生命起源与进化的几何图景——关于人和宇宙的设想（4）
1. 生命诞生前的准备
我们在前面讨论了宇宙中第一个分子生命(分子生物)的几何形态问题。我们想象从现在到过去追溯生命的组织，组织越来越简单，追到线形分子就到底了，因为再追下去便只有无组织的单元分子或者说小分子。线形分子可以通过两端连接分子或中间嵌入分子延伸长度并始终保持线形分子的形态，也可以在侧向耦合外界分子使之串连生成新的线形分子。我们以下将述及，对于第一个分子生命，小分子在侧向不能耦合同一种小分子，侧向耦合是在不同种类小分子之间一对一对应进行的，所以经过两次耦合可以“复制”线形。这些过程同生长与繁殖相像，因此，可以推断最早的生命是从线形分子集合中产生的。
我们把结构并不简单的小分子视为点，把小分子键接的框架视为连续的曲线，忽略小分子的特性及键接的化学关系，虽然远离了现实但也可能发现一些诸如圆柱螺线之类有趣的图形，也许对最终解决生命起源问题有所帮助。
最早的线形分子生命与之后的生命一样，被繁殖者总是保留繁殖者的一些特定结构以延续生命群体，特定的结构现在就是线形上小分子的串接状况，这自然使线形展示出某种特定的几何形态。我们 引入三要素L-J-G描述第一个生命誕生的过程：
L是分子生命的线形，具有“可延伸的对称性”，
J是外界的直线作用，
G是外界有效作用区域，
另外加上第一次出现生命时对单一生命环境的适应性也就是自适性，推导出第一个分子生命的形态是右旋的或左旋的圆柱螺线线形。
最早生命生长繁殖时必须保持圆柱螺线线形形态，因此，最早生命本身应具有圆柱螺线线形的化学结构，也就是说存在一些特殊的小分子，它们相互串接成圆柱螺线框架。最早生命的圆柱螺线框架在外界的作用下也会变形，但是一旦进行生长繁殖，它将恢复圆柱螺线框架结构。
我们再次进行想象中的追溯，从如今生物世界不计其数的生命功能逆进化历史追溯，那些由进化产生的功能，大如鸟类的飞行小如DNA摺叠机制等等，陆续在追溯中消失。因此生命功能的数量在趋势上是递降的，但是存在一个最小值，再减少下去生命就不能展开进化了。这个最小值是什么？就是生命进化至少需要的生物功能。我们知道，进化是生长的生命通过繁殖造成的生物性状变化，因此生命只要能生长繁殖，在与外界环境的互动之下就可能展开进化了。
与此平行，追溯的最后阶段也进入线形分子世界。如果在线形分子世界中追到最后的这么一条线形分子，它自身可延伸并且能在侧向衍生出相互适应的同型的圆柱螺线线形分子，延伸与衍生刚好形成生命进化所需要的生长繁殖，再追下去就没有这样的现象了，那么，这条线形分子正是追溯的终极目标：现在的生物世界之最早生命。
我们于是得到一个结论：在线形分子世界中，最早的生命或者说第一个生命是一条能生长繁殖的圆柱螺线线形分子，反之，第一条能生长繁殖的圆柱螺线线形分子也是第一个生命。第一个生命与第一条能生长繁殖的圆柱螺线线形分子是等价的，互为充分必要条件。我们下面将根据这条结论推得生命起源时的线形。
圆柱螺线线形可以说是从非生命世界进入生命世界、从物理化学世界进入生物世界的过渡通道，而那些能形成圆柱螺线线形的主角小分子们，则如同通道中的流水，最终汇聚成生命的源头。
我们在前面设想过RNA或DNA与最早生命的关系，它们可能由最早生命演变而来也可能其中部分结构就是最早生命，因为最早生命在生长繁殖时要保持圆柱螺线框架，所以这个框架是不变的，因此，即使小分子的分子组成可能有变化，但是这个变化不能影响圆柱螺线框架。这样我们就得到一个推论，最早生命是右旋的圆柱螺线线形分子， RNA、DNA遗传下来的右旋就是证明。
第二个推论，关于小分子的种类数，我们讨论一下。两个小分子在侧向耦合需要双方化学键活动性的互补，同种小分子无法互补，只有不同种的小分子可能做到。这样，在不同的小分子之间一对一对应进行耦合或者说繁殖，做两次才能完成“复制”。至于比一对一更复杂的对应，可以设想，即使有过因为“复制”麻烦也已经被淘汰了。
