说说悖论
最近在网上碰到一牛人,教训了我一顿。让我汗了好久。汗什么呢?原来呀,他在一个帖子中说:
先用P代表“所有的猫是动物”,Q代表“有些动物是狗”。
前提:P和非P(即假设P为真时同时知道P为假)
如果非Q,则:由P和非P(这是前提)可以导出悖论,所以“非Q”必不为真,即Q为真。
对此我有些不明白,于是我请教他:非Q(所有的动物都不是狗),如何从P和非P中(所有的猫是动物
和 有些猫不是动物)能导出什么悖论?
结果,他回答我说,P和非P本身就是悖论。
我倒!P和非P是个矛盾命题。矛盾命题只能有一个真,一个假。在上面的命题中,“所有的猫是动物”为真命题,而“有些猫不是动物”是假命题,它们不可能同时为真。因此,矛盾命题和悖论并不是一回事。
那么悖论到底是什么呢?我说个典型的悖论:
有个理发师立下了一个规矩,说:我只给那些不为自己理发的人理发。
这个理发师的这句话是个悖论。为什么这么说呢?
因为,如果这个理发师给自己理发的话,那么他就成了“为自己理发的人”,那么根据他的规矩,他不能给自己理发。而他一旦不给自己理发,那么他又成了“不为自己理发的人”,那么他应该为自己理发。这样,这个理发师陷入了到底要不要给自己理发的二难窘境中,左也不是右也不是。只有这种让人无所适从的两个自相矛盾的命题同时为真,这才是我们所说的悖论。而不是那种一真一假的矛盾命题。
类似的悖论还有所谓的“鳄鱼悖论”。说的是一条鳄鱼抓住了一个孩子,孩子的母亲请求鳄鱼放了这个孩子。鳄鱼对这个母亲说,我问你一个问题,如果你答对了,那么我就放了你的孩子,如果你答错了,我就吃了这个孩子。鳄鱼的问题是“我会不会吃了你的孩子?”你猜孩子的母亲该怎么回答?
孩子的母亲回答:你会吃了我的孩子。现在鳄鱼不得不把孩子还给这位母亲。因为如果鳄鱼要吃这个孩子,那么孩子母亲答对了问题,根据鳄鱼的规则,鳄鱼应该还给这位母亲孩子。如果鳄鱼不吃这个孩子,那么孩子的母亲回答错了这个问题,根据规则,鳄鱼应该吃掉这个孩子,但是一旦鳄鱼要吃这个孩子,那么它就违背了自己的规则,因为这时候孩子母亲的回答就是正确的了,而这时它就不应该吃这个孩子。于是鳄鱼陷入了自己的悖论之中。
假定这位孩子的母亲回答,“你不会吃了我的孩子。”那么鳄鱼就可以美餐一顿而毫不违背规则了,因为这位母亲的回答和鳄鱼要做的不合,回答错了。鳄鱼便有理由吃了孩子。相同情节的故事还有囚徒与国王。情节基本一样,只不过把鳄鱼变成了国王,孩子的母亲变成了囚徒。鳄鱼的问题变成了国王的“我会不会杀了你”而已。
在语言游戏中,最常见的悖论就是“我现在正在说谎”,这句话也是一个典型的悖论。到底这个人是不是在说谎?这是一个令人头疼的问题。那么悖论的奥秘到底在哪里呢?这是一个语言学问题。有兴趣的网友可以跟贴讨论。我也会就这个问题与大家交流。
今天暂时到这里。