4维宇宙中不存在生命的证明及生命起源与生物进化不同时发生现象
摘要：本文首先根据生物学原理推导出3维宇宙中生命起源的几何图景，然后应用庞加莱猜想(Perelman-Poincaré定理)建立4维空间的JGL生物学框架，证明4维宇宙中不存在生命，发现在4维及以上宇宙中生命起源与生物进化不同时发生的现象，而3维宇宙是唯一的起源与进化可同时发生的宇宙。
1.生命起源JGL图景论
我们以地球生命作为3维宇宙生命的代表，讨论生命为什么会在3维宇宙中出现？
地球生命起源于几何上最简单的线形分子，线形分子由小分子沿一条空间曲线串联而成，我们记线形分子或其曲线为L、L’等。两条有相同机会产生的同形态的L、L’可在侧向通过对应小分子间键“―”耦合为一个线形分子对L―L’，我们将证明，包括第一个生命在内的初始生命是一个线形分子对L―L’。
随着线形延伸及耦合分离的“生长繁殖”过程反复进行，初始生命中出现多种多样小分子序列式样的L―L’，最终有一个或第一时间延伸到一定的长度，线形上小分子序列引发的生物学功能使之第一个变为细胞生命。
初始生命是唯一的直接从物理环境中产生的生物，没有来自物理环境的适应压力，所以初始生命生存取决于是否适应生物学环境。初始生命又是唯一的生物，其生物学环境中只有初始生命本身，所以初始生命只要自适应，即个体间适应，每个个体适应任意另一个体，彼此不妨害生存，便既适应物理环境又适应生物学环境。因为不存在物理环境压力，自适应的初始生命是(完)全适应环境的生物。
可延伸的L―L’(连同L、L’在内)几何上总是沿一条曲线走向延伸，空间中能量、物质、催化剂等物理资源沿此曲线流动、分布到周围区域G中，在G中形成L、L’及L―L’。沿一条直线延伸是最简单的情况，我们先讨论直线情况然后推广到曲线情况。
记此直线为J，则空间中形成L―L’的物理资源必定也沿直线J流动、分布，否则L、L’、L―L’不可能一直沿直线延伸。地球生命起源的物理背景符合此几何要求，初始生命是在太阳光照、闪电、地热、放射性、海底火山等释放能量物质过程中产生的，这些过程中能量物质等主要资源沿直线或切向分布到空间中，空间中也可能存在资源，结果沿一段直线周围形成初始生命线形段L―L’。我们将证明，这些线形段的几何形态特性使之可以串接，形成任意长直线走向的线形L―L’，这等于说，如果设沿直线J分布的资源充分，便能够在J周围形成任意长的L―L’。
现在，设线形L在沿J分布的直线资源作用下产生，则在那些与L有相同相对J位置的路径上，也只有在这些路径上，因为受到同样的直线资源作用，有相同可能性产生与L形态相同的线形，这些有相同可能性形成相同线形的路径称为等效路径，L―L’中的L’与L是等效路径。同样，在L―L’的等效路径上，也有相同可能性产生相同形态的L―L’。
如果线形L―L’是初始生命，则L―L’有自适性，在L―L’的任意一条等效路径上也有相同可能性产生初始生命L―L’。L―L’具有自适性的必要条件是线形L(或L’)滿足以下几何条件：
(1)L的等效路径不得相交，如果相交则必定是同一条路径，否则相互阻断线形延伸，L―L’彼此妨害生存，发生不自适。这个要求几何上等价于：通过空间一点仅存在唯一的等效路径。
(2)L的等效路径不得充满一个3维体，否则不可能键合为初始生命线形对L―L’。
我们看一个不自适线性的例子。如果直线作用J可以形成平行于J的直线形L，则在任何一个以J为中轴线的圆柱面的直母线路径上都同样可能形成直线形，所有直母线都是L的等效路径，这些等效路径将粘合成体，故直线形是不自适的。
任意两个半径不同的圆柱面相交，如果两中轴线平行，交线为一条或两条直母线，如果中轴线不平行，两圆柱面相交，两圆柱面上的交线都是闭曲线，也就是说，排除掉直线，不同的圆柱面上不可能出现相同的可延伸的曲线，因此，等效路径不可能出现在不同的圆柱面上。
容易证明，所有与L有相同相对J位置的等效路径可以通过将L沿J平移、绕J旋转或两者任意组合(简称为平移旋转)得到。
如果L不是完全在一个以J为中轴线的圆柱面上，我们沿J平移L，L的等效路径轨迹将产生一个曲面，此曲面必不在任何圆柱面上，否则L也在圆柱面上，然后，将此曲面绕J旋转，注意只有以J为中轴线的圆柱面绕J旋转才会产生圆柱面，所以曲面也不可能在一个圆柱面上，这样一来，L的等效路径将粘合出一3维体，故L不自适。因此，仅当L在一个以J为中轴线的圆柱面G上，才有可能出现自适等效路径。
