关于狗追兔子的问题
19 10 2006年建议设兔子开始在坐标轴上，如此原理相同，但计算简单得多。
以下，我假设开始狗位于（0，0），兔子位于（a，0）并沿y正方向跑。
| 还想说些更通俗的东西，毕竟不是所有人都熟悉微积分。可以从常识的角度考虑，如果我是兔子，看到狗，我会往哪个方向跑，当然是背对着狗跑，也就是往狗兔连线的延长线的方向跑，这样才最不容易被追上，除非其它方向有我的洞穴。即使这种最保险的跑法，只要狗比兔子跑得快，那还是能追上。这是小学生常算的追击问题，结果T1=a/(m-n)。既然这样跑都会被追上，那么往其它方向跑只会在更短的时间被追上，因此，认为永远追不上的朋友显然被这道题给忽悠了。再考虑如果狗很聪明，不是始终瞄准兔子，而是走直线去堵截，当然，前提是兔子很傻，方向不变，那么就可以解直角三角形，T2=a/SQR(m^2-n^2),前面有几位朋友提到过这种方案，但实际上狗跑的是曲线，因此时间一定比这个长。所以这道题的答案T一定满足T2<T<T1,如果你的答案不符合这个关系，那一定是错的。 |
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