子,可能是物理化学活动引起的假象也可能是与我们生命无关的“初始生命”,它们终究会消失或被淘汰,不影响我们的讨论。这就把自适性化为一个数学问题,从而可以推导出结果:如果线形L满足自适性,则L必在一个以J为中轴线的圆柱面上,且L上所有点切向与J的交角都相等,记为θ,θ是一个定角。这实际上反映了外界对线形上小分子的作用都相同,外界作用是一个整体的作用。

数学证明的图景是:我们取一个右手直角坐标系o-xyz,J沿着z轴,过x轴上点(r,0,0) 作平行于J即z轴的直线a,令a平行于o-yz平面平移,平移形成一个平面P,在平面P上作既不平行也不垂直于z轴的直线s,显然,直线s上所有点切向与直线a交角相等,等于θ,而a平行于J,故s上所有点切向与J交角也为θ。现在,我们把平面P一面保持a的平行性不变,一面沿o-xy上一个以o为圆心、r为半径的圆卷曲,P绕z轴最后卷为一个半径r的圆柱面,在此过程中,s与a的交角θ显然不变,也就是与J的交角θ不变,s卷到圆柱面上成为曲线L,L所有点切向与J交角均为θ,所以L是满足自适性的线形。

数学上,如此形成的L是圆柱面上也是所有3维空间曲线中最简单的曲线:圆柱螺线。而且直线s随平面P一起弯曲时,因为沿一个与P垂直的圆弯曲,我们能够直接看出s上每一点弯曲方向及弯曲程度(下面将引入参数表达弯曲方向及弯曲程度)都相同,所以L上每一点附近的几何形态都相同。由此即可推导出重要的生物学结论:除了无生物学意义的圆与直线外,初始生命是圆柱螺线线形形态的线形分子。文[1]通过直观几何方法给出了一个完全的证明。

自适性是一个生物学筛,从线形分子中筛选出生命。自然背景上,自适性的几何变化可对应于生命起源前的所谓的化学进化,因此,我们下面将看到,第一个生命发生也标志着从非生命的化学进化世界走入生物学进化时代。

另外,圆柱螺线还有一个左右旋向的问题,纯粹从几何角度考虑,两种旋向的初始生命都可能发生。但线形分子物质结构受到物理化学条件约束,可能仅发生一种。从生物学角度看,如果两种旋向都发生,考虑到生存竞争,最后可能也只剩下一种,我们地球上今天只看到右旋生命,也不排除可能是竞争的结果。

我们再来看自适性一个有生物学意义的数学性质:自适性在拓扑变换下保持不变。拓扑学是把空间视为一个橡皮世界,所谓拓扑变換,就是容许任意拉伸压缩橡皮产生的变换,通过这拓扑变換把一个几何图形变为另一个几何图形,例如容许把正方形拉伸压缩为圆,所以正方形与圆在拓扑上是同型的,同样,球面、四面体表面、立方体表面在拓扑上都是相等的形体。

在拓扑变換下,如同拉伸压缩橡皮在橡皮上发生的那样,原图形与像图形存在一定的关系。例如,原图形上的点与像图形上的点是一对一对应的,邻近点的像还是邻近点,两曲线相交的像还是相交的两曲线,非零体积的像还是非零体积,闭曲线、闭曲面的像还是闭曲线、闭曲面。对我们特别重要的是,自适性在拓扑变換下仍然保持自适性。这是因为,第一,两线相交在拓扑变換下仍相交,不可能把不自适的线形变成自适的,反之亦然,第二,如果线形纠结一团产生非零体积,则在拓扑变換下体积仍非零。因此,在拓扑变換下不可能把不自适变成自适或把自适变成不自适。

有了自适性的拓扑不变性,我们也能夠同样推导外界作用沿曲线分布开来这个一般情况下初始生命线形的形态,为此只要借助一个把曲线拉直的拓扑变換,在直线作用下解出线形形态,因为自适性拓扑不变,再变換回去就得到曲线作用下的线形形态了[1],因此,我们直接考虑直线作用并没有丧失理论上的一般性。从物理角度看,在地球上直线作用是最多最频繁发生的,直线作用当然是发生概率最大的作用。

我们上面谈3维宇宙中生命起源,是基于生长繁殖并没有涉及初始生命的进化问题。根据现代生物学,进化是线形分子DNA上任意处小分子变化后在自然选择之下出现的生物学现象。而我们考虑的仅是线形分子的几何形态,不涉及线形分子上序列变化这种非几何的问题,所以我们的思考内容与进化无关。但是,又根据生物学,生命如果没有进化能力,意味着不可能适应环境,即使起源生命也没有意义,因为生命迟早会被淘汰。所以,初始生命仅仅开始生长繁殖是不够的,同时也要开始进化。

虽然用几何思考生命起源无关进化,但是,思考的结果却给出一个始料未及的制约:进化也不可影响初始生命的圆柱螺线形态,否则影响到自适性,也就是影响到生长繁殖。对我们来说,实际发生的情况看上去很侥幸,虽然我们没有考虑(我们也无法考虑)到进化,然而初始生命自动地提供了一个进化的途径,这个唯一可能的进化途径竟然就隐藏在初始生命的圆柱螺线线形的几何形态中。

几何上,线形分子上的小分子相当曲线上一点附近小段,进化是线形上小分子段变为另一个小分子段或者增、删小分子段引起的。如果曲线上每一点附近小段的几何形态(下面讨论4维空间生命起源时将引进描述几何形态的量)都相同,把一点附近小段换为另一点附近小段或增删小段,曲线形态自然保持不变。比如直线,每一点附近小段都是“直”的,把一点附近小段换为另一点附近小段或增删小段,直线形态自然不变,圆也是如此。除此之外,唯一而有生物学意义的就是圆柱螺线。圆柱螺线是拉“直”的“圆”,可看作是直线与圆的组合,所以与直线、圆一样,曲线上每一点附近的几何形态完全相同,把圆柱螺线上任意一点附近小段换为任意另一点附近小段或增删圆柱螺线点的小段,圆柱螺线形态也保持不变。数学证明:在3维空间中,曲线每一点附近小段几何形态都相同的曲线,除直线与圆外,只有圆柱螺线。这也意味着,圆柱螺线线形是生物学上唯一的能够产生进化机制的曲线线形,因为圆柱螺线线形每一点小段的几何形态都相同,这一点在下面讨论4维空间生命起源时将起到决定性的作用。

因为进化仅仅是线形分子上小分子变換,圆柱螺线线形上小分子任意变換既然不影响初始生命的圆柱螺线形态,所以也就不影响生长繁殖。这样一来,生命起源本是生命生长繁殖的开始,不料同时也开始了生命的进化。生命的出现,是我们的宇宙中第一伟大的事件,正如[3]所说,可能使我们的宇宙变为一个活的透明的宇宙。

有了3维的准备,我们来讨论4维宇宙的生命起源问题。我们说的4维,是指几何上的4维空间,不是相对论的4维物理时空。3维空间可用一个右手直角坐标系o-xyz表示, 我们在上面已使用过这个坐标系。同样,可以在纸上画一个4维右手直角坐标系o-xyzw帮助我们思考问题:在3维坐标系o-xyz图上先用第四维的w轴替换z轴,再把y轴、z轴(x轴、y轴、z轴保持逆时针方向使o-xyzw为右手直角坐标系)並排同向画在一起,这个图就表示了4维坐标系o-xyzw,这个图很有用,我们一看到就明白w轴垂直于3维底空间o-xyz,且o-xyz是一个3维的底空间。如果在纸上的o-xyz中以o为中心画一个圈,我们明白这个圈实际上是一个在4维坐标系o-xyzw中的2维球面,又如果在纸上的o-xyzw中以o为中心画一个“球面”,我们明白刚才o-xyz中那个“2维球面”的圈正是o-xyzw中这个“球面”在3维底空间o-xyz上的投影,因此,o-xyzw中“球面”的空间应该是3维的。

许多4维空间几何形体都可以从相应的3维形体推演出来。如3维空间中的球面,球面是一个无边界闭集,在球面上的闭曲线都能不离开球面收缩至一点,这个几何性质称为单连通,故球面是一个单连通的闭曲面。单连通说明曲面上没有洞,假若有一个洞,围绕这个洞的闭曲线就无法收缩至一点。推演到4维空间的“球面”,其定义与3维球面一样:距离球心为r的点的集合全体,4维空间的“球面”也是一个无边界闭集。上面已经看到,4维坐标系o-xyzw中的3维“球面”在3维底空间o-xyz上的投影是2维球面,我们称4维空间中的3维“球面”为超球面,超球面上也没有洞,否则在o-xyz上的投影的球面上也要有洞了,因此,超球面是一个单连通的闭的3维体。

我们下面用到曲面还有,在3维坐标系o-xyz的o-xy平面上以原点o为圆心画一个半径为r的1维的圆,沿第三维o-z平移则产生两端向第三维开放的2维圆柱面,而2维圆盘面(所有圆及圆内点的集合),沿第三维o-z平移则形成3维的实心圆柱体。推演到4维o-xyzw中,o-xyz中的2维的3维球表面沿第四维o-w平移则产生3维的两端向第4维开放的“超圆柱面”,我们称之为球柱超面,而o-xyz中的3维球体沿第四维o-w平移则产生4维的“实心圆柱体”,我们称之为球柱超体。

另外,4维空间的“平面”是3维空间,我们称之为超平面,如4维坐标系o-xyzw中的超平面o-xyz。我们作直线沿第四维w轴穿过超平面o-xyz,注意,直线与o-xyz仅交于一点,假如不交于一点,则在直线上交出非0线段,说明o-xyz在第四维轴o-w有非0厚度,表示3维超平面o-xyz应是4维体,产生矛盾。实际上所作直线只要不平行超平面任意斜交超平面都仅交于一点,我们可以简单地说,4维空间中超平面厚度恒为0。同样,4维空间中球柱超面的3维面、超球面的3维面的厚度都为0。这个超面厚度为0的性质下面将用到。

在讨论4维宇宙生命起源前回答一个问题:我们连4维宇宙是否存在都不知道,为什么来讨论4维宇宙的生命起源问题?首先,当然是好奇心使然,特别是年轻人的好奇心(作者也是在大学时代开始感兴趣的)。我们虽然生活在一个3维宇宙中,但数学让我们看到4维空间甚至更高维空间的东西,我们自然会想,如果存在4维宇宙,那里有没有生命?其次,本来就有很多关于高维生物的谈论,诸如地球上外星人是四维生命、维数越高智能越高、用高维空间解释特异现象等等,似乎已经默认4维或高维生命存在了。最后,也是最重要的,我们讨论的结果并非没有意义,我们证明了:生命唯一存在于3维宇宙中。

思考这个问题必须有关于4维宇宙的理论根据。对于4维及更高维宇宙空间的物理学化学等,我们可能有很多猜测,但猜测不能作为根据。数学情况好些,例如我们可以推演出4维空间的几何图形,对我们这里特别重要的,数学上有一个经典的微分几何曲线理论,是适用于所有维数空间的数学理论。而我们的讨论正好用到曲线,这个理论自然成为我们的理论基础。根据这个理论,在一个n维空间中,我们可用曲线上所有点的n-1个参数值完全确定曲线的形状。1维空间只有直线,是平凡空间。2维空间即平面曲线可用一个曲线上点的参数k值确定曲线的形状,k表征曲线在一点附近偏离直线的程度,k称为曲率。3维空间可用2个参数曲率k、挠率τ确定曲线形状,τ表征曲线在一点附近偏离平面曲线的程度。我们上面已述及,如果3维空间中曲线上所有点的几何形态相同,即k、τ均相等或者说k、τ沿曲线为常数,此曲线形状除圆、直线外必为圆柱螺线。在4维空间中,确定一条曲线形状需要增加一个表征偏离3维空间曲线程度的参数σ。以此类推,5维空间需要4个偏离参数,n维空间则需要n-1个偏离参数。

我们用几何思考生命起源特别涉及线形分子自适性活动,活动需要空间,如上述区域G,这在3维中不成问题,可直接取G为一个球状或圆柱体状区域。但是到4维空间中就变成一个大问题了,因为我们不知道在4维空间中是否还存在一个拓扑上如3维空间球体那样的可容线形分子自适性活动的稳定空间?于是就涉及到一个猜测,这一次是数学上的猜测,由法国数学家庞加莱1904年提出的,故称为庞加莱猜想。数学界在2006年确认俄国数学家佩雷尔曼证明了这个猜想(现在应该称作佩雷尔曼定理或佩雷尔曼—庞加莱定理,本文仍习惯称之为庞加莱猜想)。庞加莱猜想揭示了4维空间中最基本的几何原理。我们也庆幸有这个猜想,连同曲线理论使我们的讨论有了完备的理论基础,从而能够如同思考3维一样思考4维宇宙中的生命起源。

作为对照,我们先看3维的情形。设g是一个闭的3维邻域,在g内可以通过自适性活动产生线形分子生命LL'。我们设想两个同样的邻域g非空交叠邻接在一起形成一个新的闭邻域g+g,在g+g中通过自适性活动可以产生更长的线形分子生命L*L*',这个线形由两个g中的线形连接而成。现在可以有两个方法考虑g的拓扑型:一个是,因为拓扑变换不影响线形分子自适性,既然在g内可产生线形分子生命,我们可以做一个拓扑变换拉长g为g+g,同时使LL'变为L*L*',因此,g+g与g是拓扑同型的,另一个思路是,既然在g的拓扑型下可产生线形分子生命,因为拓扑变换不影响线形分子自适性,故在一个与g拓扑同型的邻域内产生的的线形分子生命与g有相同的自适性,因此,我们可令g+g与g在拓扑上同型。

几何上已经证明,3维空间中闭曲面仅有以下几类不同的拓扑型:球面、圆环面(如轮胎面、面包圈)、n个圆环面连接成的n环面。单连通球面是没有洞的,圆环面如“面包圈”的特征是有一个中空的洞,n个圆环面连接就有n个洞。所以,3维空间中闭曲面可以按洞数分类,0洞是球面,1个洞:圆环面,2个洞:“8”字形的双环面,余类推,其中只有球面是单连通的,而“面包圈”中间那一圈及面包截面那个圆,都不能收缩至一点,故圆环面以及多个圆环面连接成的形体均非单连通。

由这些图形,我们可以“证明”上述g与3维球体拓扑上同型:考察g表面上的单连通情况,如果g非单连通也就是有洞,洞数n>0,则g+g有2n个“洞”,故g+g不可能与g同型,引出矛盾。因此,g必单连通,也就是说g为球体。

在3维空间中上述“证明”其实没有意义,所以打了引号。因为第一个方法中所谓通过拓扑变换把g拉长为g+g,若g是圆环面或多个圆环面,因为g+g的洞数与g不同,不可能存在这样的拓扑变换,“证明”是同义反复而已。第二个方法,若g是球面,3维空间中只有球面是单连通的,所以“令g+g与g是拓扑同型”已经意味着g、g+g在拓扑上都是球面,也是同义反复。我们讨论3维时之所以不去证明这些东西,由于无洞闭曲面或者说单连通闭曲面仅球面一家,可以直接从图形得到结果。

然而在4维空间中,情况就大不同了。问题出在,4维空间中的单连通闭超曲面在拓扑上是不是仅超球面一项?假如单连通闭超曲面不但有超球面还存在其它3维超面体,上述g与g+g的问题就复杂化了。而且,我们在一个超球面邻域内考虑初始生命自适性活动,环境略微变化相当于几何上一个拓扑变换,超球面可能变为另一个非超球面的形体,自适性活动就非常复杂了,而我们不可能再像3维那样可以在一个稳定的几何空间中进行数学推导。正是庞加莱猜想帮助我们排除了这个基础性的困难,因为庞加莱猜想说:在4维空间中单连通闭超曲面必与3维超球面拓扑上同型。正如3维空间中单连通闭曲面必与2维球面拓扑上同型。原来,超球面与球面均是“仅此一家,并无分出”。

于是,上述在3维空间中的证明过程可以直接推广到4维中去,而且证明不再是多余的。因为在庞加莱猜想被证明前我们不可能知道有关几何形体在4维空间中的变化,我们不可能在4维空间中看出g与g+g在拓扑图像上的同与不同。只有用庞加莱猜想才能得到证明:

若闭超曲面g非单连通即有洞,洞数n>0,则闭超曲面g+g有2n个洞,故g+g不可能与g同型,故g闭且单连通,由庞加莱猜想,g拓扑上与为超球面同型。

现在,我们可以如同讨论3维那样讨论4维宇宙中生命起源。与3维一样,4维宇宙中也存在最简单的外界作用:物质能量沿直线J分布开来,生命也是从最简单的线形分子(4维中小分子是4维体)中产生,4维曲线线形分子在4维区域G内通过自适性活动产生第一个线形分子生命LL',4维体G与4维的实心球柱超体或超球体拓扑同型,G的表面与3维的两端闭的球柱超面或超球面拓扑同型。

与3维一样,通过自适性可以推导出:4维空间中生命起源时线形L(L是4维曲线,意味着偏离3维空间曲线程度的参数σ不恒为0)必定在以J为中心轴的3维的闭的球柱超面内产生,且L上所有点切向与J的交角都相等,等于θ。我们可以将3维的证明图景推演到4维情况中:

取一个右手直角坐标系o-xyzw,J沿着w轴,过x轴上点(r,0,0,0) 作平行于J也就是z轴的直线a,令a平行于3维的o-yzw超平面的平移,平移形成一个超平面F(如上所述,F的厚度为0,x轴与超平面F只交于点(r,0,0,0)),在超平面F上作既不平行也不垂直于w轴的直线s,s上所有点切向与直线a交角相等都为θ,而a平行于J,故s上所有点切向与J交角也为θ,特别注意的是,s在超平面F中即s在一个3维空间中。因为F的厚度为0,我们可以把平面F在保持a的平行性同时,绕w轴卷为一个半径r的球柱超面,在此过程中,s与a的交角也就是s与J的交角均为θ,s卷到球柱超面上成为曲线L,L所有点切向与J交角相等,故L满足自适性,与同样满足自适性的L'耦合形成4维空间中可生长繁殖的初始生命LL'。

现在的问题是,当我们把F卷为球柱超面时,直线s有没有可能如同3维空间中那样形成三个常数k、τ、σ的线形L?我们从上面讨论中知道,线形只有在这种情况下才可能进化。

在3维空间中,底空间是平面,在把一张画有直线s的平面P平行于圆柱中轴线卷贴到垂直于底平面的圆柱面的过程中,与s交成定角θ的平行线族始终平行于J,圆柱面在任一高度的截面是同样一个圆,P沿着圆卷,可以直接看到直线上每一点以相同速度偏离直线状态接近这个圆,同时又以相同速度从前一个圆爬高到后一个圆,爬高就是偏离圆所在的平面,直线的k、τ始终保持同步变化,最后卷成圆柱螺线。

但是,在4维空间中底空间是3维空间,3维超平面F携带着直线s现在不再沿着平面的圆卷,而是要沿着非平面的2维球面卷,s随着F要卷贴到垂直于3维底空间的超球柱面上,在此过程中,注意s是3维空间F中的曲线,s要历经2维球面上所有点,也就是通过3维空间F中 a平行线族的所有平行线,与s交成定角θ的a平行线族始终平行于J,不再可能如上述3维那样k、τ沿圆卷曲保持同步变化,原因是 s在4维空间中弯曲时多了一个σ,σ有偏离3维空间的作用,使k、τ关系变复杂了,文[2]解析证明了沿线形存在关系式:

τ/k=cotθsecφ

式中θ是上述s与J交角,θ是定角,cotθ是定值,而φ正是σ作用产生的量,现在φ是一个变量,虽然secφ是周期函数 (因为F可以一圈圈重复卷曲)但还是一个变量,沿线形L,τ/k不再是常数,当然也就不会出现k、τ、σ全为常数的线形了。4维空间中满足自适性的线形L的k、τ、σ不为常数,L线形上线段任意交換或增删不再保持自适性线形,意味着初始生命失去唯一可能的进化途径,即使生命发生也注定生命消亡,因此,4维宇宙中不存在生命。

庞加莱猜想、微分几何曲线理论都可以推广到高于4维的空间中去,同样可证在高于4维的宇宙中都不可能存在生命。

顺便提一下,也不可能在一个被包含在4维宇宙内的3维宇宙中产生生命的线形,因为3维宇宙是4维宇宙的3维超平面F,F上任意点p都有4维宇宙中无数的其它超平面通过(上面说过,超平面厚度皆为0,故交于一点),两个超平面的交集是通过点p的2维平面,每个超平面都有相同机会通过p形成线形,故在p可有无数线形相交。线形所在平面既相互干扰,线形又相互干扰,故F在任意点p都不可能起源生命。至于1维、2维空间,很容易证明不存在自适性的线形。

至此,我们得到最后结果:生命唯一存在于3维宇宙中。存在生命的3维宇宙是一个独立的宇宙,不可能附属于一个4维的或更高维宇宙。(2018年12月28日,本文为系列文:关于人和宇宙的设想(7))

参考文献
[1]黎日工,生命唯一存在于3维宇宙的证明——关于人和宇宙的设想(6)
[2]Lee Mun Yew,Curves in Four-Dimensional Space,Google Scholar
[3]黎日工,世界可知的意义——关于人和宇宙的设想(2)

超距作用第六感不可能存在的证明—―质疑“量子纠缠生物学”

2018年9月29日

看到一则新闻,令人苦笑。北京中医药大学东直门医院针灸科在量子纠缠理论指导下实行直系亲属互治,“孩子生病了,医生不治疗孩子,却给母亲针灸”,针灸师甚至写了论文,宣称“效果显著”。

这里的“量子纠缠理论”并非量子力学中有关量子纠缠的内容,而是指施一公等提出要搞的“量子纠缠生物学”。我们不知道如今搞出什么名堂,但是他们的出发点很明确,施一公说:

“量子纠缠也是一个可以被进化的现象,可以保存一百年、一千年、一万年,…”,

“我问你你相信有第六感官吗?很多人会说不相信。第二个问题,有没有人进行未知的方式进行交流?你会说也许。第三个问题,量子纠缠是否存在于人类的认知世界里面?大脑里。我相信听了我的讲座你会觉得很有可能。第四个问题,量子纠缠是不是适用地球上的物质上呢?你一定会说一定适用。这四个问题是完全一样的问题,倒推回去就说明一定有第六感官,只是我们无法感受”

按施的说法,量子纠缠可以进化,意即具有“超距作用”的量子纠缠是一个有利于生命生存的生物学活动,量子纠缠存在于人类的大脑里,适用地球上的物质,意即“超距作用”的量子纠缠应该在地球上生物特别是在人体中出现。若此,北京中医药大学东直门医院针灸师声称“在量子纠缠理论指导下”搞出所谓的直系亲属互治创举就所言非虚了。

我们就考虑一下这个问题:量子纠缠的“超距作用”能产生可进化的超越于独立于五种感官外的第六感官吗?

我们借用数学比方一下。设环境K是t的函数,K=K(t),感官的感觉G是环境K的函数,G=G(K),我们求G对t的导数,因为G为t的复合函数,故有

dG(K)/dt=(dG/dK)(dK/dt)

式中dK/dt是环境变化的速度,如果dK/dt趋于无穷大,则(dG/dK)必须趋于0,才能使dG(K)/dt有意义,取一定或不定值,而(dG/dK)趋于0则表示出感官的感觉G与环境无关。

设甲在a处、乙在b处,甲与乙通过第六感官联系。甲对环境的感觉通过量子纠缠超距作用成为乙的感觉,直观上,实际上用不到数学也可以看到,这相当于把甲的环境K瞬间搬到乙的环境X,对乙来说,环境变化速度要多大有多大,趋于无穷大,而乙竟然在当前环境X中产生另一种环境K中的感觉G,又自然表示这个G实际上与环境无关。

一个产生与环境无关感觉的感官有生物学意义吗?可进化吗?不可能。

随便举一个反例。当乙碰到一只老虎时甲突发心口痛、盜汗、噁心、嘔吐,因为量子纠缠超距作用,乙也突发心口痛、盜汗、噁心、嘔吐,无法逃跑,立即被老虎吃掉了。当然,也可能甲突然看见面前跳出老虎,病况加倍,主要被老虎吓死了。(2018年9月20日改)

爱因斯坦何“淫威”之有?

2018年1月19日

爱因斯坦不但创立了相对论,改造了物理世界,还留下了许多故事,让我们看到一个幽默的人,一个性情中人,一个平常生活中人。

因为2017年的物理学诺贝尔奖授予证实引力波的实验,又有很多文章谈论爱因斯坦。近日读到程鹗文章:“捕捉引力波背后的故事(之一):爱因斯坦的先知、失误和荒唐”,不但介绍了事情经过而且做了评论,可视为很多文章的一个代表。读后,我也发表一点意见。

我们主要根据程文的内容讨论。程文没有敍及的资料可参阅卢昌海:“时空的乐章——引力波百年漫谈”及刘寄星:“爱因斯坦和同行审稿制度的一次冲突”等文章。

这件事涉及到科学、人际关系及历史变迁各个方面。先谈一下物理学背景。直观上看,麦克斯威尔方程展现的电磁场变化蕴含着电磁波的存在,这提示出,广义相对论场方程展现的时空变化也应该蕴含着引力波的存在。另一方面,爱因斯坦也反过来思考,因为引力与电磁有正负作用不同,或者不存在或者没有类似光波那样的引力波。与电磁波相比,引力波极其微弱,即使有,也难以测量。因此,最好是从理论上给予解决:寻找广义相对论场方程的严格解,从此过程中考察引力波是否存在?这里有一点要注意:一旦证明引力波存在,问题画上句号。如果证明了引力波不存在,因为有一些如电磁场的物理类比,则还有一个“为什么引力波不存在”的问题,从问题深度及思考乐趣来说,这个方向似乎更吸引人。

1918年,爱因斯坦在近似条件下处理场方程求得一种以光速传播的引力波,看上去向前走了一步,但终究非一般形式场方程下引力波的严格解,还没有完全证明引力波的存在。直到1936年,五十七岁的爱因斯坦壮志不减,与年轻助手罗森合作,开始合作寻找引力波的严格解(罗森就是“EPR paradox” 和 “Einstein—Rosen bridge”中的R即Rosen,这两文都未经审稿直接刋于《物理评论》)。

结果,他们与一般的预期相反,竟然得到否定性的证明:引力波不存在。因为,在他们选择的数学框架下,在求严格解的过程中时空中出现不可能确定点之间距离关系的点称之为奇点,而且在这些奇点附近的时空是真空的,不可能存在引力波。至此,在爱因斯坦与罗森看来,引力波存在与否有了确定答案。他们将论文提交《物理评论》发表。可以想象,紧张而艰难的旅程告一段落,爱因斯坦可以松口气休息一下,准备下一个旅程。

爱因斯坦没有料到,《物理评论》回信不是像他习惯的那样,准备发表文章事宜,而是寄来匿名审稿人一叠十页的意见,指出了文章中的错误。按程文所述:

“正在湖边别墅度假的爱因斯坦看到这封信顿时火冒三丈。他大概压根就没有去看看审稿意见究竟有什么内容,就龙飞凤舞地直接用德文给杂志社写了一封简 短回信:

亲爱的先生,我们(罗森和我)给你们寄去论文是为了发表,并没有授权给你们在付印之前把稿件给专家看。我看不出有任何理由来回应你们那匿名专家的意见——反正那意见也是错的。因为出了这样的事,我准备把稿件改送其它地方发表”

就是光看程文展示的爱因斯坦筆跡也可以看到爱因斯坦“火冒三丈”。我们拿它与爱因斯坦写的其它筆跡对照(注:刘文提供的是打字机打的字,没有照片资料),他平常写的字很有特色,甚至有专家建议用作电脑字体。看这封信写的字简直不敢相信乃出自同一人之手,与其说在写不如说在发泄情绪。就如同我们大怒之下举止失常,爱因斯坦未能免俗。

这封信是以后故事的引信,必须尽量翻译准确。虽然手写的字龙飞凤舞很难辨认,但有打字机打的样本,两相对照看就可以看清楚全部手写文字。爱因斯坦的信,更准确应该译为:

“尊敬的先生,我们(罗森和我)给你们寄去论文是为了发表,并没有授权给你们在付印之前把稿件给专家看。我没有理由来回应你们那匿名专家的意见——顺便说一下是错误的。因为出了这样的事,我宁可在其它地方发表论文”

现在可以看到,爱因斯坦尽管非常生气也没有说“反正那意见也是错的”如此高傲语气的话,写的字有情绪但说的话不霸道。而且,“顺便说一下是错误的”,也表明没有如很多文章说的那样,他对审稿意见不屑一顾,他应该看过,只是当时看不出那里面的正确而已。他发怒的原因是,“没有授权给你们在付印之前把稿件给专家看”,而你们却给专家看了。

斯人已逝,夫复何言,我们惟有看历史记载。这件事大家都与同行评议制度联系起来。这个制度是上世纪五十年代左右从美国开始流行的。爱因斯坦在德国发表论文时尚无这一制度,包括那些相对论论文在内都是投稿直接发表的。杂志不是垃圾箱,总有编辑把关,应该也有退稿或不予发表的,但爱因斯坦从没有遇到这种情况。我们可以设想,假如德国那时有现在这样的同行评议制度,爱因斯坦那些论文特别是许多并不成熟的广义相对论论文恐怕难以发表至少不能及时发表。爱因斯坦在世时诺贝尓奖不给相对论,就是证明。

凡事都有例外,他那超时代洞察力的思想,的确需要一个特别的毫无拘束的发表机会,“审稿人”并不适合于他。我们从直到今天反相对论声音仍然不绝于耳的现象看,也可以理解,爱因斯坦不愿意把论文随便交第三者审看,是有道理的,是完全正确的。这当然是科学上极其偶然出现的状况,我们庆幸历史给了他一个那么做的机会。如果有人说,无审稿使爱因斯坦受益,那么,科学才是这一无审稿时期的最大受益者。

从1905年到1936年三十年间爱因斯坦早已养成无审稿、无第三者审稿的习惯,他也视此为他的权利。爱因斯坦1935年到美国,那时有些杂志如《物理评论》虽然已有审稿要求但可能看情况执行。上面提到“EPR paradox” 和 “Einstein—Rosen bridge”两文都未经审稿就在《物理评论》发表的,那篇“EPR paradox”很有争议,如果交量子力学家审稿,可能不会顺利发表。处理爱因斯坦与罗森论文“引力波存在吗?”的编辑是John Tate,正是处理上述两篇论文的编辑。

为什么编辑Tate这次突然把论文交给罗伯森去看呢?合理的猜测是,本身为教授的Tate成天与物理论文打交道,爱因斯坦与罗森犯的错误并不“高级”,选用了不适当的数学框架。当局者迷旁观者清,他可能已有怀疑。因此才决定请为人及学术水平均优的罗伯森审一下稿,希望给爱因斯坦一个参考,况且《物理评论》也有审稿要求,爱因斯坦看到错误后自会谅解。结果事与愿违,好心Tate碰壁遭罪。

就在Tate致信爱因斯坦后,罗伯森又写信给Tate建议,对于爱因斯坦:

“如果他坚持,他的声音被听到的权利应高于任何一位审稿人的否决’”

可见罗伯森多么尊重爱因斯坦,即使论文错了,也应该维护爱因斯坦的发表权利。因此,假如爱因斯坦没有放出绝话“我宁可在其它地方发表论文”,搞成退稿僵局,错误的“引力波存在吗?”还有可能在《物理评论》上发表。从罗伯森的风格看,发表后如果爱因斯坦还不能及时醒悟,他将会用各种机会私下帮助爱因斯坦重新发文修正错误。

一个问题是,为什么爱因斯坦在一段时期中没能发现错误?在科学探索的世界中,成功好比是一维的幼苗,生长在各种维数的错误所形成的土地里,找到成功幼苗的机会非常之小,找到真假难辨的一维错误幼苗的机会非常之大。故没有不犯错误的成功科学家,且发现错误走出迷宫需要一个或短或长的过程。具体到这个引力波错误,现在看起来几乎是必然要发生在爱因斯坦身上。我们上面说过,证明了引力波存在,引力波问题画上句号,如果证明的是不存在,则引力波问题依然没有解决,因为产生了新的问题:为什么引力波不存在?作为第一个开始研究引力波并为时最长的人,爱因斯坦被这个问题吸引进去了。爱因斯坦在向玻恩通报引力波不存在这个“有趣的结果”时说:

“虽然引力波被假设在第一近似条件下肯定存在,但其实不对。相对论的非线性场方程比我们现在所相信的要更复杂。”

清楚地表明他已经抛弃旧问题,正在埋头思考新问题走上新的旅程了。在这种情况下,爱因斯坦深陷其中不能自拔,即便再看一遍罗伯森的意见,处于错误惯性之下的爱因斯坦也看不见自己错在何方了。这也可以解开一个有趣的疑问,既然证明结果明明是不存在引力波,为什么论文用了一个反问句:引力波存在吗?因为,爱因斯坦已经坦然接受引力波不存在的结果,接下去准备解决——为什么“引力波看上去存在而实际上不存在”——这个问题了。

假如“引力波存在吗?”发表了,后来又被人或爱因斯坦自己发文改正(在英菲尔德转告罗伯森的信息时,爱因斯坦已经有所醒悟),会不会给爱因斯坦的学术声望带来损害?如果考虑面子,无疑是出了一次洋相,爱因斯坦出的洋相又何止这一次,所谓面子,都是是暂时的东西,好像生活中跌跌撞撞,好像水塘里涟漪波动,长远看不会影响到爱因斯坦,他的声望仍然会同今天一样。爱因斯坦的伟大之处,是在物理上凭一人之力创造出相对论特别是广义相对论。而且,如他在改正后的“论引力波”最后说——“我们原先曾错误地诠释了我们的公式结果。 我要感谢我的同事罗伯森教授友好地帮助我澄清原先的错误”——公开承认错误并感谢罗伯森的帮助,表明他决非那种为了一点面子而掩饰错误的人。

从根本上看,存在引力波是广义相对论的必然推论。即使爱因斯坦自己没有推导出引力波,也不会影响到他作为广义相对论创始人的应有学术地位。类似这种情况发生过,爱因斯坦认为黑洞不存在,但广义相对论推论它存在并得到证实,还有其它的例子。甚至发生一件令人遗憾的事,卢昌海文章提到,奥地利物理学家贝克(Guido Beck) 早在1925就发现了相同的引力波严格解,不幸被物理学界包括爱因斯坦在内忽略了(否则也不必劳驾爱因斯坦和罗森了)。对此,科学史应予记录,也不能让爱因斯坦的光芒掩盖了其他人的贡献。

这件事不免留给我们一些感想。我的感想是,人在变老,时代在更新,相互之间不合拍是难免的。不合拍,有的大是大非,多的小是小非,更多的是自然发生的事,是非莫辨或者也没必要分清是非。爱因斯坦与Tate的争执看上去是爱因斯坦拒绝“同行评议之类审稿制度”,实际上不过是他的个人老习惯发作而已。他也审过稿,如果真的拒绝“审稿制度”就把他自己也拒之门外了。再说,同行评议作为一个制度本身也不可能完美无缺,现在的预印本网页就是同行评议的一个补充,发表论文的要求比较宽松,仿佛一百多年前德国那样的环境。想象一下,这是否在召唤新的“爱因斯坦”诞生?

这事也让我们看到,科学上有如此伟大创新精神的爱因斯坦在审稿小事上却顽固坚持旧时作风,说明人要适应时代变化多不容易,值得我们每一个人警示。俗话人无完人,如果爱因斯坦是完人,投稿时言明不接受审稿,然后任由《物理评论》处置,那就天衣无缝了,也轮不到我们在此闲话。要说错误,这是他做得不周全之处。

当然,每个人可能有不同的感想。很多文章包括程文在内赞扬Tate严守规矩,这不错,但把爱因斯坦作为对立面,谴责他拒绝同行评议,则至少有求全责备之嫌了。特别,程文本是一篇好文章,不知为何最后把事情讲成为“开后门”,就失当了。开后门是偷偷摸摸小人干的事,Tate、爱因斯坦是这样的人吗?至于“没有屈服于爱因斯坦的淫威”,那更是无中生有,“荒唐”自己了。什么人淫威?独栽者淫威。暴发户淫威。爱因斯坦既不愿当总统又不想做富豪,把这些帽子套到爱因斯坦头上,难怪他要伸出长长的舌头。(2018年1月16日)

生命唯一存在于3维宇宙的证明

2017年8月23日

1) 引言

这里的维数是指几何上的空间维数,如3维、4维、n维空间分別是几何上3维、4维、n维的空间。

人类生活在一个3维的宇宙中。我们想象3维以上的宇宙,首先想到的是:那里有没有生命?以4维空间为例,我们真正了解的仅仅是一些几何上的东西,如被证明的庞加莱猜想。所以,为了回答这个问题,我们也必须从生命的几何现象出发去寻找答案。

本文按照这一原则,在前面讨论的基础上特别是系列文(3)“宇宙中第一个生命的形态”作为初始文献[1],证明生命唯一可能起源于一个3维空间的宇宙。因此,在其它维数空间的宇宙中不可能出现生命,假如有这类宇宙的话。而且,我们生活的3维宇宙是独立的宇宙,也不可能被包含在一个更高维数的宇宙中。

这个问题可能会引起不同专业人们的好奇。然而做一个严肃的证明,就要借助数学。作者准备应用直观几何的方法,通过几何图形变化之间的关系推理并给出证明。这样也许便于思考,便于想象,可以少一些数学预备知识。

作者为了张贴方便没有提供图形。同时也是考虑到,直观必需动手,如果真要读下去的话,別人画的图总没有自己动手的好。一面看一面根据所叙述写写画画一些自己看得懂、看得清楚的图、记号、式子,打开思路就读得下去。作者复读时也得这样做,否则也可能读不下去。希望好奇者能看到最后的结果。

2) 3维宇宙中生命起源的几何图景

复杂始于简单,最复杂始于最简单。生命正是如此,无论在3维或更高维数的空间中,如果有生命,生命总是从线形分子起源的。因为几何上1维的线形分子是最简单的有组织结构。线形分子生命由物质单元分子组成1维的线形框架,物质单元分子在3维空间中是3维结构的单元分子简称小分子,在4维及以上的高维空间中估计是相应维数结构的单元分子,如4维空间中是4维结构的单元分子。

根据系列文(3),地球上的生命是在外界的直线作用下起源的。外界提供的产生初始生命所需的能量及物资等条件是沿一直线J分布,从而在J附近产生第一个,或更严格地按系列文(5)“细胞起源的草图”所述,产生第一对可无限延伸的互相可复制的线形分子生命L与L'[3]。其实,这个直线作用的假定不是必须的,本文以下将推广这个直线作用到曲线作用,以适用于一般的情况。

在3维情形中,我们设想生命是在一个环绕J的即以J为中心线、以r为半径的圆柱体中起源的,r大小能容纳生命的小分子结构即可。根据系列文(4)“生命起源与进化的几何图景”,初始生命实际上是在不同的较短的圆柱体中形成短段线形,然后连成长段线形。当我们去求解它的形态时,我们关心的是最后结果,可以把不同的圆柱体串连在一起考虑[2]。因此,我们不妨设定生命是在一条长度能不断延伸的圆柱体区域G中起源的,线形分子生命L的长度也可以不断延伸。

为什么我们能求解第一个生命的形态?因为初始生命必须满足自适性,反之,自适性也是初始生命特有的生物学现象,因为外界生物学环境仅有初始生命。自适性要求初始生命不可互相影响生存:第一,线形不可被其它线形围困,粘结成3维体,导致零生存空间的线形出现。第二,两条线形不可互相阻碍延伸,如在某点相交则必须重合,因为仅允许一条线形通过此点。这就把自适性化为初始生命在几何形态上的协调性问题,从而推导出L是圆柱螺线形态的线形分子。为了给讨论高维宇宙中生命起源与进化问题做准备和对照,我们先描述3维生命起源的图景。

在圆柱体G中,L是J附近的一条线形,我们也称L为路径,如果在L上能起源生命,则在那些相对于J与L有相同的空间位置的路径L*上,同样可以起源生命,因为直线作用J给予L、L*有相同的生物学效应。我们称,L、L*是彼此等价或者说等效的路径。

L与L*是等效路径,必须满足两点,第一,L与L*位置不同但形态全等。第二,L与L*的任一对应点a与a*到J的距离相等,所谓一个点p到J的距离,就是在p到J的垂线上p到垂足的长度,这也是p到J所有点中的最短距离。第三,要求所有对应点的切向与J的交角相等,线形在任一点的延伸沿着此点的切线方向,切向为切线方向单位向量,设L上点a的切向A与J的交角为α,L*上对应点a*的切向A*与J的交角为α*,则必须α*=α。这个定义对2维及2维以上维数的空间都适用。

我们证明﹕L的等效路径,由L相对J做平移及旋转或两者的组合构成。

以L上任一点a为例,a的切向A与J的交角为α。先证L绕J旋转情形。L对J做一个旋转运动T,如果看a点的切向A与J的交角变化情况,可以换一个相对运动的做法,不转L,而将G连同J做T的反方向旋转T',这时切向A、J都未动,交角不会变化,这个状态实际上就是L对J做了运动T,因此,L对J做旋转后A与J的交角也不会变化。L旋转后的路径为L*,L*任一点a*的切向与J的交角与对应点a的相等,a*、a又等距于J,故L*为L的等效路径。

再证等效路径L*必在L平移及旋转或两者组合形成的集合之中,我们看L任一点a运动轨迹,随L做平移旋转或两者组合后形成中心线为J半径为r的圆柱面,如果L*不在L平移旋转或两者组合之中,则a的对应点a*不在所述的圆柱面上,a*与a对J不等距,与L*与L是等效路径矛盾。

我们看到,L上任一点p围绕J旋转轨迹,是一个以p到J的垂足为圆心、p到垂足的长度r为半径的圆c。显然,过c上每一点至少有一条L的等效路径通过。L的等效路径中包括与L能相互复制的、也有资格作为第一个生命的L'。当然,在这些路径上仅仅可发生然而是否真发生第一个生命则须经过自适性的检验。

我们在G内任取一条路径L,设L不在任何一个以J为中心线的圆柱面上。现在,沿J平移L,L的运动轨迹在G内产生一个曲面S,S也不在任何圆柱面上,否则L也要在圆柱面上。在所有这些轨迹的路径上都可发生生命。现在把S绕J旋转,因为S不在圆柱面上,S的运动轨迹在G内产生一个3维体,所有的与L的等效路径都被粘结,出现零生存空间的路径。要避免不自适,路径L必须位于一个以J为中心线的圆柱面上,因为在这种情况下,L无论如何做平移旋转都不会形成3维体。

在进一步求解L的形态之前,我们排除两个特殊的路径形态。第一个是圆柱面上垂直于J的圆,是不可延伸的闭曲线。第二个是圆柱面上的直线形态的直母线,我们从大到小变动圆柱面的半径,每个圆柱面都含有直母线直线,直线路径出现粘结,故直线线形也不满足自适性。

现在,设L是在一个中心线为J的圆柱面上的非圆非直线的线形。线形L上每一点的切向朝着延伸方向。设a,b为L上任意不同的两点,a的切向为A,A与J交角为α,b的切向为B,B与J的交角为β。

当我们平移旋转线形时,b总可以移到a现在的位置p,例如在圆柱面上平移b到与p等高的一个圆周上,然后旋转b到p,L由原来的以a经过p变为现在以b经过p。实际上还可以如此证明,我们平移b生成直母线b然后旋转直母线生成一个圆柱面,则p必在此圆柱面上,否则原来以a经过p的线形将形成3维体,导致矛盾。这个证明方法可以应用到4维空间中去。

记原来的以a经过p的线形路径为L(a),L(a)在a的切向A与J也就是与p点直母线的交角为α,又记现在的以b经过p的路径为L(b),L(b)在p的切向B与J也就是与p直母线的交角为β。注意L(a)与L(b)是等效的路径,现在在p相交,如果线形L能起源生命则须满足自适性,在此要求L(a),L(b)重合,于是两者切向相同,即与J也就是与p直母线的交角相等,α=β。因为a,b为L上任意两点,所以我们求解的线形L应具有性质:其上所有点切向与J的交角均相等。

我们通过自适性检验从等效路径中又筛选出一个特别的路径,这种路径不但在对应点的切向与J的交角相等,如为α,而且在路径本身所有点的切向与J的交角也一律等于α。从生物学角度看这是很自然的一个结果,生物学所要求的不仅是生命局部的性质,更重要的是整体的性质。我们不妨称这些特别路径为整体等效路径,它完全是生物学活动的结果。

我们来求解整体等效路径的形状。数学中用两个参数来完全确定一条3维空间曲线的形状。第一个参数是曲率k,表征曲线偏离直线的程度,第二个是挠率τ,表征曲线偏离平面曲线的程度。在4维空间中,完全确定一条曲线的形状还需要增加一个表征偏离3维空间曲线程度的偏离率σ。5维空间则需要4个偏离率,n维空间则需要n-1个偏离率。

我们证明:L上所有点切向与J的交角相等,则L所有点的挠率与曲率之比为常数τ/k=常数,数学上称这种曲线为一般螺线。

我们沿圆柱面一条直母线剪开圆柱面并展成平面。这时,L展为平面曲线不妨记为L*,L上点的切向在所展平面上成为L*的切向,直母线展成平面上平行线族,于是,L任一点的切向与J交成定角变为L*任一点的切向与平面上平行线族交成定角。不难求得,L*是所展平面上的一条与平行线族斜交的直线[1]。

现在,我们把所展平面再卷回原来的圆柱面,直母线也回到原来的位置,L由平面上的直线L*变为圆柱面上的曲线。平面经过一次卷动后L不再为直线也放不进平面,意味着L既偏离了直线也偏离了平面。

我们注意到,直线沿自身任意移动还是直线,表明点在直线上的位置互相平等,因此卷动对直线上所有点的影响是相同的,这意味着卷动平面后L上所有点偏离直线、偏离平面的程度是相同,即L上所有点的曲率k都相同,挠率τ都相同,或者简单地说,L的k、τ是常数,形成最简单的一般螺线:圆柱螺线。这也是整体等效路径的形状。

我们从圆柱螺线出发可以考虑一般螺线的情况。上述所展平面卷回过去也可以卷到不同半径的圆柱面上去并保持L所有点的切向始终与J交成定角。例如,我们取两个圆柱面S(1),S(2),S(1)半径是S(2)半径r的m倍,显然,平面在S(1)上卷动一圈,在S(2)上则要卷动m圈,这意味着,S(2)上线形L(2)的偏离直线的程度及偏离平面的程度是S(1)上线形L(1)相应程度的m倍。k、τ同时增大m倍,τ/k仍然不变。现在,我们先按半径mxr巻一段再按半径r卷,使得L的k、τ不再是常数,不再是圆柱螺线,但是τ/k还是不变,变成一条一般螺线。m可以是任意正数,也可以向里卷向外卷有不同的卷向,这样就形成形态更复杂的一般螺线,虽然k,τ变化但τ/k不变。最简单的一般螺线当然是完全在一个圆柱面上,不但τ/k是常数,而且τ,k本身都是常数,成为最简单的圆柱螺线,第一个生命就起源在如此线形的路径上。

还可以反过来证明:如果L为一般螺线即τ/k=常数,则L上所有点切向与一直线J的交角相等。我们用不到这个结果,在此略去证明。这说明:τ/k=常数,L切向与J的交成定角,这两件事是等价的。我们也可以根据几何公式直接推导以上结果(参阅[4],有微积分知识即可读),不大直观但很简捷,因为有数学预备知识做工具。

我们看到,自适性是生命起源时的几何现象。生命起源后立即面临更复杂更多生物学因素的适应外界环境问题,生命需要展开进化来克服这些问题。这就产生另一个几何现象,不断生长繁殖的线形分子生命取何种形状可展开进化,从而有最优的生存能力?