我们证明：圆柱面上的自适等效路径历经圆柱面上直母线。
自适等效路径非直线，在等效路径上可以取到端点为p、q的一段非0路径不在直线上。我们通过平移旋转将p点移到q点，根据自适等效路径性质，这条平移旋转一个弧段而延伸的路径仍为原路径，如此不断延伸，自适等效路径将历经圆柱面上所有直母线。
设L是圆柱面G上自适等效路径，当L对J作平移旋转时L的运动轨迹一直在G上。令a是L上任一点，我们把L绕J旋转任一角度到位置L*，这时a移动到a*，a与a*在不同的直母线上，因为L历经G的所有直母线，设L与a*的直母线交于点b，因为b是L绕J旋转任一角度得到的，所以b可以是L上任何一点。现在平移L*使a*移动到b，等效路径L*与L相交，则L*与L是同一条路径，a点处形态与b点处形态相同。这就提出一个几何要求：如果L是自适等效路径，L绕J旋转任一角度后与原线形路径至多相差一高度。
另一方面，上述运动的结果等于将L上的点a通过L平移旋转，移动到L上的点b。在L上取定一个走向，a的切向A为L在a切线沿此走向的方向，设A与J交角为α，同样设b的切向B与J交角为β。注意A与J交角α在L平移旋转下是不变的，当a随L*(即移动中的L)到原L的b时，a切向A与J交角仍为α，现在L*与L是同一条路径，故a切向A与b切向B重合，也就是说，a切向A与J的交角α与b切向B与J的交角β相等，α=β，而a、b是L上任意两点。这又提出第二个几何要求：如果L是自适等效路径，L上所有点切向与J的交角相等。
上述两个几何要求的内容是不同的。第一个涉及L的形态，要求L上所有点处形态相同，与生物进化有关。第二个要求涉及直线作用J，则与初始生命发生有关。
我们先按第一个要求推导自适等效路径L的几何形态，在一个以J为z轴的坐标系o-xyz中，可将L表示为：
x=rsint
y=rcost，
z=f(t)，
f是t的函数。L绕J旋转任一角度α后与原线形至多相差一高度，故
f(t+α)–f(t)=d(α)，
这里d(α)是仅与α有关，两边对t求导
df(t+α)/dt–df(t)/dt=0
注意存在等式
df(t+α)/dt=df(t+α)/dα
故有
df(t+α)/dα=df(t)/dt
令t=0，得
df(α)/dα=df(0)/dt
又令
df(0)/dt=v
则有
f(α)=vα+c
式中v为常数，取c=0，最后得
x=rsint，
y=rcost，
z=vt，
当v趋于无穷大时趋于直线，排除之，v等于零时为圆，圆不可延伸，也排除之，故L为圆柱螺线，v>0时为右旋圆柱螺线线形，v<0时为左旋圆柱螺线线形。因此，包括第一个生命在内的初始生命是由圆柱螺线线形分子L、L’组成的线形分子对L―L’。
在以上推导中只涉及L上任意两点处线形，因此，推导结果对任意段长的线形都成立。也就是说，无论线形长度多少，所产生线形分子生命段L―L’中的L、L’都在同一个圆柱面G上，都是同形态的圆柱螺线线形分子，上面已证明，这些线形段也唯一的位于这个圆柱面G上，又由圆柱螺线线形自适性，线形段间一旦接触立即串接(物理上是小分子键作用的结果)，便在G上形成更长段的同形态线形分子。
再按第二个要求推导，我们过x轴上点(r，0，0)作平行于J即z轴的直线h，r是L所在圆柱面G的半径，令h平行于o-yz平面平移，平移形成一个厂由平行线族组成的平面，记为P，在P上作既不平行也不垂直于z轴的斜交直线i，显然，直线i上所有点切向与直线h交角相等，等于α，而h平行于J，故i所有点切向与J交角也为α。现在，我们把平面P一面保持h的平行性不变，一面沿o-xy平面上一个以o为圆心、r为半径的圆卷曲，P绕z轴一圈又一圈反复地卷到一个半径r的圆柱面上，在此过程中，h变为圆柱面上直母线，i一圈一圈历经圆柱面所有直母线，i与h即所有直母线的交角不变，也就是与J的交角不变，等于α。我们看到，直线i随平面P一起弯曲时，因为沿一个与P垂直的圆弯曲，我们可以直接看到i上每一点弯曲方向及弯曲程度都相同，所以L上每一点处的几何形态都相同，直线i卷到圆柱面上的路径，正是空间曲线中最简单的圆柱螺线，L是一条圆柱螺线线形分子。
