abada

　　
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我在<直观相对论–用动画方式”看见”相对论时间效应>　　　
http://xysblogs.org/abada/archives/4412
　　
那只是直观狭义相对论时间效应.　　
　　

下面我们也可以直观一种广义相对论的时间效应: 在地球上, 相对于1楼而言, 2楼的钟表会走得更快, 卫星上的钟更不用说了.
　　
广义相对论建立在等效原理的基础上,它说, 我们在地球上受到向下的引力, 可以等效于我们在太空中乘坐电梯, 电梯持续受到一个向上的拉力. 如果我们乘坐的电梯在太空中一直加速上升. 我们也会落在地板上.这与受到地球的引力是等效的.
　　
好, 我们假设1楼和2楼在地球的匀引力场中,受到的引力相同. (当然卫星距离地面太远, 情况更复杂了.)  我们用的暂时只是等效原理和狭义相对论的知识,外加中学数学. 
　　
这相当于我们这栋楼在太空中一直匀加速上升着.于是我们假设就是如此.　　
这样的话, 在太空中一个没有加速运动的惯性系看来, 1楼和2楼的位置-时间坐标,可形成如下的曲线:

如果惯性系的原子钟, 每间隔1秒, 用无线电(即电磁波或光)发射一个定时信号穿过1楼和2楼. 在上图中, 黄色直线就是光线的位置-时间图象.
　　
那么, 后一个信号到达2楼要走更远的距离. 相对于1楼, 2楼的接收者, 会测得信号的时间间隔, 比1楼测得的时间间隔相对会越来越长.
　　
横的蓝色直线表示的是1楼测得的两信号之间的间隔,横的红色直线表示的是2楼测得的这两信号之间的间隔.

(我们假设楼上升的加速度足够大, 但上升的速度相对于光速还很小, 因此狭义相对论的时间效应可暂时忽略, 单考虑加速度的时间效应)
　　
由图中可看出,2楼测出的信号间隔要更长一些,而且随着时间的推移, 1楼和2楼测得的间隔差别会越来越大.
　　
所以, 在1楼的人看来, 2楼的原子钟是越走越快的.　根据等效原理, 在地球上也有同样的时间效应.

此文于2009年4月9日星期四7:22 am发表于“未分类”分类下。您可以通过RSS 2.0 feed来跟踪此文的所有评论。您可以留言，或者从您自己的网站trackback。