黎日工博客

伽俐略说过，他做过多次自由落体实验。奇怪的是他没有透露试验的地点，我们不知道都是在哪里做的？这看起来象伽俐略“有意”留下的一个谜。伽俐略最后的学生维维亚尼描述的伽俐略在比萨斜塔做落体实验的情景，流传很广却没有其它记载佐证。作为实验物理的奠基人，伽俐略无疑是勤于动手的人，他一听到荷兰人发明望远镜的消息马上动手自制望远镜，接着举起镜筒对准天空，以一人之力打开现代天文学的大门，就是一个证明。然而，伽俐略写东西不愿多写一句，如果他记述落体实验时带一笔地点，相关的疑问便不存在了。

我们看一个例子，伽俐略提到，有一次落体实验是在200肘尺高处做的，不写地点也不写做的人是谁？所谓高处在意大利不外是教堂钟楼或城市市政庁塔楼，这两种楼都造得很高。落体实验做起来并不难，只要找到一个适当的高楼，上下两个人就能做，甚至通过听重物落地声(例如在地上铺一层木板加强声响又保护地面)，一个人都可以做。一般说的高楼高度是包括楼顶建筑如教堂尖顶或市政厅饰物在内，但只有在平台上才能站人去做实验，所以200肘尺应指高楼的适合进行落体实验的最高平台高度。一肘尺约43到56厘米，200肘尺合86到112米。如此高的楼台在四百多年前的意大利可不是到处有的，按照伽俐略的个性，放着如此好的地方岂能不去动手？伽俐略在介绍他的思想实验时称“无需去做落体实验”，那是讲给别人听的，无非表示对自己推理很有把握而已，有实验的机会他还是不会放过。

既然落体实验是在教堂钟楼或市政庁塔楼做的，我们可以推测一下伽俐略不提人名及地点的原因了。因为牵涉到教堂、市政庁这类权势地方，不说思想上观念上差异的问题，光是讲明要从楼上扔下一、二百磅炮弹那样的重物，他们会允许吗？如果伽俐略找到机会或者通过一些关系登楼做了实验，自然就不去提具体人名地点之类事了。由于落体实验简单，从上落下不过四、五秒钟，伽俐略完全有可能不惊动教堂、市政庁主事者就把它做了。看热闹的人总是有的，看完也就散了。

推测好比“思想实验”，大多只能作为参考，我们再“实验”一个“行”的办法。我们能不能通过遗迹的考察看到消逝的历史？比如，四百多年前的200肘尺高的楼台应该还在，我们为何不去意大利寻找？如果我们走遍每一座200肘尺高的古楼台，察看场地，调查它们的数据及地理位置，我们就可能发现伽俐略说的是哪座高楼了！不知道有没有人做过这件事？特别是意大利人，他们条件最好。现在，让我们先尝试一下，在网上做一个“探楼之旅”，看看能得到什么？

我们要找的那座高楼，它的最高平台高200肘尺，至少86米。高楼最高平台的高度数据可能要到现场才能取得，网上查到的都是整楼即包括顶部建筑在内的高度。意大利现有在86米以上的古代钟楼或塔楼13座。按高度排名，第一高的是112米的克雷莫纳钟楼(Torrazzo di Cremona, Cremona）：

最低的是排名十三的86米高的帕力什教区(Termeno)钟楼(Campanile della Parrocchiale，Termeno(BZ))：

我们观察帕力什钟楼，除去尖顶部分，最高层平台低于86米很多，不符合要求。因此，这座钟楼不是伽俐略说的那个实验的地点。我们可以在以下七座高楼观察到同样的情况，最高平台高度不合要求：

