Mar 28

【按:】暂留底稿,有空再改。

根据我有限的知识来看,国内对群体免疫屏障的误解甚多。许多普通人甚至直接开骂,更不用说那些等而下之,下至深不见底的囚犯网络评论员了。但也有一些好的因素在里面。比如有人问为什么古时候天花、鼠疫可以肆虐那么久而没有形成群体免疫屏障。

这个问题本身是个非常好的问题,好就好在他把相关的事物联系起来。它还好在提出了疑问,而疑问便是进步的开始。这个问题也是个坏问题,坏就坏在出现了时空错乱。

古时候,人们对传染病的认识,其实就是没认识。甚至在 1918 大流感时,有相当多的人还认为天上的星星位置错误才导致了那场瘟疫。古时候瘟疫的终止原因各不相同。比如蒙古人带到欧洲的那场鼠疫的终止,据说是因为后来有新的老鼠种替代了导致鼠疫的那个老鼠种。有时候则是因为周边的人死绝了形成了疫病的地理屏障。像天花这样,直到上世纪初,即使如瑞典这样的国家每年还有成千上万的儿童因其而夭折。

但自从人们对传染病的机制了解清楚后,印象中大约从霍乱起吧,传染病才逐渐被大致控制住了。尤其是在疫苗出现之后,如天花这样的传染病甚至永远成为历史。

这样看来,免疫屏障的概念其实至多也就一百多年的历史。这里面既包括传染病的机制,也包括数学的理论在里面。这里的免疫屏障既包括对传染源的隔离治疗,同时控制传染源和传播途径。同时也寄希望于今明两年或许会出现有效的疫苗。也就是说,现代防疫,对象、目的和手段都是很明确的。古时候和现在根本不可同日而语。

因此问为什么天花、鼠疫没有群体免疫屏障,就好比问几百年前有人得了梅毒,为什么不拿青霉素来治疗一样。

Mar 28

有时候有的人,他们在做某件不好的事情而受到指责时,往往会自辨称某某第三方也是这么干的。一般从道义上说,这样做是不对的。就好比别人家偷盗抢劫、杀人放火,不管这第三方是否受到了惩戒,都不构成被指责的这一方同样也可以偷盗抢劫,或杀人放火的理由。

有时候被指责的事情可能不见得就是那么显而易见的糟糕,比如禁止野生动物交易这件事情罢。有人拿 Bear Grylls 来举例,说他在野外求生的时候几乎什么野生动物都吃,而他们为什么就可以把吃野生动物交易都禁了云云。

以上就是很好的一例以个案定案的反面教材。假定一个人一次吃某种野生动物而获得该野生动物某种疾病的概率是一百万分之一。这是一个非常小的概率。相比之下,[中国每年每十万乘客因车祸而死亡的人数是 18.8](https://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E5%90%84%E5%9B%BD%E4%BA%A4%E9%80%9A%E4%BA%8B%E6%95%85%E6%AD%BB%E4%BA%A1%E7%8E%87%E5%88%97%E8%A1%A8)。合计到每天也差不多是这个级别,约为 $0.5\times 10^{-6}$ 的概率。但若一年有一百万人次吃这种野生动物,那么获得这个病的概率就是 $1-(1-10^{-6})^{10^6} >0.63$。这样年复一年,这种未知野生动物几乎肯定会把这种疾病传给人类,就像每年必然有车祸发生一样。

与车祸不同,这种病一旦有人感染,那么他就有很大的可能性把这个疾病传染给别人,就像萨斯和新冠病毒一样。这样看来,禁止该野生动物的交易就显得完全有必要。

至于怎么实施恐怕也是一个专门的课程。如上,如果截断的是流通渠道,使每年接触这种野生动物的人数降哪怕只有两个数量级。那么每年因此患病的概率就会降到不足 1%。而如果完全禁止任何人吃野生动物,那么执法成本就会无限上升。综合这两方面,管理者总可以找到一个合适的平衡点。

