生命起源几何论及其应用：意识的起源、生命唯一存在于3维宇宙的证明(修订版)
1. 宇宙中第一个生命的形态
一维曲线是空间中最简单的点与点之间有关系的几何形态，一维曲线形态的线形分子，记为L，形成最简单的分子组织。
线形分子L两端可无限延伸，延伸之后仍然是线形分子，L又可在侧向耦合线形分子L＇，形成可延伸的线形分子对LL＇，LL＇又能分离，分离后再与其它的线形分子耦合，这些图景形式上与“生长繁殖”相像。我们生命源头的初始线形分子生命就是从L、L＇形成的线形分子对LL＇中产生的。直观上看线形分子生命，生长意味着延伸，繁殖蕴涵着对称性，这种“可延伸的对称性”使我们有可能用几何来思考线形分子生命起源问题，也就是生命起源问题。
线形分子及线形分子对的形成需要一定的物理学化学条件如能量、物质、催化剂、线形上小分子等等，可简称之为资源。在一个存在这些资源的环境中，通过资源元素的活动从n(n≥2)个小分子开始形成L、L＇及LL＇。而第一个线形分子生命形成需要哪些资源？这就涉及到生命起源这个生物学问题。地球生命在四十多亿年前发生，其过程消失得毫无踪影，现在要把它们找回来，破解其中奥秘，是无与伦比的综合物理、化学的生物学难题。
本文用几何思考生命起源，出发点是设想，假如我们拥有四十多亿年前形成生命的资源，再把它们投放到环境中，做一个“理想实验”，有没有可能观察到所产生线形分子生命的形态？这实际上是绕过“生命起源”的生物学问题，试图看到一些第一个线形分子生命发生的几何图景。
当我们拥有充裕的可起源生命的资源时，如何投放到环境中去？这在几何上有以下几种典型情况：
环境提供的资源从一个点投放出去，
资源沿一条直线或曲线投放出去，
资源从一个2维面投放出去，
资源充满一个空间。
从LL＇“可延伸的对称性”的特性看，资源分布在一条邻近LL＇且与LL＇有相同走向的路径上，资源从这样的直线或曲线的路径上投放出去，有利于L、L＇及LL＇的形成与延伸。其中，资源分布在一条直线上是最简单的情况。通过这条直线上资源的供给，在直线周围形成一对可无限延伸的第一个线形分子生命。因此，我们首先讨论线形分子LL＇在上述环境直线作用下产生的过程，然后再讨论其它情况。
设资源沿空间中一条直线J分布，资源从J投放到J周围的一个空间区域G内，使得L、L＇及LL＇在G内产生并沿着J延伸。在几何上，这相当于J提供几何的点或线段，在一定的路径上组装L、L＇及LL＇。
我们来考察产生第一个线形分子生命的过程。第一个分子生命是环境造成的，所以第一个分子生命LL＇引出的初始生命群体是生物世界中唯一不存在“是否适应环境？”问题的生物。但是生命一旦起源就自然出现一个生物的环境，所以立即发生一个如何适应生物学环境的问题。现在环境中仅有唯一的初始生命群体，故适应生物学环境就是初始生命之间互相适应，也就是说，初始生命要有自适性。那么，初始生命如何去满足自适性？
为此，我们首先要找出初始生命全部个体。所有初始生命现在都在直线J的作用下产生，如果第一个线形分子生命LL＇产生，我们以L为例(前面讨论过，L、L＇可视为生命分子到分子生命的交点物，也可简单称之为生命分子)，把L沿J平移、绕J旋转、或者两者任意组合进行之，产生新的线形路径。注意所有新路径受到J的作用与L受到J的作用完全相同，所以有等效的物理效应，因此，在这些新路径上也有相同机会形成第一个分子生命，从而出现一个初始生命群体。另一方面，反过来从相对运动的角度看，L保持不动，让J在J的直线轨道上平移、自旋、或两者组合进行，则L历经了所有J可能产生的路径，这正好是上述通过L运动产生的路径，这就意味着，L运动产生了所有的在J作用下可能形成的与L等价的线形分子，不会发生遗漏的情况，其中特别地包括了L＇在内。这样，我们不但找到了所有的L、L＇，也找到了与第一个分子生命LL＇等价的所有初始生命个体。
自适应要求初始生命个体不可自我影响生存，这首先要求线形分子生命最基本的几何结构不发生矛盾，不发生冲突，线形分子生命必须互相适应才能得以生存，才能使“可延伸与被对称”持续进行下去。几何上，这就要求所有初始线形分子生命的线形不可相交，若线形相交则意味着是同一条线形，也就是说相交线形必定重合，也不可发生线形粘结成体的情况。线形相交，线形分子生命不能生长，线形粘结成体，繁殖空间为0，生命不能繁殖，这样的线形没有自适应，必被淘汰。例如圆，是自交的闭曲线，不能“生长”，无自适性，又如直线，若在平行于J的直线路径上可产生线形分子，则在G内任何一条与J平行的直线上均可产生线形分子，这些直线充满一个3维体，线形不再有空间进行繁殖，故平行于J的直线也没有自适性。
这就把自适性化为一个数学问题。我们以J为z轴作一个右手直角坐标系o-xyz，我们考察任一线形分子生命个体L在J周围空间G中产生的自适性图景。首先，如果L不在任何一个以J为中心线的圆柱面上，我们沿J平移L，L的运动轨迹产生一个曲面s，s也不在任何圆柱面上，否则L也在圆柱面上了，然后，s绕J旋转，因为s不在圆柱面上，s的运动轨迹产生一个3维空间，所有L的等效路径粘结成体，出现生存空间为0的L，L无自适性，L自然被排除在初始生命之外。所以，若L为初始生命，则L路径必位于一个以J为中心线的圆柱面S上。