最早分子生命在侧向不能耦合同一种小分子还有一个理论上的理由，假如小分子可以耦合同种小分子，这些小分子形成的线形在侧向耦合同种小分子后衍生出一条线形，因为两边小分子完全对称，线形必然取直线形态，这就与最早生命由于自适性必须取圆柱螺线形态矛盾。
第三个推论，我们再指出一点，对于能形成圆柱螺线线形的小分子，它们纵向键的化学活动性都是相同的，这意味着无论同种不同种，小分子在纵向相互都能进行串接。
二、三推论综合起来可以得到一个结果，形成最早生命的小分子种类必是偶数。RNA、DNA有四种小分子，由两对一对一对应的小分子组成，那么最早生命有多少种小分子？一种情况是，最早生命一开始有两种互相对应的小分子，之后又增加两种互相对应的小分子，最终稳定为四种小分子直到进入细胞。另外，最早生命也不可能有多于四种的小分子，为什么？如果多出一对a、a*或更多对，因为现在的四种小分子生命里不含有a、a*，而我们追溯中看到的都是在之前看到过的，开头没有a、a*，以后也不会有。那些包含a、a*的生命即使有过也被进化淘汰了，与现在的生命无关。所以，最早生命初始时要么是由四种要么是由两种小分子形成的线形。
圆柱螺线实际上在我们生活中是经常看到的线形，例如圆柱螺线形状的弹簧，抗形变、稳定性好，又如散热管道做成圆柱螺线形状，这样与环境接触最有效。圆柱螺线线形的这些特性自然对生命的生存有利。我们下面将进一步看到圆柱螺线的其它特性，为最早生命的进化创造了不可替代的平台。
我们提一个问题，有没有最适合生长繁殖的形态？假定存在一个最适合生长繁殖的形态，记为L，我们来求解L。为此应用微分几何关于曲线的理论，微分几何中用两个参数完全地描述了空间曲线的形态，一个是曲率k，表述曲线偏离直线的程度，另一个是挠率τ，表述空间曲线偏离平面曲线的程度。根据微分几何曲线理论的基本定理，k与τ将确定出唯一的空间曲线。首先，因为存在一个最适合生长繁殖的形态，L具此形态意味着L的每一点局部也应该具有这样一个最适合生长繁殖的形态，而每一点都取一个形态又意味着它们都有相同的形态，这就表示L上所有点的k与τ都相等，从而推得k、τ沿曲线为两个常数。根据曲线理论基本定理，k与τ沿曲线取常数的线形只能是圆或直线或圆柱螺线，舍去不合自适性的圆及直线，最后剩下圆柱螺线线形一种，τ>0时为右旋螺线，τ<0时为左旋螺线。这个解是有意义的，因为我们已推导出线形分子生命在生长繁殖过程中必取圆柱螺线线形。重要的一点是，最适合生长繁殖的线形只有圆柱螺线线形一种也表明我们前面在寻找第一个分子生命的过程中所做的思考没有矛盾或遗漏之处。
上述证明的关键是存在一个特定形态例如最适合生长繁殖的形态，它适用于线形上每一点即每一点的局部，而每一点形态相同的线形根据微分几何理论除圆及直线外只有圆柱螺线线形一种。但是这种数学上的证明有无意义要看实际情况。比如也可以假定存在一个最不适合生长繁殖的形态，求解它，形式上同样也能解得圆柱螺线线形，然而这个数学上的解就应该舍弃，因为我们已知线形分子生命在生长繁殖过程中必须取圆柱螺线线形，所以这个数学解不符合实际情况，没有意义。但是，如果假定存在一个最稳定的线形形态或者一个与环境接触得最好的形态，我们同样能推得圆柱螺线线形的结果，这两个解却很有意义，因为它们符合实际情况。稳定意味着一旦产生存在的时间比较长久，与环境接触好意味着能得到较多的碰撞机会。
更有意义的是，圆柱螺线线形的每一点形态同一，使得线形表现出特别的组织特性。如果把一条圆柱螺线任意分割为一些点与段，然后再重组，我们这时无论怎样取点或段，也无论按何种顺序连接，其结果都能连成原来的圆柱螺线线形。如果我们动动手，把圆柱面沿一条直母线剪开展成平面，圆柱面上的圆柱螺线就变成平面上的直线，则这样的组织特性显然可见。第一个生命由小分子随机连成，一出现即与环境接触，进化不可避免，生命必须在生长繁殖的基础上还要有变异才能通过进化。圆柱螺线线形既提供了小分子序列变化的平台又保证了这种变化不影响生长繁殖，是唯一符合这个需要的线形。