从另外一面看,像 Bear Grylls 这样的属于专业派。他们这样一些人的知识说不定哪天会派上用场。这样抓大头,放小头,既达到控制疾病的目的,同时也保留了对社会发展非常重要的变异分子。这才是现代管理的要素。同时,随着这种师出有名的法案的积累和执行,社会的运行会更加平稳。一个国家在这样的机制下不成为一个现代国家才是奇怪的事情。

Mar 28

高手对弈,如果一方计划要吃对方一子,他大概要做很多准备。我本科有个老师说围棋九段能想到盘面九步以后。这种说法对不对有待商榷。但低手很容易被对方看出意图倒是真的,更不用说哭着喊着要吃对方那一子的。这样,低手下棋,不仅往往吃不到想吃的对方的子,而且对手可以利用他吃自己某个子的企图,反将他杀个落花流水。

博弈的事情莫不如此。就像国与国之间的关系。一个国家得到了第三方的好处,另外一个国家再想得到这样的好处往往就变得困难。比如转移产能,一带一路,武力一统等等。自以为是的不仅对自己的意图不加掩饰,甚至还要大力宣扬。再加上实施过程中的各种骚操作。可以想见这些规划的下场不会很好看,甚至在有的地方会很不好看。

Mar 26

今天的 [BBC 科学频道报道](https://www.bbc.com/news/science-environment-52048195),从走私到中国的穿山甲体内发现携带了 covid-19 病毒的高度近亲。

我从这个消息总结两条。第一是穿山甲是大概走私量最大的野生动物。根本原因就是中医中认为由于穿山甲能打洞,所以吃穿山甲有通乳的效应。这种胡乱联系如同中药中的童子尿,蝙蝠屎等的思路是一样的。按这样的思路,按说电钻的通乳效果最佳。笑话归笑话,但是,这种愚昧的巫术,把很多地方的穿山甲、犀牛(to name a few)吃得绝了种。也算是中国强大之后不自觉给地球造的孽罢。

从另外一个方面,人畜共患病其实古已有之。畜牧业大致始于 13,000 年前,其历史恐怕比人类的农作物史还要长。自此之后共患病其实就一直伴随着人类。比如我小时候略记得点事的时候,老家还有连茅圈。现在年轻一点的中国人恐怕闻所未闻,更不用说见过连茅圈了。它就是茅厕连着猪圈。人拉了给猪吃。猪长大了肉给人吃。后来因为猪肉绦虫的流行,这种连茅圈就不再用了。但院子里的猪圈还是有的。我老家一直到 2000 年左右才把猪圈给填平了。

猪肉绦虫就是一种人畜共患病。其它一些人们耳熟能详的名字比如狂犬病、禽流感、猪流感、布氏杆菌病、沙门氏菌病、结核病等,以及虱子、疥螨等各种寄生虫病。

毫无疑问,畜牧业使人类的生活质量极大地提高。因此即使有几百种人畜共患病,人类非但没有抛弃家畜家禽,以及各种宠物,反而很多时候关系很亲近。比如中文的“家”字,从其象形意义来看,即猪住在人的屋顶下面才称之为家。显然,古时候的猪比今天的和人更亲近。

人畜共患病在某地或某个群体的长期流行包含一个共进化的过程。一方面病原体会变得越来越“温和”,即它们会变得越来越不致命。另外一方面宿主也会在群体中逐渐积累抗病基因。不致命的温和病原也会导致人体产生抗体。使病原更不致命,或更少流行。另一方面,如果一个群体从来没见过某种人畜共患病,那么他们初次接触这种病可能导致毁灭性的后果。