设L是在S上的非圆非直线的线形，a，b为L上任意的不同的两点，a的单位切向为A，A与J交角为α，b的单位切向为B，B与J的交角为β，切向沿着线形延伸方向。现在，在圆柱面S上记下L原路径，记为L(a)，并记下a在S上的位置为p，我们在S上移动L产生新路径，这时a，b随之移动，在L的线形移动中总可以通过平移旋转的组合把b移到位置p，例如在S上通过L绕J旋转把b转到经过p的直母线上，然后平移L使b到p，产生一个以b经过p的线形，记为L(b)，L(b)在p的切向B与J的交角，也就是与直母线的交角为β，注意L(a)与L(b)是等效的路径，在p相交，自适性在此要求L(a) ，L(b) 重合，这提示出两点。一是，L(a) ，L(b) 重合，表示两者切向相同，即与J也就是与直母线的交角相等，于是α=β。a，b为L上任意两点，所以L自适性应具性质：其上所有点切向与J的交角均相等，或者说所有点切向与J的交角为定角。这种路径可称之为整体等效路径，表明自适性所要求的不仅是生命局部的性质，而是整体的性质。第二，如果L有自适性，L绕J旋转任一角度后与原线形路径至多相差一高度。
我们利用第一点，可以用直观几何方法作出整体等效路径L的图形。过x轴上点(r，0，0)作平行于J即z轴的直线h，r是L所在的圆柱面S的半径，令h平行于o-yz平面平移，平移形成一个平面，记为P，在P上作既不平行也不垂直于z轴的斜交直线i，显然，直线i上所有点切向与直线h交角相等，等于α，而h平行于J，故i所有点切向与J交角也为α。现在，我们把平面P一面保持a的平行性不变，一面沿o-xy平面上一个以o为圆心、r为半径的圆卷曲，P绕z轴一圈又一圈反复地卷到一个半径r的圆柱面上，在此过程中，h变为圆柱面上直母线，i一圈一圈历经圆柱面所有直母线，i与h即所有直母线的交角不变，也就是与J的交角不变，等于α。我们看到也是经验中熟悉的，直线i卷到圆柱面上的整体等效路径，正是空间曲线中最简单的曲线：圆柱螺线，故有自适性的L应是一条圆柱螺线线形分子。由此即推得生物学结论：除了无生物学意义的圆与直线外，初始生命是圆柱螺线线形形态的线形分子。附带说一下，数学上如此形成的L是圆柱面上也是所有3维空间曲线中最简单的曲线：圆柱螺线。而且直线i随平面P一起弯曲时，因为沿一个与P垂直的圆弯曲，我们可以直观看到i上每一点弯曲方向及弯曲程度(下面将引入参数表达弯曲方向及弯曲程度)都相同，所以L上每一点附近的几何形态都相同，这说明空间曲线中没有比圆柱螺线更简单的空间曲线了。
利用第二点结论可以给出一个解析证明：在J为z轴的一个右手直角坐标系o-xyz中，L历经圆柱面所有直母线，可将L表示为：
x=rsint
y=rcost
z=f(t)
上式中t为参数，-∞ f(t+w)–f(t)=d(w) 这里d(w)是仅与w有关，两边对t求导 (ⅆf(t+w))/ⅆt-ⅆf(t)/ⅆt=0 注意存在等式 (ⅆf(t+w))/ⅆt=ⅆf(t+w)/ⅆw 故有 (ⅆf(t+w))/ⅆw=ⅆf(t)/ⅆt 令t=0，得 (ⅆf(w))/ⅆw=ⅆf(0)/ⅆt 又令 ⅆf(0)/ⅆt=v 则有 f(w)=vw+c 式中v为常数，c为积分常数，这表示f为线性函数。 我们不妨取c=0，最后得 x=rsint 当v等于零时为圆，v趋于无穷大时趋于直线，排除这两种无自适性的线形，有自适性的L应为圆柱螺线线形分子，v>0时为右旋圆柱螺线线形，v<0时为左旋圆柱螺线线形。因此，宇宙中第一个生命LL＇中L、L＇是有同一旋向，右旋或左旋的圆柱螺线线形分子。 我们看到，自适性是初始生命圆柱螺线线形结构展现出的生物史上第一个生物学效应与功能，自适性将圆柱螺线线形结构作为一个自我存在整体，从原属的物理世界中分划出来，独立出来，并利用邻接的物理世界资源，进行有目的的包括生长繁殖在内的各种进化得越来越多样的生物学活动。 2. 自适性的拓扑不变性 拓扑学的空间可以想象为一个橡皮世界，可任意拉伸、任意压缩，图形随之变形称之为拓扑变换，拓扑变换中空间不会撕裂，不同的点也不会粘接。在拓扑空间中圆与正方形是同型的图形，因为圆可以通过拓扑变换为正方形，同样，球、圆柱体、立方体也是同型的。 拓扑变换中也有不变的东西，原图形上的点与变换像图形上的点是一对一对应的，邻近点的像还是邻近点，两曲线相交的像还是相交的两曲线，非零体积的像还是非零体积，闭曲线、闭曲面的像还是闭曲线、闭曲面。 线形分子的线形在外界作用下会变形，不再取直线走向，只要外界作用没有破坏其结构及分子活动，线形分子仍保持原有的活动特性。因此，在外界的非直线作用下，也可能产生线形分子生命。例如，设点p(1) ，p(2) ，…，p(m) …沿一条曲线j分布，相应的球邻域g(1) ，g(2) ，…，g(m) …，一个串联一个，相邻的球交叠的空间非空，所有邻域内存在形成L的条件，总体形成一个沿着并环绕着连线p(1)―p(2) ―…p(m) …的非直线走向的管状体G，显然，G拓扑上与球、圆柱体同型，G两端可任意延伸，在G内能形成任意长的线形。现在的问题是：如果线形分子生命LL＇在曲线j邻近起源，如何求解L、L＇的形态？ 我们发现，自适性在拓扑变換下是不变的。因为：第一，两线相交在拓扑变換下仍然相交，不相交在拓扑变換下仍然不相交，第二，如果线形纠缠一团产生非零体积，则在拓扑变換下体积不会消失，不会变为无纠缠，也不会把无纠缠的线形变为纠缠的线形体。