jhuang

如下图所示，假设四边形ABCD中∠B和∠D互补。暂且假定∠B为钝角，那么三角形ABC的外接圆的圆心在AC的下方。连接AO交圆周于P，连接CP，可以证明∠APC=∠D，∠ACP=90度

对于ADC也可以这样做一个外接圆，因为∠ADC是锐角，所以圆心O’会在AC下方，同样连接AO’延长到P’，可以证明这俩直角三角形ACP和ACP’全等，AC这条边是共用的，所以俩直角三角形完全重合。A,B,C,D四点位于直角三角形的外接圆上。