人畜共患病也不仅仅限于人和家畜禽之间,比如新冠病毒、鼠疫。中世纪的那场鼠疫扫荡了欧洲几乎一半的人口,堪称人间惨剧。但它也有一些意想不到的作用。人口大量减员导致农奴制度难以为继,个人价值升高,原先农奴的自由度大大提高。这场瘟疫也导致了黑暗世纪的神权崩塌。譬如出现了薄伽丘的启蒙作品《十日谈》。神权的崩塌使得文艺复兴成为可能。

古人们对瘟疫的病因和传播方式根本无从了解。明末的那场鼠疫流行据称使导致一千万以上人口死亡。很多时候都是局部人口死绝,形成了疫病传播的地理屏障才使瘟疫停下来。这也是明朝灭亡的主要原因之一。

从历史上看,瘟疫流行固然有些意想不到的好处。但毕竟带给人类的灾难居多。现代社会通过疫苗、公共卫生系统几乎控制了绝大部分的传染病。在西方国家,普通人和畜禽之间,除了终端产品,实际相隔越来越远。比如在挪威,畜禽的宰杀需要许可证。类似法案固然有伦理的因素在内,但隔绝人畜共患病恐怕也应该是许可证制度的原因之一。

反过来看中国。山东半岛按说在中国也算是相对较发达地区,也只是在 2000 年以后才把猪鸡请出了家。这说明整体上中国进入现代社会其实很晚。甚至从很多方面来看,中国当前离现代社会仍有距离。

譬如现在农村的厕所改造。我老家周边的村里很少有把厕所建进屋里的。我的父母大人甚至对厕所改造都有抵触。去年下半年我回老家看他们,我妈亲口对我说:现在的厕所不能动啊,前几年我的腿不好,就是因为原先的厕所位置不对的。

这种话,连同我若干同学、朋友的其他言论,让我无言以对。然而最近几年,我对我老家的厕所越来越难以忍受,几成心理障碍了。

今年这场瘟疫毕竟来了,欧美也受到重创。学校关闭,体育活动取消,大多数人被迫待在家里。生活一下子淡出鸟来。然而纵然不能参与制造婴儿潮,不妨从多出来的时间里拿出一点来思考。就拿开头说的那件事情,真心希望有些中医粉丝们也能思考。你们有些毕竟也曾受过博士训练的。譬如你们看问题是靠实证还是道听途说,你们如何来提出和验证一个问题或想法的?

至于我则希望,这种害人害己的巫医和巫术早日被扫入历史的垃圾堆。更不用说还留着它祸害莫名其妙的野生动物,和引入诸如萨斯、新冠病毒这样一些新的传染病了。

Mar 19

我对欧美澳洲囤厕纸很是不理解。囤一大堆厕纸在家里能干啥?又不能当饭吃。英国《卫报》建议真要是危机,怎么也要买把铲子,或者其他农具。消费主义这么多年,人们把拿钱就能买到东西习以为常了。其实各国经历过上次饥荒的大有人在。比如我们一位合作伙伴 John Woolliams,爱丁堡大学教授,退休没几年。他说他小时候经常挨饿。我没他那么大,小时候也觉得饿。路上经常见到要饭的。从我到我父母这两代人间的挨过饿的就更多了。而且更惨。比如我国历史上所称的三年“自然”灾害。

买几把农具在自家院子开块菜地是(外国)那时候度时艰的好办法。遗传和统计大家 Fisher 就是一把种地好手。

挪威这方面得天独薄,没多少耕地。真若有一天有那样的危机,恐怕只好天天吃三文鱼了。

这次危机对人类的冲击现在看已经非常巨大。而再过五年十年回头看,我们会发现世界的轨迹会因此发生改变。就像九一一那次冲击一样。零三年的萨斯,世界对中国的依赖还没今天这么大。而今天世界没了中国许多行业就卡壳。四代为萨斯向全世界道歉。五代为新冠全世界甩锅。虽然号称命运共同体,却从官方到民间整一批战狼野兽,你说讽刺不讽刺。危机过后,世界各国一定会重新检讨与中国的关系的。因此更苦的日子是可以预见的。