所以，在拓扑变換下，不可能把不自适的线形变成自适的，也不可能把自适的线形变成不自适的， 因此，我们可以做拓扑变換把j拉直，成为直线J，考虑到线形分子的结构不会受到破坏，我们选择一个拓扑变換F，变換中保持j中点之间距离不变，即 F(j)=J 点p(1) ，p(2) ，…，p(m) …的像都移到直线J上，J与j保距即对应点之间距离不变，显然，G拓扑变換的像F(G)仍然与球、圆柱体拓扑同型，这就把曲线作用转换为直线作用问题。我们虽然不知道在j作用下自适性线形是什么样子？但通过变換F后我们可以求得直线J作用下的自适性线形形态为圆柱螺线线形，然后利用自适性拓扑不变性，对圆柱螺线线形做F的逆变換就得到曲线作用j情形下的线形分子生命形态，也就是说曲线作用下的线形分子生命自适性形态可以通过圆柱螺线线形拓扑变換得到。因此，我们前面讨论直线作用下线形分子生命产生过程实际上也包括了任意曲线作用下的过程，没有失去理论上的一般性。 3. 关于若干实际情况 我们假想的直线作用是一种理想情况，如前所述是一个“理想实验”，在这个实验中能够让我们看到也仅仅看到生命起源的几何图景。但是地球上发生的如太阳光照、闪电、地热、放射性、海底火山等释放物质能量的过程都不可能形成可无限延伸的直线作用，或者只是形成一段弯曲的作用路径。以太阳光照为例，可能有一道光线通过一片水域，水域中恰好有其它资源，产生一个路程很短的沿光线的直线作用，也可能光线通过资源时因为互相作用沿一条曲线路径起作用，在路径周围仅仅形成最短的2个小分子的线形分子生命L(2) L＇(2)，我们来求解L(2) L＇(2)的几何形状。 因为线形分子生命能延伸耦合即生长繁殖，利用此点，以L(2) L＇(2) 为基本组件开始，可以组装出一个任意长的线形分子生命。记L(2) L＇(2) 两端为A、B，因为线形分子生命有自适性，又可延伸耦合，若相交必为同一线形分子生命，例如取两个L(2) L＇(2)，同记号端对接，即A端接A端、B端接B端，必形成4分子线形分子生命L(4) L＇(4)。这个4分子线形分子生命也成为组件供下一步组装用，因为L(2) L＇(2)及其它组件中总有A、B端，组装可以反复进行下去，形成可任意长的线形，J自动随之叠加延伸，要注意的是，J可能是直线也可能是曲线。如果J是直线，线形自然为圆柱螺线线形，如果J是任意曲线，我们做一个适当的拓扑变換把J拉直后也可以求得整条线形同样是圆柱螺线线形，而两个小分子的线形分子生命L(2) L＇(2) 始终在线形上，这就不失一般性地证明了任何有自适性的L(2)L＇(2)在直线作用下都是圆柱螺线线形形态的分子生命。 顺便猜测一下，在上面太阳光照产生2个小分子线形分子生命的例子中，如果L(2)L＇(2)右旋，则那个L(2)L＇(2)可能位于北半球赤道附近［1］。 另外，纯粹从几何角度考虑，圆柱螺线还有一个左右旋向的问题，两种旋向的初始生命都可能发生。线形上小分子结构受到地球物理化学条件约束，可能仅出现一种。从生物学角度看，如果两种旋向都发生，考虑到生存竞争，最后可能也只剩下一种，我们地球上今天只看到右旋生命，也不排除可能是竞争的结果。 圆柱螺线形态是初始生命出现的第一个生物学特征，第一次表示生命为一个整体的特征。这是因为，如果没有圆柱螺线形态，就没有自适性，生命不会起源，也就不会出现包括生长繁殖在内的各种生物学现象了。因此，自适性是初始生命圆柱螺线形态结构产生的第一个表现出生物个体的整体上的生物学效能(效应与功能)。 我们推得第一个生命必为圆柱螺线的形态，从形式上可以看作是DNA等圆柱螺线形态追溯倒推的结果(我们并不知道DNA、RNA是否是最早的分子生命)，然而，在我们简单约定下数学推得的结果具有一般性，是普遍适用的，有超越地球边界的意义。假如宇宙中其它星球上独立起源生命，或者存在硅基生命或其它结构的生命，我们在此可以预言：它们在几何上都是起源于右旋或左旋的圆柱螺线形态的线形分子。 4. 其它环境作用及初始生命对环境的选择 我们讨论一下其它几何类型环境中产生线形分子生命的情况。第一种情况，资源从一个点源o发出，如果在空间某处产生一个线形分子L，若L不在任何一个以o为球心的球面上，L绕o旋转将产生所有L的等效路径，注意L距o最近点与最远近点形成两个同心球面，所有等效路径充满同心球面之间的球环体，不满足自适性。若L在一个以o为球心的球面上，L绕o旋转将复盖整个球面，通过一点有无穷多条等效路径，故L也不满足自适性。因此，在此情况下至多形成不稳定的转瞬即逝的短段线形分子，无法形成可无限延伸的线形分子，故不可能起源第一个线形分子生命。 第二种情况，假设资源从一个平面或曲面P发出，如果在空间某处产生一个线形分子L，若L不在任何一个平行于P的平面上，将L接连在不同方向做平行于P的运动将充满一个空间，L显然不满足自适性。若L在平行于P的平面P＇上，则L在P＇任意移动都产生等效路径，等效路径复盖此平面，通过P＇上一点有无穷多条等效路径，故L也不满足自适性。对于曲面情形，利用自适性拓扑不变性可归结为平面情形。在此情况下也不可能形成可无限延伸的线形分子生命。 最后，设资源均匀充满一个3维区域G，若在G内产生一个线形分子L，因为G内任意处都有等效的资源，故L也可以在G内任意处产生，L等效路径充满G，L不可能满足自适性，这种情况下也不可能起源可无限延伸的线形分子生命。 