我们在系列文(3)中从数学形式上考虑过这个问题。假定L为最优线形,则意味着L的每一点局部的形状都是最优的。而每一点形状最优意味着每一点都有相同形状,L在每一点的形状由L在此点的k、τ确定,这又意味着所有点的k、τ相等,从而k、τ在曲线上为两个常数。结论是,在3维空间的中,线形分子生命取k、τ为常数的线形具有最优的生存能力。

数学从自身的发展中发现用曲率k、挠率τ可以确定线形每点的形状,如果线形的k、τ为常数,意味着线形的点或段可以任意组合而不影响线形的整体形状。生物学正需要这样的形状作为进化的平台[2]。在3维空间中,生物自适性活动恰好产生如此形状的整体等效路径,在整体等效路径上生命不但第一次发生而且能够展开进化,这给无意的数学形式赋予了生物学的意义。

3) 一般情况下生命起源的图景

我们在讨论生命在地球上起源过程时假定存在外界的直线作用,外界的能量幅射伴随着物资提供是沿着直线J分布。同时,如果分子生命的线形对取直线走向,这是一条与环境最佳接触的路径,如同预先为小分子准备好坐位。当线形对沿着J延伸,外界的直线作用把小分子引导到一条整体等效路径的坐位上,线形分子生命就在这条直线走向的路径上发生[2][3]。

但是,分子生命的线形在外界作用下会变形,不再取直线走向,只要外界作用没有破坏其结构还能继续生存。说明线形分子生命也可能在外界的非直线作用下产生。因此,我们有必要考虑线形分子生命可能在曲线作用下发生这样的一般性问题。

我们讨论3维空间的情况。如果在某一点p的邻域g内存在形成线形分子生命L的条件,在g内能形成部分L。既然在g内有形成L的条件,那么在一个更大的邻域内当然也有形成L的条件而不管邻域取什么形状,例如我们不妨就把g看作是以p为球心的球邻域。如果有系列点p(1),p(2),…,p(m)…沿一条曲线C分布,相应的球邻域g(1),g(2),…,g(m)…,一个串联一个,相邻的球交叠的空间非空,所有邻域内存在形成L的条件,总体形成一个区域G,同样,我们也不妨把G看作是一个沿着并环绕着连线p(1)―p(2)―…p(m)―…的非直线走向的管状体,在G内能形成L的更长的线形。现在的问题是:如果生命在曲线C邻近起源,它是什么形态?

我们想象有一个橡皮世界,在这个世界中空间可任意拉伸任意压缩,橡皮在连续的伸缩变形中不会撕裂也不会粘接不同的点。在这个世界中圆与正方形是等价的图形,因为圆可以通过伸缩变为正方形,同样,球与四面体或立方体是等价的。变形中也有不变的东西,原图形上的点与变形后像图形上的点是一对一对应的,邻近点的像还是邻近点,两曲线相交的像还是相交的两曲线,非零体积的像还是非零体积,闭曲线、闭曲面的像还是闭曲线、闭曲面。橡皮世界实际上就是拓扑学中所谓的拓扑空间,伸缩变形就是所谓的拓扑变換。

我们发现,自适性在橡皮世界的变形下也就是拓扑变換下是不变的。因为,第一,两线相交在拓扑变換下仍然相交,不可能把不自适的线形变成自适的,反之亦然,第二,如果线形纠缠一团产生非零体积,则在拓扑变換下体积非零,也不可能把不自适变成自适或把自适变成不自适。

现在,我们做一个拓扑变換把C拉直,成为直线J,考虑到线形分子生命是由结构稳定的小分子连接成的,在变換中保持C不变,即总长度及任意两点之间距离都不变,表示线形分子的物质结构没有受到破坏,记此变換为f

f(C)=J

即点p(1),p(2),…,p(m)…的像都移到直线J上,相应的球邻域g(1),g(2),…,g(m)…的像可能不再是球形了,但我们不妨把橡皮拉伸,连成一个封闭的圆柱体G',G'可以看作是G的像,在圆柱体内G'仍然存在形成L的条件。

在曲线C邻近起源的生命取何种形态,是线形沿曲线C自适性活动的结果,然而我们不知道线形是如何活动的。变換到直线J情形后,J情形下的线形活动一一对应C情形下的线形活动。因为自适性在拓扑变換下不变,J情形下线形活动并没有改变C情形下线形活动的自适性,C情形下自适的仍然自适,不自适的在J情形下也不自适,而直线J的线形活动图景是我们已知的,那些不自适的线形被淘汰了,留下了自适的圆柱螺线线形。假定有小分子支持此线形最后形成线形分子生命L,对应回去到C情形也就是做f的逆变换,即倒回过去的变形f*,我们就得到在弯曲的管状体G内的线形形态L*,

f*(L)=L*

L*是C情形下也就是一般情形下的起源的生命。

如果反过来,把直线J情形通过变换k变到C情形,则线形分子生命L在外界作用下变为k(L),如果变形没有影响生长繁殖,k(L)就是在外界作用下的分子生命线形。

以上讨论可以推广到4维空间中去。因此,我们可以在直线作用下讨论生命起源问题,而一般性的非直线作用下的情况可通过变換得到。

4) 在4维宇宙空间中的自适性活动

假定在4维空间中某一点p的邻域g内存在形成线形生命L的条件。g也包括邻域的边界,如果g内任何点列趋于一个极限点,极限点自然都在g的边界内,故g是一个闭集或者说闭邻域。我们来求解g的几何形状:

生命的线形是通过在g内的自适性活动筛选出来的,自适性活动需要一定的空间,最小的活动空间由未来的单元分子构成的物理框架确定,只要大于这个空间都可容纳自适性活动。

g取什么形状能连续地可靠地生成生命的线形?我们设想两个同样的邻域g邻接在一起,非空交叠形成一个新的闭邻域g+g,假定在g+g中,自适性活动能筛选出更长的生命线形,这个线形由两个g中的线形连接而成。我们知道,在一个拓扑变换下,g的变化不影响线形的延伸。

现在,g+g作为一个整体,拓扑上取什么形状可以延伸线形?现在有一个自然的选择:g+g按照g的拓扑型,从而也能在拓扑变换下不影响线形的延伸。

为了求解g,我们引进单连通空间的概念。如果在一个空间中任何闭曲线都能不离开所在空间连续地收缩至一点,那么它就是单连通的。显然,平面、球面、或与球面拓扑上同型(同型即通过橡皮空间伸缩可以互变),都是单连通的。在一个几何体表面上,直观上看,单连通相当于没有“洞”,有一个洞,围绕这个洞的闭曲线就无法收缩至一点,反过来,一条闭曲线收缩到一块非零面积的区域再也收缩不下去了,说明几何体表面没有这块区域上所有的点,当然就是几何体表面在这块区域上出现洞了。单连通无洞,有洞就是非单连通的,不同洞数的曲面拓扑上不同型。

再看球面与超球面的例子:3维空间的球面与4维空间的“球面”——超球面,它们的几何定义都是到一定点(中心)等距(半径r)的点的集合。

3维空间中的球面,如果加上到中心距离小于r的点,这些点在球面内侧,则构成一个闭的3维球,球的边界是球面。另外,距中心大于r的点在球面的外侧,内外侧不相交。对于球面,第一,过球心的任一方向的射线上,都有一点距离球心为r,此点恰在球面上,说明球面没有洞。第二,球面上任何点列如果趋于一个极限点,因为点列每一点半径都为r,故极限点半径也为r,说明球面是一个闭集。第三,在3维直角坐标系中球面的3个坐标变量满足等距的要求,表明它是一个2维曲面。因此,球面是一个2维的单连通闭曲面。拓扑上已经成功地将3维空间中闭曲面进行分类,其中单连通的即没有洞的闭曲面只有球面一种类型。最简单有洞的闭曲面是轮胎面,中间有一个中空的洞。因为拓扑上单连通闭曲面只有球面一种,3维空间中任何一个单连通闭曲面都与球面拓扑同型。

对于4维空间的超球面,如果加上到中心距离小于r的点的集合,则构成一个闭的4维超球,超球的边界是超球面。与上同理可推得超球面也是单连通的闭集。而在4维直角坐标系中球面的4个坐标变量要满足等距的要求,表明超球面是一个单连通的闭的3维体。反过来,4维空间中一个单连通的闭的超曲面是否与3维空间中的情况相仿,就是一个拓扑上与超球面同型的几何形?这就是法国数学家庞加莱猜想提出的问题,它最终被俄国数学家格里戈里•佩雷尔曼证明“是”。

现在可以借助庞加莱猜想的结果完成我们的证明:上述的g与4维超球拓扑上同型。考察4维体g表面上的单连通情况,如果g非单连通也就是有m>0个“洞”,则g+g有2m个“洞”,g+g不可能与g同型,因此,g必单连通。根据格里戈里•佩雷尔曼证明的庞加莱猜想,在4维空间中单连通闭超曲面必与4维超球面同型,故g为超球体或者说拓扑上与4维超球同型,是一个超球状邻域。而且g+g也是拓扑上的4维超球。同理可推,无论多少个超球非空交叠在一起,拓扑上都是一个4维超球。实际上,对于拓扑变换下不变的自适性运动,容纳它的邻域在非空交叠连接后拓扑不变,也可视为生命线形延伸的前提。

我们来看有关的4维空间图形。先对照3维空间,3维空间中的2维圆盘面(所有圆及圆内点的集合)沿第三维是开放的,沿第三维平移即形成3维的实心圆柱体,1维的圆周则产生两端开放的2维圆柱面。推想到4维中,4维空间中的3维球沿第四维是开放的,3维球沿第四维平移产生4维的实心球柱超体,记为G,2维的3维球表面沿第四维平移则产生3维的两端开放的球柱超面,记为s。

假定在一个4维宇宙中生命开始起源,即存在系列点p(1),p(2),…,p(m)…,不妨设它们沿一条直线J分布,相应的4维球邻域g(1),g(2),…,g(m)…串接在一起,相邻的球非空交叠,在所有邻域内存在形成L的条件,总体形成一个区域G,我们不妨设G是一个以J为中心线的球柱超体,它与4维超球拓扑上同型。

如果我们注意到4维与3维的几何形之间的联系及不同之处,可以对照3维的情况推想4维空间生命起源的自适性活动。在4维乃至n维空间中,相对直线J的等效路径及整体等效路径同样如3维的定义。然而我们必须证明它们的存在性,检验它们能否通过自适性的生物学活动得到。

我们从等效路径开始讨论。如果在球柱超体G中,在J附近的一条路径(不妨仍记为L)上能起源生命,则在那些相对于J与L有相同的空间位置的路径上,同样可以起源生命。而所有相对于J与L有相同的空间位置的路径集合,由L相对J做平移及旋转或两者的组合构成。当然,在这些路径上仅仅可发生,然而是否真发生则须通过自适性的检验。

先看3维中的情况。第三维坐标轴z垂直于x,y轴张成的2维底空间,J沿着坐标轴z,J外一点p相对中心线J即以p在J的垂足为圆心、p到垂足的长度r为半径,做旋转形成一个1维的圆c,也是p的运动轨迹投影到2维底空间o-xy形成的图形,然后沿J平移形成2维的圆柱面。上面说过,过c上每一点至少有一条L的等效路径通过。

再看4维的情况。我们做一个4维直角坐标系,取J沿着第四维坐标轴w,w垂直于x,y,z轴张成的3维底空间。因为底空间是3维的,J外一点q相对中心线J即以q在J的垂足为圆心、q到垂足的长度r为半径做旋转,投影到o-xyz相当于围绕坐标原点o旋转,自然形成一个2维球面,沿J平移此球面就在4维空间中形成了3维的两端开放的球柱超面s。4维空间中3维的球柱超面s相当于3维空间中2维的圆柱面。注意这里与3维的不同,在3维空间中线形L上任一点p相对J的旋转轨迹是一个圆,而在4维空间中线形L上任一点q相对J的旋转轨迹是一个球面,通过球面上每一点至少有一条L的等效路径通过,显然,4维的等效路径更多更复杂了。

如同3维宇宙中生命起源的线形自适性活动是在2维的圆柱面内进行的,4维宇宙中生命起源的线形自适性活动是在3维的球柱超面s内进行的。圆柱面内的任何点及曲线做平移旋转都仍然在圆柱面内,同样,球柱超面内的任何点及曲线做平移旋转都仍然在球柱超面内,因为任何点包括曲线上的所有点做平移旋转与上述点q做平移旋转一样,形成同一个球柱超面。

我们在G内任取一条路径L,设L不在任何一个以J为中心线的球柱超面上。现在,沿J平移L,L的等效路径运动轨迹在G内产生一个曲面S,S自然也不在任何以J为中心线的球柱超面上。现在把S绕J旋转,因为S不在球柱超面上,S的运动轨迹在G内产生一个4维超体,L的等效路径被粘结在这个超体内,出现零生存空间的路径,如此的L被自适性淘汰。因此,可起源生命的路径L必须位于一个以J为中心线的球柱超面上,这时,L无论如何做平移旋转都不会形成4维超体。

现在,设L是在中心线为J的球柱超面s上的线形。我们知道,在4维空间中可用三个参数k,τ,σ确定L的形态,分別表示曲线偏离直线,偏离平面曲线,偏离3维空间曲线的程度。我们首先讨论L的σ≠0的情况,这时应有k≠0,τ≠0,否则L不可能偏离3维空间。

设a,b为L上任意不同的两点,线形L的延伸沿着L的切向,a点的切向为A,A与J的交角为α,b点的切向为B,B与J的交角为β。

当L沿J旋转或平移时,线形上任一点切向与J的交角保持不变。

先看旋转,因为在4维空间中,也能用向量内积计算交角,用旋转运动或者说旋转变换旋转图形,用平移变换或者说平移变换平移图形等等,所以可以仿照3维的证明。以L上任一点a为例,a的切向A与J的交角为α。先证L绕J旋转情形。L对J做一个旋转运动T,a点的切向A与J的交角有无变化?换一个相对运动做法就看得清楚:不转L,而将球柱超体G连同J做T的反方向旋转T',这时切向A、J都未动,交角不会变化,这个状态实际上就是L对J做了运动T,因此,L对J做旋转后,A与J的交角也不会变化。同样可证平移的情况。

我们上面已证,点b围绕中心线J做旋转及平移将形成一个3维的球柱超面,而这个球柱超面正是b所在的s,也就是说b通过旋转平移可以历经s的所有点,因此b可以占据a现在的位置点p。当a占据p点时的路径记为L(a),当b占据p点时的路径记为L(b),注意L(a)与L(b)是等效的路径,现在在p相交,L要满足自适性,则L(a),L(b)的切向应在p重合,故α=β。a,b为L上任意两点,因此,线形L上所有点切向与J的交角相等。

在3维空间中,我们从线形自适性得到同样的推论:L上所有点切向与J的交角相等。这相当于L为一般螺线,L的曲率k,挠率τ之比为常数。生命的进化进一步需要k、τ为常数的线形,这一点恰好由另一自适性条件L在圆柱面上得到满足。问题很清楚,如果4维空间中在也存在k、τ、σ为常数的一般螺线线形,那么,就可能起源生命并展开进化,生命也存在于4维空间中。

5) 关于4维宇宙中的生命进化问题

我们上面得到这样的结果:在4维空间中,如果线形L在一个中心线为J的球柱超面s上,且L上所有点切向与J的交角相等,那么,L产生的整体等效路径是自适的,在L的路径上可起源生命。

然而,在4维宇宙中可以证明,在一般螺线上并不成立τ/k=常数(利用几何公式的解析证明见[4])。这就排除了存在k、τ为常数的情形,所以不存在k、τ、σ同时为常数的一般螺线。这意味着,即使在线形L上起源了生命,生命也不能进化,生命注定消亡。

我们直观上来看,为什么会发生如此结果?球柱超面s实际上是一个3维直纹超面,正如圆柱面是2维的直纹面。球柱超面是这样形成的,从J外一点q相对中心线J做旋转形成2维球面,然后沿J平移球面形成两端开放的s,这相当于将2维球面的每一点沿J平移,这些直线把s张成3维直纹超面。

我们也可以在4维空间中把s剪开,展成3维超平面。首先注意一个情况:如果作一条到s的垂线通过s,则此垂线仅交于s的一个零维的点,这是因为,如果垂线与s的交集大于零维,则意味着s能沿此方向延展成为4维超体,与s本身是一个超面矛盾。这意味着,如果我们在s的一条直纹线上刺一下,s就会出现一个点洞,刺整条直纹线就把s剪开,展成3维超平面U了。

在U上的直纹线都与J平行,满足自适性的线形L上所有点切向既与J也与直纹线交角相等。3维超平面就是平直的3维o-xyz空间V,我们在上面讨论过这个问题,L在V中是一条一般螺线,直观上是在不同柱面上卷绕形成的曲线,其中最简单的是直线。现在的问题是,当我们把U再卷回原来的球柱超面s,有没有可能形成常数的k、τ、σ?