Mar 19

如果这场疫情只有一两个指标,比如少死人,少感染,那么小学生都可能知道花大钱来隔离、封城、收治病号就可以让这两个指标好看些。然而偏偏这个世界的状态描述需要有众多指标,显而易见的比如 GDP,价格指数,工业指数,购买力,以及各种民生指数。而各种指数中所包含的指标又不知有多少。成千上万的指标让那小学生每天都看一遍,他手指和脚趾头加起来也是不够用的。

今天许多国人引以为豪的所谓“集中力量办大事”其实不过是集中力量去办这成千上万的指标中的一个。其实就是古语所说的挂一漏万。以前领导不管有没有水平往往也会谦虚一下说自己的讲话会挂一漏万。而今天大部分的中国人都以挂一漏万为荣。这不单可笑,其实很危险。

育种工作者应该很熟悉这种场景。在现代育种体系中,选择的对象其实是一个综合指数。其中包括比如各种体尺体重,生长速度,饲料效率,抗病能力,环保指标,动物福利等等诸多性状。选择指数首先要挑选其中最重要的若干性状纳入指数,依此综合指数给个体排队来选留下一代作种的个体。

古久的时候有所谓顺序选择法,就是依次一个指标一个指标地选。它的坏处很多:

第一,被选择的指标可以有很快的进展,而一旦不选,它的进展就会停滞甚至后退。而由于自然选择的作用,后退几乎是必然。

第二,没有被选择的众多其它指标没进展。

第三,没有被选择的指标甚至由于之前选择在基因组中造成的扫荡效应,通常会丢失很多与其相关的优秀基因,使后期被选择的指标失去潜力。在人类社会中,可以理解成由于前期集中力量办一两样事情,导致未来办其它事情的资金和智库短缺。

显而易见,这种“挂一漏万”的办事方式是一种原始和落后的方式,它效率极端低下。而把这种效率极端低下的办事方式宣传成为值得夸耀的方式,那么这个国家进步缓慢是意料之中的事情。

中国还有句古话叫做“富不过三代”。这句话说的肯定不是全部,因为中国近百年来动荡曲折,但望族还在。但它也说明如果败家,其实很快。写到这里,我忽然感到恐惧莫名。

不妨唱一遍国歌来压压惊罢。

Mar 19

2016 年 11 月,新西兰地震。当地大使馆租用直升机将侨胞接出来。许多当时和中国人在一起的外国人也跟着沾了光。被接回来的华人自不消说,连外国人对中国负责人大国的印象恐怕也一时半会儿难以磨灭。也可见,要让人觉得是一个负责人的大国,人们可以做很多事情,而不是整一帮无脑战狼野兽像赵发言人那样寻衅滋事。或者说适得其反。

时间才不过刚刚过了不到四年,形势便急转直下。伟大祖国居然建议海外的华人华侨不要回去给祖国添乱了。一是不建议回国。即使有华人回了国,不管有病没病,所有人落地后都要集中作两周隔离。相当于坐半个月的监,费用还要自理。我国这种做法则让人看不明白了。

刚才在我的高中同学群里面看到这样一段话:

> 这就是祖国和血统给你的优势!在自己的国家,尽管是普通人,但你是主流。换了国籍,尽管你讲着和外人一样语言,但始终无法融入当地的社会群体。始终不入流,还是边缘人。

以及有敲边鼓的附和:有道理。

我想这也反映了我国当前的主流民意了罢。尽管不是那么意外,也难抑悲上心头。我曾经觉得国内七十年代这一帮受到的教育最好。早几年的遇上文革。晚几年的遇到全民经商下海。现在看来也不过如此。倘若不是书记和老班长等一再挽留,我才不愿呆在这样的群里面。

这种言论几乎集愚蠢、纳粹、谣言等各种灰暗的理念如一体。也是难得。譬如血统,他不妨了解一下遇罗克。他也不妨了解一下中国的红二代、红三代等等。然后再计算一下他自己在中国到底是几等公民。