两项不同的几何要求推得同一个结果，表明地球上生命起源过程与生物进化过程之间完全相容配合。生命起源于两条圆柱螺线线形分子L、L’键合的线形分子对L―L’，圆柱螺线线形L、L’上小分子之间任意交換位置或增删小分子不改变圆柱螺线形态，不同的小分子序列式样可以引发不同的生物学功能，使得生物进化成为可能。
我们证明，线形分子生命L―L’的圆柱螺线线形L、L’平分一个旋转周期，即L、L’与圆柱面G上任一圆的两交点p、p’连线为圆的直径，圆心恰在J上，L与L’相位差为π。
用反证法：假使L―L’的L、L’相位相差小于π，那么L在圆的另一半弧上存在一点p’’，而p、p’’与p、p’等距，过p’’的等效路径L’’同样可能形成与L―L’等效路径的线形对L―L’’，于是过L出现两个等效线形对路径，发生不自适，这就反证了线形分子生命L―L’的L、L’必定相差半个旋转周期。从这里也看到L自适仅是L―L’自适的必要条件。
我们现在可以观察初始线形分子生命的形成过程与形态：
(1)因为任一L―L’中L、L’平分旋转周期，p、p’连线是L、L’间最短距离，p、p’作为等效路径L、L’上的点有相同可能性在p、p’产生小分子，小分子仍记为p、p’，如果在这个圆上小分子p、p’首先耦合为p―p’，键“―”与直径重合，圆上其它直径端点小分子对就不再形成线形对，否则小分子对的键都通过圆心将引起键相交，故在J的这一段上只有第一个出现的p―p’。
(2)记n个小分子串联成的线形为L(n)，n对小分子组成的初始线形分子生命为L(n)―L’(n)，形似一架有n个踏板“―”的梯子，两条n个小分子连成的线形L(n)、L’(n)是梯子两边框架。
(3)p―p’即L(1)―L’(1)与圆柱面G的圆的直径重合，由于圆柱螺线L与L’相位相差π，从第一踏板L(1)―L’(1)开始，踏板一方面循着两边框架线L、L’沿J做平移，另一方面绕J旋转，上升(或下降)到L(2)―L’(2)，如此重复平移旋转直到L(n)―L’(n)，展现出旋转对称平分圆柱体空间G的双螺旋形态。RNA、DNA遗留着这样的形态。
(4)我们回到(1)中情况，如果在所有p―p’中，p―p’即L(1)―L’(1)第一时间通过延伸或连接另一个单个或多个小分子线形对，成为两个小分子对L(2)―L’(2)或多个小分子对L(n)―L’(n)，形成双螺旋结构，立即展现出自适性生物学现象，正是在此时刻，地球上第一个生命起源。
为什么不可能由3条及更多的线形分子组形成线形分子生命？
假定JGL中自适等效路径L、L’、L’’形成3条线形分子组的圆柱螺线线形分子生命，线形小分子间能够建立三边形的键接关系：L―L’、L’―L’’、L’’―L，简记为LL’L’’。L、L’、L’’与圆柱面G上任一圆的三个交点为p、p’、p’’，则L、L’、L’’必平分圆柱面G空间，即p、p’、p’’为圆内接正三角形，否则过p将出现相等可能性产生的两个LL’L’’线形组，两者相对于过p直径对称，于是发生不自适，引出矛盾。
我们看圆内任意两个内接正三角形，每个正三角形的一条边都与另一个正三角形的两条边相交。
因此，3线形分子组不可能如线形分子对那样：总有一个小分子对L(1)―L’(1)在第一时间出现，一旦出现，其余等效路径就不再成键，而LL’L’’在第一时间产生一条键后，如p―p’，由于无限等效路径通过圆，其它正三角形边同样可能形成键，继续第一时间不受其它边阻挡产生键p’―p’’、p’’―p概率为0，不可能继续形成可延伸的线形分子组。同样可推得3条以上线形分子组分子生命也不可能产生。
现在讨论J为非直线即曲线作用下的情况，初始生命L―L’形态可以变形，只要变形不破坏小分子间的连接关系及等效路径自适性，就能继续保持L―L’的生物学功能，这表明在曲线作用下也可以产生初始生命。这种变形可用拓扑学的拓扑变换描述，我们将拓扑(学)空间设想为一个橡皮体，这个橡皮体在任意拉伸、任意压缩之下空间中的点不会撕开为多个点、也不会把多个点粘合为一点。所谓拓扑变換，就是在这个橡皮体中有的地方做拉伸、有的地方做压缩，把橡皮体中一个图形变換为另一个图形，例如把正方形拓扑变換为圆、把立方体拓扑变換为球，所以正方形与圆、立方体与球是拓扑同型的，即在拓扑学中是相同的几何形。