排名第二、106米高的圣彼得教堂钟楼(Campanile di San Pietro，Alessandria)：

排名第五、99米高的圣马可教堂钟楼(Campanile di San Marco，Venezia)：

排名第七、97高米的帕力什教区(Silandro)钟楼(Campanile della Parrocchiale，Silandro)：

排名第八、96米高的圣尼科洛钟楼(Campanile di San Nicolò，Lecco)：

排名第十、90米高的布雷冈泽钟楼(Campanile di Breganze，Breganze)：

排名第十一、87米高的圣尼科洛钟楼(Campanile del Duomo di San Nicolò，Merano)：

排名第十二、86.1米高的基兰迪纳钟楼(Ghirlandina，Modena)：

其中排名第二的圣彼得教堂钟楼可能看不清楚，我们再看另一张图：

尖顶及楼柱都造得太高，平台高度显然差200肘尺很多。

现在剩下排名第一、第三、第四、第六、第九的五座高楼，我们一一考察。首先看排名第一的克雷莫纳钟楼（Torrazzo di Cremona, Cremona）：

虽然平台高度够，但钟楼墙面是个喇叭形的四面锥体，越到下面张得越大，重物掉下可能撞到墙上，不适合进行落体实验。另外，克雷莫纳教堂所在地Cremona与伽俐略活动地区佛罗伦萨、比萨一带相距200公里以上，伽俐略大概也不会跑这么远去做落体实验。

排名第四、101米高的的圣索菲亚教堂钟楼(Campanile del Duomo di Santa Sofia，Lendinara(RO))：

最高一层平台高度看上去不到86米。即便假定相差不多，还是有两点不适合。一是最高平台缩进去，放重物下去不方便(这也许可以做一个简单的伸出去的架子加以解决)。二是底部锥面摊得很开，重物掉下去可能撞到，与最高的克雷莫纳钟楼一样，此钟楼也不适合做落体实验。

再看排名第六、97.2米高的阿西內利和葛利森达双塔(Torri degi Asinelli e Garisenda，Bologna)：

很明显，墙面及底部形状都不适合做落体实验。

还剩下两座高楼，一是排名第三、102米高的曼加塔(Torre del Mangia，Siena)：

这是意大利著名古城锡耶纳(Siena)的市政厅塔楼，楼台高度有86米，1325到1344年间建造。注意左边地面是一块空地(右边在建筑物内可能也有一块空的地面)，墙面略斜但平台突出，不影响落体实验。锡耶纳离佛罗伦萨五十公里，离伽俐略当时的活动区域也不算太远。

我们同时看最后的排名第九、高94米、1299年建造的佛罗伦萨市政厅維琪奧宫塔楼(Torre di Palazzo Vecchio，Firenze)：

楼顶有缩进的平台，估计缩进一到两米。能不能站在楼顶上直接或通过一个架子往地面放重物？可能要到现场才能判断。楼顶下一层平台与86米也相差不多，很适合进行落体实验。而且这个塔楼就在佛罗伦萨，对伽俐略十分方便。

我们小结一下“探楼之旅”的结果：那个做落体实验的200肘尺高处，不是佛罗伦萨的維琪奧宫塔楼就是锡耶纳的曼加塔。两个高楼都在伽俐略当年的活动区域内，这个巧合提示出：实验者正是伽俐略。

更使我们感兴趣的是伽俐略提到的另一次在100肘尺高处做的自由落体实验，那又是在哪里？

100肘尺合43到56米，这恰好符合大名鼎鼎的比萨斜塔的高度！比萨斜塔是比萨大教堂的钟楼，1173到1350年间建造，从地面到塔顶高55米，从地面到第八层平台(即塔顶下面一层的平台)高47米：

站在55米高的塔顶从倾出最大的一点伸开手放重物，重物降落时会不会受到阻挡？这要去现场测试才能知道。然而，即便从高47米的第八层平台做实验也足够100肘尺高了！

面对比萨斜塔，我们不必再去寻找意大利其它的数目甚多的100肘尺古代高楼了，不要说400多年前，就是今天，也很难找到比这个比萨斜塔更理想的做落体实验的地方了！我们可以想象，伽俐略站在斜塔上放下重物，又轻松又清楚地俯看它们几乎同时落地，会是何等的兴奋啊！
(2009.08.08)

此文于2009年8月13日星期四7:02 am发表于“随笔”分类下。您可以通过RSS 2.0 feed来跟踪此文的所有评论。您可以留言，或者从您自己的网站trackback。