我们还可以换个位置再想想。如果未来有外国人愿意到中国来为中国服务,他们看来已经做好给他们二等外公民的待遇了?你们吓死老外了。

这次新冠病毒对整个世界的影响史无前例。世界经济的老大美国,其道琼斯指数在不到一个月的时间里面跌去 1/3。绝对点数创了记录。而最初,世界各地的人们并没有想到会有这样大的后果。

武汉刚刚封城的随后几天,单挪威本地的华人就给国内捐赠了几百万克朗。挪威的华人并不多,男女老幼加起来连一万都不到,然而他们几乎将本地从南到北药店里面的口罩买光,相当大部分寄回了国内。这种情况据我所知在世界各地莫不如此。井底之蛙们是看不到这些的。他们的眼光其实还没井口大。有这种主流民意的国家离负责任大国的距离相差实在遥远得很。

我们已定居和能出力的华人可以给祖国出力,可以暂时不回国给国家添麻烦。然而世界各地还有几十万自费和公费留学的学生。由于世界各地大部分关闭了公共场所,包括学校。很多留学生的生活因此陷入困顿。他们很多不“回到祖国怀抱”怎么办?而他们也被冷嘲热讽之列了。

过去的两个月,中国付出了极其惨重的代价换来了今天病例的零增长。许多中国人开始沾沾自喜,嘲讽世界各地的应对新冠病毒的策略来。然而接下来怎么办。中国是不是要在下半场再付出极其惨重的代价来闭关锁国,不让传出去的病毒传回来?

至于对国外防疫策略冷嘲热讽的井底之蛙,你们不妨首先看看日韩新加坡等国家是不是也像中国这样不惜一切代价限制一半以上国民的自由。他们是不是因为没有采用像中国一样的策略而导致崩溃。其次是不是还可以扪心自问一下?迄今最早可溯源的病例出现了在去年 11 月的武汉。从这个日子到 1 月 20 日之间中国政府是怎么做的?惹了祸再甩锅,这种做法国内的自认头等公民可以视而不见,或者根本看不见。然而世人不会都看不见。而且,这种做派倘若未来不巧落到这些“头等公民”的头上,他们也会觉得不齿呢。

Sep 08

最近有微薄号“广州公安”发了一篇小清新谣言,如下:

孩子的智商合相貌由谁决定的?据广州日报:1、性别由爸爸决定;2、身高父母各占一半;3、性格是爸爸的遗传大;4、母亲对孩子智商的影响是父亲的3倍; 要判断男生聪不聪明,看他妈妈就知道了。男生自己觉得笨,千万要娶一个聪明的女生,这样你小孩翻盘的几率还有七成五,人生还是充满希望的。

堂堂官微“广州公安”不专注于自己的本职工作已经让人侧目,传播这种小清新式的谣言则更让人错愕。这个文中的问题大都是遗传学中的入门问题。即使这样,其中细节也不是小清新们脑袋一轮就能想出来的。

所谓遗传由爸爸决定是指通常决定后代性别的基因来自爸爸的 Y 染色体。它上面有一个 SRY 基因,现在通常叫做 Y 染色体上的性别决定区(http://ghr.nlm.nih.gov/gene/SRY)。它所产生的蛋白质可以导致睾丸发生,经过一系列的活动导致个体发育成为男性。

注意,其实父亲并不能决定自己贡献的是含 X 还是 Y 染色体的精子。所以由父亲决定这种说法并不合适。另外即使个体的染色体型是 XY,其发育结果也未必是男性( http://en.wikipedia.org/wiki/Androgen_insensitivity_syndrome)。下面图片中的女性通通是 XY 染色体型。

http://en.wikipedia.org/wiki/Androgen_insensitivity_syndrome#mediaviewer/File:Orchids01.JPG