我们证明：在拓扑变換f下，线形L、L’、L―L’的等效路径自适性保持不变。
设两等效路径相交于一点p，若在f变換下不再相交，表示p对应两个不同像点，点被撕开，与拓扑变換性质矛盾，又若不相交的两等效路径在f作用下交于一点p*，则表示p*对应两个不同的原像点，点被粘合，也与拓扑变換矛盾。再者，若无粘合的等效路径在f变換下变为粘合，则必有像点对应一个以上的原像点，发生不同点粘合，同样与拓扑变換矛盾，又若粘合的等效路径在f作用下变为无粘合，则必有原像点对应一个以上的像点，出现点被撕开，同样与拓扑变換矛盾。
因此，在拓扑变換下不可能把自适的线形变成不自适的，也不可能把不自适的线形变成自适的，故等效路径自适性在拓扑变換下保持不变。这意味着，如果一个曲线走向的L―L’是初始生命，我们做一个拓扑变換把L―L’变为直线走向，L―L’必定是两条圆柱螺线组成的双螺旋几何形，因为在直线走向下只有双螺旋才可能是初始生命。因此，曲线作用下形成的与直线作用下形成的线形分子生命，两者之间仅差一个拓扑变形。因为自适性只与线形相交状况有关，与空间维数无关，故自适性在拓扑变換下不变的性质在n>3维空间中也是成立的。
任何形态的自适路径唯一地出现在一个圆柱面上，如果将圆柱面拓扑变形，随之变形后的自适路径仍然唯一地出现在一个变形的圆柱面上。拓扑变換不影响线形的串结关系，所以短段线形分子生命L―L’串连成更长段L―L’的线形分子生命的过程不受影响，曲线作用形成的L―L’是在一条沿着曲线走向的由圆柱面变形的管道体中延伸，做一个拓扑变換拉成直线走向后即变为圆柱体中延伸的状况。
最后，我们非常粗略(错误处期望修正)地估计一下地球上从初始线形分子生命进化到细胞需要多少时间？
设第一个变为细胞生命的初始线形分子生命为k个小分子对的L(k)―L’(k)，从单个小分子对L(1)―L’(1)延伸到L(k)―L’(k)，这条细胞路线上的小分子序列式样是经过反复变动的进化过程后取得的。我们估计一下从L(1)―L’(1)到L(k)―L’(k)需要多少时间。
又设x个小分子对形成线形分子生命L(x)―L’(x)所需的时间为t(x)，则形成L(n)―L’(n)、L(m)―L’(m)所需时间分别为t(n)、t(m)，L(n)―L’(n)、L(m)―L’(m)有自适几何特性，一旦接触立即串接，可设L(n)―L’(n)、L(m)―L’(m)相交形成L(n+m)―L’(n+m)所需时间约等于L(n)―L’(n)、L(m)―L’(m)形成时间之和，故有
t(n+m)≈t(n)+t(m)，
于是
t(k)≈t(1+1+…+1)≈(t(1))k，
这表示L―L’的延伸是按t(1)时间段一步一步匀速地进行的。
我们估计细胞路线经历时间的基本思想是(以下计算中用到一些生物学数据，可能不准确)：从L(1)―L’(1)到L(k)―L’(k)，线形越来越长，小分子序列在周围环境中引发的生物学活动越来越活跃，生物学功能越来越多样，同时线形所接触的外界空间也越来越大，参与活动的生物学大分子数量也越来越多，这又使得线形越来越长，这形成一个正反馈过程，直到细胞出现终止。
取小分子直径为0.34nm，大分子直径为小分子直径100倍即34nm，经过简单的计算，当k≈100000时，生物学大分子数量已达现在细胞中的水平，假定细胞在此时刻发生。
现在，我们从L(100000)―L’(100000)逆进化方向追溯回去，中间发生什么情况不知道，然而总是经过L(99999)―L’(99999)，总是经过L(99998)―L’(99998)……，总是经过L(2)―L’(2)，最后到L(1)―L’(1)。
因此，细胞路线总是从L(1)―L’(1)开始，经过一个未知的演变过程，最简单的假定，其结果相当于每次延伸一个分子对(一次延伸多个总可以归结为一个接一个进行)，直到L(100000)―L’(100000)时出现细胞。
现在要注意的是，细胞路线上的小分子有一定的排列次序，每一个位置上有特定的小分子，因此L(1)―L’(1)是一个特定的小分子对，如果有这个小分子对，就从这个L(1)―L’(1)开始，如果尚不存在，则必须等待它出现，细胞路线才能继续延伸，将这些特定的小分子对集合记为{L(1)―L’(1)}，其它串接式样的小分子对被排除在外。