资源完全均匀分布是一种理想状况，可以让我们看到自适应在各种情况下如何起作用。实际中可能在空间中出现资源主要沿一些线段分布的情况，正如前面太阳光线作用的例子。 总之，即使存在资源，一旦线形分子不能在“可延伸的对称性”中展现自适性，生命还是不能起源。这意味着，生命通过自适性实际上也在选择环境，仅仅在适当的环境中才能起源生命，表现出圆柱螺线形态产生的自适性效能。自适性将初始生命的个体从物理世界中分离出来，进行自我整体性的生物学活动，自适性不再属于物理现象，而是第一个出现的生物学现象，比生长繁殖更早。 5. 意识问题 我们每个人都能感受到自我意识的存在。实验证明，人的意识是人体内神经系统产生的生物学效应与功能。我们通过实验也可以观察到其它生物的意识，是其它生物体内神经组件、神经肽或生物学分子组织的活动产生的生物学效应与功能。意识最基本最简单的作用，是将生物个体作为一个整体，调节与外界物理世界的适应关系，调节与其它生物个体包括同种生物个体的适应关系，从而保障个体及群体的生存。我们至此尚不知道生物最低水平意识的表现是什么，这是我们试图要发现的，而公认的生物意识最高水平表现是人的智慧，人的智慧一直在努力揭示物理世界及生物世界的规则包括生命起源奥秘在内，试图从被动的、局部的、暂时的适应状态走向主动的、整体的、永久的适应状态。 按照意识的作用，生命不可能没有意识，因此，在生物进化树上追溯意识的断点是徒劳的。但是有学者由此引申出去，设想意识可能属于大自然的基本属性，从量子到星系都有意识，也是没有根据的。我们将证明这种设想不符合生物学的事实。 由于意识是生物体内大量神经元及大量神经元网络、神经肽或生物学分子组织活动的结果，这些生物学组件数量再大也是一个有限的非零整数即自然数，大家都知道最小自然数是1。我们可以将这些数字作为衡量生物意识容量的一个近似指标，容量越大意识的表现越丰富越复杂。其中我们最感兴趣的是神经组件形成的网络数量，如脑皮质神经元网络数量，可是这方面数据不详，我们也可以用脑神经元数量、脑皮质神经元数量、神经元数量等大略比较不同生物的意识表现。 意识容量随进化发生变化。我们关注的是意识容量不断递增的情况，因为人的智慧就出现在一条递增路线的终点。这看起来智慧是可以追溯的，但严格证明这一点非常困难，逻辑上要找到一个表现出智慧的最小生物学组件(比如由大脑皮质的神经元及神经元网络组成)，这标志着智慧的起点，这不是一件容易的事。幸运的是，意识本身与此相反，应用上述生命起源几何理论，我们现在可以在生物进化树上追溯意识的轨迹。 6. 生物意识的起源 “意识”与“生命”一样，不是凭空从天上掉下来的，从我们每个人开始就可以追溯意识演变的轨迹。在生物进化树上，我们属于物种现代人又称智人，“智人”即智慧的人，位于进化树一枝的顶点T，树根部是第一个生命形成的初始生命物种。我们往树根方向移动T，会经过很多节点，每个节点处至少有两个分枝，分枝表示向不同方向进化的物种。我们可以在进化树上从上到下选取一些生物体或物种，直到初始生命，观察意识的变化趋势。 T经过的第一个节点，另一枝是黑猩猩，是最接近现代人的物种，同是人属，两者大约在600万年前分家(本文所引数据等均来自Wiki等公开网页)，相对生命起源迄今40多亿年，600万年很短，黑猩猩与人的基因组相似度达98.8%，可以发现黑猩猩与现代人有很多相似的意识表现，如有实验表明黑猩猩与人一样有主动为未来做预计的能力。我们很难否定黑猩猩也有智慧，黑猩猩脑神经元总数280亿，少于人的860到1000亿，黑猩猩脑皮质神经元数62亿，少于人的160亿，智慧容量当然小于现代人，我们能主动设计实验观察黑猩猩意识表现，黑猩猩不可能反过来这样做。 用脑神经元总数做比较有个别例外，非洲象脑神经元总数2570亿，长鳍领航鲸的大脑皮层神经元数量达372亿，都高于人。但是如果考虑到皮层神经元形成的网络数量，还是人最多，正是皮层神经元的网络的活动产生了人的智慧。无论如何，这些个别例外不影响我们的讨论与结果。 从现代人与黑猩猩的例子可以看到，两者神经系统结构及活动比较接近，所以意识表现有很多相似的地方，再次表明意识完全是生物体内部生物学结构及其活动产生的效应与功能。意识容量可以比较大小，但是就生物意识的内容与表现来说各有所用，我们习惯性的从智慧智能角度评价意识水平高低，仅是一个方面。黑猩猩生活在热带深山雨林中，一定会发展出与人不同的意识效能以利于生存。我们甚至不能排除即使在一些相同意识的表现中，黑猩猩可能胜过人。只有适合生物体生存的具体意识，没有脱离生物体生存的抽象的意识。 我们回到进化树上，随着T向下移动，虽然分枝生物的神经元数量可能出现一些波动，但是大趋势是数量递减，生物体结构越来越简单，结构组件数量越来越少，神经结构也越来越简单，特别是神经元、神经组件的数量也越来越少。 狗的脑神经元数约22亿5千万，脑皮层神经元约5亿3千万，猫的脑神经元数约7亿6千万，脑皮层神经元约2亿5千万，狗的意识容量比猫大，我们习惯说狗比猫聪明。往下看节肢动物蜜蜂、蚂蚁，已没有脑皮层神经元了，蜜蜂的脑神经元数约96万，蚂蚁的脑神经元数约25万，蜜蜂的意识容量大于蚂蚁。如果把意识比作塗层，塗层越多容量越大，随着神经组件越来越少，生物体的意识塗层越来越薄，容量也越来越小了。 