而且，小分子的序列样式也是圆柱螺线线形上唯一可变的东西，我们可以想象，不同序列式样的化学活动方式可以不同，如果某一序列的化学活动能与环境的化学世界发生特别的作用，与最邻近的环境形成一个共生体小环境，然后与此外的大环境接触，使生长繁殖更好更有效，那么这个特别的序列就会遗传下去并在生命群体中普遍化，这个小环境共生体也可能随之演变深化。至于什么序列样式有优势则由进化选择。
2. 生命的起源与进化
我们约定一些记号，L(1)表示小分子，L(2) 表示两个小分子的圆柱螺线线形，有时也表示两个小分子的圆柱螺线线形分子生命，L(3)，L(4)等等类推。设在适当的条件下两个L(1)随机相遇的概率为p，p是一个小量，不妨假定p<<1/2即远小于1/2，假定相遇即连成L(2)，故由小分子连成L(2)的概率就是p，小分子随机相遇连成L(3)的概率是p^2(p的2次方)，连成L(4)的是p^3，以此类推直到任意正整数n 的L(n)的随机连成概率是p^n，可见由小分子随机相遇连成线形的可能性随着长度增加按几何级数速度衰减。稳定性也与线形长度有关，长度越长，越容易与外界分子碰撞断裂，自然稳定性越低。因此，在生命之初形成并稳定存在的多是较短的段，最多的是L(2)。
现在，我们可以描绘一下生命起源的图景了。有了第一个生命与第一条能生长繁殖的圆柱螺线线形分子的等价性，这个问题就变得很简单。我们已经知道，第一个可延伸可衍生的圆柱螺线线形的出现标记着生命的起源。我们看到，小分子随机碰撞中产生机会最多的正是最简单的圆柱螺线线形L(2)。这时，如果第一次出现两个小分子a与b连成的线形L：
a-b，
而且a-b在侧向分别耦合了小分子c与d，c与d连成圆柱螺线线形L'：
c-d，
那么，生命正在这一时刻起源。在此前夕，小分子a、b、c、d等等分布在一条直线附近，促进小分子化学活动的能量包括催化剂在内沿着直线分布，形成一个“试管”区域，可能是海洋底火山喷出的一道热流也可能是一条照射在水溶液中的太阳光线，因为阳光是地球的最大能源，或许后者机会更多一些，就在一瞬间，“试管”中发生上述的串接与衍生，诞生出地球上第一个生命。
我们以前论及，第一个生命L(2)与被繁殖的L'(2)是等价的，在一个能生成L(2)的环境中同样能生成L'(2)，而且两者可以同时生成。L(2)耦合L'(2)的过程从小分子随机相遇连接过程上看，概率约为p^4，如果考虑到连接可以同时进行，概率增为p^2，这很有意义，因为这意味着生命起源的困难性并不大于自然界中一个复杂化学分子例如4种小分子的生成。
我们可以进一步设想，四种小分子同时生成的可能性不大，不妨假定出现的先后次序为a，c，b，d，生成后均匀地分布在某一环境中。这时，最先形成的圆柱螺线线形框架为a-a，a-a-a，…，清一色a，然后依次形成c-c，c-c-c，…，b-b，b-b-b，…，d-d，d-d-d，…，都是清一色的。因为a仅能耦合c，a与c相遇自然导致a-a耦合c-c，于是就起源第一个生命。当然c也可能最后出现，那第一个生命也可能是b-b与d-d。无论如何，最早生命的圆柱螺线线形一开始仅由两种小分子组成的可能性最大。四种小分子中只要对应的两种小分子先生成，就能引发生命起源。我们看到，小分子生成问题是生命起源的关键。
生命一旦出现，通过繁殖不断“复制”自己，以生命a-a为例，繁殖c-c，c-c又繁殖a-a，反复进行就产生无数的a-a或c-c，达到相当数量后便成为一个稳定的生命体。当a与c相遇时当然也很快出现生命a-c与c-a以及由a、c形成的更长的各种可能排列的圆柱螺线线形分子生命。