这个过程继续下去，{L(1)―L’(1)}中小分子对开始延伸，同样，被串接的小分子对也必须等待一个特定的小分子对，形成一个特定的L(2)―L’(2)，这又产生特定的集合{L(2)―L’(2)}，这个过程不断进行，直到最后一个具有特定小分子序列的L(100000)―L’(100000)，这时细胞出现。
这样一来，如果知道小分子对串接速率，就可以估计细胞路线完成所需时间，我们借用进化分子钟速率近似表示小分子对的串接速率，线形分子是裸露的，大约相当于某些RNA的进化速率(？)，不妨假定平均每一千年延伸一个到两个小分子长度，延伸一个，从初始线形分子生命到细胞约需1000×100000=100000000≈1亿年，延伸两个，约需5千万年。
我们有关系式
t(1)≈t(k)/k，
k≈100000，因此
t(1)≈t(100000)/100000
如果假定t(1)是从环境中离散原子分子到形成L(1)―L’(1)及其它单个小分子对所经历的时间，这样一来，可以在细胞路线中避免停顿，不影响细胞的发生，这是一个生物学上合理的假定，我们取小分子对串接速率为一千年延伸一个，t(1)≈100年，细胞路线约需1亿年，取五百年延伸一个，t(1)≈50年，细胞路线约需5千万年。
由此数据，可进一步得到一个结果：按加拿大发现的42.8亿年前微体化石作为最早细胞推算，地球上生命应起源于43.3至43.8亿年前，如按澳大利亚发现的34.8亿年前微体化石作为最早细胞推算，生命起源于35.3至35.8亿年前。
2.应用庞加莱猜想(Perelman-Poincaré定理)建立4维空间JGL生物学框架
我们讨论4维宇宙空间中与生命起源有关的几何形及其性质。3维宇宙中的空间可用3维坐标系o-xyz描述，4维宇宙中的空间可用4维坐标系o-xyzw描述，以此类推，n>4维以上宇宙中可用n维坐标系描述。
4维宇宙初始生命与3维宇宙的一样也是“物理之手”做成的，使用的物理组织越简单，生物的变异机会越多，越有利于在自然选择驱动下的进化，最简单的物理组织可以从几何上得到，是4维小分子沿一条4维曲线串联而成的线形分子，4维初始生命即起源于4维线形分子。
我们记线形分子或其曲线为L、L’等，线形L、L’可延伸，L、L’通过键“―”耦合为L―L’、L―L’可分离为L、L’，不同小分子的L、L’又可耦合为L―L’，如果L―L’自适应，L―L’便成为4维宇宙中的初始生命，初始生命即初始线形分子生命。
L―L’、L、L’几何上总是沿一条曲线走向延伸，沿直线延伸是最简单的情况，因为自适应有拓扑不变性，我们只要讨论直线情况，其结果可推及曲线情况。记此直线为J，那么，形成L―L’的物理资源必定沿直线J作用到J周围的一个4维空间的“圆柱体”G中，否则L、L’、L―L’不可能一直沿直线延伸。
关于J，是4维宇宙中直线，4维空间中直线与直线关系、直线与其它几何形关系比较简单，仍可从图形中推得。
关于曲线L(或L’)，根据微分几何，n维空间中一条曲线的形态可用n-1个参数完全描述。一维空间是直线。2维平面曲线有一个参数，曲率κ，κ表征曲线偏离直线的程度。3维空间曲线参数是曲率κ、挠率τ，τ表征曲线偏离平面曲线的程度，如果一条3维曲线上所有点的几何形态相同，即所有点的κ、τ相等，我们已经知道，除不自适的圆、直线外为圆柱螺线。在4维空间中参数为κ、τ、σ，第三个参数σ表征曲线偏离3维空间曲线程度。5维空间需要4个偏离参数，以此类推。
关于G，我们先看3维中情况，J直线作用在一段以J为中轴线的圆柱体G’中产生L，当L延伸或与其它线形段串接时，直观上看，就是圆柱体G’自动延伸，相当于串接上另一同形态圆柱体G’’，记为G’+G’’，在3维空间中G’+G’’显然仍为圆柱体，在其中仍可继续进行线形的平移旋转，不影响我们的几何推导。想像一下，假如G’+G’’不再是圆柱体而是另一个不同几何结构的空间，那我们的推导就无法进行下去了，这正是在4维空间中发生的问题：4维“圆柱体”连接是否还是“圆柱体”？