再往下到无脑结构的生物，一种水母的体神经元数约5600，秀丽隐杆线虫的体神经元更少，302，而侏儒雄性蠕虫体神经元仅66，最后，一种海绵(Sponge)神经元数为0。 这里出现一个疑问，海绵体内没有神经元了，海绵又不运动，怎么能确定海绵有意识？一个回答不妨考察一下进化树，在进化树上还有很多生物位于海绵下面，它们更古老，其中包括我们熟悉的单细胞生物草履虫，我们都知道草履虫的应激反应，能够根据环境情况用鞭毛敏捷地移动身体，草履虫当然也没有神经元，但通过神经元的“前身”氨基酸短链即神经肽之类分子活动进行应激反应，起到意识的作用，表明草履虫意识塗层厚度非0，这就倒推出海绵意识容量不可能为0。事实上海绵体内神经肽含量高于草履虫，意识容量还要比草履虫大。 草履虫下面不远就到细菌了，细菌是现存最古老的生物，是进化树上最接近树根的一枝。生物学家发现细菌也有意识表现，例如一种海洋细菌离散活动时不发光，但形成一个较密的群体时会同时发光，每个细菌个体能够通过体内的生物学分子活动觉察到其它细菌的存在。 T走到这里如海绵情形一样，进化树上在细菌下面应该也有生物，包括第一个细胞及初始生命在内，然而与海绵那里不同的，这里都是未知的。如果没有生命起源几何理论给出的图景，我们走到这里就走不下去了，现在则可以将旅程进行到底，从而得到以前不可能得到的结果： 第一，在进化树上，从细菌到初始生命的大趋势是生物体进行生长繁殖的生物学结构组件的数量越来越少，产生意识的生物学结构组件数量自然也越来越少，这是一个在自然数的数量趋势上不断递减的过程，直到出现最小的自然数1，即只有一个生物学结构组件为止。这时产生意识的生物结构组件与进行生长繁殖的生物结构组件为同一组件。 第二，虽然一路都是未知的事项，生物体及生物结构等均未知，但是终点的初始生命几何形态，现在完全清楚了，我们已证明它是一对圆柱螺线形态的线形分子，初始生命的结构组件数达自然数最小值1。 第三，我们看到，初始生命通过圆柱螺线形态产生的“自适性”，使初始生命从非生命的物理化学世界中起源，使初始生命个体互相相容，可以互相连接、可以互相分离耦合，进行生长繁殖，保障初始生命持续生存下去。这正是意识所起的最基本最简单作用，没有自适性就不可能起源生命，初始生命与自适性不可分。除自适性之外，初始生命不存在其它意识来源，故自适性就是初始生命唯一的意识。 第四，这就证明：自适性是生物的第一个意识，意识起源于自适性。没有意识就没有生命，意识与生命不可分，不存在没有意识的生命，也不存在没有生命的意识。所谓意识是大自然的属性，世间万物都有意识，不符合生命起源的几何事实。 至此，我们终于找到了现代人及所有生物的意识由来，来自初始生命的自适性。我们现在爬上进化树，再从初始生命走到现代人，回程比来时多了一道风景，原来生物意识最小容量是由最底层自适性形成的，每一个物种都在底层的自适性上塗上一层新的意识塗层，意识容量递增，直到产生智慧的最高层。 7. 生命唯一存在于3维宇宙的证明 我们的宇宙在几何上是3维的，上面讨论的正是包括我们宇宙在内的3维宇宙中的生命起源问题。生物进化是不同的问题，对比意识是使生物个体主动地的适应世界，进化则是使生物群体被动地适应世界。进化是线形分子DNA上任意处小分子变化后在自然选择之下出现的生物学现象。我们讨论生命起源仅考虑线形分子几何形态，不涉及线形分子上序列变化这类非几何的问题，所以我们的讨论与进化无关。但是，生命如果没有进化，意味着不再适应环境，生命即使起源也迟早要被淘汰。所以，初始生命仅仅产生意识并开始生长繁殖是不够的，同时也要开始进化。 我们用几何思考生命起源虽然无关进化，但是思考的结果却给出一个制约：进化不可影响初始生命的圆柱螺线形态，否则影响到初始生命意识产生，影响到初始生命的生长繁殖。实际发生的纯属侥幸，尽管我们没有也无法考虑到进化，然而初始生命自动地提供了一个进化的途径，这个唯一可能的途径就隐藏在初始生命的圆柱螺线线形的几何形态中。 线形分子线形上的小分子在几何上相当于曲线上一点邻近小段，进化是曲线上小分子段变为另一个小分子段或者增删小分子段引起的。如果曲线上每一点附近小段的几何形态(下面讨论4维空间生命起源时将引进描述几何形态的量)都相同，把一点邻近小段换为另一点邻近小段或增删小段，曲线形态自然保持不变。比如直线，每一点邻近小段都是“直”的，把一点邻近小段换为另一点邻近小段或增删小段，直线形态不变，圆也是如此。除此之外，唯一而有生物学意义的就是圆柱螺线。圆柱螺线是拉“直”的“圆”，可看作是直线与圆的组合，所以与直线、圆一样，曲线上每一点邻近的几何形态完全相同，把圆柱螺线上任意一点邻近小段换为任意另一点邻近小段或增删圆柱螺线点的小段，圆柱螺线形态也保持不变。根据微分几何曲线论基本定理，在3维空间中，曲线每一点邻近小段几何形态都相同的曲线，除直线与圆外，只有圆柱螺线。这就意味着，圆柱螺线线形是生物学上唯一能够产生进化机制的曲线线形。这样一来，生命起源本是意识、生长繁殖的开始，不料同时也开始了生命的进化，这可以说是我们宇宙中发生的事件中第一伟大的事件。 现在，我们来讨论4维宇宙中的生命起源问题。我们说的4维，是指几何上的4维空间，不是相对论的3+1维物理时空。3维空间可用一个右手直角坐标系o-xyz表示，我们在上面已使用过。