“身高父母各占一半”也是错误的。

父母身高对孩子身高的影响是数量遗传学问题。一般说父母(影响)各占一半,是指遗传变异(遗传方差:统计术语)上的影响。通俗一些说,如果这对父母可以生很多孩子,孩子们的身高会各不相同。除去环境因素,孩子们身高不一样(方差不为零)的原因一半是因为他/她爸(的基因不纯合:遗传学术语),一半是因为他/她妈(的基因 不纯合)。这是一个类似扔色子的过程,父亲和母亲传给孩子的基因每次都不一样。

或许这个问题应该这样问,已知父母身高,孩子的身高会怎么样?这个问题的答案就需要更多些信息,比如家庭所处的群体。数量遗传学关于身高最简单的预测式子就是:

后代期望身高=(父高 + 母高 - 2 x 群体平均)/2 x 遗传力 + 群体平均。

常人所说的一半就是其中的 /2。“各占一半”的说法直觉好像对,但其实不对。比如父亲若比平均值高 2 厘米,母亲比平均值高 10 厘米。这样母亲对孩子期望身高贡献就是父亲的 5 倍。

智商和性格等也都是数量性状。他们的基本规律与以上所述类似,只是具体的数量性状研究起来所考虑的因素要多得多。

可见人们的直觉与其背后的科学道理根本不是一回事儿。从专业角度来看,“广州公安”这条微薄通篇都是胡说八道,专业的问题还是要专家来说明和解决。没有专业知识 便开口便是一种非常的不负责任。倘若开口的这位受众多,那么其负面影响就大。以上的谣言还不算有什么社会危害,但若有,那么其危害也大。官微“广州公安” 须自省。

Jan 11

01 年夏天我和朋友们一起驱车玩了一趟苏格兰高地。这一路极美的湖光山色给我留下了深刻印象。路上最有名的景点恐怕要数 Fort Williams 的 Loch ness,它以 1933 年“发现”的尼斯湖怪兽而闻名世界。湖边有一个怪兽博物馆,门票好几英镑。那天朋友夫妇问我要不要去看看,我说我对这种骗人的东西丝毫不感兴趣。之后有没 有湖怪就成为我们一路上争论的话由。

朋友夫妇俩的工作都和计算机有些关系。他俩坚称要完全否定尼斯湖怪兽的存在是不可能的。中间他们还提及了另外一个和苏格兰有关的笑话,就是三个科学家与一只苏格兰黑绵羊的故事。

现在我回头去想,我想不出他们当时是怎么联系起来这个笑话的。大概他们觉得我们连有没有怪兽这个问题都没有事先声明清楚。或者他们可能想说没有什么事情可以完全确定,类似网络名人“叨叨”的父亲是不是澳洲野狗不能百分百下否定结论一般。

我反对尼斯湖怪兽的道理还是在遗传学方面,一个物种不可能单单以一两个体的形式存在。否则即使它们曾经存在过,单近交退化就可以早早地将它们清除出自然界。如果怪兽有一个足够大的群体,那么小小的尼斯湖根本不足以养活它们,也与湖怪的目击如此稀少相矛盾。

现在看来,尼斯湖怪事件实际上就是现代炒作的鼻祖。自从这个故事出现后,当地的旅游业极大发展。每到夏天旅游季节,湖边的度假屋总是供不应求。再后来发生的很多故事大家就似曾相识了,比如“怪坡”等。但第一个炒作的那叫原创,后来者只能是类犬的画虎,徒增笑尔。

附:

一 个天文学家,一个物理学家和一个数学家在苏格兰的火车上。天文学家看到窗外田野里有一只黑绵羊嚷道:“好奇怪,苏格兰的绵羊都是黑色的!”“不不不!”物 理学家说:“苏格兰只有部分绵羊是黑色的。”数学家白了一眼,觉得伙伴们的想法太糊涂了:“在苏格兰,至少有一只绵羊,它至少有一面,在某段时间,从这里 来看,显得是黑颜色的。“