为什么3维G不出问题？我们看圆柱体面、球面等等都是所谓的单连通闭曲面，闭是指曲面无边界，单连通是指曲面上的闭曲线都能不离开曲面收缩至一点，曲面厚度为0，所以单连通等价于曲面无洞，若曲面有洞，曲面上含洞的闭曲线当然不可能收缩到一点。圆柱体面、球面显然符合这个单连通闭的定义。几何上已证明，3维空间中单连通闭曲面必与球面拓扑同型，也就是说，3维空间中单连通闭曲面只有球面一个拓扑型，如3维圆柱体面G’、G’’都是单连通闭曲面，都与球面拓扑同型，G’、G’’串接后的G’+G’’显然也是单连通闭曲面，故G’+G’’仍与球面拓扑同型，当然也与圆柱体面拓扑同型。这就从理论上保证了3维直观几何结果的正确性：圆柱体面串接仍是圆柱体面。
我们生活在3维空间中，可以直接观察相当多3维空间几何形性质，到4维空间中除了1维线形外，一般没办法通过直观再这样做。如我们可以看到3维空间的平面是无边界的2维空间，看到2维球面是有边界即闭的2维空间，但是，我们看不到4维空间中“平面”的超平面，看不到4维空间中“球面”的超球面，只能从o-xyzw坐标轴简并(如把y、z轴并在一起)图中“看”到一些降维的图形帮助我们理解4维影像，这种情况使得4维几何形性质往往成为难解之事，上面对应3维圆柱体串接的问题就是如此：4维空间中“圆柱体”G’、G’’串接为G’+G’’，在4维空间中G’+G’’是否一定还是“圆柱体”？人们用了一百年才解决这个问题，我们下面来看一下解决的过程。
4维空间的“圆柱体”G，可仿照3维空间中产生圆柱体的方法推得，称之为球柱超体：
3维圆柱体产生方法：在以J为z轴的坐标系o-xyz中，在o-xy平面上以原点o为圆心作半径r的圆，圆沿第三维o-z平移，产生两端向第三维开放的2维圆柱面，如果以实心圆盘面(圆及圆内点集合)平移，则形成3维的圆柱体，一段圆柱体的表面称为闭圆柱面。
4维“圆柱体”球柱超体形式上的产生方法：在一个以J为w轴的4维坐标系o-xyzw中，在垂直于J的底空间o-xyz上，以o为球心作半径r的2维球面，球面沿第四维o-w平移，则产生3维的两端向第4维开放的“圆柱面”，称为球超柱面，如果以球体平移则产生4维的“圆柱体”球柱超体，一段球柱超体的表面称为闭球超柱面，至于如此产生的闭球超柱面是否为唯一的拓扑型，仍为闭球超柱面，则需要证明。这里注意两点：
(1)4维空间中所有3维超(曲)面厚度均为0，因为超面在垂直或被穿过的方向上是0维度的，否则超面变成4维，如超平面、超球面等厚度为0。球超柱面的厚度也为0，球超柱面与沿r直线仅交于一点。
(2)正如圆柱面是一个底为圆的直纹面，球超柱面是一个底为球面的3维“直纹面”即直纹超面，球超柱面是0厚度的直纹超面，是4维空间中3维可展超平面。
我们证明一段4维的球超柱体的3维表面闭球超柱面是单连通闭曲面，因为所有超面厚度为0，所以超面单连通等价于超面无洞。闭球超柱面在o-xyz的投影是2维球面，在o-xyw、o-xzw、o-yzw的投影是2维圆柱体段表面，若闭球超柱面有洞，或有边界，则投影中也存在有洞有边界的投影曲面，但球面、圆柱体段表面无洞无边界，故闭球超柱面是单连通3维闭曲面。
再看4维空间的3维“球面”即超球面，在o-xyzw中距o为r的点集合形成超球面，它向超平面o-xyz、o-xyw、o-xzw、o-yzw的投影是2维球面，若超球面有洞，或有边界，则投影中也存在有洞有边界的投影曲面，但球面无洞无边界，故超球面是单连通3维闭曲面。
我们面临的问题：3维超球面、3维球超柱面都单连通闭的，还存在其它的3维的单连通闭曲面如超正方体面等，它们是否拓扑同型？法国数学家庞加莱(Poincaré)1904年提出猜想：在4维空间中3维的单连通闭超曲面应该只存在超球面一种拓扑！这个问题是如此之难，即使在n>4维的空间中都证明了在n-1维的单连通闭超曲面中只存在n-1维“球面”一种拓扑型，但4维问题仍然未解，直到2006年俄国数学家佩雷尔曼(Perelman)证明了这个猜想，现在应称作佩雷尔曼-庞加莱定理。
因此，正如3维空间中单连通闭曲面拓扑型仅有球面一项，所有n≥4维空间中“单连通闭曲面”拓扑型也仅有一项：n-1维球面。
我们用佩雷尔曼-庞加莱定理即可证明：球超柱体G’、G’’串接的G’+G’’仍是球超柱体。