同样，可以作一个4维右手直角坐标系o-xyzw表示一个4维空间，在3维坐标系o-xyz图上先用第四维的w轴替换z轴，再把y轴、z轴(x轴、y轴、z轴保持逆时针方向使o-xyzw为右手直角坐标系)並排同向画在一起，这个图就表示了4维坐标系o-xyzw。这个图很直观，w轴垂直于3维底空间o-xyz，且o-xyz是3维的。如果在o-xyz中以o为中心画一个圈，这个圈实际上是一个在4维坐标系o-xyzw中的2维球面，又如果在o-xyzw中以o为中心画一个“球面”，我们明白刚才o-xyz中那个“2维球面”的圈正是o-xyzw中这个“球面”在3维底空间o-xyz上的投影，因此，o-xyzw中“球面”的空间应该是3维体。 很多4维空间几何形体都可以从相应的3维形体推演出来。如3维空间中的球面是一个无边界闭集，在球面上的闭曲线都能不离开球面收缩至一点，这个几何性质称为单连通，故球面是一个单连通的闭曲面。单连通说明曲面上没有洞，假若有一个洞，围绕这个洞的闭曲线就无法收缩至一点。推演到4维空间的“球面”，其定义与3维球面一样：距离球心为r的点的集合全体。4维空间的“球面”也是一个无边界闭集。上面已经看到，4维坐标系o-xyzw中的3维“球面”在3维底空间o-xyz上的投影是2维球面，我们称4维空间中的3维“球面”为超球面，超球面上也没有洞，否则在o-xyz上的投影的球面上也要有洞了，因此，超球面是一个单连通的闭的3维体。 在3维坐标系o-xyz的o-xy平面上以原点o为圆心作一个半径为r的1维的圆，沿第三维o-z平移则产生两端向第三维开放的2维圆柱面，而2维圆盘面(所有圆及圆内点的集合)沿第三维o-z平移则形成3维的实心圆柱体。推演到4维o-xyzw中，o-xyz中的2维的3维球表面沿第四维o-w平移则产生3维的两端向第4维开放的“超圆柱面”，我们称之为球柱超面。而o-xyz中的3维球体沿第四维o-w平移则产生4维的“实心圆柱体”，我们称之为球柱超体。 另外，4维空间的“平面”是3维空间，称之为超平面，如4维坐标系o-xyzw中的超平面o-xyz。我们作直线沿第四维w轴穿过超平面o-xyz，注意，直线与o-xyz仅交于一点，假若不交于一点，则在直线上交出非0线段，说明o-xyz在第四维轴o-w上有非0厚度，表示3维超平面o-xyz应是4维体，产生矛盾。实际上所作直线只要不平行超平面任意斜交超平面都仅交于一点，我们可以简单地说，4维空间中超平面厚度恒为0。同样，4维空间中球柱超面的3维面、超球面的3维面的厚度都为0。 微分几何曲线论适用于所有维数的几何空间。根据此理论，在一个n维空间中，我们可用曲线上所有点的n-1个参数完全确定曲线的形状。1维空间只有直线，是平凡空间。2维空间即平面曲线可用一个曲线上点的参数k值确定曲线的形状，k表征曲线在一点邻近偏离直线的程度，k称为曲率。3维空间可用2个参数，曲率k、挠率τ，确定曲线形状，τ表征曲线在一点邻近偏离平面曲线的程度。如果3维空间中曲线上所有点的几何形态相同，即k、τ均相等或者说k、τ沿曲线为常数，我们已经知道，除圆、直线外此曲线必为圆柱螺线。在4维空间中，确定一条曲线形状需要增加一个表征偏离3维空间曲线程度的参数σ。以此类推，5维空间需要4个偏离参数，n维空间则需要n-1个偏离参数。 在3维空间中，设g是一个拓扑上与球体或圆柱体同型的空间，在g内可以通过自适性产生线形分子生命。我们设想两个同样的邻域g非空交叠邻接在一起形成一个新的闭邻域g+g，这也相当于g自身进行延伸，我们直观上可以直接看到g+g拓扑上仍然与球体或圆柱体同型，所以以上我们的几何推导过程如平移旋转等等，在g+g中通行无阻，不会遇到问题，两个g中的线形分子生命只要满足自适性便可以连接成更长的线形分子生命。假若g+g是一个不与球体或圆柱体拓扑同型的未知拓扑结构的空间，那我们的几何推导就做不下去了。 实际上这个不证自明的直观是需要证明的。为此我们再敍一下单连通概念，如果在一个空间中，如平面、球面中，任何闭曲线都能不离开所在空间连续地收缩至一点，那么这个空间就是单连通的。显然，平面、球面都是单连通的。单连通相当于没有“洞”，有一个洞，围绕这个洞的闭曲线就无法收缩至一点，反过来，一条闭曲线收缩到一块非零面积的区域再也收缩不下去了，说明几何体表面没有这块区域上所有的点，当然就是几何体表面在这块区域上有洞。单连通无洞，有洞就是非单连通的，不同洞数的曲面拓扑上不同型。 几何上证明，3维空间中闭曲面仅有以下几类不同的拓扑型：球面、圆环面(如轮胎面、面包圈)、n个圆环面连接成的n环面。单连通的球面是没有洞的，圆环面如“面包圈”的特征是有一个中空的洞，n个圆环面连接就有n个洞。所以，3维空间中闭曲面可按洞数分类，0洞是球面，1个洞：圆环面，2个洞：“8”字形的双环面，余类推，其中只有球面是单连通的，而“面包圈”中间那一圈及面包截面那个圆，都不能收缩至一点，故圆环面以及多个圆环面连接成的形体均非单连通。现在，我们可以严格证明上述g+g与球体拓扑上同型：因为球体g表面洞数为0，g+g表面洞数仍为0，而3维空间洞数为0的闭曲面拓扑上仅有球面一项，故g+g必与球体拓扑同型。 在4维空间讨论生命起源问题时我们将遇到同样的问题，我们不知道在4维空间中，单连通闭超曲面是否拓扑上仅有3维超球面一项？这个在3维空间中一目了然的问题到4维空间变成一个世纪之谜，法国数学家庞加莱1904年提出猜想，在4维空间中单连通闭超曲面只存在超球面一种拓扑型。