生命起源后，在环境中既有单元小分子又出现小分子组成的圆柱螺线线形分子生命。数量最多的是2个小分子生命的集合{L(2)}，然后依次为{L(3)}，{L(4)}，……，{L(n)}，……，n越大生命数量越少，形成稳定生命体的可能性也越小，这些稳定的生命体集合又形成一个大集合S，S中的元素也可能再连接形成分子生命。在小分子种类四种的情况下，L(2)与L(3)已可以组成任何序列样式的线形。这些线形可能成为S的新元素，使S不断扩大，正是在这个最早生命的大集合中展开了生命的进化。
现在，我们做最后一次追溯，假定在零时刻开始从第一个进入细胞的圆柱螺线线形分子生命，仍记为L，不妨假定L具有101到2001个小分子，往生命起源方向追溯。
追溯一开始看到什么，是否会看到线形一下子全部同时分离为一个个小分子？假如这样，就意味着原本是成百上千个小分子随机相遇一下子连成了这条圆柱螺线线形分子生命。这个概率为p^2000到p^100，意味着至多在2^100次中仅有一次机会，即便每秒或每纳秒进行一次连接，所需时间也远远超过宇宙的年龄，这样一种极微概率可视为事实上不可能。因此，我们看到的应是这条圆柱螺线线形分离成为数不多的几条较短的线形生命。显然，最大的可能是线形一分为二，即原本是由两条线形连接起整条圆柱螺线线形，然后是一分为三，一分为四等。继续追溯所有分离的线形，每一条线形都可能再分离成若干较短的线形，如此反复进行，直到所有线形仅由两个小分子组成为止，那个最后一步追到的两个小分子的线形就是第一个生命。因为在分离过程中所有出现过的线形数量是有限的，我们可以按照分离时间及连接关系把它们全部记录下来。
如果把上述追溯路径反过来，自然就是最早生命进化到进入细胞前的过程。为此，我们先看一下圆柱螺线线形如何由短段随机连成长段。各种小分子的随机连接概率一般是不同的，为简单起见，如前假定任何两个单元分子的随机连接概率都为p，这样，3个小分子同时连接的概率就为p^2。生命起源后，还有另外一种连接策略，两个小分子a、b随机连接成分子生命a-b，a-b通过繁殖形成一定数量及分布的生命体，这时a-b与小分子一样可作为单元的元素参与随机连接，这时连接一个小分子c组成3分子生命a-b-c的概率不再是p^2而约为p。这个连接策略可以推广到更多小分子的情形，例如由a-b-…-c-与d连接成a-b-…-c-d或者a-…-b与c-…-d连接成a-…-b-c-…-d，这是一种用繁殖布网捕捉机会，以时间积累等待小概率机会发生的策略。但是当线形越来越长时这种䇿略会失效，因为线形越长，繁殖过程也越长，稳定性越差等等使之难以形成稳定的生命体。
这时有一种情况例外，如果一条长段线形具有特别的繁殖能力，足以抵消长度的负面因素，使生命达到一定数量而成为比较稳定的生命体。这个例外当然恰好存在，否则不会有现在的生物世界。这显然是线形上特别的小分子序列产生的作用，因为小分子排列顺序是圆柱螺线线形上唯一可变异的东西。再者，如果某条长段有特别的繁殖功能，那么，其生存能力要比线形中任何部分段的生存能力更大。这是因为，假如m+n个小分子的长段L(m+n)生存能力小于短段L(m)或L(n)的生存能力，则L(m+n)迟早会退化为L(m)或L(n)。这里的生物背景应该是较多的小分子可以形成更复杂的序列式样从而在整体上产生更好的繁殖能力。
我们看一个设想的例子。线形的优势主要表现在繁殖效能上，而繁殖实际上是一个局部的活动。比如线形L：
…-x-y-z-w-…
式中x、y、z、w表示未知的小分子，繁殖出线形L'：
…-y-x-w-z-…，
我们看到，L上小分子y耦合x时仅与L上x、z及耦合线形L'上x有关，是局部的化学活动，假如x-y-z 是优势序列，那么，假如L每点局部都取此优势序列式样，则表示每一点都是y特别是x、z也是y，从而L为一条只有一种小分子的线形，这就变成无变化可能也等同无优势来源的序列式样，与L是优势序列矛盾。实际上我们也可以这么想，如果存在一种优势的局部序列，所有局部序列取此优势不就意味着取同一局部序列样式？