因为G’、G’’的表面闭球超柱面是4维空间中单连通闭超曲面，闭球超柱面是洞数为0的无边界曲面，G’+G’’的曲面“表面”洞数仍为0、仍为无边界，仍为单连通闭超曲面，根据佩雷尔曼-庞加莱定理，G’+G’’必与超球或球超柱体拓扑同型。这样，就解决了4维中G的存在性问题。
3.证明4维宇宙不存在生命
现在，我们可以在4维空间的JGL框架中讨论生命起源问题。设直线作用J在球超柱体G中形成一条4维线形分子L，则在那些相对于J与L有相同的相对位置的等效路径上，同样可以产生与L同形态的线形，如L―L’中的L’。
L的等效路径决定于L与J的相对位置，与L有相同相对位置的路径可由L相对J做平移旋转产生。
如果L不在任何一个以J为中轴线的球超柱面上，沿J平移L，L的等效路径运动轨迹在G内产生一个2维的曲面s，s也不在任何以J为中轴线的球超柱面上，否则L也在该超曲面上。现在把s绕J旋转，因为s不在球超柱面上，s的运动轨迹在G内产生一个3维体，这个3维体自然也不在任何以J为中轴线的球超柱面上，如果再把这个3维体沿J平移，则产生一个4维超体，L的等效路径被粘结在这个超体内，不可能耦合L―L’，故L不自适，因此，自适的L必位于一个以J为中轴线的球超柱面上，这时，L任意做平移旋转都不再形成4维超体。
我们在球超柱面上任取L一点q，q到J距离为r，令q绕J旋转，运动轨迹投影到o-xyz相当于绕坐标原点o旋转，在超平面o-xyz中形成一个以o为圆心、r为半径的2维球面，再沿J平移此球面，就在4维空间中形成了3维的两端开放的球超柱面，这正是q所在的球超柱面，于是证明球超柱面上任一点可以通过平移旋转历经球超柱面上任意点。
设L是在中轴线为J的球超柱面C上的线形，我们先讨论σ≠0的情况，这时应有κ≠0，τ≠0，否则L不可能偏离3维空间。
取L上任意不同两点a，b，L上指定一个方向，设L在a点的切向为A，A与J的交角为α，b点的切向为B，B与J的交角为β。当L沿J旋转或平移时，α、β随之相对J作旋转或平移，故α、β与J的交角始终保持不变。
上面已证，球超柱面上点b可以通过平移旋转历经C上任一点，因此，我们平移旋转L将b移到a，同时产生L的等效路径L*，根据自适性，L、L*必重合，因此得到两个结果：
(1)α=β，因为a，b是L上任意两点，故L上所有点切向与J的交角相等，
(2)L、L*重合，表示a，b处形态相同，即L上所有点的κ、τ、σ相等，即κ、τ、σ沿线形皆为常数。
我们在3维空间中得到同样的两个结果，而且推得相同的圆柱螺线解。第一个结果关系到生命起源，第二个结果关系到生命进化，两者得到同一个解，表示3维空间中初始线形分子生命不但可以起源而且能够进化。正是这一点，在4维空间中则出现了问题，数学证明(Lee Mun Yew，Curves in Four-Dimensional Space，Google Scholar)，在第一个结果的线形上
τ/κ≠常数，
这就排除了存在κ、τ为常数的可能，从而也排除了κ、τ、σ同时为常数的可能，与第二个结果要求κ、τ、σ为常数发生矛盾。在这种情况下，即使起源了生命，也不能进化，生命注定消亡。因此，4维宇宙中不存在生命。
在此，我们发现了一个不平凡的现象：生命起源与生物进化可以不同时发生。
我们可以从几何上发现发生矛盾的原因。在坐标系o-xyzw中，过x轴上点(r，0，0，0)作平行于J也就是w轴的直线h，令h平行于3维的o-yzw超平面做平移，平移形成一个平行线族组成的超平面P，P的厚度为0，x轴与P仅交于点(r，0，0，0)，在P上作既不平行也不垂直于w轴的直线i，因为P厚度为0，i历经P上所有平行线，i上所有点切向与直线h交角相等都为θ，而h平行于J，故i上所有点切向与J交角也为θ，要注意的是，i在超平面P中即i在一个3维空间中。因为超平面P的厚度为0，我们可以把P在保持h平行性的同时，绕w轴卷为一个半径为r的球超柱面C，在此过程中，i与h的交角也就是i与J的交角均为θ，i卷到球超柱面上成为曲线L，L所有点切向与J交角相等。现在的问题是，当我们把超平面P卷为球超柱面时，直线i有没有可能如同3维空间中那样形成三个常数κ、τ、σ的线形L？