U卷回去将偏离3维空间V,我们看看是否存在k、τ、σ为常数的的线形?只有直线有这样的可能,因为直线沿自身移动不变,看上去卷曲对所有点影响相同,有可能产生常数的偏离率。

但是,在4维空间中这是不可能的。在3维空间中,卷曲发生在底空间的2维空间中,沿着一个圆,卷曲可以单纯沿直线进行一次性卷曲,然而4维空间中底空间是3维空间了,沿着一个球面,卷曲就变得复杂了,不可能单纯沿直线进行一次性卷曲,因此,在U的卷动过程中k、τ不可能保持同步变化,τ/k不等于常数,自然也不会出现k、τ、σ全为常数的线形L,这就是说,即使在L上起源了生命也不可能进化。因此,在4维宇宙中不存在生命。

6) 设想4维宇宙中的3维生命

最后讨论剩下的情况:L偏离3维空间的偏离率σ=0但是k≠0,τ≠0。这表示L不是4维空间的线形而是一条3维空间的线形。

我们回到以J为中心线以r为半径的球柱超面s。如果在s上起源3维线形分子生命L及L',两者位于J对侧的整体等效路径上,则存在一个3维空间V'同时通过J、L与L',V'与s交集为分离的区域d与d',L在d中,L'在d'中。L在球柱超面s中有自适性,L的整体等效路径无相交地充满s。

在3维空间V'中,沿半径r的方向平移L到半径r*位置的L*,我们上面讨论过,一条r方向的直线与3维s交集仅为零维的点即s沿r方向是零厚度的,故L*已经离开s到半径为r*的球柱超面s*上。我们可以将s上所有L的整体等效路径同时平移到半径为r*的球柱超面s*上,当r*r时,这等于是把s的空间扩大一下,相当于橡皮空间的连续变形,在s*上的L*所有整体等效路径虽然相应地变得拥挤或宽松,但至此仍然满足自适性。

显然,如果我们移动半径r一段距离,L的等效路径将粘接为4维超体,出现零生存空间的L路径,故L在4维宇宙空间中不满足自适性。其情形如同直线在3维宇宙空间中那样不满足自适性。

我们得到结论:在一个4维宇宙中,即使假定有3维结构的小分子支持线形分子生命的框架,也不可能发生3维生命。上述讨论可以推广到更高维数的宇宙中去。

一个推论是:我们这个有生命的3维宇宙是一个独立的宇亩,不可能附属于一个4维的或更高维数宇宙。

最后讨论一下,为什么1维及2维空间不可能起源生命?

1维是显然的,本身1维的线形不可能在1维空间中在外界环境作用下复制另一个1维的线形。

2维的情形,考虑线形L沿直线J的自适性运动,这时相对J的与L等效的位置由沿L平移、对J做L的镜对称及两者组合产生。首先,如果线形L垂直于J,则平移后L路径形成一个2维的面,不满足自适性。其次,除了与J平行的线形,其它线形则平移后的路径也形成2维的面,也不满足自适性。与J平行的线形仅有直线,也不满足自适性。因此,在2维空间中也不可能起源生命。
(2017年8月23日,9月8日改动。本文为:关于人和宇宙的设想(6))

参考文献
[1]黎日工,宇宙中第一个生命的形态——关于人和宇宙的设想(3)
[2]黎日工,生命起源与进化的几何图景——关于人和宇宙的设想(4)
[3]黎日工,细胞起源的草图——关于人和宇宙的设想(5)
[4]Lee Mun Yew,Curves in Four-Dimensional Space,Google Scholar

细胞起源的草图――关于人和宇宙的设想(5)

2017年5月15日

1,问题的提出

谈到细胞起源首先面对一个问题:线形分子生命是自己建造出细胞,还是作为“遗传物质”进入现成的没有遗传物质在内的细胞?

我们不妨假定线形分子生命作为“遗传物质”进入细胞产生了第一个细胞生命,然后进行第一次细胞分裂。在细胞内,父代线形分子生命经繁殖变为两个子代,子代已在细胞中,接下去细胞一分为二,这个过程必须配合子代在细胞内的活动过程,所以不可能完全由原来的细胞独立进行分裂,也就是说需要子代分子生命的参与,才能从一个细胞“房子”逐步把子代隔开,建成为两个细胞“房子”。而子代父代的线形分子生命结构相同,这就反证了,就是第一次进入细胞的那个线形分子生命也不可能一点没有建造细胞的功能。因此,本文设定:细胞是线形分子生命自己建造出来的。

造房子一般先要有一张草图,画出或至少虚拟一个房子的框架,然后准备材料、机械、电源之类交施工者开工建造。细胞起源就是建造第一个细胞房子,施工者是线形分子生命本身。它如何施工?框架搭在哪里?如何建造外壳?材料、机械、电源到底是哪些东西?特别地,这时线形分子生命的小分子与起源时的小分子有哪些变化?是否已经是DNA?等等,它们是解决细胞起源问题的关键所在,不是我们能够回答的问题。我们这里感兴趣的仅仅是,有没有办法想象一下细胞草图的样子?

房子的用途是提供给我们一个安全活动的场所,这也是基本的几何生存空间。房子当然不是造得越大越好,如果有一个我们恰好可以自由活动的空间,沿着这个空间周围建造边界自然是最简单最经济的事。这样的空间应该是一种最小活动空间,实际建筑时我们可以计算出来。但是线形分子生命必须通过生物学活动过程去实现。

作者在此要做一个说明。我们很多想法实际上是“倒回过去看” 问题的结果。比如我们知道基本的生物分子存在圆柱螺线线形结构,“倒回过去看”就是试图从圆柱螺线的几何性质“倒回过去”推想它们产生的原因,特别的一点是,如何开始的原因也就是起源的原因。但是这样做忽略了物理的化学的细节,实际上我们也不知道这些细节,没有细节就没有生物学,所以不可能用来解决具体的生物学问题。我们的希望是,在简单化的情况下也许能看到一些另外的东西。例如在序列文(4)“生命起源与进化的几何图景”中,我们看到,生命起源问题虽然困难,但是“倒回过去”推断,并非神秘到永不可解的地步。正如序列文(2) “世界可知的意义”所归述,假如人类是智慧生命的话(很多人的表现已令此言有疑问),这个世界应该是可知的,包括生命起源细胞起源在内。在这些系列文中,主要是讨论智慧生命在宇宙中的可能作用,从而引出这些曾经思考过的东西,记之供有兴趣者参考而已。

2,分子生物与生物分子

我们从现在到过去追溯生命的组织,组织越来越简单,追到线形分子就为止了,再追下去便是离散的单元分子。线形分子能延伸,也能在侧向形成新的线形分子,这些过程同“生长与繁殖”相像,并在此过程中形成一个封闭的集合。由此我们设定生命起源于线形分子世界。在序列文(3)“宇宙中第一个生命的形态”中,我们推导出第一个生命是圆柱螺线形态的线形分子,再简述一下:

线形分子生命可以设想是在一个虚拟的无限长的圆柱面管状区域G内起源的,管内沿圆柱面中心线J存在形成生命所需要的条件如物资能量等等,于是在J附近产生第一个线形分子生命,理论上形成一条无限长的分子生命线形,我们记之为L。

我们注意到,由L相对J做平移及旋转运动或两者的组合,形成与L有相同的相对于J的空间位置。在这些空间位置上,也同样可以产生生命,其中特別地包括与L能相互繁殖或者说是可以相互复制的线形L',L'可以与L同时产生,L'同样也有资格作为第一个线形分子生命。

如果可以相互复制的线形多于两个,由于存在第三者影响,所有线形不可能保持一致的形态,失去繁殖的意义, 所以不可能存在。至于其它更为复杂的复制,即使出现过也被淘汰了。

生命一诞生就有适应性问题。第一个生命的出现正是与外界物理化学环境互动的结果,所以适应物理化学环境没有问题。对外界生物环境的适应,初始生命群体作为唯一的生命群体,适应性就是自适性。其中之一非常简单,就是线形分子生命在几何形态上必须有协调性,不可互相影响生存。这就归结为一个数学问题,从而推导出L是圆柱螺线形态的线形分子。

前面说过,生命起源需要小分子等物质基础,基础不同产生不同的生命路线,但是任何一条路线上的生命都必须起源于上述合二为一的过程:两条能够生长并可以相互复制的圆柱螺线线形分子组成一个整体,即由相位相差半个圆周的L与L'组成的线形对LL'组成一个稳定的生命体。

线形对里面的圆柱螺线形态也可能在线形延伸或衍生后不再保持下去,那么发生在这条路线上的生命就又变成非生命了。最后只有一条路线上的圆柱螺线线形分子生命发展出细胞生命,从生命非生命界限模糊的线形分子海洋进入到生命非生命对比分明的细胞世界。

L或L'线形纵向上分子间的结合力大于两条线形侧向形成衍生的结合力,所以在自由碰撞运动中,LL'分离为L与L'的可能性大于L或L'线形断开的可能性,几何上也可以看出,圆柱螺线的形态的L与L'只要线形伸展趋于平直,或部分或整条很容易分离。分离后通过繁殖产生新的线形,开始了一代又一代的一分为二过程来扩大生命群体。在线形分子生命初始的短段时期主要靠此种随机方式分离繁殖,效率很低,然后到长段时期渐渐发展出由LL'引导的生物学过程从随机分离繁殖演变为自行分离繁殖。

分离后的L或L'只能作为生命体的构成部分存在,相当于一种生物分子,是不稳定的,如果不能很快复制并组成稳定的整体生命则有可能被解体。我们在讨论时方便地统称L或L'为生命,实际上可以把它们看作是生命与非生命也就是分子生物与生物分子的交点之物。显然,迅速复制可以减少解体的可能性,从而增加生命群体的数量。LL'分离后,越迅速复制越好,立即复制即边分离边复制是最安全的途径。半复制就是一种立即复制。我们不妨假定,在细胞出现前,线形分子生命已经发展出半复制之类的立即繁殖方式。

3,细胞起源的草图

在线形分子生命初期, LL'分离及复制的繁殖过程主要靠随机碰撞进行,这时LL'没有利用环境的能力,完全处于被动状态,不存在所谓的小环境。随着LL'群体的进化,LL'线形变长,通过小分子序列引发的物理化学活动也可以说是生物学活动过程开始利用环境中事物为繁殖服务。因为是LL'主导的,即使LL'的位置移动或受到干扰也能重新展开活动,所以这些邻近LL'的活动看上去可以跟随LL'一起运动,这个活动的空间就形成LL'的一个小环境。有一点要注意,一般来说环境的空间是固定不动的,但是小环境是指LL'主导的活动内容所需要的空间大小,是可以被LL'携带的,活动内容也不是刚性的可以伸缩,所以也没有确定的边界。因为活动都贴近LL'进行,小环境体积实际很小,我们任取一个包含线形LL'的球,球的空间都会大于小环境需要的体积,也就是说小环境的活动内容都能塞进球内,其中包括最小的包含LL'的球,下面将看到这个球的生物学意义。

小环境对于LL'的主要功用是为繁殖准备好条件,包括物资、能量等等。LL'与小环境中事物的互动对于LL'来说也是一种外界作用,线形分子生命的圆柱螺线形态在外界作用下会变形,小分子位置随之移动,但是小分子间的连接关系不会变化。 因为所有活动都是LL'主导的,小环境中产生的外界作用应该不会大到影响LL'的复制,如果作用减弱或在一个活动间歇期内,所有线形又恢复直线走向的圆柱螺线形态。因此,在小环境中LL'的空间走向不一定沿着直线。

LL'有了小环境后就开始了细胞起源的过程,这个过程自然一直伴随着LL'的进化。小环境虽然可携带但很容易受外界干扰,例如LL'被碰撞到新的地方就要重新工作。现在,我们设想:在一个“水池”中,LL'的小分子序列偶然引发一个过程,在小环境外围生成一个小悬浮物,因为只有一个点,阻挡外界干扰的作用极小,可以忽略不计,但对LL'的群体来说,多个个体都有一个悬浮物边界,或许会有一些微效应,至少对群体的生存无害,这样,这个产生悬浮物的过程就可能继承下去不会消失。可以生成第一个就可能生成第二个,第三个等等,悬浮物的作用仍然感觉不到,但是,如此不断继续下去,比如到数十个数百个时开始感觉到一些效应了,可以阻挡一些外界干扰, LL'的繁殖效率提高,群体数量增加。从此开始一个正反馈过程,更多的繁殖生成更多悬浮物,更多悬浮物又使繁殖得更有效率 ,这些悬浮物的化学特性使之相互聚合形成面状物,直到悬浮物连成一个闭曲面网络把小环境包含在内,我们把这个悬浮物边界记为S 。

在一个能产生LL'的大环境中,当然也能产生LL'群体中其它成员个体。我们不妨假定它们都出现在这个“水池”中,群体的个体在“水池”中相互接触与碰撞,不可避免地引起悬浮物边界的变形。

LL'群体要发展成细胞生命,必须适应外界环境。走到这一步正是与外界物理化学环境互动的结果,物理化学环境方面自然没有不适应的问题。剩下是对外界生物环境的适应,这本是一个复杂的问题,然而对于第一代细胞生命,这个问题变得简单,就是LL'的群体必须满足自适性,所有个体的生存不可损害到其它个体的生存,特别地,所有个体在占有或扩大几何生存空间时,不可损害其它个体的几何生存空间。

悬浮物边界S所围区域,现在对于LL'有了进一步的意义。在原来没有悬浮物的情况下,当LL'在“水池” 中自由运动,移到一个新位置时虽然可以重建小环境,但是旧位置的小环境内容可能消解在外界环境中。现在有了悬浮物边界,情况发生改变,因为有边界的隔离,LL'旧位置的小环境内容将保留在S内,边界结构及性能越好保留得越多,S内区域实际上替代了原来的小环境,成为LL'安全可靠的并且可以发展新的生物学功能的生存空间。

我们来观察“水池”中的情形。一方面,从个体LL'出发,它在S内的自由运动及其引发的活动内容可以推动展开悬浮物,从而扩张S的边界,扩大它的几何生存空间。另一方面,外界与LL'接触的其它个体也在做同样的运动以扩张边界,对于LL',这就是沿所有空间方向来压缩LL'的几何生存空间,这是个体与群体的抗衡,所以对LL'来说,压缩大于扩张。

上述自适性互动的结果,第一,由于所有运动都没有空间方向的特异性,LL'的悬浮物边界随时动态平衡于一个球面,这个变化中的曲面,我们记之为S'。第二,LL'在S'内运动的同时S'自己也在收缩,S'与LL'都在变化之中。不断缩小的S'最后会与LL'相交,但是这个状态不一定是可以停止互动的稳定点,因为S'与LL'有不同的相交可能,每个相交状态都形成一个球面,所有球面形成一个球面集合,直到S'与LL'相交于球面集合中的最小球面s时,取得动态平衡的稳定点,因为S'再收缩下去就不再包含LL',这种情况下LL'将失去生存空间了。

LL'是群体的一个代表,因此,所有个体 的悬浮物边界同样都为s。如果LL'小分子序列产生的过程将悬浮物生成于s的位置,显然是最有利于LL'群体生存的过程,因为它满足最基本的自适性。这个过程将继承下去并在群体中普遍化,直到LL'小分子序列具有功能产生细胞膜为s的细胞,至此,细胞生命正式诞生。

已知s是包含LL'的最小球面,我们来求s与LL'的关系。我们做一个包含LL'的球s':设a、b是LL'两条线形上所有点中相距最远的两点(a、b的距离也称为LL'的直径),我们以a、b的连线为直径作球s'。显然,s'包含LL'在内。假定有比s'更小的球s〃包含LL',则s〃的直径必定小于s'的直径,于是s〃无法完全包含a、b的连线,因此也不可能包含LL',这就反证了s'就是包含LL'的最小球。因此,s就是以LL'两条线形上点集中相距最远的两点连线为直径做成的球。s实际上就是前面提到过的最小活动空间。

可以看到,s尺度与LL'的形态有关,当它取直线走向时s达到最大。LL'虽然在细胞里不一定是直线走向,但是只要有直线走向的时候,就决定了LL'应该得到最大的s,这意味着LL'拥有的是最大的最小活动空间。用这样的草图造房子,相当于是用最经济的办法造出最大的房子。