这个例子无非说明，虽然我们不知道具体的物理化学过程，但可以推断序列的优势不是分散表达而是来自线形全体小分子与连通小环境的互动，是一种整体优势。而局部的繁殖活动是在整体协调之下不再完全依靠局部性的随机过程取得优势。
可以想象，最早生命一开始完全依靠随机碰撞进行繁殖，最后进入细胞，在准备好的化学小世界内自主繁殖而把随机活动的大环境置于细胞之外。在这个漫长的中间过程中，正如前面推想过的，如果线形上小分子序列在紧邻的化学小环境内引发某种过程，只要能稍微帮助线形繁殖，就会形成一种共生系统，使线形与小环境在繁殖中一起保存、延续并演化下去。在细胞淘汰线形分子生命之前，一般来说，这种有优势序列的线形越长，化学小环境的空间越大，生存优势也就越大。特别当两个优势序列串连成更长的优势序列后，这个更长的圆柱螺线线形分子生命将比以前的生命更适应环境。
我们打开追溯记录，取出那些含有追溯终点的第一个生命的线形。假定从追溯开始到结束有M条线形从含有第一个生命的线形分离出去，第一次分离出的线形记为L(t(1))，之后依次记为L(t(2))，……，L(t(n))，……，L(t(M))，t(n)表示第n次分离的时刻，所有L(t(n))都是各自独立进化的生命体中的生命。在 t(M)时刻追溯到第一个两个小分子连成的线形分子生命，所以t(M)也是第一个生命进化到进入细胞所需的时间。过程中如果有同时分离的线形可以任意排序，因此也可以把情况简化，假定总是一分为二，每次仅分离出一条，这样做不影响事件概率的数量级，不影响我们最后的结论。追溯终点的第一个生命线形记为L(2)，显然，最后与L(2)分离的那条L(t(M))要么是单个小分子，要么是也有同样资格作为第一个生命的两个小分子连成的线形分子生命。
现在，如果我们从追溯终点的第一个生命回过头顺时间流向重现原本的历史，恢复每一次线形的连接，直到第一个进入细胞的圆柱螺线线形分子生命L，就会看到一幅图景。因为追溯过程是逆着时间流向，回到正常时间流向是：
t(M)=>t(M-1)=>……=>t(0)，
因此，最早生命的进化可以表示为如下的级数演变过程，在演变中级数的项数每次递增一项：
L(2)=>
L(2)+L(t(M))=>
L(2)+L(t(M))+L(t(M-1))=>
……=>
L(2)+L(t(M))+……+L(t(1))=>
L(2)+L(t(M))+……+L(t(1))+L(t(0))，
而
L(2)+L(t(M))+……+L(t(1))+L(t(0))=L
正是第一个进入细胞的圆柱螺线线形分子生命。这是一幅几何图景，展示出进化就是在圆柱螺线线形框架上不断加上新的圆柱螺线线形，一节一节依次生长。前面部分的级数，它们的项是由随机碰撞连成的较短线形，各自形成生命体，生命体的生命数量隨线形长度増加而减少，直到不足以形成一个稳定的生命体。但是也就是在这个进程之中出现了优势序列线形，从而使级数的项从随机相遇连接的线形过渡到优势序列线形，从随机幸运儿的短段过渡到展示特别生物功能的长段。
生命起源后所有生命体都是圆柱螺线线形分子生命通过类似的递增级数进化成的，有的投身于上述那个进入细胞的伟大进程，那些没有加入的生命体即使存在过至迟在细胞出现后便消亡了。所有这些递增级数式过程的集合构成了一幅生命起源时期的几何进化全景图。
我们从进化的图景获得一个启示，作者用来结束本文再恰当不过了。我们从几何图景中看到，每次随机生长出新线形的概率虽然很小，但因为是在两端一节一节叠上去，做线形加法，即使2000节、每节等待机会十万年，也不过两亿年。因此，生命在地球上出现并进化到细胞，不是什么神秘到不可想象之事。作为宇宙中最重要现象的生命起源，是可知的，是我们未来一定能够解决的问题。(2015.08.07)