在3维空间中，底空间是平面，在把一张画有直线i的平面P平行于圆柱中轴线卷贴到垂直于底平面的圆柱面的过程中，与i交成定角θ的平行线族始终平行于J，圆柱面在任一高度的截面是同样一个圆，P沿着圆卷，可以直接看到直线i上每一点以相同速度偏离直线状态接近这个圆，同时又以另一个相同速度从前一个圆爬高到后一个圆，爬高就是偏离圆所在的平面，直线i的κ、τ始终保持同步变化，最后卷成圆柱螺线。如果在坐标系o-xyz中看圆柱螺线到三个坐标平面o-xy、o-xz、o-yz的投影，依次为圆，正弦曲线、余弦曲线、周期同为2π，没有其它事项干扰，正好同步移动形成圆柱螺线。
然而在4维空间中，底空间是3维空间，3维超平面P携带着直线i现在不再沿着平面的圆卷，而是要沿着2维球面卷，i随着P要卷贴到垂直于3维底空间的球超柱面上，在此过程中，注意i是3维空间P中的曲线，i要历经一个2维球面上所有点，也就是要通过3维空间P中h平行线族中所有的平行线，与i交成定角θ的h平行线族始终平行于J，因为i在4维空间中弯曲时多了一个σ，不再可能如上述3维那样κ、τ沿圆卷曲保持同步变化，σ有偏离3维空间的作用，破坏了κ、τ的同步关系。如果在坐标系o-xyzw中看直线i所卷曲线到四个坐标超平面o-xyw、o-xzw、o-yzw、o-xyz的投影，依次为圆柱螺线、圆柱螺线、圆柱螺线、圆，继续做出到十二个坐标平面的投影，我们就看到上面那个在o-xy、o-xz、o-yz中形成o-xyz中圆柱螺线的线形轨迹，正是这个过程被现在多出的九个过程干扰了，使得τ/κ不再是常数，可以证明(Lee Mun Yew，Curves in Four-Dimensional Space，Google Scholar)沿线形存在关系式：
τ/κ=cotθsecφ
式中θ是上述i与J交角，θ是定角，cotθ是定值，而φ正是σ作用产生的量，现在φ是一个变量，虽然secφ是周期函数，这是由于P可以一圈圈无限次重复卷曲，但还是一个变量，沿线形L，τ/κ不再是常数，当然也就不会出现κ、τ、σ全为常数的线形了。
我们再讨论L的σ=0情况，这时L为4维空间超平面中的3维曲线，假如L自适，那么L既在一个以J为中轴线的半径r的球超柱面C中，又在一个通过J的超平面P*中，否则直线作用J与P*仅交于一点，不可能形成可延伸的L。
P*绕J旋转平移将产生不同超平面中L的等效路径，所有超平面交于J，等效路径充满C。在P*中，沿r径向平移所有L路径一段距离，因为C沿r方向厚度为零，L路径将离开C到半径为r*的球超柱C*上，r*≠r，这等于是把C的空间放大或缩小到C*，做一个相似变換，L在C上有自适性，由自适性的拓扑不变性，在C*上的L仍保持自适性，注意所有超平面厚度为0，L的等效路径将充满r到r*的空间，粘接为一个4维超体，由此得到，L不可能满足自适性。因此，在4维宇宙中不可能出现σ=0的线形分子生命，正如3维宇宙中不可能出现τ=0的线形分子生命。
微分几何曲线理论适用于4维以上的空间，庞加莱猜想也被证明在4维以上空间中成立，同样推导过程可证在高于4维的宇宙中都出现生命起源与生物进化不同时发生现象，所以都不可能存在生命。也容易证明1维、2维空间不存在自适性线形。
3维宇宙是唯一的生命起源与生物进化可同时发生的宇宙，因此，生命唯一存在于3维宇宙中。(2021-05-20，2021-05-28)
作者思考历程稿文(从“关于人和宇宙的设想”系列文开始计入)：
[1]人类归去来，2013-01-02
[2]世界可知的意义，2013-01-12
[3]宇宙中第一个生命的形态，2014-01-02
[4]生命起源与进化的几何图景，2015-08-07
[5]细胞起源的草图，2017-05-06
[6]生命唯一存在于3维宇宙的证明，2017-09-08
[7]为什么我们的宇宙存在生命？——庞加莱猜想的一个应用，2018-12-28
[8]细胞起源的时间，2019-20-20
[9]意识的由来，2019-04-15
[10]生命起源几何论及其应用：意识的起源、生命唯一存在于3维宇宙中，2019-09-10
[11]生命起源几何论及其应用：意识的起源、生命唯一存在于3维宇宙的证明(修订版)，2019-09-30
[12]生命起源几何学——JGL图景论及应用，2020-09-18
[13]生物意识起源问题解及意识生物学基础，2021-05-10