细胞一旦起源,因为LL'小分子序列都有功能产生细胞膜为s的细胞,当LL'分离并立即复制,从一个LL'变为两个LL'后,正如在细胞起源过程中自适性所展示的图景那样,这两个LL'都自动并互相协调地产生自己的细胞,细胞分裂现象就自然而然地出现了。

我们设想的草图是否有生物学根据可以质疑可以讨论。但至少表明,如同生命起源一样,细胞起源也是可以想象,可以思考,最终是可知的。(2017年5月6日)

生命起源与进化的几何图景——关于人和宇宙的设想(4)

2015年8月31日

1. 生命诞生前的准备

我们在前面讨论了宇宙中第一个分子生命(分子生物)的几何形态问题。我们想象从现在到过去追溯生命的组织,组织越来越简单,追到线形分子就到底了,因为再追下去便只有无组织的单元分子或者说小分子。线形分子可以通过两端连接分子或中间嵌入分子延伸长度并始终保持线形分子的形态,也可以在侧向耦合外界分子使之串连生成新的线形分子。我们以下将述及,对于第一个分子生命,小分子在侧向不能耦合同一种小分子,侧向耦合是在不同种类小分子之间一对一对应进行的,所以经过两次耦合可以“复制”线形。这些过程同生长与繁殖相像,因此,可以推断最早的生命是从线形分子集合中产生的。

我们把结构并不简单的小分子视为点,把小分子键接的框架视为连续的曲线,忽略小分子的特性及键接的化学关系,虽然远离了现实但也可能发现一些诸如圆柱螺线之类有趣的图形,也许对最终解决生命起源问题有所帮助。

最早的线形分子生命与之后的生命一样,被繁殖者总是保留繁殖者的一些特定结构以延续生命群体,特定的结构现在就是线形上小分子的串接状况,这自然使线形展示出某种特定的几何形态。我们 引入三要素L-J-G描述第一个生命誕生的过程:

L是分子生命的线形,具有“可延伸的对称性”,

J是外界的直线作用,

G是外界有效作用区域,

另外加上第一次出现生命时对单一生命环境的适应性也就是自适性,推导出第一个分子生命的形态是右旋的或左旋的圆柱螺线线形。

最早生命生长繁殖时必须保持圆柱螺线线形形态,因此,最早生命本身应具有圆柱螺线线形的化学结构,也就是说存在一些特殊的小分子,它们相互串接成圆柱螺线框架。最早生命的圆柱螺线框架在外界的作用下也会变形,但是一旦进行生长繁殖,它将恢复圆柱螺线框架结构。

我们再次进行想象中的追溯,从如今生物世界不计其数的生命功能逆进化历史追溯,那些由进化产生的功能,大如鸟类的飞行小如DNA摺叠机制等等,陆续在追溯中消失。因此生命功能的数量在趋势上是递降的,但是存在一个最小值,再减少下去生命就不能展开进化了。这个最小值是什么?就是生命进化至少需要的生物功能。我们知道,进化是生长的生命通过繁殖造成的生物性状变化,因此生命只要能生长繁殖,在与外界环境的互动之下就可能展开进化了。

与此平行,追溯的最后阶段也进入线形分子世界。如果在线形分子世界中追到最后的这么一条线形分子,它自身可延伸并且能在侧向衍生出相互适应的同型的圆柱螺线线形分子,延伸与衍生刚好形成生命进化所需要的生长繁殖,再追下去就没有这样的现象了,那么,这条线形分子正是追溯的终极目标:现在的生物世界之最早生命。

我们于是得到一个结论:在线形分子世界中,最早的生命或者说第一个生命是一条能生长繁殖的圆柱螺线线形分子,反之,第一条能生长繁殖的圆柱螺线线形分子也是第一个生命。第一个生命与第一条能生长繁殖的圆柱螺线线形分子是等价的,互为充分必要条件。我们下面将根据这条结论推得生命起源时的线形。

圆柱螺线线形可以说是从非生命世界进入生命世界、从物理化学世界进入生物世界的过渡通道,而那些能形成圆柱螺线线形的主角小分子们,则如同通道中的流水,最终汇聚成生命的源头。

我们在前面设想过RNA或DNA与最早生命的关系,它们可能由最早生命演变而来也可能其中部分结构就是最早生命,因为最早生命在生长繁殖时要保持圆柱螺线框架,所以这个框架是不变的,因此,即使小分子的分子组成可能有变化,但是这个变化不能影响圆柱螺线框架。这样我们就得到一个推论,最早生命是右旋的圆柱螺线线形分子, RNA、DNA遗传下来的右旋就是证明。

第二个推论,关于小分子的种类数,我们讨论一下。两个小分子在侧向耦合需要双方化学键活动性的互补,同种小分子无法互补,只有不同种的小分子可能做到。这样,在不同的小分子之间一对一对应进行耦合或者说繁殖,做两次才能完成“复制”。至于比一对一更复杂的对应,可以设想,即使有过因为“复制”麻烦也已经被淘汰了。

最早分子生命在侧向不能耦合同一种小分子还有一个理论上的理由,假如小分子可以耦合同种小分子,这些小分子形成的线形在侧向耦合同种小分子后衍生出一条线形,因为两边小分子完全对称,线形必然取直线形态,这就与最早生命由于自适性必须取圆柱螺线形态矛盾。

第三个推论,我们再指出一点,对于能形成圆柱螺线线形的小分子,它们纵向键的化学活动性都是相同的,这意味着无论同种不同种,小分子在纵向相互都能进行串接。

二、三推论综合起来可以得到一个结果,形成最早生命的小分子种类必是偶数。RNA、DNA有四种小分子,由两对一对一对应的小分子组成,那么最早生命有多少种小分子?一种情况是,最早生命一开始有两种互相对应的小分子,之后又增加两种互相对应的小分子,最终稳定为四种小分子直到进入细胞。另外,最早生命也不可能有多于四种的小分子,为什么?如果多出一对a、a*或更多对,因为现在的四种小分子生命里不含有a、a*,而我们追溯中看到的都是在之前看到过的,开头没有a、a*,以后也不会有。那些包含a、a*的生命即使有过也被进化淘汰了,与现在的生命无关。所以,最早生命初始时要么是由四种要么是由两种小分子形成的线形。

圆柱螺线实际上在我们生活中是经常看到的线形,例如圆柱螺线形状的弹簧,抗形变、稳定性好,又如散热管道做成圆柱螺线形状,这样与环境接触最有效。圆柱螺线线形的这些特性自然对生命的生存有利。我们下面将进一步看到圆柱螺线的其它特性,为最早生命的进化创造了不可替代的平台。

我们提一个问题,有没有最适合生长繁殖的形态?假定存在一个最适合生长繁殖的形态,记为L,我们来求解L。为此应用微分几何关于曲线的理论,微分几何中用两个参数完全地描述了空间曲线的形态,一个是曲率k,表述曲线偏离直线的程度,另一个是挠率τ,表述空间曲线偏离平面曲线的程度。根据微分几何曲线理论的基本定理,k与τ将确定出唯一的空间曲线。首先,因为存在一个最适合生长繁殖的形态,L具此形态意味着L的每一点局部也应该具有这样一个最适合生长繁殖的形态,而每一点都取一个形态又意味着它们都有相同的形态,这就表示L上所有点的k与τ都相等,从而推得k、τ沿曲线为两个常数。根据曲线理论基本定理,k与τ沿曲线取常数的线形只能是圆或直线或圆柱螺线,舍去不合自适性的圆及直线,最后剩下圆柱螺线线形一种,τ>0时为右旋螺线,τ<0时为左旋螺线。这个解是有意义的,因为我们已推导出线形分子生命在生长繁殖过程中必取圆柱螺线线形。重要的一点是,最适合生长繁殖的线形只有圆柱螺线线形一种也表明我们前面在寻找第一个分子生命的过程中所做的思考没有矛盾或遗漏之处。

上述证明的关键是存在一个特定形态例如最适合生长繁殖的形态,它适用于线形上每一点即每一点的局部,而每一点形态相同的线形根据微分几何理论除圆及直线外只有圆柱螺线线形一种。但是这种数学上的证明有无意义要看实际情况。比如也可以假定存在一个最不适合生长繁殖的形态,求解它,形式上同样也能解得圆柱螺线线形,然而这个数学上的解就应该舍弃,因为我们已知线形分子生命在生长繁殖过程中必须取圆柱螺线线形,所以这个数学解不符合实际情况,没有意义。但是,如果假定存在一个最稳定的线形形态或者一个与环境接触得最好的形态,我们同样能推得圆柱螺线线形的结果,这两个解却很有意义,因为它们符合实际情况。稳定意味着一旦产生存在的时间比较长久,与环境接触好意味着能得到较多的碰撞机会。

更有意义的是,圆柱螺线线形的每一点形态同一,使得线形表现出特别的组织特性。如果把一条圆柱螺线任意分割为一些点与段,然后再重组,我们这时无论怎样取点或段,也无论按何种顺序连接,其结果都能连成原来的圆柱螺线线形。如果我们动动手,把圆柱面沿一条直母线剪开展成平面,圆柱面上的圆柱螺线就变成平面上的直线,则这样的组织特性显然可见。第一个生命由小分子随机连成,一出现即与环境接触,进化不可避免,生命必须在生长繁殖的基础上还要有变异才能通过进化。圆柱螺线线形既提供了小分子序列变化的平台又保证了这种变化不影响生长繁殖,是唯一符合这个需要的线形。

而且,小分子的序列样式也是圆柱螺线线形上唯一可变的东西,我们可以想象,不同序列式样的化学活动方式可以不同,如果某一序列的化学活动能与环境的化学世界发生特别的作用,与最邻近的环境形成一个共生体小环境,然后与此外的大环境接触,使生长繁殖更好更有效,那么这个特别的序列就会遗传下去并在生命群体中普遍化,这个小环境共生体也可能随之演变深化。至于什么序列样式有优势则由进化选择。

2. 生命的起源与进化

我们约定一些记号,L(1)表示小分子,L(2) 表示两个小分子的圆柱螺线线形,有时也表示两个小分子的圆柱螺线线形分子生命,L(3),L(4)等等类推。设在适当的条件下两个L(1)随机相遇的概率为p,p是一个小量,不妨假定p<<1/2即远小于1/2,假定相遇即连成L(2),故由小分子连成L(2)的概率就是p,小分子随机相遇连成L(3)的概率是p^2(p的2次方),连成L(4)的是p^3,以此类推直到任意正整数n 的L(n)的随机连成概率是p^n,可见由小分子随机相遇连成线形的可能性随着长度增加按几何级数速度衰减。稳定性也与线形长度有关,长度越长,越容易与外界分子碰撞断裂,自然稳定性越低。因此,在生命之初形成并稳定存在的多是较短的段,最多的是L(2)。

现在,我们可以描绘一下生命起源的图景了。有了第一个生命与第一条能生长繁殖的圆柱螺线线形分子的等价性,这个问题就变得很简单。我们已经知道,第一个可延伸可衍生的圆柱螺线线形的出现标记着生命的起源。我们看到,小分子随机碰撞中产生机会最多的正是最简单的圆柱螺线线形L(2)。这时,如果第一次出现两个小分子a与b连成的线形L:

a-b,

而且a-b在侧向分别耦合了小分子c与d,c与d连成圆柱螺线线形L':

c-d,

那么,生命正在这一时刻起源。在此前夕,小分子a、b、c、d等等分布在一条直线附近,促进小分子化学活动的能量包括催化剂在内沿着直线分布,形成一个“试管”区域,可能是海洋底火山喷出的一道热流也可能是一条照射在水溶液中的太阳光线,因为阳光是地球的最大能源,或许后者机会更多一些,就在一瞬间,“试管”中发生上述的串接与衍生,诞生出地球上第一个生命。

我们以前论及,第一个生命L(2)与被繁殖的L'(2)是等价的,在一个能生成L(2)的环境中同样能生成L'(2),而且两者可以同时生成。L(2)耦合L'(2)的过程从小分子随机相遇连接过程上看,概率约为p^4,如果考虑到连接可以同时进行,概率增为p^2,这很有意义,因为这意味着生命起源的困难性并不大于自然界中一个复杂化学分子例如4种小分子的生成。

我们可以进一步设想,四种小分子同时生成的可能性不大,不妨假定出现的先后次序为a,c,b,d,生成后均匀地分布在某一环境中。这时,最先形成的圆柱螺线线形框架为a-a,a-a-a,…,清一色a,然后依次形成c-c,c-c-c,…,b-b,b-b-b,…,d-d,d-d-d,…,都是清一色的。因为a仅能耦合c,a与c相遇自然导致a-a耦合c-c,于是就起源第一个生命。当然c也可能最后出现,那第一个生命也可能是b-b与d-d。无论如何,最早生命的圆柱螺线线形一开始仅由两种小分子组成的可能性最大。四种小分子中只要对应的两种小分子先生成,就能引发生命起源。我们看到,小分子生成问题是生命起源的关键。

生命一旦出现,通过繁殖不断“复制”自己,以生命a-a为例,繁殖c-c,c-c又繁殖a-a,反复进行就产生无数的a-a或c-c,达到相当数量后便成为一个稳定的生命体。当a与c相遇时当然也很快出现生命a-c与c-a以及由a、c形成的更长的各种可能排列的圆柱螺线线形分子生命。

生命起源后,在环境中既有单元小分子又出现小分子组成的圆柱螺线线形分子生命。数量最多的是2个小分子生命的集合{L(2)},然后依次为{L(3)},{L(4)},……,{L(n)},……,n越大生命数量越少,形成稳定生命体的可能性也越小,这些稳定的生命体集合又形成一个大集合S,S中的元素也可能再连接形成分子生命。在小分子种类四种的情况下,L(2)与L(3)已可以组成任何序列样式的线形。这些线形可能成为S的新元素,使S不断扩大,正是在这个最早生命的大集合中展开了生命的进化。

现在,我们做最后一次追溯,假定在零时刻开始从第一个进入细胞的圆柱螺线线形分子生命,仍记为L,不妨假定L具有101到2001个小分子,往生命起源方向追溯。

追溯一开始看到什么,是否会看到线形一下子全部同时分离为一个个小分子?假如这样,就意味着原本是成百上千个小分子随机相遇一下子连成了这条圆柱螺线线形分子生命。这个概率为p^2000到p^100,意味着至多在2^100次中仅有一次机会,即便每秒或每纳秒进行一次连接,所需时间也远远超过宇宙的年龄,这样一种极微概率可视为事实上不可能。因此,我们看到的应是这条圆柱螺线线形分离成为数不多的几条较短的线形生命。显然,最大的可能是线形一分为二,即原本是由两条线形连接起整条圆柱螺线线形,然后是一分为三,一分为四等。继续追溯所有分离的线形,每一条线形都可能再分离成若干较短的线形,如此反复进行,直到所有线形仅由两个小分子组成为止,那个最后一步追到的两个小分子的线形就是第一个生命。因为在分离过程中所有出现过的线形数量是有限的,我们可以按照分离时间及连接关系把它们全部记录下来。

如果把上述追溯路径反过来,自然就是最早生命进化到进入细胞前的过程。为此,我们先看一下圆柱螺线线形如何由短段随机连成长段。各种小分子的随机连接概率一般是不同的,为简单起见,如前假定任何两个单元分子的随机连接概率都为p,这样,3个小分子同时连接的概率就为p^2。生命起源后,还有另外一种连接策略,两个小分子a、b随机连接成分子生命a-b,a-b通过繁殖形成一定数量及分布的生命体,这时a-b与小分子一样可作为单元的元素参与随机连接,这时连接一个小分子c组成3分子生命a-b-c的概率不再是p^2而约为p。这个连接策略可以推广到更多小分子的情形,例如由a-b-…-c-与d连接成a-b-…-c-d或者a-…-b与c-…-d连接成a-…-b-c-…-d,这是一种用繁殖布网捕捉机会,以时间积累等待小概率机会发生的策略。但是当线形越来越长时这种䇿略会失效,因为线形越长,繁殖过程也越长,稳定性越差等等使之难以形成稳定的生命体。

这时有一种情况例外,如果一条长段线形具有特别的繁殖能力,足以抵消长度的负面因素,使生命达到一定数量而成为比较稳定的生命体。这个例外当然恰好存在,否则不会有现在的生物世界。这显然是线形上特别的小分子序列产生的作用,因为小分子排列顺序是圆柱螺线线形上唯一可变异的东西。再者,如果某条长段有特别的繁殖功能,那么,其生存能力要比线形中任何部分段的生存能力更大。这是因为,假如m+n个小分子的长段L(m+n)生存能力小于短段L(m)或L(n)的生存能力,则L(m+n)迟早会退化为L(m)或L(n)。这里的生物背景应该是较多的小分子可以形成更复杂的序列式样从而在整体上产生更好的繁殖能力。

我们看一个设想的例子。线形的优势主要表现在繁殖效能上,而繁殖实际上是一个局部的活动。比如线形L:

…-x-y-z-w-…

式中x、y、z、w表示未知的小分子,繁殖出线形L':

…-y-x-w-z-…,

我们看到,L上小分子y耦合x时仅与L上x、z及耦合线形L'上x有关,是局部的化学活动,假如x-y-z 是优势序列,那么,假如L每点局部都取此优势序列式样,则表示每一点都是y特别是x、z也是y,从而L为一条只有一种小分子的线形,这就变成无变化可能也等同无优势来源的序列式样,与L是优势序列矛盾。实际上我们也可以这么想,如果存在一种优势的局部序列,所有局部序列取此优势不就意味着取同一局部序列样式?