Nov 26

我高中毕业已经三十好几年,不过高中那些老师们的名字我大都还记得。

我的班主任姓盛,名呈祥,教我们语文,从 头到尾他带了我们三年。我以前写过好几篇短文说他。他人不高,大约一米六都不到,喜欢穿硬底皮鞋。不过我刚上高中时还没有他高。他也很瘦,因此显得眼睛特 别大,尤其是晚上。他对我训话大多发生在晚上,在周围教室日光灯的照射下,他的眼睛也显得贼亮。往往一道寒光闪过,他的硬皮鞋就会踹到小腿骨上。我之后会 出一些血,但不多。他的严厉在学校是出名的。他教语文有一套独特的方法。每一篇文章他都能划出重点,除了这些要点,其余部分是不用看的。我因而从此特别不 喜欢语文。我班曾经有一位同学曾经因为看还没讲过的课文挨过他的揍。不过也奇怪,我班的语文平均成绩从来都在六个班排名第一。高考时,我班一次上了四十个 一本。

高一我的英文老师叫做胡乃喜,老家掖县,现在叫做莱州。他大约是我最好的英文老师。他也曾做过一次班主任,但 因为脾气太好,班级高考成绩不好,因此第一次也就成为最后一次。每个老师都有自己喜欢的学生,胡老师也不例外。我显然不在此列,但这不影响他的教学作用于 我的英语成绩。由于我英语总是九十几分,最后他终于注意到了:“某某某还不错嘛。”这是他唯一一次评价我。一年后,他不知什么原因回到掖县,对我来说这实 在是件非常遗憾的事情。

我最初的物理老师叫做李天刚,长得胖大,讲课极好,或者说极对我的口味。他也曾当过班主任, 高考前最后一次摸底考试他的班名列第一,而且远远领先其他班级。然而之后他的班在高考中遭遇滑铁卢。据说高考前他的学生从教室好多是一对一对地出来。李老 师只教了我们一年多一点儿,他是被我班的一个同学给气跑的。现在说起来我都替这位同学害臊,这家伙上课喜欢放屁。他曾经欺负过胡老师一回,胡老师脾气好没 搭理他。没想到这竟然成为他日常炫耀的事件。然而李老师不听他这一套,旋即罢课。最后以转教其他班级了结。这是我高中最遗憾的事情。李老师不单物理教得 好,有了他我学其他课程都觉得省力。每次想起这件事情我都很难过。

之后的物理老师姓徐,他是我一位同学的父亲,而今已经去世。他的教学方法适合那些喜欢背诵的学生,我不喜欢。但他一直教我们到高考。

数学老师也有两位,一位张好让老师,他是高中第一个欣赏我的老师。不过我那个恨铁不成钢的班主任也曾经在班里说过以我初中的成绩,班里面几乎没人赶上我。张老师后来不知什么原因到了十六中。之后是一位刘老师,我和他不是很对路。不过我的数学成绩还凑合。

其他老师名字也都记得,然而没多少好话能说,譬如我觉得我的政治王老师整天在课堂上讲的都是胡说八道,他也真能说得下去。我初中的政治老师史有志就比他强太多了。因而从此我打心底瞧不起这些学政治的。没好话索性我便不说。

十 年后,我博士毕业,自己也当了一所国内三流高校的老师。应该首先感谢我那些笨学生,我从一名笨老师变成了一个很能讲的老师。我总觉得,科学的事情但凡智商 够了平均数,就应该能学会。它不像体育和艺术,如我辈大多数人无论如何吃药苦练,也不会超过王军霞。我所知道的也愿意讲给孩子们听。

后来我发现,数理的能力其实是天生的。我所有的幻想几乎都幻灭。最后我一逃了之,不能见便不相见。然则我致那些现在仍怀抱济世情怀的各位以崇高的敬意。