有趣的是，即使在n>4维的空间中都证明了只存在n-1维“球面”一种拓扑型，4维问题仍然是个谜。直到2006年数学界才确认俄国数学家佩雷尔曼证明了这个猜想，现在应称作佩雷尔曼定理或佩雷尔曼—庞加莱定理，我们仍按习惯称之为庞加莱猜想。因此，正如3维空间中单连通闭曲面拓扑型仅有球面一项，所有n≥4维空间中单连通闭曲面拓扑型也仅有n-1维球面一项。 如果g是4维空间中单连通闭超曲面，即“表面”洞数为0，则g+g仍是“表面”洞数为0的闭超曲面，现在可以引用庞加莱猜想，g+g必与超球面拓扑同型。若g是4维空间中超球体、球柱超体，则g+g也是拓扑上的4维超球体、球柱超体。无论多少个球柱超体非空交叠在一起，拓扑上都是一个4维球柱超体。 有以上准备，我们现在可以把3维空间的证明过程推演到4维空间中去。在4维宇宙中生命也是从最简单的一维线形分子(4维空间中的小分子是4维体)中起源的，由于自适性的拓扑不变性，不失一般性，我们可设生命起源所需的资源分布在一条直线J上，并从J供应到周围的一个球柱超体G即4维的“实心圆柱体”中，引用庞加莱猜想，G两端延伸后仍然为球柱超体，让我们始终能够在G内进行几何推导。 在4维乃至n维空间中，相对直线J的等效路径及整体等效路径定义都等同3维的定义。我们从等效路径开始讨论。如果在G中，在J周围的一条路径上能产生线形分子L，则在那些相对于J与L有相同的空间位置的路径上，同样可以产生L。而所有相对于J与L有相同的空间位置的路径集合，由L相对J做平移及旋转或两者的组合构成。当然，在哪些路径上可发生线形分子生命，须通过自适性的检验。 我们看一下3维中的情况。第三维坐标轴z垂直于x，y轴张成的2维底空间，J沿着坐标轴z，J外取一点p，p以p在J的垂足为圆心、p到垂足的长度r为半径做旋转形成一个1维的圆c，这也是p的运动轨迹投影到2维底空间o-xy形成的图形，然后沿J平移形成2维的圆柱面，因此圆柱面是一个直纹面。因为L可以旋转一周，故过c每一点至少有一条L的等效路径通过。 再看4维的情况。我们做一个4维直角坐标系，取J沿着第四维坐标轴w，w垂直于x，y，z轴张成的3维底空间。因为底空间是3维的，J外一点q相对中心线J，以q在J的垂足为圆心、q到垂足的长度r为半径做旋转，投影到o-xyz相当于围绕坐标原点o旋转，形成一个2维球面，沿J平移此球面就在4维空间中形成了3维的两端开放的球柱超面C，因此球柱超面C是一个3维直纹超面。4维空间中3维的球柱超面C相当于3维空间中2维的圆柱面。注意这里与3维的不同，在3维空间中线形L上任一点p相对J的旋转轨迹是一个圆，而在4维空间中线形L上任一点q相对J的旋转轨迹是一个球面，故通过球面上每一点至少有一条L的等效路径通过，显然4维的等效路径更复杂了。 3维宇宙中自适性首先将起源生命的线形限制在2维的圆柱面内，而圆柱面内的任何点及曲线做平移旋转都仍然在圆柱面内。同样，4维宇宙中自适性也首先将起源生命的线形限制在3维的球柱超面C内，同样，球柱超面内的任何点及曲线做平移旋转都仍然在球柱超面内，因为球柱超面任何点包括曲线上的所有点做平移旋转与上述点q做平移旋转一样，形成同一个球柱超面，这一点证明如下： 我们在G内任取一条路径L，设L不在任何一个以J为中心线的球柱超面上。现在，沿J平移L，L的等效路径运动轨迹在G内产生一个曲面S，S自然不在任何以J为中心线的球柱超面上。现在把S绕J旋转，因为S不在球柱超面上，S的运动轨迹在G内产生一个3维体，这个3维体自然也不在任何以J为中心线的球柱超面上，如果再把这个3维体沿J平移，则产生一个4维超体，L的等效路径被粘结在这个超体内，出现零生存空间的路径，如此的L被自适性淘汰。因此，可起源生命的路径L必须位于一个以J为中心线的球柱超面C上，这时，L无论如何做平移旋转都不会形成4维超体。 现在，设L是在中心线为J的球柱超面C上的线形，L的三个曲线形态参数为k，τ，σ，分別表示曲线偏离直线，偏离平面曲线，偏离3维空间曲线的程度，我们先讨论σ≠0的情况，这时应有k≠0，τ≠0，否则L不可能偏离3维空间。 设a，b为L上任意不同的两点，线形L的延伸沿着L的切向，a点的切向为A，A与J的交角为α，b点的切向为B，B与J的交角为β。当L沿J旋转或平移时，α、β随之相对J作旋转或平移，α、β与J的交角始终保持不变。 上面已证，点b围绕中心线J做旋转及平移将形成一个3维的球柱超面，而这个球柱超面正是b所在的C，也就是说b通过旋转平移可以历经s的所有点，因此b可以占据a现在的位置点p。当a占据p点时的路径记为L(a) ，当b占据p点时的路径记为L(b) ，注意L(a) 与L(b) 是等效的路径，在p相交，L要满足自适性，L(a) ，L(b)重合，L(a) ，L(b) 的切向自然在p重合，故α=β。a，b为L上任意两点，因此，推得线形L上所有点切向与J的交角相等。 在3维空间中，我们从线形自适性得到与此一样的结果，L上所有点切向与J的交角相等，L是一条整体等效路径，沿整体等效路径k、τ为常数，故L是能够展开进化的圆柱螺线线形分子生命。如果4维空间中在也存在k、τ、σ为常数的整体等效路径，那么，不但可以起源生命而且能够展开进化。 