这个例子无非说明,虽然我们不知道具体的物理化学过程,但可以推断序列的优势不是分散表达而是来自线形全体小分子与连通小环境的互动,是一种整体优势。而局部的繁殖活动是在整体协调之下不再完全依靠局部性的随机过程取得优势。

可以想象,最早生命一开始完全依靠随机碰撞进行繁殖,最后进入细胞,在准备好的化学小世界内自主繁殖而把随机活动的大环境置于细胞之外。在这个漫长的中间过程中,正如前面推想过的,如果线形上小分子序列在紧邻的化学小环境内引发某种过程,只要能稍微帮助线形繁殖,就会形成一种共生系统,使线形与小环境在繁殖中一起保存、延续并演化下去。在细胞淘汰线形分子生命之前,一般来说,这种有优势序列的线形越长,化学小环境的空间越大,生存优势也就越大。特别当两个优势序列串连成更长的优势序列后,这个更长的圆柱螺线线形分子生命将比以前的生命更适应环境。

我们打开追溯记录,取出那些含有追溯终点的第一个生命的线形。假定从追溯开始到结束有M条线形从含有第一个生命的线形分离出去,第一次分离出的线形记为L(t(1)),之后依次记为L(t(2)),……,L(t(n)),……,L(t(M)),t(n)表示第n次分离的时刻,所有L(t(n))都是各自独立进化的生命体中的生命。在 t(M)时刻追溯到第一个两个小分子连成的线形分子生命,所以t(M)也是第一个生命进化到进入细胞所需的时间。过程中如果有同时分离的线形可以任意排序,因此也可以把情况简化,假定总是一分为二,每次仅分离出一条,这样做不影响事件概率的数量级,不影响我们最后的结论。追溯终点的第一个生命线形记为L(2),显然,最后与L(2)分离的那条L(t(M))要么是单个小分子,要么是也有同样资格作为第一个生命的两个小分子连成的线形分子生命。

现在,如果我们从追溯终点的第一个生命回过头顺时间流向重现原本的历史,恢复每一次线形的连接,直到第一个进入细胞的圆柱螺线线形分子生命L,就会看到一幅图景。因为追溯过程是逆着时间流向,回到正常时间流向是:

t(M)=>t(M-1)=>……=>t(0),

因此,最早生命的进化可以表示为如下的级数演变过程,在演变中级数的项数每次递增一项:

L(2)=>

L(2)+L(t(M))=>

L(2)+L(t(M))+L(t(M-1))=>

……=>

L(2)+L(t(M))+……+L(t(1))=>

L(2)+L(t(M))+……+L(t(1))+L(t(0)),

L(2)+L(t(M))+……+L(t(1))+L(t(0))=L

正是第一个进入细胞的圆柱螺线线形分子生命。这是一幅几何图景,展示出进化就是在圆柱螺线线形框架上不断加上新的圆柱螺线线形,一节一节依次生长。前面部分的级数,它们的项是由随机碰撞连成的较短线形,各自形成生命体,生命体的生命数量隨线形长度増加而减少,直到不足以形成一个稳定的生命体。但是也就是在这个进程之中出现了优势序列线形,从而使级数的项从随机相遇连接的线形过渡到优势序列线形,从随机幸运儿的短段过渡到展示特别生物功能的长段。

生命起源后所有生命体都是圆柱螺线线形分子生命通过类似的递增级数进化成的,有的投身于上述那个进入细胞的伟大进程,那些没有加入的生命体即使存在过至迟在细胞出现后便消亡了。所有这些递增级数式过程的集合构成了一幅生命起源时期的几何进化全景图。

我们从进化的图景获得一个启示,作者用来结束本文再恰当不过了。我们从几何图景中看到,每次随机生长出新线形的概率虽然很小,但因为是在两端一节一节叠上去,做线形加法,即使2000节、每节等待机会十万年,也不过两亿年。因此,生命在地球上出现并进化到细胞,不是什么神秘到不可想象之事。作为宇宙中最重要现象的生命起源,是可知的,是我们未来一定能够解决的问题。(2015.08.07)

宇宙中第一个生命的形态——关于人和宇宙的设想(3)

2014年1月29日

1. 引言

我们从前面的讨论中看到,一个“可知”的宇宙与一个生存其中的“能知”的智慧生命将可能形成一个共生再生的整体。这种互利的机制显然会在宇宙的反复运动中普遍化,使得相当数目的可知宇宙看上去在其中几乎是必然地发生生命从而导致智慧生命的出现。生命特别是智慧生命的出现应该是可知宇宙中第一重要的现象,第一伟大的事件,它将宇宙突变成为一个有趣的透明的活的宇宙。

那么,回到我们所在的这个宇宙。它是否可知?而我们人类又是否能知?这个宇宙是不是一个“透明活宇宙”?

这得找到证据。一个证明途径是,如果人类未来最终能解决上面提到的那个宇宙中第一重要的问题:生命起源问题,完全搞清楚生命是如何必然地在我们这个宇宙中发生进而导致人类出现,那当然就在最根本的意义上显示出宇宙的可知以及人类的能知。如果在此过程中又发现所发生的生命形式内容与地球上生命的形式内容相同,那自然就形成一个证据。

虽然我们不知道要多久才能等到证据,但作者相信最后是一个好结果。作者很多年前考虑过这样的问题:遥远的未来会搞清楚第一个生命从宇宙中何处出现,但不管在哪里发生,我们现在可能看到什么?即便是一些模糊的影子。这也许与上述问题有点关系,作者在此把有关想法整理出来,供感兴趣的人参考及修正。

2. 问题

最早生命或者说第一个生命是如何起源的,又是什么形态或形状?不失讨论的一般性,我们暂且假定第一个生命是从地球上发生的,虽然我们只能观察地球的现象与引用地球上的条件,但这并不影响我们感兴趣的结果。按照RNA世界学说,RNA可能是最早的生命,这蕴涵着这样的图景,最早的生命形态是线形分子即两个以上分子串联成的大分子。线形分子在几何上仅是一条空间曲线,从而形成最简单的组织。

我们也可以独立地从最基本的东西考虑起,我们想象从现在到过去观察生命历经的分子组织,所出现的组织在趋势上是越来越简单,我们最后看到什么?自然是线形分子,虽然现在不能确定最后看到的是否就是RNA分子,但必定线形分子无疑,因为再追溯下去就只有无组织的单个分子了。生命的特征是生长与繁殖,线形分子在形态上恰好具备这两个特征。线形分子在两端生长,向外延伸后仍然可以是一条线形分子。线形分子也可以在侧向俘获外界分子,这些被俘获的分子相互串连,就可以衍生出一条新的线形分子。因此,一个自然而然的假定随之而来,最早的生命是从线形分子开始的。

我们知道,生物线形高分子在自由状态下一般将形成螺旋形而不是直线形,有许多理论例如Helfrich的手征弹性链理论[W. Helfrich, Elastic theory of helical fibers, Langmuir, 1991, 7 (3), pp 567–568]可以解释这样的现象。这些理论自然也适用于最早线形分子生命的形态,但是这些理论主要是从物理学角度考虑问题。那么,我们有没有办法在地球环境下从生物学角度,从生命的两个最基本特征:生长与繁殖,来进一步观察最早线形分子生命的形态。回答是肯定的,对线形分子生命来说,生长意味着延伸,繁殖蕴涵着对称性,这种“可延伸的对称性”将为我们打开一扇观察最早生命的窗口。

3. 第一个生命的形态

作为生命,第一个生命或者简单地说最早的生命也必须有适应环境的能力,否则不能生存下去。一方面是对外界物理及化学环境的适应,在能量及物质的互动中进行生长与繁殖,我们假定最早生命当然也有如此的适应能力。另一方面是对外界生物环境的适应,对生物来说这是一个复杂的问题,但是对于最早的生命也只有最早的生命,这个问题变得简单,因为只有最早生命一种生命,最早生命的生物环境就是面临其它可能同时出现的最早生命的竞争。既然可以产生第一个生命,当然就有可能同时产生其它的生命例如被第一个生命繁殖的生命,这些生命都有机会与资格做为第一个生命,这些生命要互相适应,不发生冲突,才能使第一个生命得以生长与繁殖或者说“可延伸与被对称”。

我们设L是第一个线形分子生命,在外界提供的条件下L可以同时进行生长及/或繁殖。设L至少繁殖出一条与L相同结构及相同形状的线形分子L’,相对地,L’在相同的外界条件下也应该可以进行生长并且繁殖出L,L’也有作为第一个生命的机会与资格。这意味着,在外界条件作用之下,L、L’ 可以同时进行生长及/或繁殖,同为最早的生命或者说第一个生命。

形成线形分子需要条件。第一需要能形成线形分子的小分子,我们假定这些小分子是存在的,随机分布于环境。第二需要外界提供耦合小分子的能量(包括催化作用等化合条件),能量强度要在一定的范围内,而且作为能量载体的物质粒子也要有恰当的物理与化学的特性例如起催化的作用。第一个分子生命从两个小分子耦合开始就需要这些条件共同出现,因为小分子很稀少,碰到一起的机会更少,外界作用的时空范围必须尽量大,作用范围越大,小分子被耦合的机会越多。如果在某一点p,形成线形分子生命L的两项条件均达最佳即条件好于或等于周围点,就可能在p的一个邻域内即条件起作用的范围内形成L或其片断。如果沿一条曲线C出现形成L的最佳条件,而且L的形状与C匹配即L一直位于C邻近,在C的邻域内就可能形成较长的L的片段直至整条L。因为小分子是随机分布的,它们可能在任何地方出现,这时外界作用的轨迹主要由能量状况决定。显然,如果存在一种占优势的能量作用轨迹,则与此轨迹匹配的线形分子就有更多的形成机会。

我们考虑最简单的情形也就是所有曲线中间状态的直线能量的作用。一个能源向外辐射出能量,每个方向的状况可能不同,如果某一时刻沿某一方向辐射出形成L所需的能量,则沿此方向就形成一条直线作用。地球上存在很多这样的直线作用,例如闪电、地热、放射性、海底火山等释放能量的过程都可能形成直线作用。以太阳为例,太阳作为地球的最大能源则在时空范围提供最多的直线作用。太阳通过紫外线、可见光线及红外线及其它物质辐射能量到达地球,通过任一点p的太阳光线是沿着太阳中心点与p的连线。每一条太阳光线的强度、成分可能不同,如果一条光线满足形成L的条件,沿此条光线就形成直线作用。

我们暂且假定,最早的生命就是在某种直线作用下产生的。在这种情况下,与直线作用匹配的线形分子就有更多的形成机会包括将短链连接成长链的机会。

我们设想在某条直线能量作用J的邻域G内观察到第一个线形分子生命L,则在G内应同时至少形成一条同形的线形分子生命L’。L或 L’沿J可以自由生长,L或 L’可能的生长轨迹形成一条沿J延伸的路径,仍记为L或L’。根据对称关系,L’ 也可在L的路径上生成,L则可在L’的路径上生成。因此,在J邻近至少有两条可形成L的路径。在这种情况下存在两种可靠的方式形成这种路径。一是平移,我们将L上的点平行J移动任一距离d形成路径L(T)。L(T)与L相差一个平行移动,两者同形且相对J有相同的位置,故仍在G内,位于J的邻近, 显然,如此得到的L(T)都有机会与资格作为L的路径。另一是旋转,将L以J为轴旋转任一角度w形成路径L(R)。L(R)也与L同形且相对J有相同的位置也仍在G内,位于J的邻近,显然,如此得到的L(R)也都有机会与资格作为L的路径。把平移与旋转组合进行,就得到所有的可能的L的路径。

如上所述,最早生命之间有自适应,即不会发生相互冲突与扼杀的现象,每一条线形分子生命都能生长与繁殖,这意味着:在纵向上路径的两端能不受阻挡地自由延伸以便线形分子生长,这也表示通过一点只有唯一的路径,或者说,两条路径相交则必重合。在侧向上,每一条路径四周不会被其它路径团团封死,不致失去繁殖的机会。

现在我们来求L的路径。首先有两个显然的路径满足上述要求。一个是在G内的平行于J的直线,另一是G内的以J为中轴法线的圆。问题是,除此之外还有哪些路径?

设L为非平行于J的直线也非垂直于J的圆,我们将L沿J平行移动即将L的所有点沿J平移一段距离,这时L平移轨迹形成一个曲面记为S(T)。我们又将L围绕J连续旋转,L旋转轨迹也形成一个曲面记为S(R)。

S(R)是一个旋转面,S(R)沿J平移一般将产生一个圆柱体或中空的圆柱体,显然,这些空间体中充满L的路径,因此存在L的路径被L的其它路径严密包围,无法与外界环境接触,这就与上述自适应要求矛盾。因此,如果L是分子生命,S(R)沿J平移必须形成圆柱面,记为S。这也表示S(R)或者是S或者是S的一段,从而推得L是S上的曲线即圆柱面上的曲线。当然,我们也可以从S(T)绕J旋转出发导出同样的结论。

假设S(T)仅是S的一部分,这表示L沿J平移形成S上一个条状区域T,T的边界是两条平行于J的直线j(1)、j(2)。这时必定存在L的一段线形L(0),L(0)的两个端点q(1)、q(2)分别在j(1)、j(2)上。如果L(0)不是L的全部,则q(1)、q(2)中至少有一点将连接L的另一段线形L(0)*。我们沿J平移L,设在t时刻,L(0)及L(0)*平移到L(t)及L(t)*,显然,L(t)*将与L(0) (或L(t)与L(0)*)相交,通过一点出现两条不重合的路径,这又与自适应要求发生矛盾。这表示L(0)就是L的全部, L只能是有限长的,这与路径可自由延伸的假定矛盾。因此,当L是线形分子生命时,S(T)必定是S全部,L沿J平移将覆盖圆柱面S。

将L围绕J旋转一角度w到路径L(w),再将L(w)沿J平移距离d到路径L(w,d),如果对任何d,L(w,d)都不与L相交,这意味着L(w)所形成的S(T)没有覆盖S,与前面的结果矛盾。因此,必定存在d, L(w,d)与L相交,根据上述适应性要求,L(w,d)必与L重合,表明L(w,d)又回到原位置L,这就是说,旋转L所得线形与L只相差一个高度。

我们沿圆柱面S的一条直母线将圆柱面剪开展成一张平面,圆柱面上的曲线就变成平面曲线(注意,连续的曲线存在剪断的地方)。曲线在圆柱面上的旋转在平面上变成平移。上述L具有的性质意味着,如果我们平移曲线任意一段距离,所得曲线只要上下移动即可与原曲线重合。我们可以想象,对平面曲线,只有将所有弯曲磨平成为直线才有可能满足这个要求。平面上的直线对应的正是圆柱面上的圆柱螺线。我们来证明此点,取J为z轴作一个右手笛卡尔直角坐标系0-XYZ,可将L表示为:

x=rsint
y=rcost
z=f(t)