不幸的是，数学上已证明在4维空间中在整体等效路径上并不成立τ/k=常数［5］，这就排除了存在k、τ为常数的情形，所以也不存在k、τ、σ同时为常数的整体等效路径。这意味着，即使在线形L上起源了生命，生命也不能进化，生命注定消亡。 我们不妨从直观几何的角度看一下为什么。圆柱面是2维的直纹面，球柱超面C是3维直纹超面。球柱超面是这样形成的，从J外一点q相对中心线J做旋转形成2维球面，然后沿J平移球面形成两端开放的C，这相当于将2维球面的每一点沿J平移，这些直线把C张成3维直纹超面，而C的厚度为0，即垂直于J的方向上维度为0。因此，我们可以在4维空间中沿任意一条直母线把C剪开，展成3维超平面。 取右手直角坐标系o-xyzw，J沿着w轴，过x轴上点(r，0，0，0)作平行于J也就是z轴的直线h，令h平行于3维的o-yzw超平面的平移，平移形成一个超平面F，F的厚度为0，x轴与超平面F仅交于点(r，0，0，0)，在超平面F上作既不平行也不垂直于w轴的直线i，i上所有点切向与直线h交角相等都为θ，而a平行于J，故s上所有点切向与J交角也为θ，特别注意的是，i在超平面F中即i在一个3维空间中。因为F的厚度为0，我们可以把平面F在保持h的平行性同时，绕w轴卷为一个半径为r的球柱超面C，在此过程中，i与h的交角也就是i与J的交角均为θ，i卷到球柱超面上成为曲线L，L所有点切向与J交角相等，故L满足自适性。 现在的问题是，当我们把F卷为球柱超面时，直线i有没有可能如同3维空间中那样形成三个常数k、τ、σ的线形L？线形分子生命只有在这种情况下才可能展开进化。 在3维空间中，底空间是平面，在把一张画有直线i的平面P平行于圆柱中心线卷贴到垂直于底平面的圆柱面的过程中，与i交成定角θ的平行线族始终平行于J，圆柱面在任一高度的截面是同样一个圆，P沿着圆卷，可以直接看到直线上每一点以相同速度偏离直线状态接近这个圆，同时又以相同速度从前一个圆爬高到后一个圆，爬高就是偏离圆所在的平面，直线的k、τ始终保持同步变化，最后卷成圆柱螺线。 但是，在4维空间中底空间是3维空间，3维超平面F携带着直线i现在不再沿着平面的圆卷，而是要沿着非平面的2维球面卷，i随着F要卷贴到垂直于3维底空间的超球柱面上，在此过程中，注意i是3维空间F中的曲线，i要历经2维球面上所有点，也就是通过3维空间F中h平行线族的所有平行线，与i交成定角θ的h平行线族始终平行于J，不再可能如上述3维那样k、τ沿圆卷曲保持同步变化，原因是i在4维空间中弯曲时多了一个σ，σ有偏离3维空间的作用，使k、τ关系变复杂了，［5］证明了沿线形存在关系式： τ/k=cotθsecφ 式中θ是上述s与J交角，θ是定角，cotθ是定值，而φ正是σ作用产生的量，现在φ是一个变量，虽然secφ是周期函数，这是因为F可以一圈圈无限次重复卷曲，但终究是一个变量，这使得沿线形L，τ/k不再是常数，当然也就不会出现k、τ、σ全为常数的线形了。4维空间中满足自适性的线形L的k、τ、σ不为常数，L线形上线段任意交換或增删不再保持自适性线形，意味着初始生命失去唯一可能的进化途径，即使生命起源也注定消亡，因此，4维宇宙中不存在生命。 我们再讨论L的σ≠0情况，这时L为4维空间超平面中的3维曲线，即L在以J为中心线以r为半径的球柱超面s中，与此同时L在一个过J的超平面U中，U绕J旋转将得到在不同超平面中L的等效路径，所有超平面交于J。在U中，沿半径r的方向平移所有L路径一段距离，因为s沿r方向厚度为零，L路径将离开s到半径为r*的球柱超面s*上，r*≠r，这等于是把s的空间放大或缩小到s*，进行一个相似变換，假如L在s上有自适性，则在s*上的L仍保持自适性，注意所有超平面厚度为0，L的等效路径将充满r到r*的空间，粘接为一个4维超体，L路径生存空间为0，故L不可能满足自适性。因此，在4维宇宙中，对于4维结构的小分子，不可能出现几何线形为3维的线形分子生命，即使想象在4维宇宙中存在3维结构小分子，也不可能在4维宇宙中起源3维的线形分子生命。 再者，也不可能在一个被包含在4维宇宙内的3维宇宙中产生生命的线形，因为3维宇宙是4维宇宙的3维超平面F，F上任意点p都有4维宇宙中无数的其它超平面通过(上面说过，超平面厚度皆为0，故可交于一点)，每个超平面都有相同机会通过p形成线形，故在p可有无数线形相交，故F在任意点p都不可能出现自适性的线形，故在F中不可能起源生命。 庞加莱猜想、微分几何曲线论都可以推广到高于4维的空间中去，同样可证在高于4维的宇宙中都不可能存在生命。至于1维、2维空间，很容易证明不存在自适性的线形［2］。 至此，我们得到最后结果：生命唯一存在于3维宇宙中。存在生命的3维宇宙是一个独立的宇宙，不可能附属于一个4维的或更高维宇宙。(2019年9月10日，9月30日修改) 参考文献
y=rcost
z=vt
［1］黎日工，宇宙中第一个生命的形态——关于人和宇宙的设想(3)，黎日工博客
［2］黎日工，生命唯一存在于3维宇宙的证明——关于人和宇宙的设想(6)，黎日工博客
［3］黎日工，为什么我们的宇宙存在生命？——庞加莱猜想的一个应用(关于人和宇宙的设想(7))，黎日工博客
［4］黎日工，意识的由来——关于人和宇宙的设想（9），黎日工博客
［5］Lee Mun Yew，Curves in Four-Dimensional Space，Google Scholar