上式中r为圆柱面半径,t为任意实参数,f是t的函数。根据上面最后结果,L绕J旋转任一角度w后与原线形至多相差一高度,这意味着

f(t+w)–f(t)=d(w)

这里d(w)是仅与w有关,两边对t求导

df(t+w)/dt–df(t)/dt=0

注意存在等式

df(t+w)/dt=df(t+w)/dw

故有

df(t+w)/dw=df(t)/dt

令t=0,得

df(w)/dw=df(0)/dt

又令df(0)/dt=h,则有

f(w)=hw+c

式中h为常数,c为积分常数,这表示f为线性函数。

我们不妨取c=0,最后得

x=rsint
y=rcost
z=ht

当h等于零时为圆,h趋于无穷大时趋于直线,一般情形下为圆柱螺线,h>0时为右旋圆柱螺线,h<0时为左旋圆柱螺线。这就证明L为右旋或左旋的圆柱螺线。

我们来讨论一下这些解的意义。显然,圆的路径没有意义,因为在直径很小的封闭路径上L不能自由延伸,因此线形分子生命不会取这种形状。其次是直线路径,我们已经从物理理论知道生物高分子难以保持直线形,因此线形分子生命也不会取这种形状。直观上也能看到,线形分子上存在单键,单键可以自由旋转,这使得线形分子很难保持稳定的直线结构。余下就是圆柱螺线了,这样的线形分子是存在的例如DNA,因此我们得到结论,第一个生命或最早的生命是圆柱螺线形状,换言之,最早的生命必须有圆柱螺线的结构。

我们到这里终于看到,线形分子生命作为最佳生存能力的线形分子,应具有一定的形状,这就终于允许我们现在在数学形式上考虑问题,假定有一个最优形状使线形分子有最优生存能力。数学上可用两个参数描述空间曲线的几何形状,一个是曲率k,表述曲线偏离直线的程度,另一个是挠率τ,表述空间曲线偏离平面曲线的程度。假定L为最优线形,则L的每一点局部的形状都是最优的。而每一点形状最优意味着每一点都有相同形状,这又意味着所有点的k与τ相等,从而k、τ在曲线上为两个常数。在一个右手直角坐标系0-XYZ中,我们可将k与τ为常数的曲线表示为上述圆柱螺线形式,式中

r=k/(k²+τ²)

为圆柱面半径,

h=τ/(k²+τ²)

2πh为螺距。由此可以看到最优线形也只有圆柱螺线线形一种。这不但从另一个视角验证了上述结果,而且特别重要的是,这表明我们在寻找分子生命的过程中所做的假定特别是线形分子生命在直线作用下产生的设想,不会产生遗漏之处。

4. 若干推论

从数学角度我们还能看到圆柱螺线在形成上的优势。如果把一条圆柱螺线拆成任意片段,因为所有片段的k与τ都是相同的常数,只要把片段串联起来,无论次序如何,连成的都是与原来形状相同的圆柱螺线。一般在大自然中在路径上所形成的线形分子大多是较短的(从L的最后获得生命功能的长度来看,这些短链也可看作是“小分子”),圆柱螺线的这个可任意装配的特性使它比其它线形更容易形成较长的线形。另外,圆柱螺线在旋转之下与原线形在纵向上最多相差一个高度,意味着无论从哪个方位观察线形,外界都看到相同的形态,这表示线形在侧向与外界有均匀的接触。同样,圆柱螺线线形在平移之下与原线形最多相差一个旋转角度,这表示线形在纵向与外界同样有均匀的接触。

现在可以说,上述最早生命的特征从数学上看可以从圆柱螺线的性质倒推出来。因此,现有的RNA、DNA、蛋白质分子自然继承了最早生命的特征。在地球初始环境中,产生最大直线能量作用的是太阳,我们不妨假定,最早的分子生命最大可能是从那些可在太阳光直线作用下形成的、而且形状在太阳光直线作用下能保持在光线直线附近的线形分子中产生的。

RNA世界学说认为RNA出现在DNA之前。那么,RNA是否为最早的生命?如果是的话,根据上述结果,RNA中应存在可在直线作用最大可能是太阳的直线作用下产生的圆柱螺线线形结构。在此值得一提的是,关于RNA在太阳光照下的特性,Mulkidjanian等人[Armen Y Mulkidjanian, Dmitry A Cherepanov, Michael Y Galperin: Survival of the fittest before the beginning of life: selection of the first oligonucleotide-like polymers by UV light. BMC Evolutionary Biology 2003, 3:12]模拟太阳紫外线对分子稳定性的影响,发现RNA在强紫外线照射下比其它分子更可能形成长链,而且紫外线可能有促进聚合的作用。如果RNA中不存在可在太阳光直线作用下形成的成分,则RNA必定由更早的生命进化而来。无论如何,RNA在时间上最靠近最早生命,据此,由RNA包含的结构我们推测,地球上最早生命是右旋的。

生命的起点被唯一地限制在圆柱螺线线形结构范围之内,说明生命没有任意性,这正是本文开头感兴趣的事,人类很可能就是我们宇宙中的那个智慧生命。同时另一个问题随之而来,自然界可以提供多少种圆柱螺线线形结构用以形成生命?假如在RNA、DNA之外存在另外的独立的分子结构能在某种直线能量作用下形成上述分子生命的圆柱螺线线形,如果没有物质上的竞争,此种结构一旦形成也可视为一种最早的生命,它应该会适应环境包括与其它分子生命的互动走上生物进化的道路。我们现在不知道是否存在此种结构,如果假定它存在,有一点可以肯定,最早的此种结构的生命也取圆柱螺线形状。

最后,我们不妨进一步想象,假定地球上最早生命是在太阳直线作用下形成的右旋圆柱螺线线形分子,我们推测一下,地球生命诞生地在何处?最早生命可以看作是一种朝着太阳生长的线形分子,这种生长与植物生长的不同点是没有固定的根。首先,平均来说,太阳直线作用最强烈的地方是在地球赤道,因此第一个圆柱螺线线形分子生命最可能产生在赤道附近。其次,我们观察旋向即右旋与左旋,如果在某个地方一种旋向比另一种旋向能更好地利用太阳作用,则这种旋向就有形成上的优势。我们做一个简单的实验,现在可以设太阳在地球赤道上空从东向西做视运动,我们站在北半球上,用手一面跟踪太阳中心一面伸出,手将做出一个右旋运动,这表示在此位置上右旋的线形分子比左旋的线形分子能更好的跟踪太阳视运动,这意味着右旋的线形分子有更多的形成机会。由此推断,地球上第一个生命的诞生地在北半球赤道附近。我们现在不知道它是不是宇宙中的第一个生命?但至少可以看到在地球上能够独立地诞生生命进而导致智慧生命——人类的出现。(2014年1月2日)

世界可知的意义——关于人和宇宙的设想(2)

2013年2月16日

作者前一文设想过人类未来的生存问题,我们特别关注那些给人类带来希望与机会的、随着人类文明发展不断扩大的可能性。如果设想甚至想象的东西有某些恰当之处,也许经过千年、万年、亿年以上它们就会变成现实。本文继续设想一下人类未来直至极其遙远的未来。

我们从人类大脑谈起。人类最重要的创造是科学,科学是最优秀智慧(或者说创造性思维)的结晶,而智慧则是人与外界互动之下大脑运行的产物。研究人类大脑的目的不仅在于搞清楚大脑的微观与整体结构、功能、工作原理及大脑运动的物理基础,而且要搞清楚智慧的产生机制并利用它更好地发挥智慧的力量。当然,大脑的问题不止这些,更多的还有待发现。

那么,人类是否做得到完全掌握智慧的产生机制?做到的可能性是有的。首先,大脑虽然结构、功能复杂,但体积有限,这限制了层次及各层次成分的数量,故各成分及成分之间产生的独立的基本现象是有限的,由此蕴涵的根本机理(根本原理、根本机制)也是有限的。虽然从那些有限的基本现象可以衍生出无数的大脑现象,但都是在有限的根本机理的基础上展开的。因此,大脑有大量的甚至巨量的问题但不大可能有无穷多的问题,换句话说,不大可能藏有无穷多的谜、无穷多的秘密。其次,外界作用或与外界互动总是通过人体系统如感觉系统、运动系统等进行,人体系统也是有限的,其根本机理同样也是有限的,外界即便千变万化如从人体系统去研究分析不至于永远不可捉摸。倘若人类生存亿年以上也有充裕时间去解决这些问题。

假如有朝一日人们完全掌握了智慧的产生机制,科学就会突飞猛进。我们设想一下,那时若发现某个现象需要搞清楚,人们思考时启动产生智慧的机制,解决问题的渠道就会一一展现,让人们立即找到答案。在这种情况下,自然界中有关人类生存的现象及理论问题将被人们及时发现和解决。当然,人类在应用及实践活动中仍会遇到挑战,例如为实现人类的目的在宇宙中寻找材料、播种生命、安排星体分布状态制造适当的生存环境等等。那时人类也许会考虑这样的问题:大爆炸前是什么状况?大爆炸初始状态如何影响所产生的宇宙?还存在哪些人类能在其中生存的宇宙?人类可不可又如何走进那些宇宙?

也可能做不到,人类虽然不断取得进展但永远无法完全掌握智慧的产生机制。这表明大脑问题是不可攻克的科学堡垒。那么,人们怎么知道自己尚没有掌握智慧的产生机制?首先是存在一些大脑现象,人们尚未搞清楚它们发生的原因,同时外界还存在影响人类生存的问题急待解决。考虑到大脑也是宇宙的产物,所以归根结底还是宇宙中存在谜,人们甚至连能不能解决都不知道。

这就引出一个问题,实际上人们就是掌握了智慧的产生机制也会遇到同样的问题:这个世界、这个宇宙中是否存在一些关系到人类生存的秘密,人类不可知?

假如是的话,则结局只有一个。总有一天,人类会陷入不可克服的生存困境,使人类走向消亡。在这个过程中,人类必定极度的失望、极度的悲怆,因为这一切意味着:人与宇宙原来毫无关系,人类这样的智慧生命发生在这个宇宙中完全是一个偶然、一个枉然,宇宙不过是一个禁锢人类的地狱,身在其中永远看不到外面的光明,而且它本身也避免不了走向消亡的命运。这场悲剧果真会降临吗?这是个问题。

假如不是的话,只要人类生存得足够长久,人类对宇宙就没有揭不开的谜,就没有不知道的秘密,人们用智慧及努力最终能看到一个“透明”的宇宙。所谓“透明”的宇宙,就是可以理解的又可与之互动的宇宙。在这样的宇宙中,智慧生命自由快活,看得到外面的光明,宇宙中充满探索的乐趣,大自然之谜如花一般被依次打开。即使面临生存困境,人类也不会迷失方向,尽快走上自救解放的道路。当然,意外的情况也不能完全排除,比如还没等到谜底揭晓,灾难已经发生,但这种可能性随着科学技术的进步将越来越小了。显然,透明的宇宙有利于人类的生存。而且,我们将进一步看到,透明的宇宙对宇宙本身也有正面的作用。

现在,假定在宇宙的集合中,有的宇宙存在智慧生命,也有宇宙不存在智慧生命,有的宇宙出现一次便走向消亡,也有宇宙在热寂之前通过演变或与其它宇宙作用产生出新的宇宙,让宇宙重复多次地发生。

我们设想,取两个能产生新宇宙的宇宙A与B。A是透明的宇宙并存在类似人类的智慧生命记之为a,B不存在智慧生命或者存在但不透明,看看将发生什么情况?由于A是透明的,智慧生命a最终能掌握A的所有秘密,这不但使a可能生存得与A差不多一样长久,而且最终能掌握及运用A的演化规律。当A消亡、或者分解、或者与其它宇宙碰撞或摩擦,开始突变出新宇宙时,我们可以设想,a即使无法避免消亡,也会在消亡前通过安排突变的初始状态使新宇宙包含A的特征,以便在新宇宙中使生命再发生,通过进化重新出现类似a的智慧生命并生活在一个透明的宇宙中。而B则是另一种情况,B产生的新宇宙完全是偶然性的,在新宇宙中出现智慧生命、变为透明宇宙的可能性微乎其微。

我们从此看到:

1,一个对智慧生命透明的宇宙不仅有利于智慧生命的生存,也有利于宇宙本身,使它的特征能在新宇宙中延续下去,实质上这是旧宇宙的新生,旧宇宙与智慧生命通过共生使得双方共同获得再生。

2,假如B产生新宇宙的过程重复充分多的次数,它也可能偶然地产生一个既有智慧生命又透明的新宇宙。一旦这样的宇宙产生,它就成为A类宇宙。据此可以推断:即使初始时刻都是B类宇宙,在宇宙的集合中随着时间的增加A类宇宙将越来越多,即使不幸发生意外,A变成B,也不会影响A的大趋势直到A类宇宙稳定在一个相对多数的数量水平上。

按照以上设想,通过一百多亿年前大爆炸产生的我们这个宇宙很可能就是一个透明的宇宙!它可能是偶然的产物但更可能由上一次智慧生命与宇宙所共同创造。尽管这是设想中的结果,也不免使我们感到欣慰,在这样一个透明的宇宙中,人类未来定将有所作为,完成无数的壮举,不大可能发生宇宙健在而人类消亡的悲剧。在此,我们有必要重温爱因斯坦用类似悖论的语言说过的活:“Das Unverstaendlichste am Universum ist im Grunde, dass wir es verstehen koennen”,即:宇宙中最不可理解之处正是我们能够理解宇宙,现在看到了新意,原来爱因斯坦在此幽默地向我们预告了一个透明的宇宙!

爱因斯坦的活实际上还蕴含着一个问题:在透明的宇宙中,为什么智慧生命能够理解宇宙?现在,在我们设想的框架内可以给出一个解释了:在透明的宇宙中“智慧生命能够理解宇宙”是一种类似进化的结果,因为它有利于生存。我们看到,假如智慧生命不能理解宇宙,那么智慧生命连同所在宇宙就就几乎没有机会再生了。只有在相反的“智慧生命能够理解宇宙”的情况下,智慧生命才能避免死亡,与透明的宇宙共生再生,继续在新宇宙中自由生存下去。

当然,除此宏观现象上的解释外还应有从宏观直到最小微观层次的机理上的回答。如果以人类作为智慧生命标本,这似乎要涉及到这样的问题:为什么最终能在人的大脑中形成宇宙运动规律的正确映像?我们现在当然无法回答。但是我们可以指出一点,生命发生包括智慧现象都是在宇宙根本机理的基础上展开的,当大脑的复杂程度发展到一定高度甚至可以与宇宙的复杂程度相比拟时,自然现象的奇妙将诱发出人的求知欲包括观察、探索、模拟、实验活动在内,自然现象的变化将诱发出想象能力、推理能力,与自然现象的交往则锻造出积累经验能力及纠错能力,如此等等。假如存在一个宇宙运动规律到大脑的映照机制,那么,它最终所产生的映像不可能与宇宙根本机理相矛盾,因为那些矛盾的东西会渐渐消失在人类与自然的互动中。

我们再来看一下我们这个宇宙,它是透明的,那么,它显然不会有无穷多的有关人类生存的秘密,否则人类将无法全部予以破解。这意味着,这个宇宙不但不是无限的,而且宇宙所有层次及层次中的成分也不是无限的,只有这样,宇宙才不致拥有无限的根本机理,才不会出现无穷多的秘密。这也表示出宇宙并没有无限的复杂程度,大脑的复杂性完全有可能发展到可与之比拟的高度。同时,它也没有人类永远不可破解的有关人类生存的秘密,那样的话,我们的宇宙就沦为黑暗的地狱了。

正是上面最后一段话令人思索,按照这话的意思,总存在最后的秘密,它在哪里?

可能在人的大脑里吗?

但是当人们还没有掌握智慧秘密时,宇宙中很可能还存在人所不解或不知之谜。

可能在宇宙中吗?

但是当人类掌握智慧秘密后,宇宙中可能不再有谜了。

这么一看,这最后的秘密只能藏在一个地方:那就是在宇宙与智慧的某“交点”上,在某共同现象上,在我们所未知的某个或某些统一的根本机理之上。

(2013年2月10日中国农历初一夜。明天天亮,母亲去世就五十年了,岁月匆匆,一些念头可追溯到大学读书教书孤独白日梦之时代,小文一叶也寄去对母亲与父亲的深深怀念。2014年1月12日改)